[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね456 (1002ﾚｽ)
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603: 2019/10/07(月)14:33 ID:iZfBHchd(1) AAS
>>598
宿題臭い
604: 2019/10/07(月)18:56 ID:sQI5JRYH(1/2) AAS
g(x,y)=0の条件下でf(x,y)の最大値と最小値を求めることを考えます。
ラグランジュの未定乗数法で最大値最小値の候補を見つけることができると習ったのですが、g(x,y)=0を満たすようにz=f(x,y)を切り取った時、zの最大値の候補として極値以外に「区間の端」が考えられると思います。最小値についても同様だと思います。
しかし、先生は区間の端について考察することなく未定乗数法で見つけた候補の大小比較だけで最大値最小値を決定しました。
なぜそう出来るのですか？自明なことを聞いていたらすみません。
605: 2019/10/07(月)18:58 ID:pxSLVSFi(1) AAS
区間ってなんですか？
606: 2019/10/07(月)18:59 ID:sQI5JRYH(2/2) AAS
>>601
3は∃xと∀yを逆に取ってると思います
607(1): 2019/10/07(月)19:33 ID:/EUiSH2H(1) AAS
大学の課題なんですが、これの(2)がh=gとするしか全く浮かびません
だれか助けてください...
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
608: 2019/10/07(月)20:39 ID:1UfUxZWE(1) AAS
三角不等式使えば簡単そうですね
609: 2019/10/07(月)21:13 ID:rbUu7WdU(1) AAS
ちょい待ち、(1)の答えが負になるのはおかしいやろ
ちゃんと見直して
610(1): 2019/10/07(月)21:35 ID:HWZCdfVy(1/3) AAS
>>607
[3] 閉区間 [-1,1] 上で定義される実数値連続関数全体の集合を C[-1,1] で表わす。
次の2つの関数を定義する。
do : C[-1,1]×C[-1,1]→R', do(f,g) = sup{|f(x)-g(x)| | -1≦x≦1 }
d1 : C[-1,1]×C[-1,1]→R', d1(f,g) = ∫[-1,1] |f(x)-g(x)| dx
do, d1は距離関数である。
また、f : [-1,1]→R, f(x) = x, g : [-1,1]→R, g(x) = 1-xx とする。
(1) do(f,g) と d1(f,g) を求めよ。
(2) 距離d1について、ε=1 としたとき、gのε-近傍に属する関数:[-1,1]→R 例を1つ挙げよ。
ただし、g≠h となるようにすること。
611(1): 2019/10/07(月)22:29 ID:HWZCdfVy(2/3) AAS
(1)
do(f,g) = 5/4 (x=-1/2)
x+1 = X とおくと
|f(x)-g(x)| = |x(x+1)-1| = |X(X-1)-1|
d1(f,g) = ∫[-1,1] |f(x)-g(x)| dx
= ∫[-1,1] |x(x+1)-1| dx
= ∫[0,2] |X(X-1)-1| dX
= ∫[0,φ] (-XX+X+1) dX + ∫[φ,2] (XX-X-1) dX
= [ -(1/3)X^3 +(1/2)XX +X ](0,φ) + [ (1/3)X^3 -(1/2)XX -X ](φ,2)
= {-(1/3)φ^3 +(1/2)φ^2 +φ} + {-(1/3)φ^3 +(1/2)φ^2 +φ -4/3}
省4
612(1): 2019/10/07(月)23:09 ID:HWZCdfVy(3/3) AAS
(2)
h(x) = 1,
d1(g,h) = ∫[-1,1] |g(x)-h(x)| dx
= ∫[-1,1] xx dx
= [ (1/3)x^3 ](x=-1,1)
= 2/3
< ε
613: 2019/10/08(火)07:23 ID:6JgiZEv/(1/2) AAS
「お役御免」と言っている馬鹿はくびになるんですか
614: 2019/10/08(火)11:27 ID:/Gcqk+N7(1) AAS
内容が断片化しにくい代わりに解読が難しい形式を編み出したんだろうから
・あるものごったまぜで書く
・自動証明にぶち込む、人手は蟻社会にやらせる
・今回の形式に翻訳する
・人が査読する
のループでアウトプットを産出する
産業化してしまうが仕方ない
615: 2019/10/08(火)11:47 ID:G04q/jGG(1/2) AAS
(2)
h(x) = 1 - (1-ε)xx,
d1(g,h) = ∫[-1,1] |g(x)-h(x)| dx
= ∫[-1,1] εxx dx
= [ (ε/3)x^3 ](x=-1,-1)
= (2/3)ε,
616: 2019/10/08(火)13:12 ID:AkcIZVcR(1) AAS
>>610-612
ありがとうございます！
これもわかりますか？
(3)のみです...
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
617(1): 2019/10/08(火)17:17 ID:Lxv0hrXL(1/2) AAS
以下の不等式を満たす実数x,yのうち、x+yを最大にするものをすべて求めよ。
ただしx,yはともに0以上2π未満とする。
-1/2 ≤ (sinx)^2-sinxsiny+(siny)^2 ≤ 1/2
618(1): 2019/10/08(火)17:23 ID:6uy05fws(1) AAS
なし
619: 2019/10/08(火)17:35 ID:Lxv0hrXL(2/2) AAS
>>618
よく一瞬で分かるね
620(3): 2019/10/08(火)20:38 ID:Erf4hS7R(1/2) AAS
環 R上の加群 (R-加群): M について
∀(α∈R, a∈M) { α・a = 0 ⇒ (α=0 ∨ a=0) }
これが真である為に R または M に必要な条件を教えてください。
Rが体(field)の時は真、 M=R={非整域} の時は偽 なのは分かりました。
R が整域なら真であると予想を立てているのですが、どうでしょうか？
621(1): 2019/10/08(火)21:18 ID:ofPIORDH(1/2) AAS
>>620
Rが可換とします。
それが任意の加群Mについて成立する必要十分条件はRが体である事です。
Rが体でなければRは(左)非可逆元aを持ちます。
M=R/Raとおけばα:=1+RaはMの0でない類ですがaα=0です。
Rが可換でないときは先の命題が任意の左加群について成立する必要十分条件はRの任意の0でない元が左可逆である事です。
622(1): 2019/10/08(火)21:21 ID:62z8kMAU(1) AAS
>>620
R[x]/(x^2)
623: 2019/10/08(火)21:31 ID:Erf4hS7R(2/2) AAS
>>621 >>622
ありがとうございます。理解できました。
624: 2019/10/08(火)22:15 ID:ofPIORDH(2/2) AAS
あれ？
>>620は任意の加群が忠実加群(faithful module)になる条件を聞いてるんじゃないの？
625: 2019/10/08(火)22:35 ID:jB/Yn4nE(1/4) AAS
8. 次の式を簡単にせよ。
(1)1/3log2 9+log2 3√75+1/6log2 25
2を何乗かして3になる数、5になる数、9になる数、15になる数、25になる数わかりません。
教科書の節末問題です。いきなりこれで絶句しました。先生、解き方をお教えください。
626: 2019/10/08(火)22:46 ID:6JgiZEv/(2/2) AAS
1/3log2 9=1/3log2 3^2=2/3log2 3
log2 3√75=log2 15√3=log2 3√3+log2 5=log2 3^(3/2)+log2 5=3/2log2 3+log2 5
1/6log2 25=1/6log2 5^2=1/3log2 5
627: 2019/10/08(火)23:03 ID:jB/Yn4nE(2/4) AAS
先生大変申し訳ありませんでした。75の3乗根でした。どう書いていいかわかりませんでした。
628: 2019/10/08(火)23:07 ID:G04q/jGG(2/2) AAS
>>617
左側は殆ど明らかなので右側のみ考える。
直線 y=x 上で考えると
sin(x)^2 -sin(x)sin(y) + sin(y)^2 = sin(x)^2,
∴ (2-1/4)π≦ x=y < 2π のとき問題の条件を満足する。
∴ x+y の最大値はない。
・蛇足
(与式) = {sin(x)}^2 -sin(x)sin(y) + {sin(y)}^2
= (3/4) + {1/4 - sin(x)sin(y) + [sin(x)sin(y)]^2} - {1-sin(x)^2}{1-sin(y)^2}
= (3/4) + {1/2 - sin(x)sin(y)}^2 - {cos(x)cos(y)}^2
省7
629: 2019/10/08(火)23:19 ID:jB/Yn4nE(3/4) AAS
8. 次の式を簡単にせよ。
(1)1/3log2 9+log2 3^√75+1/6log2 25
2を何乗かして3になる数、5になる数、9になる数、15になる数、25になる数、75になる数わかりません。
教科書の節末問題です。いきなりこれで絶句しました。先生、解き方をお教えください。
630(1): 2019/10/08(火)23:44 ID:jB/Yn4nE(4/4) AAS
8. 次の式を簡単にせよ。
(1)1/3log2 9+log2 75^(1/3)+1/6log2 25
2を何乗かして3になる数、5になる数、9になる数、15になる数、25になる数、75になる数わかりません。
教科書の節末問題です。いきなりこれで絶句しました。先生、解き方をお教えください。
631(1): 2019/10/09(水)00:24 ID:vRcKNHmq(1) AAS
log[2]3やlog[2]5などが何かを具体的に求めて計算する問題ではない
log[a](bc)=log[a]b+log[a]cを使って簡単にする問題だ
以下底の2は省略
log9=2log3
log(75^(1/3))=(1/3)*log75
log75=log3+2log5
後は頑張れ
632: 2019/10/09(水)04:28 ID:khtjNNFJ(1) AAS
実数a,b,cについての以下の連立方程式を解け。
2a^2-1=b
2b^2-1=c
2c^2-1=a
633(1): 2019/10/09(水)05:21 ID:HxGbWTTb(1) AAS
|a| > 1なら1 < |a| < 2a^-1 = b < c < aで矛盾
a = cos(x)とすると
cos(2x) = b
cos(4x) = c
cos(8x) = cos(x) ⇔ sin(9x/2)sin(7x/2) = 0
634(1): 2019/10/09(水)12:14 ID:XwZMTM39(1/2) AAS
0 = T_2(T_2(T_2(a))) - a
= T_8(a) - a
= (a-1)(2a-1){2T_3(a)+1}(8a^3 +4aa-4a-1),
より
a=1, 1/2, cos(2π/9), cos(4π/9), cos(8π/9), cos(2π/7), cos(4π/7), cos(6π/7)
635: 2019/10/09(水)12:58 ID:XwZMTM39(2/2) AAS
>>633 と >>634 の関係
1-a = 1 - cos(x) = 2{sin(x/2)}^2
(1-a){(2a-1)[2T_3(a)+1]}^2 = 1 - T_9(a) = 2{sin(9x/2)}^2
(1-a)(8a^3 +4aa-4a-1)^2 = 1 - T_7(a) = 2{sin(7x/2)}^2,
636(2): 2019/10/09(水)17:43 ID:fl7fgNx1(1) AAS
問題じゃないんですがこの記号がわからないです
外部ﾘﾝｸ:imgur.com
637: 2019/10/09(水)18:07 ID:I4kgNi0k(1/2) AAS
>>636
＆と同じだと思う
638: 2019/10/09(水)18:20 ID:I4kgNi0k(2/2) AAS
>>636
外部ﾘﾝｸ:gigazine.net
画像ﾘﾝｸ[jpg]:static-buyma-com.akamaized.net
これそのものではないけど昔スヌーピーの図柄で見たことがある
639: 2019/10/09(水)20:01 ID:umcyH7fS(1) AAS
2/{3^(1/3)-1}
640: 2019/10/10(木)08:00 ID:4MNDsrsX(1) AAS
x^3 -3x^2 -6x -4
641(5): 2019/10/10(木)18:52 ID:4tXyXHc5(1/5) AAS
6^30の最高位の数字を求めよ。ただし，log10 2=0.3010，log10 3=0.4771とする。
642(1): 2019/10/10(木)19:15 ID:9U7WNako(1) AAS
6^30=180
643: 2019/10/10(木)19:37 ID:4tXyXHc5(2/5) AAS
>>642
ネタにもなっていない！こっちは必死なんだよ！邪魔すんな！シネくそ野郎！
644(2): 2019/10/10(木)20:30 ID:31/a0tZ3(1) AAS
>>641
2 です。
外部ﾘﾝｸ:www.wolframalpha.com
645: 2019/10/10(木)21:14 ID:r3hdpBeH(1) AAS
どういう精神持ったらそんな高校数学のスレチ出題に必死になれるんだ
646: 2019/10/10(木)23:29 ID:4tXyXHc5(3/5) AAS
>>644
まともに解けないバカが数学板にいんなよ
647: 2019/10/10(木)23:34 ID:5aq+Bjru(1/2) AAS
まともな回答が欲しければ、まともな回答をもらえるような態度をとればいいのに何をしに来たんだ？
botが答えているとでも思っているのか？
648: 2019/10/10(木)23:35 ID:hsafWX8V(1) AAS
なんというブーメラン
649: 2019/10/10(木)23:40 ID:4tXyXHc5(4/5) AAS
そんなこと言うなら解き方言ってみろよ
数学検定準1級取って個別指導の塾講師になるしか道がねえんだよ
他に質問できるスレがあるのかよ
650(1): 2019/10/10(木)23:43 ID:OiFKBwFE(1) AAS
こんな教科書レベルの問題解けなくて口の悪い人に教わりたくはないですねぇ
651(2): 2019/10/10(木)23:47 ID:5aq+Bjru(2/2) AAS
たかが30乗位直接計算でもできるだろ
652(1): 2019/10/10(木)23:49 ID:64e05J/b(1) AAS
え？>>641が解けなくても数学準一ってとれるもんなん？
653: 2019/10/10(木)23:56 ID:4tXyXHc5(5/5) AAS
>>650
わからないならわかりませんすいませんって言えよ
それかどっか行け
>>651
低脳w
654: 2019/10/11(金)00:01 ID:H98faXPC(1/3) AAS
>>652
あと半年あるんだよ
俺が解けなかなったんだからお前も解けないんだろ
有能で性格がいい先生頼みます
655: 2019/10/11(金)00:08 ID:wNYPdhbW(1) AAS
log[10]2とlog[10]3が与えられてるのに、6^30の対数を取ることすらできない人がいると聞いて飛んできますた！
656(2): 2019/10/11(金)00:12 ID:woYId+3K(1/3) AAS
>>641
log(6^30) = 30 * log(6) = 30 * (log(2) + log(3)) = 23.343
6^30 = 10^(23.343) = 10^(0.343) * 10^23
2 ≒ 10^(0.3010) < 10^(0.343) < 10^(0.4771) ≒ 3
ゆえに、答えは、 2 である。
657: 2019/10/11(金)00:27 ID:H98faXPC(2/3) AAS
>>656
素晴らしい先生大変ありがとうございました
658(1): 2019/10/11(金)00:35 ID:Q+QVtJOo(1/4) AAS
実数a,b,c,dについての以下の連立方程式は解けるか。
4a^3 -3a = b,
4b^3 -3b = c,
4c^3 -3c = d,
4d^3 -3d = a,
実数a,b,c,dについての以下の連立方程式は解けるか。
3a - 4a^3 = b,
3b - 4b^3 = c,
3c - 4c^3 = d,
3d - 4d^3 = a,
659: 2019/10/11(金)00:37 ID:YULRpgNc(1/6) AAS
解ける
660(1): 2019/10/11(金)00:37 ID:D3BhNefa(1/7) AAS
この手の問題って>>644で終いだよな
つまり
人間が手計算では難しいことを前提とした問題だから
数学としては筋が悪い感じがしてならない
まあ
数学をやってるのが人間なのだから
素数を使った後悔暗号鍵が有効なのだし
数学も工学に応用される部分が
その存在価値の大部分とすれば
あながち悪い問題ではないのかも知れないが
661(1): 2019/10/11(金)00:45 ID:D3BhNefa(2/7) AAS
>>651
30=11110(2)
だから
2乗の2乗の2乗の2乗を順に計算して
そこまでで求めた4つの数を全部掛けるわけね
あるいは
2乗の2乗の2乗の2乗の2乗を計算して
2乗で割るのかしら
割り算の計算量はかなり大きいから
後者は筋が良くないね
省5
662(1): 2019/10/11(金)01:11 ID:YULRpgNc(2/6) AAS
電卓でやってみた
6^2
=36
36^2
=1,296
1,296^2
=1,679,616
1,679,616^2
=2,821,109,907,456
2,821,109,907,456^2
省5
663: 2019/10/11(金)01:16 ID:9254Ipi9(1) AAS
小問1なんですがθが大きいほど分母が大きくなって尤度関数が小さくなるのに、θ=x_maxの時に尤度関数が最大となるという説明はなぜでしょうか
最小値の方が尤度関数は大きな値になると思います
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
664: 2019/10/11(金)01:23 ID:D3BhNefa(3/7) AAS
>>661
>割り算の計算量はかなり大きいから
>後者は筋が良くないね
あ
最高位だけ求めるなら大した計算量じゃなかったね
665(1): 2019/10/11(金)02:46 ID:uuM7F5d9(1/2) AAS
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
Twitterで拾った奴なんですけど答え出してくれないので助けてください
xを求める問題です 0<x<94 までしかわかりません
スレ違ったら申し訳ないです
666(1): 2019/10/11(金)02:47 ID:4AiXHldu(1) AAS
>>660
アホ丸出しだな
(整数)^(整数)の最高位や1の位を求める計算は高校の教科書にも載ってるし
大学入試にも出る問題なのによ
667(1): 2019/10/11(金)03:14 ID:YULRpgNc(3/6) AAS
>>665
電卓で近似値でやっても綺麗な数字にならないな？
数値合ってる？
668: 2019/10/11(金)05:31 ID:uuM7F5d9(2/2) AAS
>>667
数値あってます 字汚くて申し訳ないんですけど左上70で左下64です
整数とは限らないっていってました
669: 2019/10/11(金)06:18 ID:D3BhNefa(4/7) AAS
>>666
数学としては筋が悪いね
670: 2019/10/11(金)06:39 ID:D3BhNefa(5/7) AAS
6^30の桁数は24桁程度だから
暗算で求めることができる人もいるのだろうね
そういう人が正しい答えを計算で得たとしても
解答にして正答とされないとしたら問題だし
出題意図はそうではないので採点者も悩むだろう
>>662
のように
6^8=1679616
を求めるぐらいは誰でもできようから
1.67<6^8/10^6<1.68
省4
671(3): 2019/10/11(金)06:44 ID:6TUBtpOP(1/4) AAS
以下のような数値が得られたので、Mathematicaで指数関数か級数で近似式を得たいのですが、どのようにしたら良いでしょうか？
分かる方がいましたらご教授下さい。m(_ _)m
曲線のフィットか近似関数補間を使うのかなとは思って色々してみましたが
うまくいきません。
X Y
-9.79 -0.10
-8.01 -0.10
-6.00 -0.10
-4.00 -0.10
-2.01 -0.10
省11
672: 2019/10/11(金)06:46 ID:6TUBtpOP(2/4) AAS
Interpolation[{{-9.79`, -0.1`}, {-8.01`, -0.1`}, {-6.`, -0.1`}, \
{-4.`, -0.1`}, {-2.01`, -0.1`}, {0.`, -0.1`}, {0.099`, -0.01`}, \
{0.199`, -0.01`}, {0.301`, 0.`}, {0.402`, 0.01`}, {0.499`,
0.11`}, {0.6`, 1.1`}, {0.701`, 8.51`}, {0.708`, 10.`}, {0.732`,
15.`}, {0.749`, 20.`}}]
673: 671 2019/10/11(金)06:49 ID:6TUBtpOP(3/4) AAS
すいません、途中でボタンを押してしまいました。。。
以下のようにしてみましたら、何かしらの関数は描けるのですが
OUTがドメイン 、OUTPUT が スカラー ？？？ と なっています。
具体的な関数はどういった式なのでしょうか？
Interpolation[{{-9.79`, -0.1`}, {-8.01`, -0.1`}, {-6.`, -0.1`}, \
{-4.`, -0.1`}, {-2.01`, -0.1`}, {0.`, -0.1`}, {0.099`, -0.01`}, \
{0.199`, -0.01`}, {0.301`, 0.`}, {0.402`, 0.01`}, {0.499`,
0.11`}, {0.6`, 1.1`}, {0.701`, 8.51`}, {0.708`, 10.`}, {0.732`,
15.`}, {0.749`, 20.`}}]
674(1): 2019/10/11(金)06:56 ID:D3BhNefa(6/7) AAS
単なる計算による解答を排除するには
6^1000とかではどうかな
log=1000log6=778.1
1<10^0.1〜10^0.3<2
より最高位は1
手間は変わらん
779桁の計算を正確にできる人もいるかも知れないが
そういう人は奇貨居くべしで合格させた方が良いかも
675: 2019/10/11(金)08:17 ID:iriMeesd(1) AAS
ほぼ全ての人にとって直接計算するよりも対数を利用した方がずっと簡単という問題にするべきか
対数を利用した方が面倒なんて問題をやらせると数学嫌いを作ることになるかもね
その問題の場合はもっとべき数が大きかったら対数計算の方が簡単だなと想像がつくけど
行列は何が便利なのかさっぱりわからなかった
よくあんなものを考えついた人がいたもんだと感心する
676(1): 2019/10/11(金)08:46 ID:YULRpgNc(4/6) AAS
>>674
そんなにでかいと対数の近似値が4桁じゃ効かなくなる。
677(1): 2019/10/11(金)09:39 ID:D3BhNefa(7/7) AAS
>>676
だから10^0.1〜10^0.3で
678: 2019/10/11(金)09:58 ID:YULRpgNc(5/6) AAS
>>677
その場合のように最高位が1とか2になるやつならいけるけど答えが8とか9になる問題が出せなくなる。
0.9030,0.9542とか区別するには対数の近似値が二桁近く信頼できないと。
679: 2019/10/11(金)11:09 ID:iZJWnoK0(1) AAS
出さなきゃいいだけじゃん
680: 2019/10/11(金)11:12 ID:YULRpgNc(6/6) AAS
いや、それだとlog[10]2とlog[10]3の値から極力出せるlog[10]aを出して最高位が8とか9の処理ができるかの力が問えなくなる。
681: 2019/10/11(金)11:28 ID:nuOZTq97(1) AAS
いずれにしてもこのスレ向きの話題じゃない
というか出題厨の相手しちゃいけない
682(1): 2019/10/11(金)16:28 ID:Q+QVtJOo(2/4) AAS
>>641
6^9 = (2^10) ・ (3^9)/2 = 1024 ・ 9841.5 = 1.0077696 ・ 10^m
を使う。
6^3 の最高位と同じ。
683(1): 2019/10/11(金)17:26 ID:H98faXPC(3/3) AAS
2/{3^(1/3)-1}?
684(1): 2019/10/11(金)18:16 ID:oaAxCgcl(1) AAS
2/{3^(1/3)-1}
=0.386722548701
685: 2019/10/11(金)18:25 ID:Xq8I5JD2(1) AAS
x=x(s,t)
y=y(s,t)
からs,tを消去してf(x,y)=0となるfを求められるかどうかを一般的に判定する方法があれば教えてください
686: 2019/10/11(金)18:25 ID:woYId+3K(2/3) AAS
>>641
>>656
この問題って、たまたま
2 ≒ 10^(0.3010) < 10^(0.343) < 10^(0.4771) ≒ 3
だったから log(2), log(3) の近似値を使って解けただけですよね？
なんかものすごく人工的な悪問ですよね。
687: 2019/10/11(金)18:35 ID:0jpBYaOt(1) AAS
どうせ人工的なら、際どいところを狙って出題すべきでしたね
688: 2019/10/11(金)18:59 ID:x3sQw7BW(1) AAS
既に解決済みの簡単な高校数学の基礎問題にいつまであーだこーだ言い続けるんだろうか
松坂くんと同レベルのことやってるって自覚ないのかな
689(1): 2019/10/11(金)21:35 ID:woYId+3K(3/3) AAS
松坂和夫著『解析入門中』を読んでいます。
「
A が距離空間 X の開集合であるとき、
A の各点 a に対して B(a ; r(a)) ⊂ A となる正の実数 r(a) が存在し、明らかに
A = ∪_{a ∈ A} B(a ; r(a))
となる。
」
省4
690(1): 2019/10/11(金)21:39 ID:Q+QVtJOo(3/4) AAS
>>682
与えられた対数値を使えば
log_10(6) = log_10(2) + log_10(3)
= 0.30103000 + 0.47712125
= 0.77815125 ←これを見てヒラメく
= (7/9) + 0.00037347
より
6^9 = 1.0077696・10^7
691: 2019/10/11(金)21:51 ID:vNzp8jdi(1) AAS
そのようなことをヒラメいて、何か意味があるのですか？
692: 2019/10/11(金)22:11 ID:6xojM6qn(1) AAS
>>689
選択公理なんか一々使わなくても取れる
693(1): 2019/10/11(金)22:45 ID:Q+QVtJOo(4/4) AAS
>>671
Y = exp(9.885･exp(X)-17.82) - 0.1
とか････
694: 2019/10/11(金)23:06 ID:xSXIZ+HG(1) AAS
>>658
f(x)=4x^3-3xとして、f(f(f(f(x))))=f^{4}(x)=x を解け と同型
y=f(x)は、三次関数で(-1,-1),(-√3/2,0),(-1/2,1),(0,0),(1/2,-1),(√3/2,0),(1,1) らを通る。
f(x)=k は、|k|>1 で1実数解、|k|=1で二実数解、|k|<1で3実数解を持つ
ところで、|a|>1だと、|b|=|4a^3-3a|=|a|*|a^2+3(a^2-1)|>|a| だが、同様の操作で
|d|>|c|>|b|>|a|>|d| が 導かれるので、|a|≦1
f(x)=k は、|k|≦1 で最大3実数解を持ち、f^{2}(x)=k は、|k|≦1 で最大9実数解を持ち
f^{3}(x)=k は、|k|≦1 で最大27実数解を持ち、f^{4}(x)=k は、|k|≦1 で最大81実数解を持つ
従って、f^{4}(x)=x は、|x|≦1の範囲で、最大81実数解を持つ
4x^3-3x=k と 三倍角の公式 4cos^3(x)-3cos(x)=cos(3x) を見比べ、
省5
695: 671 2019/10/11(金)23:12 ID:6TUBtpOP(4/4) AAS
>>693
ありがとうございました。
ずっと待っていた甲斐があり、とても助かりました。
Mathematicaはどのような操作をしましたか？
もしよろしければご教授頂ければありがたいです。
感謝ですm(_ _)m
696: 2019/10/12(土)06:38 ID:RolvKeTS(1) AAS
>>690
ここがわかりませんでした
> = (7/9) + 0.00037347
> より
> 6^9 = 1.0077696・10^7
697(1): 2019/10/12(土)06:49 ID:slmtGvpk(1) AAS
私が仕事をすると
「仕事ができない人」
がどうのこうのというメールが飛んでくる♪
698: 2019/10/12(土)12:40 ID:hX/F/mRq(1/3) AAS
選出公理を使っているかいないかというのはどういう風に考えればいいんですか？
A ∋ a に対して、有界で連結な実数の集合 S_a が対応するとき、
a → (1/2) * (sup S_a + inf S_a) ∈ S_a
という写像が存在します。
A から ∪_{a ∈ A} S_a への写像 r で r(a) ∈ S_a となるものが存在することをいうのに選出公理は不要です。
省6
699: 2019/10/12(土)13:15 ID:mogCYbSe(1/2) AAS
n次関数をaからbまで積分するときの、リーマン積分での計算量とルベーグ積分での計算量の大小を比較せよ。
700: 2019/10/12(土)13:24 ID:hX/F/mRq(2/3) AAS
（１）
S が空でない集合であるとき、 r ∈ S を取ることができる。
（２）
任意の A ∋ a に対して、 S_a ≠ φ とする。
任意の A ∋ a に対して、 r(a) ∈ S_a を取ることができる。
（２）ではなぜ選出公理が必要なのでしょうか？
701: 2019/10/12(土)13:27 ID:ECN1Py89(1) AAS
Aが無限集合だからです
702: 2019/10/12(土)13:44 ID:Ty9mG3gK(1) AAS
空でない閉集合
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