[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明2 (1002ﾚｽ)
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753: 日高 2019/11/22(金)21:41 ID:8QCwVY78(35/36) AAS
>それが無理なら、間違いを理解することも無理だね。
なんせ指摘されても、相手の使った言葉を理解することが無理なんだから。
度重なるタイプミス失礼しました。よく分かりませんが、努力は続けていくつもりです。
754: 2019/11/22(金)22:22 ID:uCEasFhp(23/23) AAS
>> 753
がんばって。いつか他人の指摘を理解できるようになれば（そして自分の間違いに自分で気づけるようになれば）いいね。
国語の教科書を小学校までさかのぼって5-10年くらいかけてしっかり勉強すれば夢ではないよ。
755(1): 日高 2019/11/22(金)23:55 ID:8QCwVY78(36/36) AAS
>がんばって。
頑張ります。
756: 2019/11/23(土)02:22 ID:LhP79503(1/3) AAS
>>755
> 頑張ります。
でも勉強はしないって言い切ってるんだろ、ゴミクズ。
757(1): 日高 2019/11/23(土)08:02 ID:YC5V5015(1/12) AAS
>でも勉強はしないって言い切ってるんだろ、ゴミクズ。
なるべく、自分の頭で考えるようにします。
758(1): 日高 2019/11/23(土)08:05 ID:YC5V5015(2/12) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^p…①を、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…②とする。
②を積の形に変形してrを求める。x,y,z,rは有理数と仮定する。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はX^p+Y^p=(X+p^{1/(p-1)})^p…➃となる。
rは無理数となるので、➃は仮定に反する。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。②はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、⑥も仮定に反する。
省1
759: 2019/11/23(土)08:10 ID:SHm4s5Er(1/2) AAS
ずーっと同じ書き込みばっかりして荒らしじゃん
760(1): 日高 2019/11/23(土)08:26 ID:YC5V5015(3/12) AAS
>ずーっと同じ書き込みばっかりして荒らしじゃん
違います。見やすくするためです。ときどき、修正しています。
同じ書き込みばかりではありません。
761: 2019/11/23(土)08:36 ID:SOFHhtFu(1/3) AAS
>>760
746と758は全く同じ。何が見やすいのかわからん。無駄。
762(1): 日高 2019/11/23(土)08:43 ID:YC5V5015(4/12) AAS
>746と758は全く同じ。何が見やすいのかわからん。無駄。
これは、最初の画面に表示するためです。（最初50)に戻る必要をなくすためです。
763: 2019/11/23(土)08:45 ID:SOFHhtFu(2/3) AAS
>>762
要するに自分の都合のためね。他の人には邪魔なだけ。
764(1): 日高 2019/11/23(土)08:52 ID:YC5V5015(5/12) AAS
>要するに自分の都合のためね。他の人には邪魔なだけ。
申し訳ございません。他の人も見やすいのではないかと思って表示しています。
765: 2019/11/23(土)09:15 ID:SHm4s5Er(2/2) AAS
邪魔なだけなんだけど
766: 2019/11/23(土)09:25 ID:30feOc/R(1/2) AAS
専ブラ使おうぜ
767: 2019/11/23(土)09:28 ID:LhP79503(2/3) AAS
>>764
見やすくはない。変えたか変えてないのかわかんないのが沢山あるだけで迷惑極まりない。
768: 2019/11/23(土)09:29 ID:LhP79503(3/3) AAS
>>757
> >でも勉強はしないって言い切ってるんだろ、ゴミクズ。
>
> なるべく、自分の頭で考えるようにします。
勉強が必要だという指摘は徹底的に無視ですか。
769: 日高 2019/11/23(土)09:41 ID:YC5V5015(6/12) AAS
>邪魔なだけなんだけど
申し訳ございません。
770: 2019/11/23(土)09:41 ID:jFQnXbOI(1/2) AAS
AA省
771(1): 日高 2019/11/23(土)09:43 ID:YC5V5015(7/12) AAS
>専ブラ使おうぜ
専ブラの意味を、教えていただけないでしょうか。
772: 日高 2019/11/23(土)09:45 ID:YC5V5015(8/12) AAS
>見やすくはない。変えたか変えてないのかわかんないのが沢山あるだけで迷惑極まりない。
申し訳ございません。
773: 2019/11/23(土)09:45 ID:30feOc/R(2/2) AAS
>>771
「専ブラ」でググると良いよ
774(1): 日高 2019/11/23(土)09:47 ID:YC5V5015(9/12) AAS
>勉強が必要だという指摘は徹底的に無視ですか。
なるべく、自分の頭で考えるつもりです。
775: 日高 2019/11/23(土)09:49 ID:YC5V5015(10/12) AAS
>a^{1/(1-1) は特定できない「数」です。
すみません。間違いでしょうか。
776: 2019/11/23(土)10:10 ID:jFQnXbOI(2/2) AAS
>>758
日本語の中に数式がゴチャゴチャ入っているので実に見にくい。長い数式や、短くても特に重要な数式は適切に改行した方がいい。また式だけの行はインデント（字下げ）する。
【定理】pが奇素数のとき
x^p+y^p=z^p ･････①
は、自然数解を持たない。
【証明】
①をz=x+r とおいて
x^p+y^p=(x+r)^p ･････②
とする。
②を積の形に変形してrを求める。x,y,z,rは有理数と仮定する。②を
省19
777: 2019/11/23(土)10:19 ID:mEml5L+Q(1/3) AAS
>>774
> >勉強が必要だという指摘は徹底的に無視ですか。
>
> なるべく、自分の頭で考えるつもりです。
必要の意味分かってますか？
778(3): 日高 2019/11/23(土)10:27 ID:YC5V5015(11/12) AAS
>それに④の大文字の X、Y、Z と ⑤の a が何であるかも不明だぞ。
大文字の X、Y、Zは、r=(pa)^{1/(p-1)}のときの、x,y,zです。
aは、(pa)^{1/(p-1)}が有理数のときのaです。
779: 2019/11/23(土)10:28 ID:mEml5L+Q(2/3) AAS
考えることが今までほとんど出来てないし。
780: 日高 2019/11/23(土)10:30 ID:YC5V5015(12/12) AAS
>こうしてみると、この証明のヴァカらしさが際立つなあwwwww。
「この証明のヴァカらしさ」が、どの箇所かを、教えていただけないでしょうか。
781: 2019/11/23(土)10:30 ID:mEml5L+Q(3/3) AAS
>>778
証明が直らない限り、どんな説明も無駄。
782: 2019/11/23(土)10:48 ID:SOFHhtFu(3/3) AAS
>>778
> それに④の大文字の X、Y、Z と ⑤の a が何であるかも不明だぞ。
>
> 大文字の X、Y、Zは、r=(pa)^{1/(p-1)}のときの、x,y,zです。
> aは、(pa)^{1/(p-1)}が有理数のときのaです。
全部意味不明。
783: 2019/11/23(土)23:41 ID:cAGqeRUo(1) AAS
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
784(1): 日高 2019/11/24(日)18:12 ID:WKgCBUrz(1/8) AAS
> それに④の大文字の X、Y、Z と ⑤の a が何であるかも不明だぞ。
>
> 大文字の X、Y、Zは、r=(pa)^{1/(p-1)}のときの、x,y,zです。
> aは、(pa)^{1/(p-1)}が有理数のときのaです。
>全部意味不明。
どの部分が、意味不明でしょうか？
785: 日高 2019/11/24(日)18:28 ID:WKgCBUrz(2/8) AAS
>必要の意味分かってますか？
すみません。よく分かりません。
786: 2019/11/24(日)18:50 ID:4tvvSOt6(1/5) AAS
>>784
だから全部。
数学的な表現になってないので、何が言いたいのか推測するのも難しい。
数Iの教科書からやり直さないとどうしようもないレベルだと思う。
証明問題で変数の定義をどうやっているか勉強しろ。
787(1): 日高 2019/11/24(日)19:01 ID:WKgCBUrz(3/8) AAS
>数学的な表現になってないので、何が言いたいのか推測するのも難しい。
すみません。最初の、どの部分から、数学的な表現になってないので、何が言いたいのか推測するのも難しくなっているのかを、教えていただけないでしょうか。
788: 2019/11/24(日)19:06 ID:4tvvSOt6(2/5) AAS
>>787
> 数学的な表現になってないので、何が言いたいのか推測するのも難しい。
>
> すみません。最初の、どの部分から、数学的な表現になってないので、何が言いたいのか推測するのも難しくなっているのかを、教えていただけないでしょうか。
最初から最後まで。
789: 2019/11/24(日)19:46 ID:4QKX+gcl(1) AAS
AA省
790(1): 日高 2019/11/24(日)20:04 ID:WKgCBUrz(4/8) AAS
>最初から最後まで。
最初の一行目の、何文字目からでしょうか。
791: 日高 2019/11/24(日)20:06 ID:WKgCBUrz(5/8) AAS
>a^{1/(1-1) は特定できない「数」です。
間違いでしょうか？
792: 2019/11/24(日)20:16 ID:4tvvSOt6(3/5) AAS
>>790
文章全体だから、1文字目からですよ。
793(1): 日高 2019/11/24(日)20:26 ID:WKgCBUrz(6/8) AAS
>文章全体だから、1文字目からですよ。
pからでしょうか？
794: 2019/11/24(日)20:47 ID:4tvvSOt6(4/5) AAS
>>793
？？？
意味不明だと言ってるのは、 >>778 のレスに関してですよ。
大文字の X、Y、Zは、r=(pa)^{1/(p-1)}のときの、x,y,zです。
aは、(pa)^{1/(p-1)}が有理数のときのaです。
この2行が意味不明です。
795(1): 日高 2019/11/24(日)20:56 ID:WKgCBUrz(7/8) AAS
>大文字の X、Y、Zは、r=(pa)^{1/(p-1)}のときの、x,y,zです。
この行のどの部分でしょうか？
796(2): 日高 2019/11/24(日)21:01 ID:WKgCBUrz(8/8) AAS
【定理】pが奇素数のとき
x^p+y^p=z^p ･････①
は、自然数解を持たない。
【証明】
①をz=x+r とおいて
x^p+y^p=(x+r)^p ･････②
とする。
②を積の形に変形してrを求める。x,y,z,rは有理数と仮定する。②を
(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p
(y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r}
省14
797: 2019/11/24(日)21:16 ID:4tvvSOt6(5/5) AAS
>>795
> 大文字の X、Y、Zは、r=(pa)^{1/(p-1)}のときの、x,y,zです。
>
> この行のどの部分でしょうか？
全部。
これは、X,Y,Zの定義のつもりですか？
798(1): 2019/11/24(日)21:19 ID:S74m1sjf(1) AAS
日高氏が言いたいのは次のようなことかと。
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^p…(1)の有理数解を調べる。z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…(2)とする。
r^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、(2)はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…(4)となる。
rが無理数なので、xを有理数とするとz=x+rは無理数となる。よって(4)は有理数解をもたない。
rがそれ以外のとき、X^p+Y^p=(X+R)^pと書く。この解をX,Y,Z(=X+R)と書くと、
Xr/R,Yr/R,Zr/R=Xr/R+rは(4)の解となるが(4)は解をもたないのでこれも解をもたない。
(1)は有理数解(x,y,z)=(0,q,q),(q,0,q),(q,-q,0)をもつ。
偽なる命題を“証明”した日高氏の証明は明らかに誤り。
（この論法が日高氏に通じるとは思えんが。）
799: 2019/11/25(月)01:46 ID:D3hi30e+(1/4) AAS
>> ①をz=x+r とおいて
なんですでに存在しているzをここで定義してるの？
その時点で間違い。後ろの部分は読む価値なし。
800(1): 2019/11/25(月)02:08 ID:g8V67tbk(1) AAS
＞＞７９９
日高氏の頭の中では背理法は用いておらず、
x^p+y^p=z^pの解を求めようとしている。
その際、定数rを用いてx^p+y^p=(x+r)^pとx,yの二変数にして
rごとに有理数解x,y,x+rをさがしているのでは。
801(1): 日高 2019/11/25(月)07:42 ID:GLgYCARi(1/17) AAS
>これは、X,Y,Zの定義のつもりですか？
はい。
802(1): 日高 2019/11/25(月)07:44 ID:GLgYCARi(2/17) AAS
>偽なる命題を“証明”した日高氏の証明は明らかに誤り。
すみません。どれが、「偽なる命題」に当たるかを、教えていただけないでしょうか。
803: 2019/11/25(月)07:47 ID:JnMKDRQP(1) AAS
>>801
定義ならこんなあやふやな書き方はしない。
798を参考にしてほしい。
804: 日高 2019/11/25(月)08:35 ID:GLgYCARi(3/17) AAS
>なんですでに存在しているzをここで定義してるの？
z=x+rとするためです。
805: 日高 2019/11/25(月)08:37 ID:GLgYCARi(4/17) AAS
>rごとに有理数解x,y,x+rをさがしているのでは。
そうです。
rが、変わっても、X:Y:Z=x:y:zとなります。
806: 日高 2019/11/25(月)08:39 ID:GLgYCARi(5/17) AAS
>798を参考にしてほしい。
798のどの部分を、参考にすればよいのでしょうか。
807: 2019/11/25(月)12:02 ID:t5qCbiVp(1/2) AAS
┌日┐
｜※｜ 毎日毎日、暇を持て余している爺さんです。(´・ω・｀)
｜数｜
｜学｜ 数学力、国語力は小学生レベルも怪しいです
｜の｜
｜本｜ a^{1/(1-1)}という表現が可能かどうかわかりませんが、
｜は｜
｜読｜ a^{1/(1-1)}が数であることには変わりはありません。
｜ん｜
｜で｜ 私の下半身でそのことが証明されています。(｀⌒´)エｯﾍﾝ！(｀^´)
省7
808: 2019/11/25(月)12:02 ID:D3hi30e+(2/4) AAS
>> 804
すでに定義されているzを再び
z=..
と定義するのはダメ。
809: 日高 2019/11/25(月)12:12 ID:GLgYCARi(6/17) AAS
>毎日毎日、暇を持て余している爺さんです。(´・ω・｀)
よろしくお願いします。
810: 日高 2019/11/25(月)12:14 ID:GLgYCARi(7/17) AAS
>すでに定義されているzを再び
z=..
と定義するのはダメ。
すみません。理由を教えていただけないでしょうか。
811: 日高 2019/11/25(月)12:24 ID:GLgYCARi(8/17) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^p…①を、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…②とする。
②を積の形に変形してrを求める。x,y,z,rは有理数と仮定する。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はX^p+Y^p=(X+p^{1/(p-1)})^p…➃となる。
rは無理数となるので、➃は仮定に反する。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。②はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、⑥も仮定に反する。
省1
812: 2019/11/25(月)13:35 ID:D3hi30e+(3/4) AAS
>> 810
zはすでに登場しているから。
813: 日高 2019/11/25(月)13:45 ID:GLgYCARi(9/17) AAS
>zはすでに登場しているから。
なぜ、二度登場しては、いけないのでしょうか？
814: 442 2019/11/25(月)16:13 ID:pf46PMSS(1/2) AAS
> x,y,z,rは有理数と仮定する。
> ➂はr^(p-1)=pとすると、
r が有理数という仮定の元で r が無理数の場合を検討するのはなぜですか？
r を有理数と仮定した時に r を無理数とすると仮定に反するという
④云々を持ち出すまでもなく、至極当たり前のことしか言ってないですね、あの段落は。
815: 日高 2019/11/25(月)17:29 ID:GLgYCARi(10/17) AAS
>r が有理数という仮定の元で r が無理数の場合を検討するのはなぜですか？
r が無理数の場合は、x,y,zが整数比となりません。
r が有理数の場合は、X,Y,Zとなります。
x:y:z=X:Y:Zとなります。
816: 2019/11/25(月)17:58 ID:WWRBh0Ez(1/3) AAS
>>800
「rは有理数と仮定する」としておきながら、同時に「r^(p-1)=pとする」と言っているので、自己矛盾を引き起こしている
日高が証明しているのは、「rが有理数のときr^(p-1)=pにはならない」でしかないのであって、x^p+y^p=z^pの解の有無ではないことに注意すべし
817(1): 日高 2019/11/25(月)18:25 ID:GLgYCARi(11/17) AAS
>「rは有理数と仮定する」としてながら、同時に「r^(p-1)=pとする」と言っているので、自己矛盾を引き起こしている
「r^(p-1)=pとすると」rは、有理数とならないので、仮定に反します。
日高が証明しているのは、「rが有理数のときr^(p-1)=pにはならない」でしかないのであって、x^p+y^p=z^pの解の有無ではないことに注意すべし
rが無理数となれば、x,y,zの有理数解はない。ということになります。
818: 2019/11/25(月)18:39 ID:/55HAqdS(1/2) AAS
rは有理数である
と仮定しているのに何故rは無理数になる様相が存在するのか
819: 2019/11/25(月)19:40 ID:qquH/EjC(1/3) AAS
>>802
「pを奇素数とするときx^p+y^p=z^pは有理数解をもたない」です。
820: 2019/11/25(月)19:48 ID:WWRBh0Ez(2/3) AAS
>>817
＞>「rは有理数と仮定する」としてながら、同時に「r^(p-1)=pとする」と言っているので、自己矛盾を引き起こしている
＞「r^(p-1)=pとすると」rは、有理数とならないので、仮定に反します。
仮定に反するのは、日高が勝手に「rは有理数と仮定する」と「r^(p-1)=pとする」を同時に仮定したからにすぎない
この場合、数学的には「ゆえに日高は誤りである」と結論するのが正しい。
821: 2019/11/25(月)19:52 ID:qquH/EjC(2/3) AAS
日高氏の記号にならうならa=1/pのとき。r=(pa)^{1/(p-1)}=1となる。
(6)はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^pだからX^p+Y^p=(X+1)^p。
これはX=0,Y=1という有理数解を持つ。
x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})の無理数解x=0,y=p^{1/(p-1)}と比べると
X:Y:Z=x:y:zとなっている。
822: 日高 2019/11/25(月)20:22 ID:GLgYCARi(12/17) AAS
>rは有理数である
と仮定しているのに何故rは無理数になる様相が存在するのか
rは、仮定通りになるとは、限りません。
823: 日高 2019/11/25(月)20:59 ID:GLgYCARi(13/17) AAS
>「pを奇素数とするときx^p+y^p=z^pは有理数解をもたない」です。
「有理数解をもたない」は、偽となりますが、「自然数解をもたない」ならば、
真では、ないでしょうか。
命題は、「pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。」としているので、x,y,z,rは、0を除く有理数とするに、訂正した場合は、どうでしょうか？
824: 2019/11/25(月)21:03 ID:/55HAqdS(2/2) AAS
有理数であるの否定命題は無理数であるなのか？
①有理数である または 有理数でない (排中律)
②有理数でない
③ゆえに無理数である
有理数の裏は無理数なのか？
ディリクレ関数じゃないんだよ？
825(2): 日高 2019/11/25(月)21:06 ID:GLgYCARi(14/17) AAS
>仮定に反するのは、日高が勝手に「rは有理数と仮定する」と「r^(p-1)=pとする」を同時に仮定したからにすぎない
この場合、数学的には「ゆえに日高は誤りである」と結論するのが正しい。
「r^(p-1)=pとする」は、仮定ではありません。
826: 日高 2019/11/25(月)21:24 ID:GLgYCARi(15/17) AAS
>日高氏の記号にならうならa=1/pのとき。r=(pa)^{1/(p-1)}=1となる。
(6)はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^pだからX^p+Y^p=(X+1)^p。
これはX=0,Y=1という有理数解を持つ。
x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})の無理数解x=0,y=p^{1/(p-1)}と比べると
X:Y:Z=x:y:zとなっている。
「x,y,zは、0を除く有理数と仮定する。」に訂正します。
827: 日高 2019/11/25(月)21:28 ID:GLgYCARi(16/17) AAS
>有理数であるの否定命題は無理数であるなのか？
①有理数である または 有理数でない (排中律)
②有理数でない
③ゆえに無理数である
有理数の裏は無理数なのか？
ディリクレ関数じゃないんだよ？
省1
828(3): 日高 2019/11/25(月)21:33 ID:GLgYCARi(17/17) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^p…①を、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…②とする。
②を積の形に変形してrを求める。x,y,z,rは0を除く有理数と仮定する。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はX^p+Y^p=(X+p^{1/(p-1)})^p…➃となる。
rは無理数となるので、➃は仮定に反する。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。②はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、⑥も仮定に反する。
省1
829: 2019/11/25(月)21:47 ID:qquH/EjC(3/3) AAS
>>828
> x,y,z,rは0を除く有理数と仮定する。
この仮定はその先の証明のどこで使われているのですか？
830(1): 2019/11/25(月)22:13 ID:cdehhJG3(1) AAS
要するに、矛盾が生じる状況を「自分で」作っておきながら、
「矛盾が生じたから仮定が間違ってる」という意味不明なことやってるということだよね
831: 2019/11/25(月)22:31 ID:WWRBh0Ez(3/3) AAS
>>830
然り。
832(1): 2019/11/25(月)22:47 ID:xvK62Wtt(1) AAS
皆さんもご存じの通り、方程式 x^3+19y^3=z^3 は、(x,y,z)=(2,1,3) という立派な自然数解を持つ。
この方程式も、>>828 のやり方を使うと、自然数解がないことになってしまう。
不思議だね。実に不思議だ。
【定理】pが奇素数のとき、x^p+19y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+19y^p=z^p…①を、z=x+rとおいて、x^p+19y^p=(x+r)^p…②とする。
②を積の形に変形してrを求める。x,y,z,rは0を除く有理数と仮定する。
②を(x/r)^p+19(y/r)^p=(x/r+1)^p, 19(y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){19(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はX^p+19Y^p=(X+p^{1/(p-1)})^p…➃となる。
rは無理数となるので、➃は仮定に反する。
省4
833: 2019/11/25(月)23:19 ID:t5qCbiVp(2/2) AAS
うん。>>832はなかなかいい。
ただ、日高爺は下半身で考えるタイプだからわからんだろうwwwwwwww
834: 2019/11/25(月)23:20 ID:D3hi30e+(4/4) AAS
>> 813
2度登場してもいいが、2度定義するのはダメ。
835: 2019/11/25(月)23:40 ID:pf46PMSS(2/2) AAS
>>825
> 「r^(p-1)=pとする」は、仮定ではありません。
よくわかりません、もう少し詳しく説明していただけないでしょうか。
836: 日高 2019/11/26(火)06:04 ID:rKDBhwFV(1/26) AAS
> x,y,z,rは0を除く有理数と仮定する。
>この仮定はその先の証明のどこで使われているのですか？
z=x+r
r=p^{1/(p-1)}
z=x+p^{1/(p-1)}となるので、
の部分です。
837: 日高 2019/11/26(火)06:07 ID:rKDBhwFV(2/26) AAS
>要するに、矛盾が生じる状況を「自分で」作っておきながら、
「矛盾が生じたから仮定が間違ってる」という意味不明なことやってるということだよね
すみません。もうすこし、詳しく説明していただけないでしょうか。
838: 日高 2019/11/26(火)06:08 ID:rKDBhwFV(3/26) AAS
>然り。
すみません。もうすこし詳しく説明していただけないでしょうか。
839: 日高 2019/11/26(火)07:58 ID:rKDBhwFV(4/26) AAS
>皆さんもご存じの通り、方程式 x^3+19y^3=z^3 は、(x,y,z)=(2,1,3) という立派な自然数解を持つ。
この方程式も、>>828 のやり方を使うと、自然数解がないことになってしまう。
不思議だね。実に不思議だ。
方程式 x^3+19y^3=z^3 は、{19(y/r)^p-1}となるので、19(y/r)^pの部分が異なります。
840: 日高 2019/11/26(火)08:00 ID:rKDBhwFV(5/26) AAS
>2度登場してもいいが、2度定義するのはダメ。
すみません。理由を教えていただけないでしょうか。
841: 2019/11/26(火)08:30 ID:qIYiDAm3(1/2) AAS
>>825
>「r^(p-1)=pとする」は、仮定ではありません。
仮定ではないならどんな意味ですか？
あなたの考える意味をできるだけ詳しく書いてください。
普通「r^(p-1)=pとする」は、
「r^(p-1)はpと等しいと仮定する」という意味で使われます。読む人はそう捉えています。
842(2): 日高 2019/11/26(火)08:50 ID:rKDBhwFV(6/26) AAS
>普通「r^(p-1)=pとする」は、
「r^(p-1)はpと等しいと仮定する」という意味で使われます。読む人はそう捉えています。
貴方のおっしゃる通りと、思いますので、
「r^(p-1)=pとする」を、「r^(p-1)=pとなるので、」に訂正したいと思います。
843: 2019/11/26(火)08:58 ID:rKDBhwFV(7/26) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^p…①を、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…②とする。
②を積の形に変形してrを求める。x,y,z,rは有理数と仮定する。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとなるので、r=p^{1/(p-1)}となる。②はX^p+Y^p=(X+p^{1/(p-1)})^p…➃となる。
rは無理数となるので、➃は仮定に反する。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。②はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、⑥も仮定に反する。
省1
844: 2019/11/26(火)09:29 ID:0dL4zPbC(1) AAS
>>842
ならねえよ
845: 2019/11/26(火)09:40 ID:IwJCqe8w(1) AAS
>>796が見やすかったのにな
846(2): 日高 2019/11/26(火)10:19 ID:rKDBhwFV(8/26) AAS
>>842
ならねえよ
「r=p^{1/(p-1)}となる。」ので、仮定に反します。
847: 2019/11/26(火)10:21 ID:q1mW0aY+(1/2) AAS
>>846
何の仮定？
適当にごまかすなよ。
848: 日高 2019/11/26(火)10:21 ID:rKDBhwFV(9/26) AAS
>>796が見やすかったのにな
そうですね。
849(1): 日高 2019/11/26(火)10:27 ID:rKDBhwFV(10/26) AAS
>>846
何の仮定？
「rは有理数とする」と仮定したことです。
850: 2019/11/26(火)10:32 ID:q1mW0aY+(2/2) AAS
>>849
だから、
「r^(p-1)=pとなるので、」
なってないじゃん
851: 日高 2019/11/26(火)11:28 ID:rKDBhwFV(11/26) AAS
>「r^(p-1)=pとなるので、」
なってないじゃん
「r^(p-1)=pとなる」場合は、rは、有理数となりません。
852: 2019/11/26(火)11:44 ID:S+iisQBM(1/5) AAS
> ➂はr^(p-1)=pとなるので、
> r^(p-1)=p以外の場合は、
r^(p-1)=p となるならば、それ以外の場合を検討する必要はないのではないですか？
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