[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
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71(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/07/01(水)17:58 ID:k+r32g6d(1/3) AAS
>>67 追加
星裕一の論文
宇宙際 Teichmuller 理論入門 PDF (2019) （Indexあり）外部ﾘﾝｸ:repository.kulib.kyoto-u.ac.jp
(抜粋)
P81
本稿の構成は, おおまかには以下のようになっています:
? §1 から §3: 宇宙際 Teichm¨uller 理論において遠アーベル幾何学がどのような形で
用いられるか, という点についての説明.
? §4 から §12: ある Diophantus 幾何学的帰結 (§4 の冒頭を参照) を得るために, “何
をすれば良いか”, “どのようなアプローチがあり得るか”, “そのアプローチの枠組みで何
省22
72(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/07/01(水)18:00 ID:k+r32g6d(2/3) AAS
>>71
つづき
テータ関数に代入するべき点は, LabCusp±K〜= Fl という集合の元たちで自然にラベ
ル付けされます. Fl の各元での特殊値に関する考察から, F×l = Fl \ {0} でラベル付けさ
れた点での特殊値によって (b) が得られ, そして, 0 ∈ Fl でラベル付けされた点での代入
によって, (テータ関数が登場する) “テータモノイド” の分裂が得られることがわかりま
す. また, 0 ∈ Fl での代入によるこの分裂は, 後に, 対数写像を通じて, (b) や (c) に対す
る適切な “入れ物” としての (a) と結びつきます. (§19 や §20 の議論や §8 や §9 の議論
の一部を参照.) そして, 非常に大雑把なレベルでは, §13 から §20 までで構成される “加
法的 Hodge 劇場” (つまり, D-Θ±ell Hodge 劇場や Θ±ell Hodge 劇場) は, テータ関数, そ
省16
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