[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
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36(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/06/24(水)23:19:10.61 ID:b5EBywaq(1/4) AAS
メモ
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 48
2chｽﾚ:math
61 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 投稿日：2020/06/18(木) 17:17:22.36 ID:LPUPFt8f [2/4]
>>57 補足
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Szpiro's conjecture
Modified Szpiro conjecture
The modified Szpiro conjecture states that: given ε > 0,
there exists a constant C(ε) such that for any elliptic curve E defined over Q with invariants c4, c6 and conductor f (using notation from Tate's algorithm),
省12
50: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/06/27(土)21:50:11.61 ID:jEjJjPRO(6/10) AAS
>>49
つづき
第8回(2011/6/14) 一意化定理
任意のリーマン面がごく簡単な単連結リーマン面 を自己同型で割った空間としてモデル化できることを示しました．
第7回(2011/6/7) リーマン面の基本群と普遍被覆
与えられたリーマン面にたいし，基本群と普遍被覆（面） を定義しました．とくに，普遍被覆が 連結かつ単連結リーマン面になることを確認しました．
第6回(2011/5/31) ベルトラミ方程式と擬等角写像
まずACL性を使って擬等角写像を定義し，その性質を解説しました． ベルトラミ方程式の解の存在，一意性，連続性（ベルトラミ微分に 解が連続に依存すること）を定理の形で述べました． （時間の都合で，このへんの話はほとんど証明なしで使います．）
第5回(2011/5/24) ベルトラミ微分とベルトラミ方程式
空間のなかに埋め込まれた滑らかな曲面をリーマン面とみなせるか， という問題（ガウス）を紹介し， ベルトラミ方程式，ベルトラミ微分の概念を導入しました．
省10
85: ID:1lEWVa2s 2020/07/09(木)14:51:50.61 ID:9/rZ0jmm(1) AAS
エドワードフランケル出てきたのか。
148(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/07/15(水)22:08:22.61 ID:hRRJMwM+(1/6) AAS
>>139
追加
導手：Conductor of an elliptic curve
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Conductor of an elliptic curve
(抜粋)
Contents
1 History
2 Definition
3 Ogg's formula
省11
238(2): 2020/07/26(日)09:10:25.61 ID:ioiFQGta(3/8) AAS
>>237
＞鳥なき里のコウモリが、四匹かい？
四天王、もしくは、黙示録の四騎士、とでも呼んでくれ（大袈裟）
ヨハネの黙示録の四騎士
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
第一の騎士（＝粋蕎 ◆C2UdlLHDR ID:iLTRTp1s）
『ヨハネの黙示録』第6章第2節に記される、
第一の封印が解かれた時に現れる騎士。
白い馬に乗っており、手には弓を、また頭に冠を被っている。
勝利の上の勝利（支配）を得る役目を担っているとされる。
省17
271: 2020/07/27(月)23:00:34.61 ID:Bn7Io8Ul(2/2) AAS
＞それって、時枝記事について、何も言ってないに等しいぞ！
＞１．フレシェ・フィルタの概念で書き換えて、
＞ なにか良い事あるのか？
＞２．フレシェ・フィルタの概念で書き換えて、
＞ フレシェ・フィルタの既にある定理とか系とか使って、なにか言えるのか？
答えられなかった自分を正当化してるだけの屁理屈乙ｗ
463(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/22(土)14:10:50.61 ID:qg6YAvVW(5/6) AAS
AA省
506(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/25(火)21:10:08.61 ID:SuJQZ9Ih(3/4) AAS
>>505
つづき
ライプニッツによる無限小の利用は、連続の法則（英語版）「有限な数に対して成り立つものは無限な数に対しても成り立ち、逆もまた然り」[* 1]や同質性の超限法則（英語版）（割り当て不能な量を含む式に対して、それを割り当て可能な量のみからなる式で置き換える具体的な指針）というような、経験則的な原理に基づくものであった。
18世紀にはレオンハルト・オイラーやジョゼフ＝ルイ・ラグランジュらの数学者たちによって無限小は日常的に使用されていた。オーギュスタン＝ルイ・コーシーは自身の著書 Cours d'Analyse（『解析教程』）で、無限小を「連続量」(continuity) ともディラックのデルタ函数の前身的なものとも定義した。
カントールとデデキントがステヴィンの連続体をより抽象的な対象として定義したのと同様に、パウル・デュ・ボア＝レーモン（英語版）は函数の増大率に基づく「無限小で豊饒化された連続体」(infinitesimal-enriched continuum) に関する一連の論文を著した。
デュ・ボア＝レーモンの業績は、エミール・ボレルとトアルフ・スコーレムの両者に示唆を与えた。ボレルは無限小の増大率に関するコーシーの仕事とデュ・ボア＝レーモンの仕事を明示的に結び付けた。
スコーレムは、1934年に最初の算術の超準モデルを発明した。連続の法則および無限小の数学的に厳密な定式化は、1961年にアブラハム・ロビンソンによって達成された（ロビンソンは1948年にエドウィン・ヒューイット（英語版）が、および1955年にイェジー・ウォッシュ（英語版）が成した先駆的研究に基づき超準解析を展開した）。
ロビンソンの超実数 (hyper-reals) は無限小で豊饒化された連続体の厳密な定式化であり、移行原理（英語版）がライプニッツの連続の法則の厳密な定式化である。また、標準部（英語版）はフェルマーの擬等式の方法（英語版） (ad-equality, pseudo-equality) の定式化である。
つづく
788(1): ◆QZaw55cn4c 2020/11/07(土)13:54:19.61 ID:DWP3K/AV(1) AAS
>>778
2chｽﾚ:eco
802(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/08(日)09:59:31.61 ID:rSmWbt0i(6/11) AAS
>>799 タイポ訂正他
で、Zermeloが批判どう応えたかしらないが
↓
で、Zermeloが批判にどう応えたかしらないが
あと、>>800で
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
無限公理
定義
ZF公理系における公式な定義は次の通りである。
空集合を要素とし、任意の要素 x に対して x ∪ {x} を要素に持つ集合が存在する：
省19
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