[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
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751(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/04(水)18:57 ID:lTaOluRt(3/3) AAS
>>750
>矛盾を導く つまり最低最悪
矛盾導いてないよ
もともと、ωにはω-1つまり直前の前者は存在しない
∵ ωは極限順序数（下記） （だから、”ω-1”を持ち出すことが、最初から間違っている）
そして、濃度が１なる集合ωが存在すると考えるだけのこと
それは、
集合列 0, 1, 2, 3, ............, ω, S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ............で、
（ここに、ω以外は、全て直前の前者を要素とするシングルトンであり、ωのみ直前の前者を持たない）
このωは、集合として濃度１と考えるってこと
省6
753: 2020/11/04(水)19:29 ID:26WHSv4q(11/16) AAS
>>751
>集合列 0, 1, 2, 3, ............, ω, S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ............で、
上記の場合、0とω以外の後続順序数はシングルトン
しかし、そうでない順序数はシングルトンではない
これが答え 0以外の全てがシングルトンと考える
◆yH25M02vWFhPは論理的思考力ゼロのidiot！
・・・とMara Papiyasならいうだろう
754(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/04(水)21:38 ID:dk/KhN0S(7/8) AAS
>>751 補足
１．von Neumannの自然数構成法を、出来上がった後で、眺めてみると
結局、自然数の集合Nとは、数列Sn：＝0,1,2,・・・,n (0からnまでの自然数を順に並べた数列)
としたもの Nn：＝{Sn}＝{0,1,2,・・・,n} (nは有限)
で、n→∞ を考えて、lim n→∞ Nn＝{0,1,2,・・・,n,・・・}＝N （つまり、これが全ての自然数を含む自然数の集合Nになる）
さらに、Neumannの自然数構成法では、自然数の集合Nが即ち順序数でのωになる（N＝ωだ）
２．で、同じことをZermeloのシングルトンによるωの構成で考えると、同様に極限を考えることができて
0 := {}, suc(a) := {a} と定義して（>>731より）
0 := {}
1 := {0} = {{}}
省11
897: 2020/11/26(木)21:45 ID:bsElfVLa(5/7) AAS
>>751
>集合列 0, 1, 2, 3, ............, ω, S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ............で、
>（ここに、ω以外は、全て直前の前者を要素とするシングルトンであり、ωのみ直前の前者を持たない）
盛大に矛盾ｗ
0, 1, 2, 3, ............, ω, S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ............が列ならωの前者が存在しなくてはならない。
ωの前者が存在しないなら0, 1, 2, 3, ............, ω, S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ............は列を成していない。
馬鹿丸出しｗ
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