[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明2 (1002ﾚｽ)
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61: 日高 [kokaji222@yahoo.co.jp] 2019/11/10(日)20:38 ID:NU9W5Bxb(6/10) AAS
>定義されません。
理由を教えて下さい。
62(1): 日高 [kokaji222@yahoo.co.jp] 2019/11/10(日)20:52 ID:NU9W5Bxb(7/10) AAS
>r=p^{1/(p-1) ということは、rは定数ですか？
めちゃくちゃだな。
pを定数とすると、rは、定数となります。
63: 2019/11/10(日)20:53 ID:VZv4NEJn(3/3) AAS
> x^p+y^p=z^p, z=x+r, r=p^{1/(p-1)}この３つの式で定義されます。
pが奇素数は仮定されているが、それだけでx,y,z,rが上記の式だけで何かが導かれるのか？
64: 日高 2019/11/10(日)20:56 ID:NU9W5Bxb(8/10) AAS
>a^{1/(1-1) は特定できない数です。
間違いでしょうか？
(1) sin(π/2) = 0 ⇒ cos(π/3) = 1
(2) sin(π/2) = 1 ⇒ cos(π/3) = 1
(3) sin(π/3) = 0 ⇒ cos(π/3) = 1
正解を教えて下さい。
65: 日高 2019/11/10(日)21:01 ID:NU9W5Bxb(9/10) AAS
> x^p+y^p=z^p, z=x+r, r=p^{1/(p-1)}この３つの式で定義されます。
pが奇素数は仮定されているが、それだけでx,y,z,rが上記の式だけで何かが導かれるのか？
rが無理数となるので、xを有理数とすると、zは、無理数となります。
66(1): 日高 2019/11/10(日)21:07 ID:NU9W5Bxb(10/10) AAS
>定義されません。思い込み禁止。
定義されるというなら根拠の本なりを挙げろ。
x,y,z,rは、x,y,z,rの関係式によって、定義されます。
x,y,z,r実数です。
67: 2019/11/10(日)21:28 ID:u/TULcxy(2/2) AAS
>>62
> r=p^{1/(p-1) ということは、rは定数ですか？
> めちゃくちゃだな。
>
> pを定数とすると、rは、定数となります。
rが p^{1/(p-1) 以外の値になる可能性は考えないのですか？
68: 2019/11/10(日)23:30 ID:bi9WBqkc(1) AAS
>>48
＞高木、安達、日高は数学板のスターだ
さらに安達なんて同類もいたのか
69: 2019/11/10(日)23:54 ID:IWNva7o6(5/5) AAS
>>66
定義されねーよ。
定義されるというなら根拠の本なりを挙げろ。
無視するな。
70: 2019/11/11(月)00:22 ID:NWH2HDpI(1/2) AAS
記号の定義とか言葉遣いとか言い回しがめちゃくちゃだから論理もめちゃくちゃになっていて、ありもしないことを思いこんでいるのだから、一から全てを直さなければデタラメはデタラメのまま。
デタラメを直す気が無いなら掲示板とかメールとかやめて独りで引きこもってろよ。
71: 日高 2019/11/11(月)07:13 ID:JZsNj2Be(1/6) AAS
>rが p^{1/(p-1) 以外の値になる可能性は考えないのですか？
rが p^{1/(p-1) 以外の値になる場合は、r=(pa)^{1/(p-1)}となります。
この場合のaは、実数ですが、rが有理数の場合のみを考えれば良いので、
この場合のaは、有理数となります。
72(1): 日高 2019/11/11(月)07:16 ID:JZsNj2Be(2/6) AAS
>定義されるというなら根拠の本なりを挙げろ。
本に書いて無い場合は、駄目なのでしょうか？
73(1): 日高 2019/11/11(月)07:20 ID:JZsNj2Be(3/6) AAS
>rが p^{1/(p-1) 以外の値になる可能性は考えないのですか？
rが p^{1/(p-1) 以外の値になる場合は、r=(pa)^{1/(p-1)}となります。
74: 2019/11/11(月)08:10 ID:sNbfZ3Ms(1) AAS
>>73
>rが p^{1/(p-1) 以外の値になる可能性
rが p^{1/(p-1) 以外の値になる場合は、r=(pa)^{1/(p-1)}となります。
57で
> x,y,z,rは、
> x^p+y^p=z^p, z=x+r, r=p^{1/(p-1)}この３つの式で定義されます。
と書いてあるのと矛盾するけど、rの本当の定義は何ですか?
aも定義がなく意味不明。
75: 日高 2019/11/11(月)08:40 ID:JZsNj2Be(4/6) AAS
>rの本当の定義は何ですか?
aも定義がなく意味不明。
rの本当の定義は、r=(pa)^{1/(p-1)}です。
a=1のとき、r=p^{1/(p-1)}となります。
r=(pa)^{1/(p-1)}は、r=p^{1/(p-1)}に帰着します。(x,y,zの比が同じ）
r^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}1/aと、
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}は、
a*(1/a)=1なので、同じです。（同値）となります。
aが任意でも、同値となります。
76: 2019/11/11(月)09:56 ID:NWH2HDpI(2/2) AAS
>>72
> 本に書いて無い場合は、駄目なのでしょうか？
駄目だね。
自己流のデタラメなのを本人が努力しても無駄だし。
77: 2019/11/11(月)10:25 ID:X+Rwyf/V(1/3) AAS
┌日┐
｜※｜ 毎日毎日、暇を持て余している爺さんです。(´・ω・｀)
｜数｜
｜学｜ よって人生経験はそれなりにあるんですが・・・・・
｜の｜
｜本｜ 数学力、国語力は小学生レベルも怪しいです(´・ω・｀)
｜は｜
｜読｜ でも、下半身は人格がないくらい元気ですので(｀^´) ﾄﾞﾔｯ,ﾄﾞﾔｯ!
｜ん｜
｜で｜ あのフェルマーの最終定理を証明できたんです！(｀⌒´)エｯﾍﾝ！(｀^´)
省5
78(1): 日高 2019/11/11(月)11:46 ID:JZsNj2Be(5/6) AAS
>駄目だね。
理由を教えて下さい。
79: 2019/11/11(月)12:26 ID:QD02afNI(1/2) AAS
>>78
> 理由を教えて下さい。
本人が努力しなければどうにもならない上、教わる気がないのに、何で教えなきゃいけないの？
何をどう教えて欲しいのか、400字以上600字以内でわかりやすく要求をまとめたら考えますね。
80(1): 日高 2019/11/11(月)12:58 ID:JZsNj2Be(6/6) AAS
> 理由を教えて下さい。
本人が努力しなければどうにもならない上、教わる気がないのに、何で教えなきゃいけないの？
何をどう教えて欲しいのか、400字以上600字以内でわかりやすく要求をまとめたら考えますね。
駄目な理由を聞いています。
簡単に言えないことなのでしょうか？
81: 2019/11/11(月)13:06 ID:X+Rwyf/V(2/3) AAS
AA省
82: 2019/11/11(月)17:32 ID:QD02afNI(2/2) AAS
>>80
理由書いてあるじゃん。
それ以上知りたいなら何が知りたいのか説明しろよ。
83(1): 日高 2019/11/11(月)19:59 ID:x5z9qetS(1/5) AAS
>理由書いてあるじゃん。
それ以上知りたいなら何が知りたいのか説明しろよ。
具体的に教えて下さい。
84(2): 日高 2019/11/11(月)20:19 ID:x5z9qetS(2/5) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…②となる。②を積の形に変形してrを求める。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…④となる。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなるので、②はx^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥をX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^pとおくと、⑥は④の定数倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。
④はxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、⑥,④,②は有理数解を持たない。
省1
85: 2019/11/11(月)20:20 ID:hlmB7lbZ(1/3) AAS
>>83
> 具体的に教えて下さい。
書いてある以上の具体的がなにを指すのかわからん。
400字以上で分かりやすく丁寧に説明してくれ。
86: 2019/11/11(月)20:21 ID:hlmB7lbZ(2/3) AAS
>>84
未定義の文字が出現。0点。
87(1): 日高 2019/11/11(月)20:31 ID:x5z9qetS(3/5) AAS
>なにを指すのかわからん。
すみません。私もわかりません。
88: 日高 2019/11/11(月)20:36 ID:x5z9qetS(4/5) AAS
>未定義の文字が出現。0点。
「未定義の文字が出現」
なにかを教えて下さい。
89: 2019/11/11(月)20:36 ID:X+Rwyf/V(3/3) AAS
>>84
┌日┐
｜※｜ 毎日毎日、暇を持て余している爺さんです。(´・ω・｀)
｜数｜
｜学｜ よって人生経験はそれなりにあるんですが・・・・・
｜の｜
｜本｜ 数学力、国語力は小学生レベルも怪しいです(´・ω・｀)
｜は｜
｜読｜ でも、下半身は人格がないくらい元気ですので(｀^´) ﾄﾞﾔｯ,ﾄﾞﾔｯ!
｜ん｜
省6
90: 日高 2019/11/11(月)21:07 ID:x5z9qetS(5/5) AAS
>毎日毎日、暇を持て余している爺さんです。(´・ω・｀)
よろしくお願いします。
91: 2019/11/11(月)23:09 ID:hlmB7lbZ(3/3) AAS
>>87
文字数不足。
92(1): 日高 2019/11/12(火)07:55 ID:FgYZSE4z(1/31) AAS
>文字数不足。
すみません。どの部分のことでしょうか？
93(2): 日高 2019/11/12(火)08:25 ID:FgYZSE4z(2/31) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…②となる。②を積の形に変形してrを求める。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…④となる。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなるので、②はx^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥をX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^pとおくと、⑥は④の定数倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。
④はxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、⑥,④,②,①は有理数解を持たない。
省1
94: 2019/11/12(火)08:31 ID:b/5WC4kz(1/2) AAS
>>93
過去と同じ間違い。
つまり指摘無視、0点。
95: 2019/11/12(火)08:32 ID:b/5WC4kz(2/2) AAS
>>92
> すみません。どの部分のことでしょうか？
過去のコメントを全てまともに読み返せ。
96: 日高 2019/11/12(火)08:55 ID:FgYZSE4z(3/31) AAS
>過去と同じ間違い。
どの部分でしょうか？
97(1): 日高 2019/11/12(火)08:58 ID:FgYZSE4z(4/31) AAS
>過去のコメントを全てまともに読み返せ。
すみません。具体的に教えて下さい。
98: 2019/11/12(火)10:55 ID:f30U/r2v(1/5) AAS
>>93
┌日┐
｜※｜ 毎日毎日、暇を持て余している爺さんです。(´・ω・｀)
｜数｜
｜学｜ よって人生経験はそれなりにあるんですが・・・・・
｜の｜
｜本｜ 数学力、国語力は小学生レベルも怪しいです(´・ω・｀)
｜は｜
｜読｜ でも、下半身は人格がないくらい元気ですので(｀^´) ﾄﾞﾔｯ,ﾄﾞﾔｯ!
｜ん｜
省6
99: 2019/11/12(火)10:56 ID:f30U/r2v(2/5) AAS
***** このスレを初めてご覧になる方へ（歴史に残る日高語録）*****
a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、a^{1/(1-1)}が、数であることには
変わりはありません。
この迷言に対し
> 小学校から大学教養レベルあたりまでの数学で、「数」とは
> 自然数、整数、実数（有理数、無理数）、複素数
> であるが a^{1/(1-1) は上記のどれにあたるのだ？
という指摘がなされたが、これに対しても
省12
100: 2019/11/12(火)11:01 ID:f30U/r2v(3/5) AAS
レスは餌になるので一切無用に願います＜(_ _)＞。
レスは餌になるので一切無用に願います＜(_ _)＞。
レスは餌になるので一切無用に願います＜(_ _)＞。
レスは餌になるので一切無用に願います＜(_ _)＞。
レスは餌になるので一切無用に願います＜(_ _)＞。
レスは餌になるので一切無用に願います＜(_ _)＞。
レスは餌になるので一切無用に願います＜(_ _)＞。
レスは餌になるので一切無用に願います＜(_ _)＞。
レスは餌になるので一切無用に願います＜(_ _)＞。
レスは餌になるので一切無用に願います＜(_ _)＞。
省6
101: 日高 2019/11/12(火)11:04 ID:FgYZSE4z(5/31) AAS
>毎日毎日、暇を持て余している爺さんです。(´・ω・｀)
よろしくお願いします。
102: 日高 2019/11/12(火)11:06 ID:FgYZSE4z(6/31) AAS
>a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、a^{1/(1-1)}が、数であることには
変わりはありません。
これは、間違いでしょうか？
103: 日高 2019/11/12(火)11:09 ID:FgYZSE4z(7/31) AAS
> スレ主は以下の命題の真偽がわかるかね？
> (1) sin(π/2) = 0 ⇒ cos(π/3) = 1
> (2) sin(π/2) = 1 ⇒ cos(π/3) = 1
> (3) sin(π/3) = 0 ⇒ cos(π/3) = 1
この問題の意味が分かる方が、おられましたら、教えて下さい。
104: 2019/11/12(火)11:10 ID:o74ZdG+R(1/15) AAS
間違い
105: 2019/11/12(火)11:11 ID:o74ZdG+R(2/15) AAS
問題の意味が分からないのはお前だけだろ
106: 日高 2019/11/12(火)11:12 ID:FgYZSE4z(8/31) AAS
>sin(π/2) = 0, sin(π/3) = 0となりません。
sin(π/2) = 1となりますが、 cos(π/3) = 1となりません。
間違いでしょうか？
分かるかたは、教えて下さい。
107: 2019/11/12(火)11:13 ID:o74ZdG+R(3/15) AAS
間違い
108: 日高 2019/11/12(火)11:14 ID:FgYZSE4z(9/31) AAS
>レスは餌になるので一切無用に願います
レスは餌にはなりません。
109(1): 日高 2019/11/12(火)11:16 ID:FgYZSE4z(10/31) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…②となる。②を積の形に変形してrを求める。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…④となる。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなるので、②はx^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥をX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^pとおくと、⑥は④の定数倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。
④はxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、⑥,④,②,①は有理数解を持たない。
省1
110: 2019/11/12(火)11:18 ID:o74ZdG+R(4/15) AAS
理解できないことは無視して、何度も同じことを書き込めば正しいことになるとでも思ってるのかな。
111: 日高 2019/11/12(火)11:30 ID:FgYZSE4z(11/31) AAS
>理解できないことは無視して、何度も同じことを書き込めば正しいことになるとでも思ってるのかな。
違います。
何度も同じことを書き込むのは、見やすくするためです。
112: 2019/11/12(火)11:31 ID:o74ZdG+R(5/15) AAS
別に見やすくないよ
113: 日高 2019/11/12(火)11:45 ID:FgYZSE4z(12/31) AAS
>別に見やすくないよ
最初の画面の表示から隠れるからです。
114: 2019/11/12(火)11:46 ID:o74ZdG+R(6/15) AAS
間違いだらけの内容が正しくなるわけではないし、無駄だけどね。
115: 日高 2019/11/12(火)11:53 ID:FgYZSE4z(13/31) AAS
>間違いだらけの内容
具体的に教えて下さい。
116: 2019/11/12(火)11:56 ID:o74ZdG+R(7/15) AAS
場合分けして、他方の式を使ってるところとか。
117: 日高 2019/11/12(火)12:15 ID:FgYZSE4z(14/31) AAS
>場合分けして、他方の式を使ってるところとか。
具体的に箇所を指摘していただけないでしょうか。
118: 2019/11/12(火)12:16 ID:o74ZdG+R(8/15) AAS
どこが具体的じゃない？
119(1): 2019/11/12(火)12:51 ID:f30U/r2v(4/5) AAS
>>109
レスは餌になるので一切無用に願います＜(_ _)＞。
レスは餌になるので一切無用に願います＜(_ _)＞。
レスは餌になるので一切無用に願います＜(_ _)＞。
レスは餌になるので一切無用に願います＜(_ _)＞。
レスは餌になるので一切無用に願います＜(_ _)＞。
レスは餌になるので一切無用に願います＜(_ _)＞。
レスは餌になるので一切無用に願います＜(_ _)＞。
レスは餌になるので一切無用に願います＜(_ _)＞。
レスは餌になるので一切無用に願います＜(_ _)＞。
省7
120: 2019/11/12(火)13:02 ID:54hMm/qk(1/6) AAS
>>119
数学者にメール送りまくったり、別の掲示板に書き込むより、ここは迷惑にならないと思うが。
121: 2019/11/12(火)13:03 ID:54hMm/qk(2/6) AAS
>>97
具体的に書かれていたのにスルーしたんでしょ。全部読み直せって。間違いは一つじゃないし。
122: 2019/11/12(火)13:05 ID:o74ZdG+R(9/15) AAS
バカを閉じ込めて置くにはここがベストだろ。暇なやつが暇なときに相手すればいいんだし。レスもどんどんすればいい。
123: 日高 2019/11/12(火)13:38 ID:FgYZSE4z(15/31) AAS
>どこが具体的じゃない？
具体的に箇所を指摘していただけないでしょうか。
124: 日高 2019/11/12(火)13:40 ID:FgYZSE4z(16/31) AAS
>どこが具体的じゃない？
間違いの箇所を指摘していないからです。
125: 日高 2019/11/12(火)13:42 ID:FgYZSE4z(17/31) AAS
>ここは迷惑にならないと思うが。
そうみたいですね。
126: 日高 2019/11/12(火)13:44 ID:FgYZSE4z(18/31) AAS
>レスは餌になるので一切無用に願います＜(_ _)＞。
レスは餌にはならないと思います。
127: 日高 2019/11/12(火)13:46 ID:FgYZSE4z(19/31) AAS
>間違いは一つじゃないし
１つでいいので、間違い箇所を指摘いただけないでしょうか。
128: 2019/11/12(火)13:46 ID:o74ZdG+R(10/15) AAS
> r^(p-1)=pとする
場合と、
> r^(p-1)=p以外の場合
に場合分けしてるんだろ？
この場合分け自体はOK。
まぁ普通に
Case A) r^(p-1)=p の場合 ...
Case B) r^(p-1)≠p の場合 ...
という書き方にしたほうが分かりやすくていいけどな。
省7
129: 日高 2019/11/12(火)13:47 ID:FgYZSE4z(20/31) AAS
>レスもどんどんすればいい。
よろしくお願いします。
130: 日高 2019/11/12(火)14:06 ID:FgYZSE4z(21/31) AAS
>Case AとCase Bは独立に扱わないといけない。
>aがいきなり登場している
書き方が悪いのは、ご指摘の通りですが、
内容に間違いはないでしょうか？
131: 日高 2019/11/12(火)14:08 ID:FgYZSE4z(22/31) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…②となる。②を積の形に変形してrを求める。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…④となる。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなるので、②はx^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥をX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^pとおくと、⑥は④の定数倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。
④はxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、⑥,④,②,①は有理数解を持たない。
省1
132: 2019/11/12(火)14:08 ID:o74ZdG+R(11/15) AAS
いや内容も間違いだらけに決まってんだろ。ちゃんと指摘を読めよ。
まぁ指摘を読む能力がないからこんな悲惨なことになってるんだろうが・・・
> なのにお前はCase Bの証明で、Case Aに登場している式(4)を持ち出している。
これが間違い。
と書いただろ？
見えないか？
それとも都合が悪いから無視か？
133: 日高 2019/11/12(火)14:15 ID:FgYZSE4z(23/31) AAS
>Case Bの証明で、Case Aに登場している式(4)を持ち出している。
このどの部分が間違いとなるのでしょうか？
134(1): 2019/11/12(火)14:31 ID:o74ZdG+R(12/15) AAS
何度も書くが、Case BとCase Aは独立なので、
* Case Aで書いたことはCase Aの中でのみ有効。
* なのでCase B中でCase A中の式は使えない。（正確に言えば、使おうとするとCase Aのときの証明とは独立に定義・証明が必要）
ということ。
135: 2019/11/12(火)14:38 ID:o74ZdG+R(13/15) AAS
あとお前の文章はそもそも無駄なことが多く書いてあり、かつ整理もされておらず非常に読みにくい
少しでもマシになるように整形してやるから以下の指摘を取り入れろ。
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】
pは奇素数とする。 <-- 不要。定理中に書いてるだろ。
x^p+y^p=z^p…①が、有理数解を持つかを検討する。 <-- 不要。定理の証明なのだからこんなこと当たり前。
あと○囲み数字は機種依存だから使うな。 .. (1) のように括弧で囲んだ数字を使え。
①をz=x+rとおくと、 <-- おいたのはrなのだから「r=z-xとおくと」が正しい。zをおいたのではない。
x^p+y^p=(x+r)^p…②となる。
②を積の形に変形してrを求める。 <-- 「積の形」とかいう意味不明な記述はするな。そんな数学用語はない。
省12
136(2): 2019/11/12(火)14:43 ID:o74ZdG+R(14/15) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p = z^p は、自然数解を持たない。
【証明】
r = z - xとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p .. (2)となる。
これは r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x} .. (3) と変形できる。
Case A: r^(p-1) = pのとき
式(2)はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p .. (4) となる。
(3)の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a) .. (5)となる。
a(1/a)=1となる。
Case B: r^(p-1) = pでないとき
r^(p-1)=paとなるので、式(2)はx^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p .. (6)となる。
省4
137: 2019/11/12(火)14:45 ID:o74ZdG+R(15/15) AAS
もちろん、これも内容は正しくないのだが まずはこれを出発点にしろ。
お前の文章は読みにくすぎて、お前自信を混乱させてるからな。
もちろん式番号は一つずらしてもいいぞ。式(1)がなくなったからな。
138: 2019/11/12(火)16:58 ID:f30U/r2v(5/5) AAS
>>136
変数となる文字にきちんと定義する習慣をつけるため
>【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p = z^p は、自然数解を持たない。
は
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p = z^p となる自然数の組 (x,y,z) は存在しない。
とした方がいいと思う。
また
> r = z - xとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p .. (2)となる。
> これは r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x} .. (3) と変形できる。
については(2)から(3)に変形する過程を丁寧に示した方がいい。
139: 日高 2019/11/12(火)17:24 ID:FgYZSE4z(24/31) AAS
>これも内容は正しくないのだが
内容の間違いの箇所を指摘していただけないでしょうか。お願いします。
140(1): 日高 2019/11/12(火)17:37 ID:FgYZSE4z(25/31) AAS
>【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p = z^p となる自然数の組 (x,y,z) は存在しない。
ご指摘ありがとうございます。ご指摘通りと思います。
> これは r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x} .. (3) と変形できる。
については(2)から(3)に変形する過程を丁寧に示した方がいい。
ご指摘通りと思います。
ただ、もう少し今のままの形を続けさせて下さい。
省2
141: 2019/11/12(火)20:17 ID:54hMm/qk(3/6) AAS
>>140
黙って過去ログ毎日10回くらい読めよ。
あと、記述がおかしいのは、それだけで中身が全て間違いと同じことだ。
だからこそ、一つ一つの指摘に最後まで対応するべき。
最後まで対応してない態度が悪い。
142(2): 日高 2019/11/12(火)20:50 ID:FgYZSE4z(26/31) AAS
>記述がおかしいのは、それだけで中身が全て間違いと同じことだ。
記述がおかしければ、中身が全て間違いということは、言えないと思います。
143(1): 日高 2019/11/12(火)20:55 ID:FgYZSE4z(27/31) AAS
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…②となる。②を積の形に変形してrを求める。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…④となる。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなるので、②はx^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥をX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^pとおくと、⑥は④の定数倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。
④はxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、⑥,④,②,①は有理数解を持たない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
144: 2019/11/12(火)21:02 ID:54hMm/qk(4/6) AAS
>>142
言えますね。数学を甘くみるな。
145: 2019/11/12(火)21:05 ID:54hMm/qk(5/6) AAS
>>142
一般論だが、間違いを直せることはあっても、間違いは間違い。
146: 2019/11/12(火)21:09 ID:54hMm/qk(6/6) AAS
>>143
記述がデタラメ。証明になってない。
つまり、文法が滅茶苦茶で否定も肯定も区別が付かないような状態なので、内容もくそもない。
147: 日高 2019/11/12(火)21:20 ID:FgYZSE4z(28/31) AAS
>言えますね。数学を甘くみるな。
具体的に教えて下さい。
148: 日高 2019/11/12(火)21:26 ID:FgYZSE4z(29/31) AAS
>一般論だが、間違いを直せることはあっても、間違いは間違い。
間違いを具体的に直して頂けないでしょうか。
149(1): 日高 2019/11/12(火)21:29 ID:FgYZSE4z(30/31) AAS
>記述がデタラメ。
記述は、デタラメだと思いますが、
内容の間違いの箇所を指摘していただけないでしょうか。
150: 2019/11/12(火)21:49 ID:hHmeV3wZ(1) AAS
>>149
132,134は無視か。
理解できないから無かったことにしたいのか。
151: 日高 2019/11/12(火)22:21 ID:FgYZSE4z(31/31) AAS
>なのにお前はCase Bの証明で、Case Aに登場している式(4)を持ち出している。
これが間違い。
何故、間違いかを、理由を具体的に教えて下さい。
152: 2019/11/12(火)22:27 ID:Rfe6y+Qs(1) AAS
数学の証明において、記述がおかしければ、すなわち中身も間違い。
具体的な事実じゃないか。
なんでもかんでも具体的にと言えば良いと思っているのか？
そして、中身が間違いで正しく出来る気配がみじんもないのに、どうして直せるの？
記述がデタラメで内容が数学的にも意味不明だから、内容を確定させるためには、記述を正しくすることが絶対に必要なのに、
それを拒否するというのは、数学の証明をする資格なし。
最後に、なんで都合の悪いものを全て無視して放置するの？
省1
153: 2019/11/13(水)06:40 ID:Ao3vf6Bh(1/6) AAS
（ある程度）正しい記述に修正した
>> 136
を使わない理由は？
記述が正しくないと内容は伝わらないんだから、
「記述は間違ってるけど、私が伝えたい内容をなんとか理解して、その内容に間違いがあれば指摘してください」
なんて馬鹿なことを言っていると理解できない？
もしくは記述を正しく修正することで自分の間違いが明らかになることが怖くてできないの？
より正しい記述である >> 136 を受け入れられない理由は何？
154: 2019/11/13(水)06:47 ID:Ao3vf6Bh(2/6) AAS
>> 151
Case AとCase Bは独立なんだから、Case Aで登場した式(4)をCase Bで証明なしで登場させても無意味だよね。
困ったら「具体的に間違いを指摘してください」を繰り替えしてるけど、それで何かをディフェンスできると思ってるの？
それに具体的に間違いを指摘してほしければ、全体を数学的に正しい記述にしてからお願いしなよ。
全体が数学の文章になってない今の段階では論外。
正しい記述方法を具体的に書いてまであげてるのに・・・
155: 日高 2019/11/13(水)07:40 ID:obOmojuw(1/40) AAS
>最後に、なんで都合の悪いものを全て無視して放置するの？
傲慢で最悪だよね。
ご指摘通りに、記述を変えた場合、どの内容のどの部分が変わるのか、指摘して、
いただけないでしょうか。
156: 2019/11/13(水)07:44 ID:yEknf5sz(1) AAS
最初から最後まで全て間違ってる
どう変えても正しくならないよ
157: 日高 2019/11/13(水)07:45 ID:obOmojuw(2/40) AAS
>136 を受け入れられない理由は何？
内容が、変わっていないからです。
158: 日高 2019/11/13(水)07:49 ID:obOmojuw(3/40) AAS
>正しい記述方法を具体的に書いてまであげてるのに・・・
記述方法は、正しいと思いますが、内容の違いは、ないと思います。
159: 日高 2019/11/13(水)07:51 ID:obOmojuw(4/40) AAS
>最初から最後まで全て間違ってる
最初の間違いの箇所を、教えて下さい。
160(2): 日高 2019/11/13(水)08:03 ID:obOmojuw(5/40) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…②となる。②を積の形に変形してrを求める。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…④となる。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなるので、②はx^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥をX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^pとおくと、⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。
④はxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、⑥,④,②,①は有理数解を持たない。
省1
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