[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
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17(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/06/21(日)10:14 ID:W0WIc7wX(11/18) AAS
>>16
つづき
3 写像の変形理論
正標数でも同様の理論を作り，埋め込みの写像 π : S →
M の変形を考えることで，応用が増えます。実際，森重文
(1979/1982) はまず，M が Fano 多様体 (P2 を高次元へ拡張
したもの) のとき，かってにとった曲線をもとに，正標数特
有の技巧 (Frobenius 写像) と正標数の写像の変形理論によっ
て，写像を変形し，曲線をついに折れるまで曲げて，標数 0
のときも含め有理曲線 P1 を構成しました。さらに，得られ
省17
18(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/06/21(日)10:14 ID:W0WIc7wX(12/18) AAS
>>17
つづき
5 Donaldson 理論
ここで，Donaldson 理論についてほんのすこしだけ説明し
ます。簡単のため，X を単連結な実 4 次元可微分多様体，MX
を X に付随したある空間の反自己双対接続 (一般化された微
分，これをインスタントンと呼ぶ) のモジュライ空間としま
す。モジュライ空間というのは，この場合はインスタントン
を全部集めた空間のことです。A ∈ MX をひとつのインスタ
ントン，A + α をその近くのインスタントンとしたとき，α
省16
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