[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
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1(3): 2020/06/20(土)21:07:57.33 ID:OXXW5633(1/5) AAS
20200403の記者会見により、望月Inter-universal Teichmuller theory (abbreviated as IUT) （下記）は、新しい局面に入りました。
査読が終り、IUTが正しいことは、99％確定です。
このスレは、IUTを読むための用語集資料集スレとします。
議論は、本スレ Inter-universal geometry と ABC予想 53
2chｽﾚ:math
または
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 48
2chｽﾚ:math
でお願いします
（参考）
省4
52(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/06/27(土)23:02:30.33 ID:jEjJjPRO(8/10) AAS
>>51
つづき
In algebraic geometry, a moduli space of (algebraic) curves is a geometric space (typically a scheme or an algebraic stack) whose points represent isomorphism classes of algebraic curves. It is thus a special case of a moduli space. Depending on the restrictions applied to the classes of algebraic curves considered, the corresponding moduli problem and the moduli space is different. One also distinguishes between fine and coarse moduli spaces for the same moduli problem.
The most basic problem is that of moduli of smooth complete curves of a fixed genus. Over the field of complex numbers these correspond precisely to compact Riemann surfaces of the given genus, for which Bernhard Riemann proved the first results about moduli spaces, in particular their dimensions ("number of parameters on which the complex structure depends").
Genus 1
Main article: Moduli stack of elliptic curves
つづく
149(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/07/15(水)22:22:21.33 ID:hRRJMwM+(2/6) AAS
>>148 追加
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Tate's algorithm
(抜粋)
In the theory of elliptic curves, Tate's algorithm takes as input an integral model of an elliptic curve E over {\displaystyle \mathbb {Q} }\mathbb {Q} , or more generally an algebraic number field, and a prime or prime ideal p. It returns the exponent fp of p in the conductor of E, the type of reduction at p, the local index
c_p=[E(Q_p):E^0(Q_p)],
where E^0(Q_p) is the group of Q_p-points whose reduction mod p is a non-singular point.
Also, the algorithm determines whether or not the given integral model is minimal at p, and, if not, returns an integral model with integral coefficients for which the valuation at p of the discriminant is minimal.
Tate's algorithm also gives the structure of the singular fibers given by the Kodaira symbol or Neron symbol, for which, see elliptic surfaces: in turn this determines the exponent fp of the conductor E.
Tate's algorithm can be greatly simplified if the characteristic of the residue class field is not 2 or 3; in this case the type and c and f can be read off from the valuations of j and Δ (defined below).
省7
150: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/07/15(水)22:26:46.33 ID:hRRJMwM+(3/6) AAS
>>148
>Serre & Tate (1968) extended the theory to conductors of abelian varieties.
これだな
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Conductor of an abelian variety
(抜粋)
In mathematics, in Diophantine geometry, the conductor of an abelian variety defined over a local or global field F is a measure of how "bad" the bad reduction at some prime is.
It is connected to the ramification in the field generated by the torsion points.
332(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/02(日)08:00:50.33 ID:NrBYtRST(1/3) AAS
おっさんら、スレ違いだよ
おっさん、細かいことは良いんだよ
大事なことは
20世紀に、ロビンソンがノンスタ（超準）を考えて
実数を拡張して、無限小と無限大を取り入れた
21世紀の現代数学では、無限小をきちんと数学として扱えるようになった
おっさんらの議論は、古いんだよ
A：スタンダードな "0.999…＝1"
B："0.999… < 1"(テレンスタオ) ＆ イアン・スチュアートはこの解釈を、「0.999… は 1 よりも『ほんの少しだけ小さい』」という直観を厳密に正当化する「全く合理的な」方法として特徴づけた[23]。>>311より）
AかBか、二択問題ではなく
省2
364: 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2020/08/06(木)12:48:17.33 ID:JURrboNy(1/3) AAS
なぁ皆さん。儂、何か難しい事を言うとるか？何ら理系的な知識要求せず、国語力で理解できる説明をした筈…｡
何で瀬田氏は理解できんのじゃ…真に 0.999…≠1 なる順序体は超現実数しか存在せん言う事が…｡
482(1): 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2020/08/24(月)09:02:50.33 ID:UFbgwNy8(3/9) AAS
瀬田氏が挙げた
0.999... - Wikipedia日本語版
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
0.999... - Wikipedia英語版
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
の中の瀬田氏が抜き出しとるイアンが持ち出したタオの超羃構成「0.999…}9がH桁」は
実数0.999…=超実数0.999…;…999999…と無限に近きにして非なる超実数0.999…;…000000…の事である事が書かれており、其の前の項に確りと
実数0.999…に対応する超実数は0.999…;…999999…で更に0.999…;…999000…は0.999…含むどの実数にも対応しないと記されとる以上
0.999…;…999999…に対し0.999…;…999000…よりも遠い0.999…;…000000…が0.999…=0.999…;…999999…と等しくなる事は、もっと無い事が明確で､
更に繰り返しになるが
省10
498(1): 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2020/08/24(月)19:43:05.33 ID:UFbgwNy8(9/9) AAS
日本語版も英語版も殆ど変わらんかったんじゃが｡
このページは日本語版にしてはよく纏まっとると言われとった位じゃし｡
何じゃ結局、タオの超羃構成を使ってイアンが作って述べた
0.999…}9がH桁=(1-1/10^H) つまり Σ[k=1,H](9/10^H) は
そもそものそもそもが 0.999… と別物じゃったじゃろうが！
> 階数 H の無限大超自然数の位置に最後の 9 がくる超実数 U_H = 0.999…;…999000… はより厳密な不等式 U_H < 1 を満足する｡
ほれ見ぃよ！結局タオの超羃構成で得られた数もライトストーン流筆記に起こされとるじゃろうが、ソース元に！
でぇ此のタオの超羃構成でイアンが作った 0.999…;…999000… は、やっぱり移行原理で 0.999…(=0.999…;…999999…) と対応せん奴じゃろうが！
どこをどう読んどったんじゃ本当に！おい！今日の第六天(=他化自在天)魔王・猿MaraオナホしごきPapiyas一石の言い分、振り出しに戻りよったぞ！
省1
846: 2020/11/19(木)04:35:41.33 ID:Clp5hM1J(1) AAS
AA省
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