[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79 (1002ﾚｽ)
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191(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/28(木)14:42:31.65 ID:rRA3+Jnq(4/8) AAS
>>190
つづき
・Absolute anabelian cuspidalizations of proper hyperbolic curves （2005年）
固有な双曲曲線の数論的基本群から、その開部分スキームの数論的基本群を復元
する理論を展開する。この理論を、有限体や p 進体上の絶対遠アーベル幾何に応用
することによって、様々な未解決予想を解く。
・The geometry of Frobenioids I, II （2005 年）
ガロア圏のような「´etale 系」圏構造と、（ログ・スキームの理論に出てくる）モ
ノイドのような「Frobenius 系」圏論的構造が、どのように作用しあい、またどの
ように類別できるかを研究する。
省14
275: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/03(火)17:38:31.65 ID:g5hCmwvq(6/6) AAS
>>274
>しかし、それならそれで、従来の圏論との差分をとった説明がほしいよね
>従来の圏論と、この部分は同じだが、この部分が違うとか
圏論と言っても種類が多数あるらしい
まあ、IUTに一番近いと思われる圏を選んで対比するのが良いと思う
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Outline of category theory
(抜粋)
The following outline is provided as an overview of and guide to category theory, the area of study in mathematics that examines in an abstract way the properties of particular mathematical concepts, by formalising them as collections of objects and arrows
(also called morphisms, although this term also has a specific, non category-theoretical sense), where these collections satisfy certain basic conditions.
省39
309: 2019/12/07(土)14:40:15.65 ID:uZFmzNJe(1/4) AAS
次からこのスレッドは
「現代数学の系譜 工学物理雑談 ＩＵＴ理論をミーハー気分で推す」
に改名したほうがいい
470(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/18(水)17:02:36.65 ID:JAIt4UHK(3/5) AAS
>>452
追加
外部ﾘﾝｸ[html]:okuranagaimo.blogspot.com
ブログ
12/14/2019
コラッツ予想の証明に近付く
Slashdotより。
数学者はコラッツ予想を泥沼とみなし、近づかないように互いに警告します。しかし、今や、テレンス・タオが数十年で誰よりも進歩を遂げています。レポートより:
外部ﾘﾝｸ:www.quantamagazine.org
Quanta magazine
省6
497(3): 2019/12/21(土)15:17:42.65 ID:tz17Etk6(1/10) AAS
おっちゃんです。
任意の (m、n)∈Z^2＼(0、0) に対して π^me^nが無理数であることと、
πとeが有理数体Q上線型独立であることも示せた。
πとeの各ベキ級数表示に着目して、場合分けして帰納法を使えばすぐ分かる。
もしかしたら、πとeが体Q上代数的独立であることも示せるかも知れない。
それにしても、πというベキ級数表示出来る超越数は特殊ですな。
πとeが体Q上代数的独立であることを示しても、非可算な実数直線Rの構造の分析が出来たとはまだいえない。
ベキ級数表示に用いられる「Σ」という記号は或る意味で線形作用素の働きをするんですな。
639(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/24(火)00:34:03.65 ID:UkAnARu3(6/10) AAS
>>638 追加
RHそのものの解決はおいといて
RHの周りを掘れば、論文ネタの宝の山かもよｗ（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
一般化されたリーマン予想
(抜粋)
数学では、リーマン予想は最も重要な予想の一つである。
様々な幾何学的、数論的対象がいわゆる大域的L-函数により記述することができる。大域的L-函数は形式的にはリーマンゼータ函数と似ているので、これらのL-函数のゼロ点に対しての同じ問いを投げかけると、リーマン予想の様々な一般化が得られる。多くの数学者はこれらの一般化されたリーマン予想が正しいと信じている。（数体の場合ではなく）函数体の場合のみが、すでにこれらの予想が証明されている。
大域的L-函数は、楕円曲線や数体（この場合は、デデキントゼータ函数と呼ばれる）、マース形式やディリクレ指標（この場合はディリクレのL-函数と呼ばれる）に付随している。リーマン予想がデデキントのゼータ函数に対して定式化されているとき、拡張されたリーマン予想(EGH)(extended Riemann hypothesis)として知られていて、
ディリクレのL-函数に対して定式化されているときに、一般化されたリーマン予想(GRH)(generalized Riemann hypothesis)として知られている。
省10
682: 2019/12/25(水)12:58:38.65 ID:HIpfPxV4(2/2) AAS
思考の境界の果てに
お隣の世界を垣間見る。。。
パラレルワールドにも
同じような理論が展開されてた・・・
〜異理論折衷〜
759(1): 2019/12/29(日)15:47:17.65 ID:XkWlXq2i(1) AAS
>>758
成仏出来ない算数出来な過ぎてﾀﾋんだ不浄霊の二次男です。。。
院で数学の単位落として卒業出来なくて
ﾀﾋんだんです。。。
瀬戸少年院の。
787(1): 2019/12/30(月)17:40:48.65 ID:of+JhUJd(2/4) AAS
>>783
wikiのコピペは迷惑行為ではないし、
矢追純一の「UFO特番」も必ずしも迷惑行為とは限らないし。ｗｗｗ
数学屋の役割は、人類に数学をもたらすことであって、数学を遠ざけることではないし。
789(2): 2019/12/30(月)18:02:06.65 ID:QJZL/mXh(9/14) AAS
>>787
＞wikiのコピペは迷惑行為ではない
訳も分からない支離滅裂なコピペは精神異常が疑われるｗ
＞数学屋の役割は、人類に数学をもたらすことであって、
違うよｗ
自分が知りたいから研究してるだけ 他人のためじゃない
価値が分かる同業者ならともかく、
一般の馬鹿に分からせようなんて思うほど
お節介じゃないｗ
＞数学を遠ざけることではないし。
省4
856(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/01(水)07:26:15.65 ID:G5rtMfGn(2/11) AAS
>>850
おサルは、頭悪いな
＞一流棋士の言う「一目最善手」の話が本当ならAIに負けるはずないだろう。
分かってないね
例えて言えば
昔、円周率を何桁も手計算することが数学の先端研究であった時代がある
確か、手計算の記録は、「シャンクスが小数点以下第707位まで」（下記）で、計算ミスで第527位までが正解だとか
電子計算機で、いま「小数点以下31兆4159億2653万5897桁まで計算されている」という
同じことよ
いずれ、将棋や囲碁でも、人間の能力をマシーンが上回ることは予見されていた
省18
861: 2020/01/01(水)13:27:36.65 ID:0vvVE7uB(1/3) AAS
AA省
896(1): ◆QZaw55cn4c 2020/01/03(金)02:46:03.65 ID:fAtkxEJE(1/4) AAS
>>894
ギリシャ語の読解に比べたら数学なんてかわいいもの、という話をききました
私はこれをきいて逆にギリシャ語に興味を持ちました、それは論理的な言語という意味なのか？とか
977: 2020/01/04(土)15:55:12.65 ID:9bV7OsfL(2/3) AAS
゜＊。゜。°゜。＊°゜。
998: 2020/01/04(土)21:10:44.65 ID:R9y7Ngbn(5/7) AAS
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