[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79 (1002ﾚｽ)
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354: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/11(水)17:07 ID:W0aIOzhV(2/5) AAS
>>347
>IUTを発展させるためにも、しっかりと日本数学会で議論を
>だめならだめで良いじゃない
>中途半端が一番いけない
まあ、例えば、数学科生、M生、Dr生から見た時に
Vojta、Szpiro、effective version of the Mordell
（Conjecture）たちが、どうなっているだってこと
はっきりしてやれよ、日本数学会としてさ
（これから勉強ないし研究する方としては、はっきりしないの困るよね）
白ならベスト
省26
355: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/11(水)17:44 ID:W0aIOzhV(3/5) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ:www.jiji.com
東大発のAI総合研究所NABLAS、R&Dセンターを開設 2019/12/04 時事通信
画像ﾘﾝｸ[jpg]:prtimes.jp
外部ﾘﾝｸ:nablas.com
NABLAS サービス概要
? AI技術で人が人らしく生きられる社会を創る ?
■会社概要
商号：NABLAS株式会社
代表者：代表取締役 CEO 中山 浩太郎
省4
356: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/11(水)17:46 ID:W0aIOzhV(4/5) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ:www.nikkei.com
AIが生むGDP1700兆円 人材育成再考、国も企業も
Neo economy 昨日とは違う明日(2)
2019/11/26 23:00日本経済新聞 電子版
(抜粋)
膨大なデータを集め、分析し、価値を生み出す新たな経済。瞬時に大量のデータを処理できる人工知能（AI）がその一翼を担うが、人の仕事が奪われるだけの未来が待つのか――。
2015年に米ディファインドクラウドを創業したダニエラ・ブラガ氏は「AIの教師役」を世界中から集めている。機械が大量のデータから適切な結果を導き出すには物事の判断を学ぶ必要がある。
357: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/11(水)17:50 ID:W0aIOzhV(5/5) AAS
メモ
これ、終わってしまったみたいだが
また、似たようなことをやるのでしょう（＾＾
外部ﾘﾝｸ[html]:prtimes.jp
第4回Amazon Academy 「AI時代に求められる力とその育成」
− 11月22日（金）14時00分開始、ホテル雅叙園東京にて − アマゾンジャパン合同会社 PR TIMES Inc. 2019年11月13日
＜第4回Amazon Academy開催概要＞
日 時：2019年11月22日（金）14時00分〜15時30分（受付開始：13時30分）
会 場：ホテル雅叙園東京 3Fシリウスの間
アクセス：東京都目黒区下目黒1-8-1（JR・東京メトロ・東急・都営地下鉄 目黒駅 徒歩3分）
省4
358: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/11(水)20:42 ID:6dBaZfdC(1/6) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ:www.nikkei.com
「機械学習は道具にすぎない」 学会が共同声明 日経 2019/12/11 12:10
機械学習技術の研究者コミュニティーが10日、機械学習の利用による公平性の問題について声明を発表した。「（1）機械学習は道具にすぎず人間の意志決定を補助するものであること」「（2）（研究者コミュニティーは）公平性に寄与できる機械学習を研究し、社会に貢献できるよう取り組んでいること」を声明で強調した。
声明を発表したのは、人工知能学会倫理委員会、日本ソフトウェア科学会機械学習工学研究会（MLSE）、電子情報通信学会情報論的学習理論と機械学習研究会である。
（1）については、機械学習はあくまで学習データという過去の事例に基づいて予測を行うため、学習データに偏り（バイアス）があれば、予測結果も偏りのある内容となる。予測が公平性を欠かないようにするには人間が注意深く介在する必要があると、声明では述べている。
省4
359(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/11(水)21:07 ID:6dBaZfdC(2/6) AAS
Inter-universal geometry と ABC予想 42
2chｽﾚ:math
757 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/12/11(水) 19:36:08.55 ID:8HE/i5uB [5/6]
査読者が「身内」でなければ問題ない
(引用終り)
身内かどうかより、説得力の方が重要だろうね
ポアンカレ予想、ペレルマンの故事（下記）
「2006年5?7月にかけて3つの数学者チームによる報告論文が出揃った」
「これらのチームはどれもペレルマン論文は基本的に正しく致命的誤りはなかったこと、また細部のギャップについてもペレルマンの手法によって修正可能であったという結論で一致した」
これにならえば、IUT検証も、２チームはほしいね
省11
360(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/11(水)21:08 ID:6dBaZfdC(3/6) AAS
>>359
つづき
それ以来ペレルマン論文に対する検証が複数の数学者チームによって試みられた。原論文が理論的に難解でありかつ細部を省略していたため検証作業は難航したが、2006年5?7月にかけて3つの数学者チームによる報告論文が出揃った。
・ブルース・クライナーとジョン・ロット, Notes on Perelman's Papers（2006年5月）
ペレルマンによる幾何化予想についての証明の細部を解明・補足
・朱熹平と曹懐東、A Complete Proof of the Poincare and Geometrization Conjectures - application of the Hamilton- Perelman theory of the Ricci flow（2006年7月、改訂版2006年12月）
ペレルマン論文で省略されている細部の解明・補足
・ジョン・モーガンと田剛、Ricci Flow and the Poincare Conjecture（2006年7月）
ペレルマン論文をポアンカレ予想に関わる部分のみに絞って詳細に解明・補足
これらのチームはどれもペレルマン論文は基本的に正しく致命的誤りはなかったこと、また細部のギャップについてもペレルマンの手法によって修正可能であったという結論で一致した。これらのことから、現在では少なくともポアンカレ予想についてはペレルマンにより解決されたと考えられている。
省10
361: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/11(水)21:17 ID:6dBaZfdC(4/6) AAS
>>360
>「まず、ポアンカレ予想を解かれたことに落胆し、
> それがトポロジーではなく（トポロジーの研究者にとっては古い数学と思われていた）微分幾何学を使って解かれたことに落胆し、
> そして、その解説がまったく理解できないことに落胆した」という[13]。
IUT場合のパロは、
こんな感じかな
「まず、ABC予想を解かれたことに”ほんまかいな？”と疑いの目を向け、
それが従来の数学ではなく（数論の研究者にとっては数学と思えない）宇宙際タイヒミュラー理論を使ったことで、完全に胡散臭く思い、
そして、その解説がまったく理解できないことにあきれかえった」という。
まあ、IUTの人たちは説明責任を果たさないといけないね（＾＾
362: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/11(水)21:19 ID:6dBaZfdC(5/6) AAS
なお、素人のドテ勘だが、IUTは成立しているんだろうと思っている
（不成立にしては、IUTに関わる人が、大杉だ）
363(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/11(水)23:31 ID:6dBaZfdC(6/6) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ:arxiv.org
外部ﾘﾝｸ[pdf]:arxiv.org
Semi-galois Categories I: The Classical Eilenberg Variety Theory
Takeo Uramoto
(Submitted on 14 Dec 2015 (v1), last revised 20 Jan 2017 (this version, v4))
364(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)07:34 ID:aEgA7HUg(1/4) AAS
>>363 追加
メモ
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.is.tohoku.ac.jp
Semi-galois Categories II:
An arithmetic analogue of Christol’s theorem
Takeo Uramoto
Graduate School of Information Sciences, Tohoku University
February 12, 2018
(抜粋)
5.2 Canonicity of Eilenberg theory for DFAs and its geometric extension
省19
365(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)07:46 ID:aEgA7HUg(2/4) AAS
>>363-364
浦本武雄先生の下記に出ていた
参考文献の１と２な（＾＾
外部ﾘﾝｸ[html]:www.nippyo.co.jp
数学セミナー 2019年12月号
特集＝ 私が惹かれるこの概念
＊計算階層／代数的言語理論とガロア理論の統一がもたらすもの
……浦本武雄 48
366(1): 2019/12/12(木)08:29 ID:57G1zcAW(1/5) AAS
おっちゃんです。
>>350
流体力学のNS方程式は非線形放物型方程式で、同じく非線形放物型の反応拡散方程式と同じような扱いが出来る。
理論的にはカオスとかの未来を予測する力学系を用いたような感じの扱い方が出来て、
解析的な厳密解を求めたりするのではなく近似解を求めることが多い。
流れに関する物理的な条件によっても、扱う方程式は変わる。
NS方程式は、変分法を使えることが多くなって幾何に応用出来ることも多い非線形楕円型 PDE や、
或いはフーリエ解析を使えることが多くなる非線形双曲型 PDE とは扱い方が少し変わる。
367(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)10:22 ID:iZa2yRQu(1/23) AAS
>>366
おっちゃん、どうも、スレ主です。
これやね（下記）
乱流の存在が、NS方程式のミレニアム問題を難しくしているんだね（＾＾
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
(抜粋)
乱流（らんりゅう、英: turbulence）は、流体の流れ場の状態の一種。乱流でない流れ場は層流と呼ばれる。
乱流の確立した定義は現時点においても存在しないが、数学的にはナヴィエ・ストークス方程式の非定常解の集合であるということができる。
層流と乱流のおおよその区別はレイノルズ数によって判断され、レイノルズ数の値が大きいと乱流と判断される。また、層流が乱流に遷移するときのレイノルズ数を臨界レイノルズ数という。
生活の中でのわかりやすい例としては水道の蛇口から流れる水がある。水道の水は流れが少ないときはまっすぐに落ちるが、少し多くひねると急に乱れ出す。
省10
368: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)10:23 ID:iZa2yRQu(2/23) AAS
>>367
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
(抜粋)
レイノルズ数（レイノルズすう、英: Reynolds number、Re）は流体力学において慣性力と粘性力との比で定義される無次元量である。流れの中でのこれら2つの力の相対的な重要性を定量している。
概念は1851年にジョージ・ガブリエル・ストークスにより紹介されたが[2]、レイノルズ数はオズボーン・レイノルズ (1842?1912) の名にちなんで名づけられており、1883年にその利用法について普及させた[3][4]。
流体力学上の問題について次元解析を行う場合にはレイノルズ数は便利であり、異なる実験ケース間での力学的相似性を評価するのに利用される。
また、レイノルズ数は層流や乱流のように異なる流れ領域を特徴づけるためにも利用される。層流については、低いレイノルズ数において発生し、そこでは粘性力が支配的であり、滑らかで安定した流れが特徴である。
乱流については、高いレイノルズ数において発生し、そこでは慣性力が支配的であり、無秩序な渦や不安定な流れが特徴である。 実際には、レイノルズ数の一致のみで流れの相似性を保証するには十分ではない。
流体流れは一般的には無秩序であり、形や表面の粗さの非常に小さな変化が異なる流れをもたらすことがある。しかしながら、レイノルズ数は非常に重要な指標であり、世界中で広く使われている。
省2
369(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)10:26 ID:iZa2yRQu(3/23) AAS
>>359 補足
１．望月論文も公開されている。いまどき、正規の雑誌に載る前に、arXivで公開は普通。望月論文は、自分のホームページ公開が異例だが
２．ペレルマンの論文は、単に”微分幾何の研究者”じゃ読めなかった
それが事実。実際に、各チーム複数人の専門家で時間を掛けて議論して、
２年くらいだったかな時間を掛けてようやく解読できたのが事実
（参考）
Inter-universal geometry と ABC予想 42
2chｽﾚ:math
762 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/12/11(水) 21:21:27.76 ID:8HE/i5uB [8/11]
2chｽﾚ:math
省8
370(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)10:27 ID:iZa2yRQu(4/23) AAS
>>369 追加
（参考）
外部ﾘﾝｸ[html]:mathsoc.jp
「数学通信」第１４巻第２号目次
外部ﾘﾝｸ[pdf]:mathsoc.jp
数学を伝えるという“難問”〜ポアンカレ予想取材記〜 ＮＨＫ名古屋放送局制作部ディレクター 春日 真人 「数学通信」第１４巻第２号 2009
(抜粋)
私がまず頼ったのは，インターネットで見つけた東京工業大学の小島定吉教授でした．
翌日，京都行きの新幹線の中．初対面の小島教授に声をかけたときの緊張を思い出します．
私が最も鮮明に覚えているのは，数学とは関係のない話なのです．
省11
371: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)10:28 ID:iZa2yRQu(5/23) AAS
>>370
つづき
新たな「難問」の登場
その後，筑波大の山口孝男教授と東北大の塩谷隆教授にペレリマンの仕事や人柄につい
てうかがいましたが，数学の内容に関してはどうしても理解出来ません．ならば「トポロ
ジー」を大ざっぱに理解することが出来ないか？と安易な考えを抱き，ブルーバックス等
の一般書やトポロジーの入門書を執筆されている東工大の本間龍雄名誉教授を訪ねました．
日本のトポロジー研究の草分けの一人としてポアンカレ予想解決の手がかりを長らく模
索してこられた本間さん．そのノートを拝見して驚きました．およそ「数学」のイメージ
とはかけ離れた意味不明な曲線が，ところ狭しと這い回っているではありませんか．
省17
372(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)10:31 ID:iZa2yRQu(6/23) AAS
>>370 追加
ペレリマンの証明中に、確か証明なしで使われている定理があって、それが、塩谷隆−山口孝男の共著論文で証明されていたという
それで、塩谷隆先生は、2006年度の日本数学会「幾何学賞」を受賞されました
外部ﾘﾝｸ[html]:www.sci.tohoku.ac.jp
塩谷隆教授インタビュー - 東北大学理学研究科 - Tohoku University 2006
「アレクサンドロフ空間に関する一連の研究業績」により、2006年度の日本数学会「幾何学賞」を受賞されました数学専攻の塩谷 隆教授にお話を伺いました。
この賞は、幾何学の分野において顕著な業績をあげ、その発展に著しく貢献した数学者に贈られる賞です。
「多様体の崩壊とアレクサンドロフ空間」というものを研究しています。多様体とは、曲面を一般化したもので、幾何学ではもっとも中心的な研究対象です。「多様体の崩壊」では、曲率が下に有界な多様体の集まった「社会」を研究します。そのために、多様体が潰れてしまった、もはや多様体ではない「アレクサンドロフ空間」という、特異点をもった空間を研究しています。
アレクサンドロフ空間がコンピュータや動物にあたります。幾何学ではしばしば極端な多様体を調べることが重要となります。私の研究している分野では、このような方法がとても有効です。
最近、ペレリマンがポアンカレ予想と幾何化予想の証明の論文を発表したことが、数学の世界で大きなニュースになっています。実は、私と筑波大学の山口孝男教授との共同研究が、ペレリマンの証明で使われて脚光を浴びたのですが、これが授賞の大きな理由だろうと思います。
省1
373(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)10:32 ID:iZa2yRQu(7/23) AAS
>>372
つづき
外部ﾘﾝｸ[html]:mathsoc.jp
「数学通信」第１１巻第３号目次 2006
外部ﾘﾝｸ[pdf]:mathsoc.jp
２００６年度幾何学賞受賞者
塩谷 隆（東北大学大学院理学研究科・教授）：
「アレクサンドロフ空間に関する一連の研究業績」
また塩谷氏は，曲面の全曲率の幾何学や，曲面や 3 次元多様体の崩壊理論などにおいても
顕著な業績を挙げてきました．とくに，山口孝男氏との共同研究である 3 次元多様体の崩壊
省7
374: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)10:32 ID:iZa2yRQu(8/23) AAS
>>373
つづき
外部ﾘﾝｸ:researchmap.jp
研究者氏名 塩谷 隆 シオヤ タカシ
(抜粋)
Misc
テキストで表示12>
Alexandrov空間上の幾何解析
塩谷 隆
数学 61(1) 1-20 2009年1月
省14
375: 2019/12/12(木)10:45 ID:57G1zcAW(2/5) AAS
>>367
その乱流は、突如として生じる流れであり、
NS方程式は非線形放物型 PDE を軸とした他の形の非線形 PDE も交じった連立非線形偏微分方程式で表される。
理論的には、反応拡散方程式と同じように、生物の現象からも生じる放物型発展方程式で或る程度NS方程式を扱うことは出来る。
そのような扱いをするときに、力学系の扱い方のような感じの扱いをすることになる。関数解析は使う。
勿論、時間変数tについての評価式や、実解析的扱いとか、NS方程式には他の扱い方もある。
376: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)10:48 ID:iZa2yRQu(9/23) AAS
>>373 追加
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
グリゴリー・ペレルマン
(抜粋)
来歴
物理学にも興味を持っており、その才能は当時の友人アレクサンドル・ガラバノフ曰く「もし国際物理オリンピックに出場していれば、そちらでも満点（金メダル）を取っていたに違いありません」というほどのものだった
ポアンカレ予想の解決以前にも、ユーリ・ブラゴ (Yuri Dmitrievich Burago) 、ミハイル・グロモフとともにアレクサンドロフ空間 (Alexandrov space) の幾何学を構築したことで、すでに著名な業績を残していた。
アレクサンドロフ空間の構造論を生み出し、リーマン多様体 (Riemannian manifold) の安定性定理を与えた。この分野におけるグロモフの予想 (Gromov's filling area conjecture) の解決もペレルマンの仕事である。
中でもソウル予想 (Soul conjecture) の論文は驚くほど短かった。
ペレルマンとポアンカレ予想
省3
377(1): ID:1lEWVa2s 2019/12/12(木)10:52 ID:pxeroDDf(1/2) AAS
コルモゴロフか。
378: ID:1lEWVa2s 2019/12/12(木)10:52 ID:pxeroDDf(2/2) AAS
.。
379(1): 2019/12/12(木)10:54 ID:57G1zcAW(3/5) AAS
>>370
ポアンカレ予想の証明にも熱の流れに似たリッチ・フローの流れとか、
そういった非線形放物型 PDE 絡みのことが使われてはいる。
380(1): 2019/12/12(木)10:59 ID:57G1zcAW(4/5) AAS
>>377
いや、どちらかというとフーリエ解析に近い。
NS方程式は、フラクタル現象とも関係している。
381(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)11:03 ID:iZa2yRQu(10/23) AAS
>>369
>ペレルマンの論文はarXivで公開されたのであって
>しかも誰も理解できないような摩訶不思議な呪文を唱えたわけではない
>トポロジストにはなじみがなくても微分幾何の研究者なら読める
多分、普通には、微分幾何の研究者でも、読めなかったろう
最低でも、アレクサンドロフ空間の知識が必要だった
理由：
(>>370より)
京大でお会いした深谷賢治教授は，まさにジーンズ姿．小島さんの解説を地
でゆく人物でした．深谷さんはペレリマンのこんなエピソードを教えて下さいました．
省12
382(1): 2019/12/12(木)11:07 ID:v5bXYTT9(1) AAS
塩谷のご自慢の結果は、ペレルマンにとっては「行間」程度だったと地味に笑われるいるのだけど
383(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)11:16 ID:iZa2yRQu(11/23) AAS
>>381 補足
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
ポアンカレ予想とリッチフロー 横田 巧 (京都大学 数理解析研究所) 平成27年度(第37回)数学入門公開講座テキスト
(抜粋)
Hamilton はその後もリッチフローに関する様々な定理を証明した．特に，無限時間
存在する体積を正規化したリッチフロー方程式の非特異解を持つような3次元閉多様体
に対して幾何化予想が成り立つことを証明した．一般には，体積を正規化しても，リッ
チフローは有限時間で特異点を生成する．そこで，Hamilton は手術付きリッチフロー
(Ricci flow with surgery) を用いた幾何化予想へのアプローチを提唱し，それを実装し
たのが Perelman である．以下で Perelman のプレプリント [Pe1, Pe2] の一部を解説
省16
384(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)11:17 ID:iZa2yRQu(12/23) AAS
>>383
つづき
5. 幾何化予想の証明のあらすじ
定理 36 (グラフ多様体定理，塩谷・山口 [SY], cf. Perelman [Pe2, 7.4]) 以下を満
たす小さな正の数 v0 > 0 が存在する：向き付け可能な3次元閉リーマン多様体 (M, g)
の断面曲率が ?1 以上で体積 Vol(M, g) が v0 未満ならば，M の基本群 π1(M) は有限
であるか，M はグラフ多様体である．
Perelman による定理 36 の証明は未だ発表されていないが，塩谷・山口が同時期に
独立に証明した．
また，Perelman の３本目のプレプリント [Pe3] では，任意の正規化された単連結 3
省21
385(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)11:27 ID:iZa2yRQu(13/23) AAS
>>382
>塩谷のご自慢の結果は、ペレルマンにとっては「行間」程度だったと地味に笑われるいるのだけど
同感だが
良いんじゃね？（＾＾
仮に
ペレルマンの証明が出現しないとか
あるいは、ペレルマンの証明中に、彼独自の証明が公表されていれば
塩谷のご自慢は、
前者の場合は、その他沢山の定理の一つでしかなく、埋もれていたかも
後者の場合は、ペレルマンの証明の後先が問題だろうが、まあペレルマンの証明と並列になるかも
省16
386: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)11:29 ID:iZa2yRQu(14/23) AAS
>>379-380
おっちゃん、どうも、スレ主です。
レスありがとう（＾＾
387: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)11:31 ID:iZa2yRQu(15/23) AAS
>>385 補足
おれにとっては
塩谷先生も望月先生も
同じようなもの
まあ、頑張ってくださいってことね
388(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)11:52 ID:iZa2yRQu(16/23) AAS
>>381
>>381
＞>トポロジストにはなじみがなくても微分幾何の研究者なら読める
ペレルマンの論文はarXivで公開された当時
すでに、トポロジストは居たと思うが
微分幾何の研究者を名乗る人は、あまり居なかった印象があるね
（細分化されたんだろうね）
リッチカリキュラスね
それ、どちらかと言えば、物理系で、ブラックホール関係の研究が盛んだった気がする
「微分幾何の研究者なら読める」は言えないだろう（＾＾；
省34
389(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)11:53 ID:iZa2yRQu(17/23) AAS
>>388
つづき
4.26 対称空間
4.27 ラグランジュ幾何学
4.28 擬リーマン幾何学
4.29 リジッド解析幾何学
4.30 アラケロフ幾何学
4.31 アラケロフ幾何学
4.32 ホッジj幾何学
4.33 粗幾何学
省23
390: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)13:17 ID:iZa2yRQu(18/23) AAS
>>389
＞ 4.30 アラケロフ幾何学
＞ 4.31 アラケロフ幾何学
”アラケロフ幾何学”ダブりやね
391(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)13:31 ID:iZa2yRQu(19/23) AAS
AA省
392: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)14:20 ID:iZa2yRQu(20/23) AAS
AA省
393(1): 2019/12/12(木)16:50 ID:57G1zcAW(5/5) AAS
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
394: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)18:53 ID:iZa2yRQu(21/23) AAS
>>393
おっちゃん、どうも、スレ主です。
おやすみなさい（＾＾
395(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)19:00 ID:iZa2yRQu(22/23) AAS
Inter-universal geometry と ABC予想 42
2chｽﾚ:math
775 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/12/12(木) 17:56:10.00 ID:3qZ07n3Y
仮にIUTが否定されたとすると
将来にわたってガロアスレのスレ主みたいのが
「IUTは正しい、日本数学会は望月に謝罪せよ」って
素人がうじゃうじゃ湧いてくるだろうw
あるいは「IUTのギャップを埋めました」メールがどっさり
(引用終り)
１．IUTのポシャリ方によると思う
省6
396: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)19:03 ID:iZa2yRQu(23/23) AAS
>>395
＞ あるいは「IUTのギャップを埋めました」メールがどっさり
フェルマーには、そういう素人証明のレターが沢山来たらしいなｗ（＾＾；
５CHの数学板が盛り上がるかもねｗｗ
（参考）
フェルマーの最終定理の簡単な証明3
2chｽﾚ:math
397(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)21:19 ID:aEgA7HUg(3/4) AAS
>>365
浦本武雄先生に出ていた
参考文献の３と４な（＾＾
[3]は学生なら、大学の図書に入れて貰えば良い
予算がついているだろうから、使えば良い
（下記だと一部分しか読めない）
参考文献
[3]
外部ﾘﾝｸ:books.google.co.jp
Galois Groups and Fundamental Groups Cambridge University Press
省7
398: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/12(木)23:03 ID:aEgA7HUg(4/4) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ[html]:www.lifehacker.jp
lifehacker 書評
5Gでビジネスや生活はどう変わる？｢超高速｣の強力な特徴3つ Source: 日経BP 印南敦史 2019.12.12
(抜粋)
画像ﾘﾝｸ[jpg]:assets.media-platform.com
『5Gでビジネスはどう変わるのか』（クロサカ タツヤ 著、日経BP）の著者はここ数年、コンサルタントとしてさまざまな関係者と接するなかで、｢5G｣について聞かれることが多いのだそうです。
5Gとは、次の世代（第5世代）の移動通信システムのことで、日本国内では2019年にプレサービスが開始され、2020年から本格的なサービス展開が始まります。
5Gには超高速、低遅延、多数同時接続という技術的な特徴があり、これまでにないような新しいサービスが生まれるのではないか、企業にとって千載一隅のチャンスになるのではないかと期待も高まっています。（｢はじめに｣より）
｢超高速｣がもたらすもの
省10
399: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/13(金)06:52 ID:ljJF0g2A(1/2) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ:www.nikkei.com
「年収1400万円は低所得」 人材流出、高まるリスク
安いニッポン(下)
2019/12/12 2:00日本経済新聞 電子版
(抜粋)
「日本って給料安いんじゃない？」。昨春からジャスダック上場のソフトウエア開発会社で働く香港出身の楊燕茹さん。日本行きを相談した時の両親の心配そうな顔が忘れられない。米国でシステムエンジニアとして働く弟の給料は楊さんの4倍だ。
「物価が安いし、何よりウェブデザイナーとして学ぶことは多い」。楊さんは気に留めないが、米系人事コンサル大手、マーサー日本法人の白井正人執行役員は言い切る。「失われた30年を…
400(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/13(金)10:53 ID:SYYzk3gC(1/2) AAS
Inter-universal geometry と ABC予想 42
2chｽﾚ:math
782 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/12/13(金) 07:41:45.66 ID:dgX3c3Hn
(抜粋)
このスレやGスレ見れば分かるでしょ。
繰り返しを好む傾向がある。これは時間のロス。
(引用終り)
おいおい、５ＣＨ数学板そのものが、時間つぶしじゃんかｗ（＾＾；
”これは時間のロス”（下記）ってよぉ
じゃ、５ＣＨの数学板で、
省20
401: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/13(金)12:54 ID:SYYzk3gC(2/2) AAS
>>400 訂正
”時間つぶしじゃスレってどこよぉ？ｗ”
↓
”時間つぶしじゃないスレってどこよぉ？ｗ”
分かると思うが（＾＾；
402(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/13(金)21:31 ID:ljJF0g2A(2/2) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ[html]:nlab.itmedia.co.jp
ゼロ単位・2年留年から始まる大学数学 元・京大生への取材から生まれた“数学科あるある”コメディー漫画「数字であそぼ。」作者インタビュー
メインキャラ、だいたい留年してません？ [ねとらぼ] 2019年12月09日ITmedia
画像ﾘﾝｸ[jpg]:image.itmedia.co.jp
「一度見たものは決して忘れない」ほどの超人的な記憶力を持ちながら、微分積分がさっぱり分からず留年する主人公、パチスロにハマって単位が取れない友人、問題を考え過ぎてパンツ一丁で路上を歩く教授……。
こんなキャラクターたちが登場する「数字であそぼ。」（月刊flowers／小学館）は、大学数学の世界を描いたコメディー漫画。一見ぶっ飛んだ話にも見えますが、実は元・京大生への取材をベースに制作された作品で、ネット上ではリアルだと共感する声も現れています。
「一度見たものは決して忘れない」ほどの超人的な記憶力を持ちながら、微分積分がさっぱり分からず留年する主人公、パチスロにハマって単位が取れない友人、問題を考え過ぎてパンツ一丁で路上を歩く教授……。
省11
403: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)10:07 ID:s6Tab8iq(1/13) AAS
>>402
なんか、コピペが二重になっているな
ま、ご愛敬
404(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)10:27 ID:s6Tab8iq(2/13) AAS
>>397
＞James Borger
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
一元体 F1
Borger は有限体や整数環からdescentを用いて[8]、F1 を構成している。
[8]
Borger, James (2009), Λ-rings and the field with one element
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Field with one element F1
Borger used descent to construct it from the finite fields and the integers.[12]
省13
405(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)10:28 ID:s6Tab8iq(3/13) AAS
>>404
つづき
Introduction
Many writers have mused about algebraic geometry over deeper bases than the
ring Z of integers. Although there are several, possibly unrelated reasons for this,
here I will mention just two. The first is that the combinatorial nature of enumeration formulas in linear algebra over finite fields Fq as q tends to 1 suggests that,
just as one can work over all finite fields simultaneously by using algebraic geometry over Z, perhaps one could bring in the combinatorics of finite sets by working
over an even deeper base, one which somehow allows q = 1. It is common, following Tits [60], to call this mythical base F1, the field with one element. (See also
Steinberg [58], p. 279.) The second purpose is to prove the Riemann hypothesis.
With the analogy between integers and polynomials in mind, we might hope that
省7
406: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)10:29 ID:s6Tab8iq(4/13) AAS
>>405
つづき
The most obvious way of doing this is to consider weaker algebraic structures
than rings (commutative, as always), such as commutative monoids, and to try using them as the affine building blocks for a more rigid theory of algebraic geometry.
This has been pursued in a number of papers, which I will cite below. Another natural approach is motived by the following question, first articulated by Soul´e [57]:
Which rings over Z can be defined over F1? Less set-theoretically, on a ring over
Z, what should descent data to F1 be?
The main goal of this paper is to show that a reasonable answer to this question
is a Λ-ring structure, in the sense of Grothendieck’s Riemann?Roch theory [31].
More precisely, we show that a Λ-ring structure on a ring can be thought of as
省9
407(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)19:19 ID:s6Tab8iq(5/13) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ[html]:mathsoc.jp
「数学通信」第１８巻第２号目次 2013
外部ﾘﾝｸ[pdf]:mathsoc.jp
阿部知行氏の平成 25 年度文部科学大臣表彰
若手科学者賞受賞に寄せて
東京工業大学理工学研究科理学研究流動機構
斎藤 秀司
(抜粋)
阿部氏に出会ったのは，私が 2004 年に東大数理に赴任して最初の年，彼がまだ大学 3
省19
408(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)19:20 ID:s6Tab8iq(6/13) AAS
>>407
つづき
阿部氏の業績を解説するためにまず，その中核をなす「数論的 D 加群」について簡単
に歴史的背景を説明しよう．有限体上の多様体の L 関数に関する Weil 予想に触発された
Grothendieck は，一般の体 (特に有限体) k 上の代数多様体にたいして定義される良いコ
ホモロジー理論 (Weil コホモロジー) のひとつとして ? 進エタール・コホモロジーを導入
した．ここで ? は k の標数 p とは異なる素数で，? 進エタール・コホモロジーは k の絶対
ガロア群が自然に作用する Q? 上の線形空間である．これは C 上の代数多様体の特異コホ
モロジーの数論的類似物とみることができる．しかし，? 進エタール・コホモロジーは代
数多様体の p 進的性質に関する情報を十分に与えるものではないため，Qp 上の線形空間
省14
409: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)19:21 ID:s6Tab8iq(7/13) AAS
>>408
つづき
阿部氏は，数論的 D 加群の理論の基礎付けにおいて重要な業績を挙げたのみならず，
Deligne の小同志予想，p 進係数のラングランズ対応，高次元分岐理論といった数論幾何
学の重要問題への応用を与えた．以下これらを解説する．
数論的 D 加群の理論の基礎付けと p 進係数ラングランズ対応 ([Ab6])
(引用終り)
以上
410(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)20:40 ID:s6Tab8iq(8/13) AAS
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.jsps.go.jp
世界トップレベル研究拠点プログラム（WPI）2013
拠点形成 報告書 （ 延 長 審 査 用 ）
(抜粋)
数論幾何学の歴史は Weil の予想から始まったと言うことができる。彼の予想は、我々の住む
世界とは全く異なるように見える有限体上の世界が、馴染みの位相幾何的な構造をもつことを示
唆していた。それに触発され、Grothendieck は有限体上の多様体に対するコホモロジー論を構築
した。それらは、有限体の標数 pとは異なる任意の素数Ｌ に対するＬ 進エタール・コホモロジーと
クリスタリン・コホモロジー（p進論）と呼ばれている。Ｌ 進コホモロジー論は特異コホモロジー
論の類似物と見なせ、多様体の位相的な性質を反映していると言える。複素幾何学では、特異コホ
省11
411(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)20:40 ID:s6Tab8iq(9/13) AAS
>>410
つづき
阿部知行
の主な成果は、p進論に対する LC の類似物を確立し、曲線の場合のクリスタリン小同志の存在を示
したことである[14]。このためにはp進コホモロジー論における基礎的で困難な一連の研究、即ち、
epsilon 因子の積公式、重さの理論の構築、p進論のある種のスタックに対する 6 つの関手の枠組
みを構築すること、が必要とされた[14,15]。これらの成果は、いずれもp進論においては達成困難
とされていたものである。彼は Berthelot によって導入された数論的????加群の理論を系統的に用い
たが、これは理論の複雑性の故に専門家が回避しがちであったものである。彼の結果は、p進コホ
モロジー論の基礎を完成させると同時に、Ｌ進係数の圏より遙かに広いp進微分方程式の圏を用い
省2
412(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)20:41 ID:s6Tab8iq(10/13) AAS
>>411
つづき
研究成果 12：有限群とカラビ・ヤウ・ジオメトリの間の新しい関係の発見
大栗博司の長期的な研究目的の一つは、超弦理論のコンパクト化において、厳密な結果を発見
することである。彼は1989年の博士論文で、K3と呼ばれる4次元カラビ-ヤウ空間上の超弦理論のコ
ンパクト化を研究し、粒子のスペクトルがいわゆる楕円種数にまとめられることを示した。驚くべ
きことに、楕円種数をN=4の超共形代数の指標で展開すると、その展開係数が正の整数になること
がわかった。しかし、これが何を意味するのかを見出すのには、その後20年の年月がかかった。2010
年に、大栗は江口徹、立川裕二と共に、これらの整数が最大マシュー群 M24の表現の次元であるこ
とを発見した[19]。このことから彼らはK3の楕円コホモロジーはM24の表現であると予想した。彼ら
省3
413(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)20:41 ID:s6Tab8iq(11/13) AAS
>>412
つづき
マシュー・ムーンシャイン予想の本質的な要素の一つは、ラマヌジャンによって発見された、
擬モジュラー形式である。ここで、1987年に開催された、ラマヌジャン生誕百周年記念の会議での
フリーマン・ダイソンの講演記録から引用しよう。「擬テータ関数は今後発見されるであろう壮大
な統一像がどんなものかについてワクワクするようなヒントを与える。私の夢は、生きているうち
に、超弦理論の予言を自然界の事実に一致させようという若手物理学者の努力の末、解析的な手法
が擬テータ関数を含むように拡張されるのを見ることだ。」マシュー・ムーンシャインは、擬モジ
ュラー形式、マチュー群、カラビ・ヤウ多様体と超弦理論のコンパクト化の壮大な統一像を示すこ
とにより、ダイソンの夢を実現するものである。過去数年、大栗博司の発見は物理学者、数学者の
省9
414: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)20:42 ID:s6Tab8iq(12/13) AAS
>>413
つづき
研究成果 13：超対称ゲージ理論
2009年に立川裕二はL. F. Alday及びD. Gaiottoと共に、いわゆるAlday-Gaiotto-Tachikawa
予想を提起した。当初、この予想は理論物理学の言葉で表現されたが、すぐに数学的に正確な予
想に再定式化された。それ以来、その予想の大部分は厳密に証明された。当初は制限されたクラ
スの群に対して考察されたが、論文[21]は、一般的な場合について理解する方向に向けて大きく
前進する内容を含んでいる。
物理学と数学の相互作用のもう一つの例として、論文[22]において、立川はO. Aharony及び
N. Seibergと共に、一般的ゲージ理論で従来は無視されていた離散的パラメータを発見した。こ
省8
415(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)22:33 ID:s6Tab8iq(13/13) AAS
下記で言えるのは
”世界にはSSのペーパーを読んで、
IUTの評価についてはSSに完全に同調している人がたくさんいる”
じゃないかな
なにせ、Peter Scholzeは、フィールズ賞 受賞者だし
本当は、SSのペーパーとIUT論文（500ページ）と、この両方を完全に理解して、評価を下すべきなのだ
ところが、500ページの数学の専門論文を読むことがどれだけ難しいことか、ちょっと考えればすぐ分かること
さて、IUT論文（500ページ）をしっかり読んで理解した人が、世界に何人いるのかってこと
私見だが、IUT全部読んだのは、Ｇくん、Ivan Fesenko、星裕一郎、南出新、あと何人か若い研究者かな
でも、教授クラスになると、IUT論文（500ページ）なんて読む時間取れるのか？ って疑問でしょ（＾＾
省11
416(1): 2019/12/14(土)23:13 ID:w8uRC/i3(1) AAS
阿部知行がいけすかない人間であることを知ってる人は多いであろう
斎藤秀司が自己中心的なで何回も結婚離婚を繰り返してることも知っている人ｈはもっとおおいだろう
417(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)00:02 ID:BvQtIPz4(1/25) AAS
>>415
＞でも、教授クラスになると、IUT論文（500ページ）なんて読む時間取れるのか？ って疑問でしょ（＾＾
＞加藤文元先生は、焼き肉からのつき合いだから、読んでいるかな？
SSのペーパーくらい、10ページだから、教授クラスだとしても、当然読んでいるんでしょうね
で、田口雄一郎（東京工業大学）、栗原将人（慶応義塾大学）、志甫淳（東京大学）のお歴々は（>>302）
ＩＵＴに乗ったってことでしょ
まあ、2020年のいまごろには、もう少しはっきりしているでしょうね
418(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)00:12 ID:BvQtIPz4(2/25) AAS
>>416
人間なにが良いかだけど
人格円満で、数学の業績も高い
そういう人が理想だとしても
一方で欠点の無い人はいないという
アインシュタインも離婚・再婚したというしね
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
アルベルト・アインシュタイン
新たな恋、家族との別居、離婚、再婚
ベルリンに移住して数か月後、アインシュタインが再従姉のエルザに対して恋愛感情を抱いている、ということが妻のミレーバに知られ、その発覚から数か月後に妻ミレーバは長男・次男とともにチューリッヒへと引っ越す事態となり、別居状態となった。
省7
419: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)08:00 ID:BvQtIPz4(3/25) AAS
>>418
＞一方で欠点の無い人はいないという
人間のつき合いとして
相手の欠点ばかり見ていては、つき合えない
欠点の無い人はいないから
欠点を見ないように、長所を見るように
という考えがあるよ
420(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)09:21 ID:BvQtIPz4(4/25) AAS
>>417
>SSのペーパーくらい、10ページだから、教授クラスだとしても、当然読んでいるんでしょうね
>で、田口雄一郎（東京工業大学）、栗原将人（慶応義塾大学）、志甫淳（東京大学）のお歴々は（>>302）
>ＩＵＴに乗ったってことでしょ
来年5月のワークショップでさ
田口雄一郎（東京工業大学）、栗原将人（慶応義塾大学）、志甫淳（東京大学）らのお歴々は、顔を出す
多分
で、だれか、質問してよ
「3人に質問します。SSのペーパー読んだでしょ？ 泥舟じゃないですか、ＩＵＴ！ それでもＩＵＴに乗ったんですか？ 各人個別に回答願います」
って、爆弾発言してよｗ
省2
421(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)09:49 ID:BvQtIPz4(5/25) AAS
>>407 追加
外部ﾘﾝｸ[html]:www.nippyo.co.jp
数学セミナー 2019年12月号
＊ ∞圏／圏論を超えて……阿部知行 43
「極端に複雑になっている現代数学において感覚的な理解はきわめて重要であり、
∞圏を使うことにより直観的かつ構造が分りやすい証明ができることが多々あるのである。」
って、あってね
”感覚的な理解はきわめて重要”
”直観的かつ構造が分りやすい証明”
のキーワードに惹かれたしだいです
422: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)12:18 ID:BvQtIPz4(6/25) AAS
日経サイエンス 特集：AI 人工知能から人工知性へ
なかなか興味深い
外部ﾘﾝｸ[html]:www.nikkei-science.com
日経サイエンス 2020年1月号
特集：AI 人工知能から人工知性へ
画像ﾘﾝｸ[jpg]:www.nikkei-science.com
コンピューター科学
特集：AI 人工知能から人工知性へ
画像認識や読解力のテストでは人間を凌ぐようになったAIだが，一方で学習は遅く，人間なら決してしないような誤解もする。AIはどこまで人間の知性に迫っているのだろうか。
想像力を手に入れたAI 知性獲得につながる3つの方法 G. マッサー
省5
423(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)12:45 ID:BvQtIPz4(7/25) AAS
>>420 補足
外部ﾘﾝｸ[html]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
過去と現在の研究 望月新一
外部ﾘﾝｸ[html]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
2018年3月、数理研で行なわれたIUTeichに関する議論の関連文書
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
2018年3月、数理研で行なわれたIUTeichに関する議論を纏めた報告書
REPORT ON DISCUSSIONS, HELD DURING THE
PERIOD MARCH 15 ? 20, 2018, CONCERNING
INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY (IUTCH) ¨
省13
424(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)12:45 ID:BvQtIPz4(8/25) AAS
>>423
つづき
P41
§17. The fundamental misunderstandings of IUTch discussed in the present report may be summarized as a failure to understand the following central aspects of IUTch:
P42
§18. In the context of the present report, it is important to recall that
(Vrf1) IUTch has been checked, verified, read and reread, and orally exposed in detail in seminars in its entirety countless times since the release of preprints on IUTch in August 2012 by a collection of mathematicians (not
including myself) involved in this line of research.
(For instance, Fesenko estimates, in the most recent updated version of §3.1 of his survey [Fsk],that IUTch has been verified at least 30 times.)
This collection of mathematicians has (together with me) also been actively involved in detailed discussions and dialogues with mathematicians who have any questions concerning IUTch.
省4
425(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)12:46 ID:BvQtIPz4(9/25) AAS
>>424
つづき
P44
Nevertheless, the March discussions were productive in the sense that they yielded a valuable first glimpse at the mathematical content of the misunderstandings that underlie criticism of IUTch (cf. the discussion of §3).
In the present report, we considered various possible causes for these misunderstandings, namely:
(PCM1) lack of sufficient time to reflect deeply on the mathematics under discussion (cf. the discussion in the final portions of §2, §10);
(PCM2) communication issues and related procedural irregularities (cf.(T6), (T7), (T8));
(PCM3) a deep sense of discomfort, or unfamiliarity, with new ways of thinking about familiar mathematical objects (cf. the discussion of §16; [Rpt2014], (T2); [Fsk], §3.3).
On the other hand, the March discussions were, unfortunately, by no means sufficient to yield a complete elucidation of the logical structure of the causes underlying the misunderstandings summarized in §17.
(引用終り)
省1
426: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)12:47 ID:BvQtIPz4(10/25) AAS
>>423
まあ、望月新一先生の言い分は
「ＳＳは、全然分かってない」ということらしい
427: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)13:09 ID:BvQtIPz4(11/25) AAS
>>425
＜Google訳＞
それでも、3月の議論は、IUTchの批判の根底にある誤解の数学的内容を最初に垣間見せるという意味で生産的でした（§3の議論を参照）。
本報告書では、これらの誤解のさまざまな考えられる原因、すなわち、
（PCM1）議論中の数学に深く反省するのに十分な時間がない（§2、§10の最後の部分の議論を参照）;
（PCM2）通信の問題と関連する手続きの不規則性（cf.（T6）、（T7）、（T8））;
（PCM3）馴染みのある数学的なオブジェクトについての新しい考え方の新しい不快感、またはなじみのなさ（§16; [Rpt2014]、（T2）; [Fsk]、§3.3）の議論を参照）。
一方、残念ながら、3月の議論は、§17に要約されている誤解の根底にある原因の論理構造を完全に解明するのに十分な手段ではありませんでした。
(引用終り)
まあ、
省2
428(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)13:28 ID:BvQtIPz4(12/25) AAS
外部ﾘﾝｸ:researchmap.jp
researchmap
星 裕一郎
(抜粋)
論文
テキストで表示
宇宙際 Teichmuller 理論入門
星 裕一郎
RIMS Kokyuroku Bessatsu B76 79-183 2019年 [査読有り]
Mono-anabelian reconstruction of number fields
省14
429: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)13:31 ID:BvQtIPz4(13/25) AAS
>>428
外部ﾘﾝｸ[html]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
望月新一 学生・受験生諸君へ
(抜粋)
望月研究室の大学院生
星 裕一郎 （ほし ゆういちろう）
略歴：
2004年03月 東京工業大学 理学部 数学科 卒業
2004年04月 京都大学大学院 理学研究科 修士課程 数学・数理解析専攻 入学
2006年03月 京都大学大学院 理学研究科 修士課程 数学・数理解析専攻 修了
省13
430(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)14:10 ID:BvQtIPz4(14/25) AAS
メモ
Gくんのサーベイは出版されず
Hくんのは3つ出版された
外部ﾘﾝｸ:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
RIMS K?oky?uroku Bessatsu Bx (201x), 000?000
A proof of the abc conjecture after Mochizuki. preprint. last updated on 8/July/2019.
on the footnote
(* FAQ on Inter-universal Teichmuller Theory)
Abstract
省15
431(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)19:28 ID:BvQtIPz4(15/25) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ[html]:taro-nishino.blogspot.com
TARO-NISHINOの日記
数論の賢人
12月 12, 2019
(抜粋)
Quanta Magazine誌に始めてショルツ博士が登場した"The Oracle of Arithmetic"を今回紹介します。勿論、もっと以前から数学界では有名な人でしたが、一般大衆を読者層とするオンライン科学ジャーナルにおいては始めての登場だったのではないかと思います。
これを最初に読んだ時の私の率直な感想を書くと、ショルツ博士はあの若さで数学的業績も圧倒的なら、あの若さで人柄も素晴らしいと思いました。後日フィールズ賞等を受賞し、世界を引っ張るリーダと呼ばれるのは当然のことなのかも知れません。
以下にその私訳を載せておきます。
数論の賢人
省7
432: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)19:28 ID:BvQtIPz4(16/25) AAS
>>431
つづき
ボン大学(ボン大学はたった2年後にショルツを常勤教授にした)の数学者達は既に彼の異常なる数学的頭脳に気づいていた。彼のHarris-Taylor論文の投稿後、数論と幾何学のエクスパート達もショルツに注目し始めた。
その時から、現在28歳のショルツはより広大な数学コミュニティにおいて高位に昇って来ている。賞の顕彰の言葉は彼のことを"既に世界で最も影響力のある数学者の一人である"、"数十年ごとにしか出現しない稀なる才能だ"と呼んでいる。
彼は数学における最も栄誉あるものの一つであるフィールズ賞の最有力候補だ
[訳注: 皆さんもご存じだと思いますが、
2018年にリーオゥで開催された国際数学者会議においてショルツ博士はフィールズ賞を受賞しました。
これほど予想が簡単だった候補者も珍しいと思います]
と言われている。
(引用終り)
省1
433(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)19:43 ID:BvQtIPz4(17/25) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ[html]:taro-nishino.blogspot.com
TARO-NISHINOの日記 フィールズ賞受賞者ピーター・ショルツへのインタヴュー 7月 25, 2019
(抜粋)
今回紹介するのはピーター・ショルツ博士への最新のインタヴュー記事"Interview with Fields Medalist Peter Scholze"(PDF)です。これはEMS Newsletterの6月号に掲載されました。
フィールズ賞受賞者ピーター・ショルツへのインタヴュー
2019年06月 Ulf Persson(チャルマース工科大学 スウェーデン ヨーテボリ)、EMS Newsletter編集委員
UP(Ulf Persson): 受賞するのは驚きでしたか?
PS(Peter Scholze): 私が受賞するはずだという噂を数年間予め聞かされて来たことを考えると、いろいろな意味で驚きではなかった。しかし、その噂によって私はプレシャを感じていたので、私が受賞すると知らされた時、安堵も感じた。
良き教師がいたのですか?
省9
434(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)19:49 ID:BvQtIPz4(18/25) AAS
これ結構面白い
外部ﾘﾝｸ[html]:www.nippyo.co.jp
数学セミナー 2020年1月号
内容紹介
SF作家・劉慈欣氏の小説『三体』が話題となっている。そこで今回は、本小説のモチーフとなっている3体問題に焦点をあて、その基礎から力学系への拡がりまでを紹介する。
特集＝ 3体問題と力学系
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＊小説『三体』について……立原透耶 8
＊「3体問題が解けない」とはどういう意味か……山中祥五 11
＊3体問題はなぜ解けないか／可積分性の判定条件を目指した我が闘争
省6
435: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)21:21 ID:BvQtIPz4(19/25) AAS
>>434
＞SF作家・劉慈欣氏の小説『三体』が話題となっている。
これか
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
『三体』（さんたい）は、中華人民共和国のSF作家劉慈欣の長編SF小説。2006年5月から12月まで、中国のSF雑誌『科幻世界（中国語版）』で連載され、2008年1月に重慶出版社によって単行本が出版された。本作は「地球往事」三部作の第一作である。
本作、またこれを含む「地球往事」三部作（『三体』三部作ともいう）は中国において最も人気のあるSF小説の一つとされ、2015年時点で50万組以上を売り上げている[1]。また、本作は2014年11月にケン・リュウによる英訳が出版され、これも複数のSF賞にノミネートされるなど高く評価されている。
日本語版は2019年7月4日に早川書房より発売された。日本語訳は、光吉さくらとワン・チャイの共訳による翻訳原稿を、中国語の分からない大森望が英訳版を読みながら改稿したものである[2]。
省10
436(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)21:34 ID:BvQtIPz4(20/25) AAS
>>431
追加
外部ﾘﾝｸ[html]:taro-nishino.blogspot.com
TARO-NISHINOの日記
数論の賢人
12月 12, 2019
(抜粋)
p-進数体系においては、2つの数の違いが小さいのではなく、その違いがpにより多数回割り切れるならば2つの数は近いと考える。
奇妙な判断基準だが、便利なものだ。例えば、3-進数は3の因子が鍵となるx2 ＝3y2のような方程式を研究する自然な方法を与える。
p-進数は"私達の日常の直観からは遠くかけ離れている"とショルツは言った。しかし、長年にわたって、それらが彼にとって自然と感じるようになって来ている。"今やp-進数よりも実数の方がずっとずっと混乱させると感じる。
省7
437(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)21:35 ID:BvQtIPz4(21/25) AAS
>>436
つづき
この考察は彼にウェイト・モノデュロミ予想と呼ばれる、多項式のp-進解に関する複雑な命題の部分的証明をさせた。これが彼の2012年の学位論文になった。その学位論文は"とても広範囲な影響力を持っていたから、世界中の研究グループの話題だった"とWeinsteinは言った。
ジャングルを飛越える
パーフィクトイド空間の複雑性にもかかわらず、ショルツは彼の話と論文の明晰性で有名だ。"ピーターが私にそれを説明するまで、私はそれほど分かっていない"とWeinsteinは言った。
ショルツは必ず彼のアイディアを初心大学院生でもついて来られるレヴェルで説明しようとするとCaraianiは言った。"アイディアの用語に、この公開性と寛容性のセンスがある。
だが、ショルツの説明を借りてさえ、パーフィクトイド空間は他の研究者にとって把握するのが難しいとHellmannは言った。"もし貴方が径または彼が規定する方法から少し外れたなら、貴方はジャングルの真っ只中におり、実に困難だ"。
しかし、ショルツ自身は"ジャングルと格闘しようとするはずがないから、ジャングルで自分を見失わないであろう。ある種の明確な概念に対して彼はいつも概観を求めている"とHellmannは言った。
ショルツはジャングルを力ずくで飛越えることでジャングルのつるの中で錯綜することを避ける。彼が大学にいた時と同様に、彼は何も書き下さないで研究することを好む。
それは可能な限り最高に明晰な方法にアイディアを定式化しなければならないことを意味すると彼は言った。"頭脳の中では或る種の限られた能力しかないのだから、余りにも複雑なことは出来ない"。
省3
438(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)21:36 ID:BvQtIPz4(22/25) AAS
>>437
つづき
ショルツの結果は相互法則として知られている規則の範囲を拡張した。相互法則は時計(必ずしも12時間を持つものではないけれども)の算術を使用する多項式の振舞いを管理する。時計算(例えば、時計が12時間を持っているなら8 + 5 = 1)は数学の中で最も自然で広く研究された有限数体系だ。
相互法則は200歳の平方剰余の相互法則(数論の基礎であり、ショルツの個人的お気に入りの定理)の一般化である。法則は2つの素数pとqが与えられた時、殆どの場合、p時間を持つ時計上でqが完全平方である時にのみq時間を持つ時計上でpが完全平方であると述べている。例えば、5は11時間を持つ時計上で5 = 16 = 42だから完全平方であり、11は5時間を持つ時計上で11 = 1 = 12だから完全平方である。
"私はそれを非常に驚きだと思う。外見上は、これら2つの事柄は互いと関係がないと思える"とショルツは言った。
"この法則を一般化する試みと全く同様に、多くの現代代数的数論を解釈出来る"とWeinsteinは言った。
20世紀の半ば、数学者達は相互法則と全く異なる議題に思えるものの間に驚くべき繋がりを発見した。その議題はM. C. エッシャーの有名な円板の天使と悪魔のタイリングのようなパターンの"双曲的"幾何学である。
この繋がりは数論、幾何学、解析学の間の関係に関する密接に結びついた予想と定理の集まりである"ラングランズ・プログラム"の中核部分だ。これらの予想が解決される時、それらは非常にパワフルである。例えば、フェルマの最終定理の証明はラングランズ・プログラムの一つの小さな(だが、高度に非自明な)セクシュンを解くことに要約される。
数学者達は次第にラングランズ・プログラムが双曲的円板をはるかに超えて拡大していることに気づくようになって来ている。高次元双曲的空間といろいろな状況においても研究可能である。
ところで、ショルツはラングランズ・プログラムを"双曲的3-空間"(双曲的円板の3次元の類似)とその先における多種多様な構造へ拡張する方法を示している。双曲的3-空間のパーフィクトイド版を構築することによって、ショルツは相互法則の全く新しい一組を発見している。
省2
439(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)21:37 ID:BvQtIPz4(23/25) AAS
>>438
つづき
ショルツの結果はラングランズ・プログラムが"私達が思ったよりも深遠であり...もっと系統的、絶えず存在する"ことを示しているとWeinsteinは言った。
速い前線
Weinsteinによれば、ショルツと数学を議論することは"本当の賢人"に意見を求めることと似ている。"彼が'イエス、上手く動く'と言えば自信を持てる。彼がノゥと言えば直ちに諦めるべきだ。彼が分からない(偶々起きる)と言えば、手中に興味深い問題を持っているのだから貴方はついている"。
Caraianiは言った。彼女がショルツと研究した時、急いでやる感覚は決してなかったと彼女は言った。"どうしてかいつも私達が正しいやり方でやっているような感じだった。つまり、何とかして私達が出来るであろう最も一般的な定理を証明すること、事柄を解明するだろう正しい構築をすること"。
けれども、ショルツ自身が急いでやった時があった。すなわち、彼の娘の誕生の直前、2013年の末に論文を仕上げようと努めていた間だった。その時は彼が自身を急かす良いことだったと彼は言った。"後にはやり過ぎしなかった"。
父親になることは時間の使い方に統制を取らせたとショルツは言った。だが、研究のための時間を封鎖する必要はない。すなわち、彼の他の義務の間に数学が全空間を埋めているだけだ。"数学が私の情熱だと思う。いつも数学を考えたい"。
それでも彼はこの情熱を美化する傾向が全くない。彼は数学者に生まれついたと思うかと訊かれると異議を唱えた。"それは余りにも哲学的に聞こえる"と彼は言った。
以上
省1
440: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)21:42 ID:BvQtIPz4(24/25) AAS
>>436
>数体系の無限塔を作ってp-進数を展開するならp-進数に関する多くの問題がより簡単になることに数学者達は1970年代に注目した。数体系の無限塔では一つがその下に一つをp回包み、塔の底ではp-進数を用いる。
岩澤理論かな
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
岩澤理論
(抜粋)
Zp-拡大
岩澤が端緒としたのは、代数的数論において Zp 拡大と呼ばれる、そのガロア群が p-進整数環の加法群 Zp と同型となるような体の塔（拡大列）の存在性である。
このガロア群は理論中しばしば Γ と書かれ、（アーベル群ではあるが）乗法的に記される。
このような群は、（そのガロア群が本質的に射有限群であるような）無限次元代数拡大のガロア群の部分群として得られる。
省2
441: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)21:46 ID:BvQtIPz4(25/25) AAS
>>439
＞けれども、ショルツ自身が急いでやった時があった。すなわち、彼の娘の誕生の直前、2013年の末に論文を仕上げようと努めていた間だった。その時は彼が自身を急かす良いことだったと彼は言った。"後にはやり過ぎしなかった"。
＞父親になることは時間の使い方に統制を取らせたとショルツは言った。だが、研究のための時間を封鎖する必要はない。すなわち、彼の他の義務の間に数学が全空間を埋めているだけだ。"数学が私の情熱だと思う。いつも数学を考えたい"。
これ大事だよね
”ショルツ自身が急いでやった時があった。すなわち、彼の娘の誕生の直前、2013年の末に論文を仕上げようと努めていた間だった。”
ショルツは、数学以外の人生の部分でも、しっかりやっているんだね
442(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/16(月)07:21 ID:IdN2Nyfe(1/4) AAS
>>436 追加
外部ﾘﾝｸ[html]:taro-nishino.blogspot.com
TARO-NISHINOの日記
数論の賢人
12月 12, 2019
(抜粋)
数論を学ぶ
数学と科学を専門にしているベルリンの高校Heinrich Hertz Gymnasiumに通いながら、14歳でショルツは大学レヴェルの数学を独学し始めた。Heinrich Hertzでは"数学に興味を持っていたなら、疎外されなかった"とショルツは言った。
16歳でショルツはフェルマの最終定理(nが2よりも大きいならxn＋yn＝znは非零の整数解を持たないと言っている)として知られる有名な17世紀の問題を10年前にアンデュルゥ・ワイルズが解決していたことを知った。
ショルツは証明を勉強したかったが、問題の簡潔さにもかかわらず、その解法は最先端の数学のいくつかを使用していることをすぐに理解した。"何も分からなかったが、本当に魅力的だった"と彼は言った。
省4
443(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/16(月)07:22 ID:IdN2Nyfe(2/4) AAS
>>442
つづき
ショルツは証明を詳しく調べるにつれて、関係する数学オブジェクトに魅了されるようになった。
すなわち、数論、代数学、幾何学、解析学という離れた分野を神秘的に統一するモデュラ形式と楕円曲線と呼ばれる構造である。関係するオブジェクトの種類に関して読むことはおそらく問題そのものよりもずっと魅力的だったと彼は言った。
ショルツの数学的好みは具体的になって行った。現在、まだ彼は整数に関する基礎的方程式に根を持つ問題に引きつけられている。
規則正しく難解な数学的構造を作っている非常に実体のある根は彼に具体的だと感じさせる。"結局、数論に興味を持っている"と彼は言った。
彼の抽象的構築があちこち遡って通常の整数に関する小さな発見へ導く時が最も幸福だと思うと言った。
高校の後、ショルツはボン大学で数論と幾何学における、この関心を追求し続けた。
ボン大学での彼の数学クラスで、彼は決してノゥトを取らなかったとHellmannは回想した。
Hellmannはショルツのクラスメイトだった。ショルツは瞬時にコース教材を理解出来たとHellmannは言った。
省7
444(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/16(月)07:28 ID:IdN2Nyfe(3/4) AAS
>>443
>ボン大学での彼の数学クラスで、彼は決してノゥトを取らなかったとHellmannは回想した。
>Hellmannはショルツのクラスメイトだった。ショルツは瞬時にコース教材を理解出来たとHellmannは言った。
>"単に理解しているのみならず、ある種の深いレヴェルにおいて本当に理解している。だから彼も忘れないだろう"。
SSに対して、望月先生が
「基本が分かっていない」と反論しているが
なまショルツを知る人には、逆効果だろうね
”ショルツに対して、なに行っているんだ”みたいな
もっと、具体的にしっかり発言しないと、
抽象的に”分かってないだろう”なんて、
省1
445: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/16(月)07:37 ID:IdN2Nyfe(4/4) AAS
>>444
おれも、ノートを取らない主義だった
ノートを取ると理解できないから
理由は、ショルツと全く逆だったがｗ（＾＾
ショルツは、ノートを取る必要も無かったのだろうが
＞ショルツは証明を理解するために彼が学ぶ必要があったものを理解しながら、逆に辿った。"今日まで、それがかなりの程度まで私が学ぶやり方だ。
これは、おれも結構採用している
「逆に辿る」ってやつ
ショルツとは、理解のレベルが違うと思うが
省4
446(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/17(火)10:54 ID:MhI4YabZ(1/6) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ:www.nikkei.com
数学の力で世界を変える 東大発ベンチャーのアリスマー
科学記者の目 編集委員 滝順一
滝 順一 コラム（テクノロジー） 科学&新技術 編集委員
2019/12/16 2:00日本経済新聞 電子版
(抜粋)
「これから世界を変え日本を支えていくのは数学に基盤を置く企業だ」と、Arithmer（アリスマー、東京・港）の大田佳宏社長は話す。同社は人工知能（AI）技術を利用した画像認識や自然言語処理、ビッグデータ解析などを通じ、企業のサービスや生産性向上に役立つソフトウエアなどを開発する。
大田社長は東京大学で教べんをとる特任教授で数学や物理学の博士を社内に多く抱える。現実社会のニーズと数学を結びつけ、稼げるビジネスとアカデミックな数学研究を両立させるのが夢だ。
「自分でも驚いた。できるとは思っていなかった」と大田社長は打ち明ける。紳士服大手のコナカと共同開発した「AI画像採寸アプリ」のことだ。体の前後左右からスマートフォンで撮影した4枚の画像をもとに肩幅や胴回りなどオーダーメードのスーツに必要な採寸が正確にできるというサービスだ。
省6
447: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/17(火)10:55 ID:MhI4YabZ(2/6) AAS
>>446
つづき
三井住友海上火災保険とは事故車両の様子をスマホで撮影して保険見積書を作成するアプリを共同開発した。AIが自動的に画像を認識して入力に基づいていた見積書作成の手間を大きく省いた。
金融から製造業、電力、医療など30〜40社からシステムやソフトウエア開発を受注する。日本経済新聞がまとめた「NEXTユニコーン調査」によると企業価値は160億円、1年間で3倍に増えた。
大田社長は東京大学の数学科出身。日立製作所や日本IBMの研究所を経て東大に戻り、2016年にアリスマーを創業した。元東大教授で日本数学会会長を務めた坪井俊・武蔵野大学特任教授の教え子であり「数学を社会に役立てる仕事をやらないか」という坪井教授の勧めを契機に起業に踏み切った。
東大発のベンチャー企業は約360社あるが、数学ベンチャーを名乗るのは唯一。数人でスタートして、現在の社員数は108人。21人は博士号を持ち、大学院修士修了が43人。東大と京都大学の出身者で3割を占める。英エジンバラ大学からイタリア人の理論物理学者、フランスのレンヌ第一大学から数学者がやって来るなど海外にも存在を知られ始めた。国内外から年間100人ほどの入社希望がある。
省6
448: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/17(火)10:58 ID:MhI4YabZ(3/6) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ:www.nikkei.com
ホワイトハッカーの高額報酬広がる Googleは1.6億円
ネット・IT 北米
2019/12/16 2:00日本経済新聞 電子版
(抜粋)
データ漏洩リスクなどIT（情報技術）システムの脆弱性を見つけた外部ハッカーに企業が報奨金を払う動きが世界で広がっている。経済のデジタル化でソフトウエアが組み込まれた製品が増え、製造業も含めて不具合への対応が喫緊の課題になっている。米グーグルが優秀なハッカーに1億6000万円超を用意するなど報奨金額は増加の傾向だ。
サイバー防衛にハッカーを味方につける仕組みができつつある中、日本企業の動きは鈍い。
449: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/17(火)11:10 ID:MhI4YabZ(4/6) AAS
>>444
>SSに対して、望月先生が
>「基本が分かっていない」と反論しているが
「基本が分かっていない」とか、ディベートとして無意味
具体的に、どこがどうなのかの指摘がいる
>抽象的に”分かってないだろう”なんて、
>逃げているとしか解釈されないだろうね
あと、おれは何回もチェックしたとか、30回チェックしたとかも
無意味。数学の正しさと、チェックの回数は数学の正しさを保証しない
ディベート的には、もっとロジカルに分かり易く、端的に
省28
450: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/17(火)11:12 ID:MhI4YabZ(5/6) AAS
>>430
＞Gくんのサーベイは出版されず
＞Hくんのは3つ出版された
Gくん、SSレポートと望月反論レポートのサーベイだせよ
100ページくらいかけてよ
451(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/17(火)15:49 ID:MhI4YabZ(6/6) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ:www.yomiuri.co.jp
鍛えた「数学力」を武器に未来を開け…巣鴨 読売 2019/12/17 05:21
(抜粋)
巣鴨中学校・高等学校（東京都豊島区）は、数学力を鍛え上げることで高い大学合格実績を上げている。中３になると数学の成績上位者を集めた「数学クラス」が編成され、生徒たちは学期ごとの入れ替え戦で、大いに順位を競うという。また、昨年度からは「算数１科目入試」も導入され、ますます数学を軸とした教育が充実する見込みだ。中学１年生の数学の授業を取材し、担当教諭に話を聞いた。
「あるとすれば基礎を徹底して反復すること。奇をてらうことなく、教科書でしっかりと学びを深めます。大切なのは、数式をただ記憶するのではなく、なぜ、そのような数式ができたのか、その成り立ちをしっかりと理解すること。それが数学的なセンスを磨くことにつながります」
同校が基礎を重視する理由の一つは、国公立大学の数学入試問題が、応用よりも基礎を重視した傾向にあるからだという。たとえば、東京大学の２次試験で「πが３．０５よりも大きいことを証明せよ」という問題が出されたことがあるという。
「これは数式を丸暗記しても解けないでしょう。基礎となる公式の中から、どれを『解く道具』として選べるかにかかっています。正しく選ぶことができたら、実は難しくない。だからこそ、基礎を徹底させます」
成績上位者を選抜した「数学クラス」
省1
452(2): 2019/12/17(火)17:48 ID:sblbtCwJ(1) AAS
テレンスタオがコラッツ予想をほとんど解いたんだって！！
へーすごいなー
453(1): 2019/12/17(火)18:38 ID:1BzhyCe9(1/2) AAS
ほとんどって言うには程遠いぞ
コラッツスレの奴が自動証明かなんかのスキーム組んでて今論文出してるとかで
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 549 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.228s*