フェルマーの最終定理の簡単な証明5

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803(2): 2020/02/05(水)22:33 ID:/nPobvw6(1) AAS
2*3^11*5*7*11*13*(1/3^11+1/5+1/7+1/2*1/11*1/13) mod (3^11*5*7)　=2^x*素数

804(2): 2020/02/05(水)22:36 ID:Vm2ryQII(4/4) AAS
>>800

> >798
> >間違いを直さない限り二度と書き込むな。
> そして、質問もごまかしもするな。
> 数千回のやりとりが全て理解できてから出直せ。ゴミ。
>
> どうしてでしょうか？
ごまかし禁止。

805(1): Eukie M SHIRAISHI 2020/02/06(木)05:23 ID:/BMtiW8q(1/3) AAS
私は、このところ、忙しくてｗ、日高さんの「簡単な証明」なるものにつきあってはおれないのだけれど、それはともかくとしてあの難問に挑戦した心意気を称えたい。

どうも、何か「よってたかって貶（けな）している」様で、情けない。　そうは思わぬか諸君！　　武士道の精神を忘れたか！！！！

806(2): 2020/02/06(木)05:56 ID:/BMtiW8q(2/3) AAS
>>805
＞「よってたかって貶（けな）している」様で、情けない。　そうは思わぬか諸君！　　武士道の精神を忘れたか！！！！

とは言ってみたものの、学問の世界は厳しいものなぁ〜。

>>786
＞>1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。
＞
＞その日本語はオカシイ！
＞
＞「1=(z-y)を満たす自然数の対の一つに、（z,y）= (5,4)　がある」と言うべきだ。

＞確かに、そうですが、
省5

807: [eurms@hb.tp1.jp] 2020/02/06(木)06:01 ID:/BMtiW8q(3/3) AAS
メールのアドレスを書き忘れた。　すまん！

808(1): 2020/02/06(木)06:42 ID:ZMgyh7zb(1) AAS
>>803

2*5*7*11*14 + 2*3^11*(7+5)*11*13 + 3^11*5*7
= 10010 + 2*3^11*1716 + 3^11*5*7
= 10010 + 2*3^11*(1+5*7*49) + 3^11*5*7
= 10010 + 2*3^11 + (3^11*5*7)(2*49+1)
≡ 10010 + 2*3^11　　　(mod　3^11*5*7)
= 10010 + 354294
= 364304
= (2^4)*22769

809: 日高 2020/02/06(木)08:23 ID:bAQjesRP(1/16) AAS
>801
>あなたの返答がいつも判で押したようなので、人間ではなくプログラムかもしれないと疑われてるということですね。
そう思われたくなかったら、まともな文章を書いてください。無理でしょうけど。

まともな文章ではないでしょうか？

810(1): 日高 2020/02/06(木)08:26 ID:bAQjesRP(2/16) AAS
>802
>だったら「1=(z-y)を満たす自然数はz=4,y=3」かもしれないよ。

z=4,y=3の場合、x^2=z+yとなりません。

811: 日高 2020/02/06(木)08:28 ID:bAQjesRP(3/16) AAS
>803
>2*3^11*5*7*11*13*(1/3^11+1/5+1/7+1/2*1/11*1/13) mod (3^11*5*7)　=2^x*素数

意味を教えていただけないでしょうか。

812(1): 日高 2020/02/06(木)08:30 ID:bAQjesRP(4/16) AAS
>804
>ごまかし禁止。

どこが、ごまかしかを、教えていただけないでしょうか。

813(1): 日高、 2020/02/06(木)08:35 ID:bAQjesRP(5/16) AAS
>806
>「1=(z-y)を満たす自然数の対の一つに、（z,y）= (5,4)　がある」と言うべきだ。

たしかに、そう思いますが、間違いではないと、思います。
よろしければ、他に間違い箇所を、ご指摘いただけないでしょうか。

814: 日高、 2020/02/06(木)08:39 ID:bAQjesRP(6/16) AAS
>808
意味が分かりません。

815: 日高 2020/02/06(木)08:41 ID:bAQjesRP(7/16) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、
z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)を考える。
(1)をz^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とする。
(2)をz^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
このｘ,yを、z^p=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。
よって、x,y,zが自然数のとき、(2)は成り立たない。
(2)が成り立たないので、(1)も成り立たない。
省1

816(1): 日高 2020/02/06(木)08:42 ID:bAQjesRP(8/16) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(1)をx^p×1=(z+y)(z-y)…(2)とする。
(2)をx^p=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。
このz,yを、x^p=(z+y)に代入すると、xが自然数のとき、式は成り立つ。
よって、x,y,zが自然数のとき、(2)は成り立つ。
(2)が成り立つので、(1)も成り立つ。
省1

817(2): 2020/02/06(木)08:44 ID:xiVp9sPc(1/2) AAS
>>812

> >804
> >ごまかし禁止。
>
> どこが、ごまかしかを、教えていただけないでしょうか。
お前の質問もごまかしだ。
質問するな。

818(2): 2020/02/06(木)08:44 ID:xiVp9sPc(2/2) AAS
>>816

> 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
> 【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
> x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
> (1)をx^p×1=(z+y)(z-y)…(2)とする。
> (2)をx^p=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
> AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
> 1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。
> このz,yを、x^p=(z+y)に代入すると、xが自然数のとき、式は成り立つ。
> よって、x,y,zが自然数のとき、(2)は成り立つ。
省4

819(1): 日高、 2020/02/06(木)09:12 ID:bAQjesRP(9/16) AAS
>817
>> どこが、ごまかしかを、教えていただけないでしょうか。
お前の質問もごまかしだ。
質問するな。

どうしてでしょうか？

820(1): 日高、 2020/02/06(木)09:13 ID:bAQjesRP(10/16) AAS
>818
>ゴミ。過去ログ読め。
返信禁止と

どうしてでしょうか？

821: 2020/02/06(木)12:09 ID:hs/kEHED(1/2) AAS
>>820

> >818
> >ゴミ。過去ログ読め。
> 返信禁止と
>
> どうしてでしょうか？
返信禁止。

822: 2020/02/06(木)12:10 ID:hs/kEHED(2/2) AAS
>>819

> >817
> >> どこが、ごまかしかを、教えていただけないでしょうか。
> お前の質問もごまかしだ。
> 質問するな。
>
> どうしてでしょうか？
質問するな。

823(1): 2020/02/06(木)12:54 ID:u3/mmdub(1/2) AAS
>>810 日高
> >802
> >だったら「1=(z-y)を満たす自然数はz=4,y=3」かもしれないよ。
>
> z=4,y=3の場合、x^2=z+yとなりません。

それって、君が3,4,5というピタゴラス数を知っていて、
それに合わせた議論をしてる、ってことじゃないか。

824(1): 日高、 2020/02/06(木)13:19 ID:bAQjesRP(11/16) AAS
>823
>それって、君が3,4,5というピタゴラス数を知っていて、
それに合わせた議論をしてる、ってことじゃないか。

別解
x^2=2y+1
2y+1は、奇数なので、x=3
3^2=2y+1
y=4となります。

825(1): 2020/02/06(木)14:30 ID:u3/mmdub(2/2) AAS
>>824 日高
> 2y+1は、奇数なので、x=3

それって、四本足で歩く動物だから猫、と同じじゃん。

826(1): 日高、 2020/02/06(木)16:59 ID:bAQjesRP(12/16) AAS
>825
>> 2y+1は、奇数なので、x=3

それって、四本足で歩く動物だから猫、と同じじゃん。

x^2*1=(z+y)(z-y)
1=(z-y),z=1+y
x^2=(z+y)
x^2=2y+1
2y+1は、奇数なので、x^2も奇数
よって、xは奇数
x=1ならば、y=0となるので、
省1

827: 日高 2020/02/06(木)17:02 ID:bAQjesRP(13/16) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、
z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)を考える。
(1)をz^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とする。
(2)をz^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
このｘ,yを、z^p=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。
よって、x,y,zが自然数のとき、(2)は成り立たない。
(2)が成り立たないので、(1)も成り立たない。
省1

828(1): 日高 2020/02/06(木)17:02 ID:bAQjesRP(14/16) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(1)をx^p×1=(z+y)(z-y)…(2)とする。
(2)をx^p=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。
このz,yを、x^p=(z+y)に代入すると、xが自然数のとき、式は成り立つ。
よって、x,y,zが自然数のとき、(2)は成り立つ。
(2)が成り立つので、(1)も成り立つ。
省1

829(1): 2020/02/06(木)19:54 ID:PnJ8iT4R(1/5) AAS
>>826 日高

> よって、xは奇数
> x=1ならば、y=0となるので、
> x=3となる。

四本足で，犬でないから猫，と同レベルの議論

830(1): 2020/02/06(木)20:30 ID:Vft1Pv+9(1/4) AAS
>>705で書いたとおり、対偶の文と元の文の正しさは同じという証明がある。

（1=(z-y)を満たす自然数）は、（z=5、y=4である）。
の対偶は
(z=5,y=4である)でなければ(1=(z-y)を満たす自然数)でない

この文は間違っている。反例z=4,y=3

よって元の文も間違っている。
証明終

831(1): 2020/02/06(木)20:52 ID:PnJ8iT4R(2/5) AAS
>>830
わざわざ対偶をとらなくても
> この文は間違っている。反例z=4,y=3
でよかったのでは？

832(1): 2020/02/06(木)21:01 ID:Vft1Pv+9(2/4) AAS
>>831
>>788のように、数学の問題をあいまいな日本語の問題とすり替えられてしまわないように
数学の証明でござい、って形にしてみた

833: 2020/02/06(木)21:12 ID:PnJ8iT4R(3/5) AAS
>>832
なるほど
そうだったのか

834(1): 日高 2020/02/06(木)22:01 ID:bAQjesRP(15/16) AAS
>829
>四本足で，犬でないから猫，と同レベルの議論
よって元の文も間違っている。
証明終
>この文は間違っている。反例z=4,y=3

兎も角、それは、さておき、z=5,y=4は、間違いない。です。

835(1): 2020/02/06(木)22:16 ID:Vft1Pv+9(3/4) AAS
>>834
さておけません。
あなたの書き込みが、掲示板へのいたずら書きでなく、数学の証明ならば、
対偶が誤りなので元の文は間違い、よって証明も間違いです。

836(1): 2020/02/06(木)22:24 ID:PnJ8iT4R(4/5) AAS
>>828 日高
> 1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。

「自然数z,yが1=z-yを満たす」ならば「z=5,y=4である」は正しいと思いますか？

837(4): 日高 2020/02/06(木)22:25 ID:bAQjesRP(16/16) AAS
>835
>あなたの書き込みが、掲示板へのいたずら書きでなく、数学の証明ならば、
対偶が誤りなので元の文は間違い、よって証明も間違いです。

「1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。」は、十分では、ありませんが、間違いでしょうか？
自然数解が存在することの証明なので、z=5、y=4だけで、良いと思います。

838(1): 2020/02/06(木)22:30 ID:PnJ8iT4R(5/5) AAS
>>837
それなら「1=z-yを満たす自然数としてz=5,y=4がとれる」などというべきです

839(2): 2020/02/06(木)22:33 ID:Vft1Pv+9(4/4) AAS
>>837
あなたの書き込みがいたずら書きでなく数学の証明であるならば
数学の証明の中に出てくる文として、「1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。」は間違いです。
数学の証明であるならば、結論があっていても途中が間違っていれば間違いです。

840(1): 2020/02/07(金)01:59 ID:WQqOxIyQ(1/2) AAS
>>813 日高
> >806
> >「1=(z-y)を満たす自然数の対の一つに、（z,y）= (5,4)　がある」と言うべきだ。
>
> たしかに、そう思いますが、間違いではないと、思います。
> よろしければ、他に間違い箇所を、ご指摘いただけないでしょうか。

指摘しろと言っておいて指摘されると無視。
「他に間違い箇所を〜」じゃ相手にしてられないね。

841: 日高 2020/02/07(金)08:15 ID:9Q3NFZAr(1/20) AAS
>836
>> 1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。

「自然数z,yが1=z-yを満たす」ならば「z=5,y=4である」は正しいと思いますか？

正しいと思います

842: 日高 2020/02/07(金)08:20 ID:9Q3NFZAr(2/20) AAS
>838
>それなら「1=z-yを満たす自然数としてz=5,y=4がとれる」などというべきです

これは、正しいと思います。

「1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。」は、十分では、ありませんが、間違い
では、ないと思います。

843(1): 日高 2020/02/07(金)08:24 ID:9Q3NFZAr(3/20) AAS
>839
>>>837
あなたの書き込みがいたずら書きでなく数学の証明であるならば
数学の証明の中に出てくる文として、「1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。」は間違いです。
数学の証明であるならば、結論があっていても途中が間違っていれば間違いです。

「1=z-yを満たす自然数としてz=5,y=4がとれる」が、正しいと思います。
「1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。」は、十分では、ありませんが、間違いでは、ないと思います。

844: 日高 2020/02/07(金)08:28 ID:9Q3NFZAr(4/20) AAS
>840
>> >「1=(z-y)を満たす自然数の対の一つに、（z,y）= (5,4)　がある」と言うべきだ。
>
> たしかに、そう思いますが、間違いではないと、思います。
> よろしければ、他に間違い箇所を、ご指摘いただけないでしょうか。

指摘しろと言っておいて指摘されると無視。
「他に間違い箇所を〜」じゃ相手にしてられないね。

この部分については、あなたの主張が、正しいと思います。

845: 日高 2020/02/07(金)08:30 ID:9Q3NFZAr(5/20) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、
z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)を考える。
(1)をz^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とする。
(2)をz^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
このｘ,yを、z^p=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。
よって、x,y,zが自然数のとき、(2)は成り立たない。
(2)が成り立たないので、(1)も成り立たない。
省1

846(2): 日高 2020/02/07(金)08:31 ID:9Q3NFZAr(6/20) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(1)をx^p×1=(z+y)(z-y)…(2)とする。
(2)をx^p=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。
このz,yを、x^p=(z+y)に代入すると、xが自然数のとき、式は成り立つ。
よって、x,y,zが自然数のとき、(2)は成り立つ。
(2)が成り立つので、(1)も成り立つ。
省1

847(1): 2020/02/07(金)11:39 ID:WQqOxIyQ(2/2) AAS
>>846
> 1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。

こういう書き方をした証明を本などで読んだことがありますか？

848: 日高 2020/02/07(金)11:59 ID:9Q3NFZAr(7/20) AAS
>847
>> 1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。

こういう書き方をした証明を本などで読んだことがありますか？

ありません。
z=5、y=4は、無数の組の一部です。

849(2): 2020/02/07(金)13:07 ID:BB9dtW1d(1/2) AAS
>>843

> >839
> >>>837
> あなたの書き込みがいたずら書きでなく数学の証明であるならば
> 数学の証明の中に出てくる文として、「1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。」は間違いです。
> 数学の証明であるならば、結論があっていても途中が間違っていれば間違いです。
>
> 「1=z-yを満たす自然数としてz=5,y=4がとれる」が、正しいと思います。
> 「1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。」は、十分では、ありませんが、間違いでは、ないと思います。
明確に間違い。これが間違いであることが理解出来ないなら、数学ではない。
省2

850(1): 日高 2020/02/07(金)13:44 ID:9Q3NFZAr(8/20) AAS
>849
>> 「1=z-yを満たす自然数としてz=5,y=4がとれる」が、正しいと思います。
> 「1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。」は、十分では、ありませんが、間違いでは、ないと思います。
明確に間違い。これが間違いであることが理解出来ないなら、数学ではない。
数学板から失せろ。数学関係者に関わるな。
ついでに、返信禁止。

どうしてでしょうか？

851: 2020/02/07(金)14:00 ID:BB9dtW1d(2/2) AAS
>>850

> >849
> >> 「1=z-yを満たす自然数としてz=5,y=4がとれる」が、正しいと思います。
> > 「1=(z-y)を満たす自然数は、z=5、y=4である。」は、十分では、ありませんが、間違いでは、ないと思います。
> 明確に間違い。これが間違いであることが理解出来ないなら、数学ではない。
> 数学板から失せろ。数学関係者に関わるな。
> ついでに、返信禁止。
>
> どうしてでしょうか？
返信禁止。過去ログ全て読んで勉強しろ。

852: 2020/02/07(金)14:19 ID:kRpMRCn+(1) AAS
固有値系行列虚数

853(2): 日高 2020/02/07(金)17:09 ID:9Q3NFZAr(9/20) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
x^p=(x^p/a)a=(x^p/1)1となるので、
(1)を(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(2)とする。
(2)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)なので、z=1+y、(z+y)=2y+1、(x^p/1)=2y+1
x=3とおくと、y=4、z=5となる。
よって、(2)、(1)は、自然数解を持つ。
省1

854(2): 日高 2020/02/07(金)17:23 ID:9Q3NFZAr(10/20) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、
z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)を考える。
z^p=(z^p/a)a=(z^p/1)1となるので、
(1)を(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とする。
(2)を(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
このｘ,yを、(z^p/1)=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。
よって、x,y,zが自然数のとき、(2)は成り立たない。
省2

855(2): 日高 2020/02/07(金)17:41 ID:9Q3NFZAr(11/20) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
x^pと(x^p/a)aと(x^p/1)1の場合のx,y,zの比は同じとなるので、
(1)を(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(2)とする。
(2)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)なので、z=1+y、(z+y)=2y+1、(x^p/1)=2y+1
x=3とおくと、y=4、z=5となる。
よって、(2)、(1)は、自然数解を持つ。
省1

856(2): 日高 2020/02/07(金)17:45 ID:9Q3NFZAr(12/20) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、
z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)を考える。
z^pと(z^p/a)aと(z^p/1)1の場合のx,y,zの比は同じとなるので、
(1)を(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とする。
(2)を(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
このｘ,yを、(z^p/1)=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。
よって、x,y,zが自然数のとき、(2)は成り立たない。
省2

857(1): 2020/02/07(金)19:39 ID:eEr4yXF9(1) AAS
>>853-856
　数学的にはまったく意味のない記号の羅列です。
　算数から勉強し直しましょう。

858: 日高 2020/02/07(金)19:53 ID:9Q3NFZAr(13/20) AAS
>857
>>>853-856
　数学的にはまったく意味のない記号の羅列です。
　算数から勉強し直しましょう。

どうしてでしょうか？

859(1): 2020/02/07(金)20:07 ID:oTZlP73i(1) AAS
あんたもポエムおじさんだったか

860: 日高 2020/02/07(金)20:15 ID:9Q3NFZAr(14/20) AAS
>859
>あんたもポエムおじさんだったか

どういう意味でしょうか？

861(3): 2020/02/07(金)20:18 ID:cx1P6qh3(1/7) AAS
算数はどうだかわからないが
3*4=2*6を思い浮かべることで「AB=CDならばA=C」を偽と理解できるところから
勉強しなおしだろうな

862(1): 日高 2020/02/07(金)20:28 ID:9Q3NFZAr(15/20) AAS
>861
>算数はどうだかわからないが
3*4=2*6を思い浮かべることで「AB=CDならばA=C」を偽と理解できるところから
勉強しなおしだろうな

「3*4=2*6を思い浮かべることで「AB=CDならばA=C」を偽と理解できるところから」

この言い方は、意味がはっきりしません。

863(1): 2020/02/07(金)20:29 ID:cx1P6qh3(2/7) AAS
>>862
じゃあその意味がはっきりわかるところから

864(2): 日高 2020/02/07(金)20:37 ID:9Q3NFZAr(16/20) AAS
>863
>じゃあその意味がはっきりわかるところから

どういう意味でしょうか？

865(1): 2020/02/07(金)20:42 ID:cx1P6qh3(3/7) AAS
>>846
すぐには無理だと思う。間違って思い込んでしまったものがあるようだから。

866(1): 2020/02/07(金)20:44 ID:cx1P6qh3(4/7) AAS
>>865はアンカーをミスったので書き直す。すまん。

>>864
すぐには無理だと思う。間違って思い込んでしまったものがあるようだから。

867(1): 日高 2020/02/07(金)20:46 ID:9Q3NFZAr(17/20) AAS
>866
>>>864
すぐには無理だと思う。間違って思い込んでしまったものがあるようだから。

どういう意味でしょうか？

868(3): 日高 2020/02/07(金)20:48 ID:9Q3NFZAr(18/20) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
x^pと(x^p/a)aと(x^p/1)1の場合のx,y,zの比は同じとなるので、
(1)を(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(2)とする。
(2)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)なので、z=1+y、(z+y)=2y+1、(x^p/1)=2y+1
x=3とおくと、y=4、z=5となる。
よって、(2)、(1)は、自然数解を持つ。
省1

869(3): 日高 2020/02/07(金)20:49 ID:9Q3NFZAr(19/20) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、
z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)を考える。
z^pと(z^p/a)aと(z^p/1)1の場合のx,y,zの比は同じとなるので、
(1)を(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とする。
(2)を(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
このｘ,yを、(z^p/1)=(x+y)に代入すると、zが自然数のとき、式は成り立たない。
よって、x,y,zが自然数のとき、(2)は成り立たない。
省2

870(2): 2020/02/07(金)20:50 ID:cx1P6qh3(5/7) AAS
>>867
四枚の紙に、一枚に一文字ずつ、A,B,C,Dと書かれている。
相手が、紙の裏に自然数を書き込む。その数は君には見えない。そこで
相手が「Aの裏に書いた数とBの裏に書いた数とをかけた結果は、
Cの裏に書いた数とDの裏に書いた数とをかけた結果に等しい。
Aの裏に書いた数とCの裏に書いた数とは等しいか？」と相手に尋ねられたら
どう答える？

871: 2020/02/07(金)20:52 ID:cx1P6qh3(6/7) AAS
>>870
「てにをは」が変だった。すまん。

872(1): 日高 2020/02/07(金)21:01 ID:9Q3NFZAr(20/20) AAS
>870
>四枚の紙に、一枚に一文字ずつ、A,B,C,Dと書かれている。
相手が、紙の裏に自然数を書き込む。その数は君には見えない。そこで
相手が「Aの裏に書いた数とBの裏に書いた数とをかけた結果は、
Cの裏に書いた数とDの裏に書いた数とをかけた結果に等しい。
Aの裏に書いた数とCの裏に書いた数とは等しいか？」と相手に尋ねられたら
どう答える？

等しい場合と、等しくない場合があります。

873(1): 2020/02/07(金)21:08 ID:cx1P6qh3(7/7) AAS
>>872
じゃあ、「AB=CDならばA=C」は偽、となるのがわかるかな？

874(1): 2020/02/08(土)03:01 ID:lGrR43lm(1/10) AAS
>>868-869
> x^pと(x^p/a)aと(x^p/1)1の場合のx,y,zの比は同じとなる
ということを証明した定理はない。
>>868-869の中にも証明はない。
よって証明は間違っています。

875(2): 日高 2020/02/08(土)06:27 ID:tTQ8tdbJ(1/42) AAS
>873
>「AB=CDならばA=C」は偽、

どうしてでしょうか？

876(1): 日高 2020/02/08(土)06:32 ID:tTQ8tdbJ(2/42) AAS
>874
>> x^pと(x^p/a)aと(x^p/1)1の場合のx,y,zの比は同じとなる
ということを証明した定理はない。
>>868-869の中にも証明はない。
よって証明は間違っています。

(x^p/a)aの場合のx,y,zは、(x^p/1)1の場合のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となります。

877: 2020/02/08(土)07:08 ID:lGrR43lm(2/10) AAS
>>876
>　(x^p/a)aの場合のx,y,zは、(x^p/1)1の場合のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となります。
この文は何も証明していないし、元の>>868-869のどこにもこの文は書かれていない。
よって>>868-869は間違っています。

878(7): 日高 2020/02/08(土)10:10 ID:tTQ8tdbJ(3/42) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、
z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)を考える。
(z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
(1)が成り立つならば、(2),(3)も成り立つ。
(1)が成り立たないならば、(2),(3)も成り立たない。
(3)を(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
省3

879(1): 2020/02/08(土)10:22 ID:3k7IdKj1(1/5) AAS
>>878
普通に
(3)が成り立たないけれど、
(2)が成り立つかもしれないじゃん。

880(2): 日高 2020/02/08(土)10:25 ID:tTQ8tdbJ(4/42) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
(1)が成り立つならば、(2),(3)も成り立つ。
(1)が成り立たないならば、(2),(3)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
z=5、y=4は、1=(z-y)を満たす。
省3

881(3): 日高 2020/02/08(土)10:48 ID:tTQ8tdbJ(5/42) AAS
>879
>>>878
普通に
(3)が成り立たないけれど、
(2)が成り立つかもしれないじゃん。

(z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
両辺に、1/aを掛けると、
(z^p/a)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}(1/a)
両辺に、aを掛けると、
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
省1

882(1): 2020/02/08(土)10:58 ID:ibI3IdPs(1/15) AAS
>>875
ではお尋ねします。「AB=CDならばA=C」が真となるのはどういう場合ですか？

883(1): 2020/02/08(土)11:02 ID:3k7IdKj1(2/5) AAS
>>881
そうだね。（めんどくさくなった......）

1つ確認させてちょうだい。
>>878の
> (1)が成り立つならば、(2),(3)も成り立つ。
は
(1)が成り立つならば、(2),(3)『両方』成り立つ。
と言っているの？

884(1): 2020/02/08(土)12:04 ID:3k7IdKj1(3/5) AAS
>>881
(2)と(3)は実際には連立式なんだよね。
(z^p/a)=(x+y), a={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)'
(z^p/1)=(x+y), 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)'

で、>>881でやったように
> 普通に
> (3)が成り立たないけれど、
> (2)が成り立つかもしれないじゃん。
(z^p/a)=(x+y), a={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)'
から式変形して
省2

885(1): 2020/02/08(土)12:17 ID:lGrR43lm(3/10) AAS
>>878 >>880
(3)は
(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=D
かもしれないし
(z^p/3)=A、3=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=D
かもしれないし
(z^p/7)=A、7=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=D
かもしれないし
(z^p/13)=A、13=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=D
かもしれないし
省2

886(1): 2020/02/08(土)13:43 ID:ibI3IdPs(2/15) AAS
>>878 日高
> (1)が成り立つならば、(2),(3)も成り立つ。
> (1)が成り立たないならば、(2),(3)も成り立たない。

いま問題にしているのは自然数解。それをたぶん故意に無視してごまかしている。

887(3): 日高 2020/02/08(土)13:49 ID:tTQ8tdbJ(6/42) AAS
>882
>>>875
ではお尋ねします。「AB=CDならばA=C」が真となるのはどういう場合ですか？

「AB=CDならばA=C」が真となるとは、どういう意味でしょうか？

888: 日高 2020/02/08(土)13:51 ID:tTQ8tdbJ(7/42) AAS
>883
>>>878の
> (1)が成り立つならば、(2),(3)も成り立つ。
は
(1)が成り立つならば、(2),(3)『両方』成り立つ。
と言っているの？

はい。

889(2): 2020/02/08(土)13:55 ID:ibI3IdPs(3/15) AAS
>>887
いつも成り立つ命題は真と言われます。

890(3): 日高 2020/02/08(土)14:14 ID:tTQ8tdbJ(8/42) AAS
>884
>、>>881でやったように
> 普通に
> (3)が成り立たないけれど、
> (2)が成り立つかもしれないじゃん。
(z^p/a)=(x+y), a={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)'
から式変形して
(z^p/1)=(x+y), 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)'
に持っていってみて。

(z^p/a)=(x+y)の両辺にaを掛けると、
省5

891(1): 日高 2020/02/08(土)14:21 ID:tTQ8tdbJ(9/42) AAS
>885
>>>878 >>880
(3)は
(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=D
かもしれないし
(z^p/3)=A、3=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=D
かもしれないし
(z^p/7)=A、7=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=D
かもしれないし
(z^p/13)=A、13=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=D
省6

892(1): 2020/02/08(土)14:23 ID:3k7IdKj1(4/5) AAS
>>890
でもその式変形、
(A/a)=B, a=C
だったものが、
A=B, 1=C
になって、おかしくないかい？

893: 日高 2020/02/08(土)14:24 ID:tTQ8tdbJ(10/42) AAS
>886
>> (1)が成り立つならば、(2),(3)も成り立つ。
> (1)が成り立たないならば、(2),(3)も成り立たない。

いま問題にしているのは自然数解。それをたぶん故意に無視してごまかしている。

どういう意味でしょうか？

894(3): 日高 2020/02/08(土)14:35 ID:tTQ8tdbJ(11/42) AAS
>889
>>>887
いつも成り立つ命題は真と言われます。
「AB=CDならばA=C」が真となるのはどういう場合ですか？

A,B,C,Dが、式の場合です。

895(1): 2020/02/08(土)14:45 ID:3k7IdKj1(5/5) AAS
う〜ん、これは無理だな。
最低でも>>861を理解してもらわないと、
議論にならんわ。
（>>894で恒真とか言ってるし）

896: 日高 2020/02/08(土)14:51 ID:tTQ8tdbJ(12/42) AAS
>892
>>>890
でもその式変形、
(A/a)=B, a=C
だったものが、
A=B, 1=C
になって、おかしくないかい？

(z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}の場合、
(z^p/a)=A,a=B,(x+y)=C,{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dと置きます。

(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}の場合、
省1

897: 日高 2020/02/08(土)14:58 ID:tTQ8tdbJ(13/42) AAS
>895
>う〜ん、これは無理だな。
最低でも>>861を理解してもらわないと、
議論にならんわ。
（>>894で恒真とか言ってるし）

（894で恒真とか言ってるし）とは、どういう意味でしょうか？

898: 日高 2020/02/08(土)15:01 ID:tTQ8tdbJ(14/42) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】z^p-y^p=(z+y)(z-y)と変形して、
x^p=(z+y)(z-y)…(1)を考える。
(x^p/a)a=(z+y)(z-y)…(2)
(x^p/1)1=(z+y)(z-y)…(3)
(1)が成り立つならば、(2),(3)も成り立つ。
(1)が成り立たないならば、(2),(3)も成り立たない。
(3)を(x^p/1)=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
z=5、y=4は、1=(z-y)を満たす。
省3

899(2): 日高 2020/02/08(土)15:02 ID:tTQ8tdbJ(15/42) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形して、
z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)を考える。
(z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)
(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(3)
(1)が成り立つならば、(2),(3)も成り立つ。
(1)が成り立たないならば、(2),(3)も成り立たない。
(3)を(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす自然数は、x=1、y=1のみである。
省3

900(2): 2020/02/08(土)15:18 ID:lGrR43lm(4/10) AAS
>>891
いいえ
(z^p/a)=A、a=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=D
と
(z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}は違うものなので

(z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を考えても、ダメです。
だから証明は間違っています。

901(3): 2020/02/08(土)15:28 ID:lGrR43lm(5/10) AAS
>>900は取り消し

(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
と
(z^p/1)=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=D
は違うものです。

(z^p/1)1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
と
(z^p/a)=A、a=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=D
は違うものです。

(z^p/a)a=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
省9

902(1): 2020/02/08(土)16:12 ID:ibI3IdPs(4/15) AAS
>>901
aの場合の解を定数倍すると1の場合の解になるから1の場合だけでよい、
というのが日高のトリックなのだが、その定数が有理数とは限らない。

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