[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね456 (1002ﾚｽ)
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1(7): 2019/09/07(土)23:29 ID:JgKKlAss(1) AAS
さあ、今日も１日がんばろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね455
2chｽﾚ:math
(使用済です: 478)
903: 2019/12/25(水)20:56 ID:7nMOghr0(2/2) AAS
>>902
P(x)をこう取れると考えました。
∀ε>0 ∃N>0 ∀n≧N ∀x∈[0, r) ┃f_n(x) - f(x)┃<ε
あっ、例の論理式を用いて出てくるのは
∀x∈[0, a) ∀ε>0 ∃N>0 ∀n≧N ┃f_n(x) - f(x)┃<ε、つまり各点収束の定義であって、∀ε>0 ∃N>0 ∀n≧0 ∀x∈[0, a) ┃f_n(x) - f(x)┃<ε、つまり一様収束の定義は出てこないということですか。なるほど～、ありがとうございます。
904(2): 2019/12/25(水)23:58 ID:zffetm6f(1) AAS
f(x.y)=ye^x
df=？
905(1): 2019/12/26(木)00:00 ID:Da50t6Td(1/2) AAS
>>904
dx=ye^x
dy=e^x
df=ye^xdx+e^xdy
じゃないの？
906: 2019/12/26(木)00:01 ID:Da50t6Td(2/2) AAS
>>904と>>905は自分なんだけど
誰か頼む
907(1): 2019/12/26(木)00:03 ID:YVgI+UyN(1) AAS
dfは合ってる。
dxとdyは違う。
左辺が微分形式て右辺がスカラーということはあり得ない。
908: 2019/12/26(木)01:33 ID:fDnUP6Vl(1/3) AAS
そもそも dxとdy を書く意味がない
909: 2019/12/26(木)12:21 ID:HEbCqewL(1) AAS
>>907
905ではないが代わって
∂f/∂x=... , ∂f/∂y=...
と書こうとしてうまく出なかったんじゃないの
910(1): 2019/12/26(木)13:13 ID:ql2hcfxY(1) AAS
関係ないけどスカラーの定義って何？
911: 2019/12/26(木)13:59 ID:gQUazjvf(1) AAS
>>910
ベクトルに対しての数値
912: 2019/12/26(木)14:36 ID:fDnUP6Vl(2/3) AAS
この場合は0階の微分形式てことだろ
913: 2019/12/26(木)14:37 ID:fDnUP6Vl(3/3) AAS
0階のテンソルと混じってしまった
914(5): 2019/12/26(木)17:30 ID:1POxvSt7(1) AAS
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
915(1): 2019/12/26(木)17:44 ID:vHJ/AHVv(1) AAS
O(0,0,0),A(1,0,0),B(1,1,0),C(0,1,0)
P(cosθ,sinθ,t-sinθ)
Q(sinθ+1,cosθ,t+sinθ)
tを実数の定数とする。
0≤θ≤π/2のとき、
OP+PA+BQ+QCの最大値を求めよ。
916(1): 2019/12/26(木)23:18 ID:u+uHVqcC(1) AAS
>>914
？＝30
917(1): 2019/12/26(木)23:45 ID:R3NxxcTg(1) AAS
>>914
tan(?) = {sin(24ﾟ)+sin(36ﾟ-24ﾟ)}/{1-cos(24ﾟ)+cos(36ﾟ-24ﾟ)}
= {sin(24ﾟ)+sin(12ﾟ)}/{1-cos(24ﾟ)+cos(12ﾟ)}
= ････
918: 2019/12/27(金)01:00 ID:BfmAcutS(1/2) AAS
>>914
ラングレーっぽい
919(1): 2019/12/27(金)01:28 ID:BC11RaU1(1/12) AAS
>>916の補足。
補助線を引いて頂角が36°の二等辺三角形を考えてみる（底角72°）。
等しい２辺の長さを１とすると、この二等辺三角形の底辺の長さは正弦定理から、
sin(36°）/sin(72°）=1/2cos(36°）
この底辺を共有するもう一つの三角形の頂角？°に対して、底角は９６°と84-？°
になるのが、これに正弦定理を適用すると、
底辺の長さ=sin(?°)/sin(84°-?°）=1/2cos(36°）
これを？について解けばよいのだが、?=30とすれば、この方程式を満たすことは
明らか。
920(5): 2019/12/27(金)02:38 ID:yVLOQFDS(1) AAS
ABCの三組（一組の上限人数10人）に組分けをする
成績1位～30位までの30人が、1位の人から順番にルーレットを回してABCに割り振られていく
途中で上限人数に達したら締切で、残りの組のみからなるルーレットを回す
これって、最後の方に回すことになる成績悪い人が同じ組に固まりやすかったりしますか？最後にどこかの組が空いてたらそこになだれ込んじゃうわけですし
921(3): 2019/12/27(金)08:58 ID:BC11RaU1(2/12) AAS
>>920
A,B,Cと書いた紙が10枚ずつ入った箱から順番にとっていくの
と同じことでしょ（順番に関係なく特定の組を引く確率は1/3
だよね？）。
抽選でランダムに分けたら、どうやっても偏りが生じうるのは
しょうがないんじゃないの？偏るのがいやなら、成績順にA,B,C.
C,B,A,,,と振り分けるとかしないと。
922(1): 2019/12/27(金)09:01 ID:FqqlMh9P(1/13) AAS
>>920
20回シミュレーションしてみた
> sim <- function(n=30){
+ r=numeric(n)
+ for(i in 1:n){
+ j=which(c(sum(r==1)<10 , sum(r==2)<10 , sum(r==3)<10 ))
+ r[i]=sample(j,1)
+ }
+ cat(c('A','B','C')[r],'\n\n')
+ }
省21
923(1): 2019/12/27(金)09:22 ID:8Ftk2h9g(1) AAS
>>921
>順番に関係なく特定の組を引く確率は1/3
>だよね？
つまり偏らないということ
924(1): 2019/12/27(金)09:28 ID:bnpG+BjS(1/3) AAS
>>921
それとはちょこっと違うんじゃないかな
その場合は、一人目がAを引いたら二人目はAを引く確率が少し下がる
しかし、>>920の設定だと一人目がAを引いても二人目がAを引く確率は同じ
ABCが全て残っていれば内訳がいくつであろうとそれぞれ1/3
こういう設定でも29番目に引く人と30番目に引く人が同じ組になる確率は1番目と2番目が同じ組になる確率と同じだろうかっていう質問なんじゃないか？
925(1): 2019/12/27(金)09:35 ID:m7wze3DH(1/7) AAS
ちゃんと計算しないとだけど一番の人と2番の人が同組になる確率と29番目の人と30番目の人が同組になる確率は違う気はする。
926: 2019/12/27(金)09:48 ID:FqqlMh9P(2/13) AAS
>>922
デバッグして各部屋の成績順と平均を出すように変更
> sim <- function(){
+ n=30
+ r=numeric(n)
+ for(i in 1:n){
+ j=which(c(sum(r==1)<10 , sum(r==2)<10 , sum(r==3)<10 ))
+ r[i]=as.numeric(sample(as.character(j),1))
+ }
+ A=c(which(r==1))
省14
927(2): 2019/12/27(金)10:45 ID:FqqlMh9P(3/13) AAS
>>925
その直感を体感するために
２９番と３０番が同室になる確率を１０万回のシミュレーションで出してみた。
sim <- function(n=30,a=29,b=30){
r=numeric(n)
for(i in 1:n){
j=which(c(sum(r==1)<10 , sum(r==2)<10 , sum(r==3)<10 ))
r[i]=as.numeric(sample(as.character(j),1))
}
A=c(which(r==1))
省15
928: 2019/12/27(金)11:03 ID:BC11RaU1(3/12) AAS
>>924
>一人目がAを引いたら二人目はAを引く確率が少し下がる
そうだけど、一人目がどうなろうが、二人目がAを引く確率だけに注目すると、
1/3だよね。P(1stA|2ndA)+P(1stNotA|2ndA)=1/3*9/29+2/3*10/29=1/3
ああ、でも、11人目よりあとになると、連続してAって場合がありえないから
違ってくるのか。
あと、一人目と二人目が同組になる確率は9/29、二人目と三人目めが同組
になる確率も9/29,,,となるけど、途中で札が枯渇するから、あとの方は同じ
確率にならんよな気がするね、たしかに。
929: 2019/12/27(金)11:09 ID:BC11RaU1(4/12) AAS
>>927
1と2,2と3,,,でどこからどう違ってくるかやってみて欲しい。
930(2): 2019/12/27(金)11:16 ID:BC11RaU1(5/12) AAS
>>923
いや、それでも偏るでしょってこと。
1位から10位まで同じ組っていうことも 10!/30^10≒6/10^9
の確率で起きるし、まったく偏らない組分けになる確率は
かなり低いと思う。
931: 2019/12/27(金)11:22 ID:BC11RaU1(6/12) AAS
>>930
すまん、間違えてた。A,B,Cと書いた紙を１０枚ずついれて引かせた場合には、
１位から１０位までが同じ組になる確率は3*C(30,10)≒1/10^7でした。
932(3): 2019/12/27(金)11:29 ID:xhuWrzo5(1/3) AAS
数を減らして6人を3人ずつ二組に分ける場合を考えると
>920の設定の場合、1位と2位が同組になる確率は1/3で5位と6位が同組になる確率は17/54じゃないかな
意外だが後者の方が確率が低い
計算間違えてるかな
933: 2019/12/27(金)11:40 ID:BC11RaU1(7/12) AAS
何度もすまん、ルーレット方式だとAに当たる確率は10人目までは1/3だけど、
11人目以降が1/3より小さくなるんだな。くじ引き方式だと最後まで1/3なので、
やっぱり別問題だったわ。
一人目と二人目が同組になる確率についてもルーレット方式だと1/3なので
はなから違う。
934(1): 2019/12/27(金)12:00 ID:BC11RaU1(8/12) AAS
>>932
５位と６位が同組になる確率はその組を１位から４位まで誰も選ばない
確率だから、3*(2/3)^4=16/27じゃないの？
935: 2019/12/27(金)12:34 ID:BC11RaU1(9/12) AAS
>>932
くじ引き方式（>>921）だと、１位と２位が同組になる確率も５位と６位が同組
になる確率も等しく1/5だね。
936(2): 2019/12/27(金)12:36 ID:FqqlMh9P(4/13) AAS
>>914
複素平面で考えた方が楽だった。
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
a=1 # length of 0P
b=1 # length of PQ
alpha=24/180*pi # angle of 1-0-P
beta=36/180*pi # angle of 0-P-Q
P=a*(cos(alpha)+1i*sin(alpha))
Q=P+b*(cos(alpha+pi-beta)+1i*sin(alpha+pi-beta))
(pi-Arg(Q-1))/pi*180 # degree of Q-1-0
省5
937(1): 2019/12/27(金)12:46 ID:BfmAcutS(2/2) AAS
>>936
これなんていうソフトですか？
938: 2019/12/27(金)12:54 ID:tu3rJV/I(1) AAS
（ ・∀・）＜ 914はマルチポスト
辺の長さが同じものを1として
3本の辺の傾きをもとに複素数を当てはめ
足し算してから角を求める
他のソフトでも出来るね
外部ﾘﾝｸ:www.wolframalpha.com
939: 2019/12/27(金)13:29 ID:FqqlMh9P(5/13) AAS
>>936
点線のつくるもう一つ角は18°となった。長さは実線分の1.23倍
# 長さL,M,NのZ尺を角度A°（LとMのなす角）、B°（LとMのなす角）で折り曲げたとき
# 先端と終端を結ぶ線とZ尺の作る角度および先端と終端の距離
# 画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
Zoo <- function(L=1,M=1,N=1,A=36,B=24){ # L=QP,M=P0,N=01,A=Q-P-0 B=P-0-1
alpha=B/180*pi
beta=A/180*pi
a=M/N
b=L/N
省10
940: 2019/12/27(金)13:30 ID:FqqlMh9P(6/13) AAS
>>937
Rです。
【R言語】統計解析フリーソフトＲ 第6章【GNU R】 [無断転載禁止](c)2ch.net
2chｽﾚ:math
941(1): 2019/12/27(金)13:31 ID:m7wze3DH(2/7) AAS
Rは近似値計算してるだけだけどwolframは代数的に解いてるのかな？
942: 2019/12/27(金)13:43 ID:FqqlMh9P(7/13) AAS
>>941
Rだと数値演算でこういうのが起こる
> (1-1+1/10)==1/10
[1] TRUE
> (1+1/10-1)==1/10
[1] FALSE
Wolframでは上記のようなのは起こらない。
943: 2019/12/27(金)13:45 ID:FqqlMh9P(8/13) AAS
Pythonでも同じ誤差がでる
(1.2-1)*5==1
Out[1]: False
(1.2-1)*5
Out[4]: 0.9999999999999998
944(3): 2019/12/27(金)13:56 ID:xhuWrzo5(2/3) AAS
>>934
1位と2位が同じ組になった場合、3位4位は1/2ルーレットを使うことになるからちょっと違ってくる
945(1): 2019/12/27(金)13:57 ID:m7wze3DH(3/7) AAS
まぁどうせ計算機何てとりあえず答えの数値出しといて後でじっくり30°になるんだからいいんだけど。
今回からのも30°ってわかってしまえば後はチェックするの簡単だし。
946(2): 2019/12/27(金)14:09 ID:BC11RaU1(10/12) AAS
>>945
いちおう正弦定理を使えば方程式を導けて（>>919)、
sin(x)*sin(54°)=sin(30°)*sin(84°-x)
と変形できるので、x=30°が厳密解になることがわかる。
947(2): 2019/12/27(金)14:28 ID:m7wze3DH(4/7) AAS
>>946
そう。
一応そこからtan(x)=‥にして整理していけば原理的にはとけるけどとてもやる気がしない。
それに30°くらいならいいけど覚えてない数になった時は右片の最小多項式の次元見て総当たりするしかない。
(計算機なら一瞬でやってくれるけど手計算ではほぼ無理)
でもtan(x)=の形になるから解の一意性は明らかなので勘であたりをつけて成立する事を確認する方が実用的。
計算機はその "あたり" をつけるために使うだけだから数値計算してくれれば、まぁ実用には耐えうる。
948(1): 2019/12/27(金)14:31 ID:BC11RaU1(11/12) AAS
>>944
あ、そうですね。
P(AABB)=P(BBAA)=1/36,P(ABAB)=P(ABBA)=P(BAAB)=P(BABA)=1/54
となるので、P(****CC)=2/36+4/54=7/54
よって、P(****AA)+P(*****BB)+P(****CC)=7/18か...
1/3=6/18よりちょっと大きいだけですね。
949(1): 2019/12/27(金)14:53 ID:BC11RaU1(12/12) AAS
>>947
まあ、>>946の方程式を眺めても自明だけど、積を和に直して、
1/2{cos(x-54°)-cos(x+54°)}=1/2{cos(x-54°)-cos(114°-x)}
と変形して整理すれば
cos(x+54°)=cos(114°-x)
を解けばいいだけ。したがって、x+54°=114°-x より、x=30°となる。
（0°<x <180°ではこれ以外に解はない）
950(1): イナ ◆/7jUdUKiSM 2019/12/27(金)15:24 ID:zPJPlDKd(1/4) AAS
前>>403
>>531平行四辺形ABCDの面積をSとすると、
EC=(1/4)BCより△DEC=(1/2)(1/4)S=S/8
△ECF=(1/3)△DEF=S/24
△DEF=△DEC-△ECF=S/8-S/24=S/12
Dを起点にメネラウスの定理より、
(DG/GE)(EB/BC)(CF/FD)=1
(DG/GE)(3/4)(1/2)=1
DG/GE=8/3
△GEF=(3/11)△DEF=(3/11)(S/12)=S/44
省3
951: 2019/12/27(金)16:08 ID:m7wze3DH(5/7) AAS
>>949
おお、なるほど。
そんな手がありましたか。
あくまで>>947はこの手の初等幾何の問題を大人気なく解く時の一般論ね。
本問なら確かにそれで一撃ですな。
952(1): 2019/12/27(金)18:09 ID:IHkPZdi9(1) AAS
>>915
どなたかお願いします
953: 2019/12/27(金)18:44 ID:KwJt/dWM(1/14) AAS
>>930
偏らないよ
1回目からk回目までをまとめて確率事象としたものと
a+1回目からa+kl回目までをまとめて確率事象としたものとで
同じ配分になる確率は同じ
954(1): 2019/12/27(金)18:46 ID:KwJt/dWM(2/14) AAS
>>944
それだと条件付き確率で
当然ながら異なってくる
1～kとa+1～a+kとで比較するときに
条件付き確率で考えてはダメ
955(1): 2019/12/27(金)18:53 ID:xhuWrzo5(3/3) AAS
>>954
ちょっと何言ってるのかわからない
>>932の5位と6位が同組になる確率を計算するときどうするの？
956: 2019/12/27(金)18:53 ID:FqqlMh9P(9/13) AAS
>>952
グラフ書いたら単純増加関数になるんだが
θ=π/2のとき最大じゃないの？
957(2): 2019/12/27(金)19:03 ID:KwJt/dWM(3/14) AAS
>>955
アホ金
A×3+B×3を1列に並べる総数は6C3通り
AA**** 4C1通り
BB**** 4C1通り
****AA 4C1通り
****BB 4C1通り
12人目が同一組になる確率2*4C1/6C3=1/10
56人目が同一組になる確率2*4C1/6C3=1/10
というか計算する必要もないほど自明
958: 2019/12/27(金)19:07 ID:KwJt/dWM(4/14) AAS
>>957
>2*4C1/6C3=1/10
アホ金
2/5
959: 2019/12/27(金)19:12 ID:KwJt/dWM(5/14) AAS
君ら
くじ引きが平等だってのを
条件付き確率計算するとか本質的でない理解しかしてないのでない？
どこでも同じなのはどこでも本質的に同じだからだよ
960(1): 2019/12/27(金)19:23 ID:m7wze3DH(6/7) AAS
安達級ktkr
961: 2019/12/27(金)19:45 ID:KwJt/dWM(6/14) AAS
>>960
だって本質的にどこでも同じやン
962(1): 2019/12/27(金)20:20 ID:m7wze3DH(7/7) AAS
6人フタ部屋のルーレット方式でシミュ作ってやってみたらいい。
1,2番目が同部屋は明らかに確率1/2。
5,6番目が同部屋も果たしてそうか？
963(1): 2019/12/27(金)20:29 ID:KwJt/dWM(7/14) AAS
>>962
なんでルーレット？
条件付き確率で考えたとしても
12が同部屋になるのは
1が何を引いたとしても2がその残りから同じ部屋番を引くとき
1が引いた時点でその部屋番は1つ減っているから
2がそれを引く確率は2/(2+3)=2/5
964: 2019/12/27(金)20:32 ID:FqqlMh9P(10/13) AAS
>>927
１～２９番が３０番と同室になる確率を各々１万回のシミュレーションで求めてみた。
シミュレーション回数不足かもしれないが、一定の傾向は認められる。
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
> rbind(aa,p30)
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12] [,13] [,14]
aa 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000 5.0000 6.0000 7.000 8.0000 9.0000 10.0000 11.0000 12.0000 13.0000 14.0000
p30 0.2421 0.2559 0.2457 0.2539 0.2434 0.2477 0.248 0.2529 0.2469 0.2537 0.2479 0.2441 0.2559 0.2497
[,15] [,16] [,17] [,18] [,19] [,20] [,21] [,22] [,23] [,24] [,25] [,26] [,27]
aa 15.0000 16.0000 17.0000 18.0000 19.0000 20.0000 21.0000 22.0000 23.0000 24.0000 25.0000 26.000 27.000
省4
965(1): 2019/12/27(金)20:37 ID:bnpG+BjS(2/3) AAS
>>963
>>920をよく読んでみて
966: 2019/12/27(金)20:43 ID:KwJt/dWM(8/14) AAS
56が同部屋になるのを条件付き確率で考えた場合
5が引く時点で同部屋のくじしか残っていないということ
AAAB 3/6*2/5*1/4*3/3
AABA 3/6*2/5*3/4*1/3
ABAA 3/6*3/4*2/4*1/3
BAAA 3/6*3/5*2/4*1/3
ABBB 3/6*3/5*2/4*1/3
BABB 3/6*3/5*2/4*1/3
BBAB 3/6*2/5*3/4*1/3
BBBA 3/6*2/5*1/4*3/3
省1
967: 2019/12/27(金)20:45 ID:KwJt/dWM(9/14) AAS
>>965
ああ分かったルーレットなのか
>>957以下は撤回
968: 2019/12/27(金)20:58 ID:KwJt/dWM(10/14) AAS
ABが復元抽出の場合になるので
12が同室になるのは
AA**** 1/2*1/2=1/4
BB**** 1/2*1/2=1/4
1/4+1/4=1/2
56が同室になるのは満室が出ると以下必然となるため
AAAB 1/2*1/2*1/2*1/1=1/8
AABA 1/2*1/2*1/2*1/2=1/16
ABAA 1/2*1/2*1/2*1/2=1/16
BAAA 1/2*1/2*1/2*1/2=1/16
省6
969(1): イナ ◆/7jUdUKiSM 2019/12/27(金)21:00 ID:zPJPlDKd(2/4) AAS
前>>950
>>617正方形45°回転の菱形クロス回転だから、共通部分の立体は円錐を稜線と平行な鉛直に対し45°に切りこんだ立体4個分だから、
円錐の体積Vを斜め45°の稜線で切る問題の記憶から、
V=V1+V2として、
V1/V2=(3π-4)/(3π+4)
V1=(3π-4)r^2h/18
V2=(3π+4)r^2h/18
V2-V1=2r^2h/9
r=h=√2/2
求める体積は、
省3
970(1): イナ ◆/7jUdUKiSM 2019/12/27(金)21:10 ID:zPJPlDKd(3/4) AAS
前>>969訂正。
>>617
求める体積は、
4(V2-V1)=8r^2h/9
=2√2/9
共通部分はだいぶ小さいのかな？
971: 2019/12/27(金)21:11 ID:KwJt/dWM(11/14) AAS
A×n+B×nで同様にした場合
12が同室となる場合は1/2
last12が同室となる場合は
満室がどの時点で出るかで分類して
2{(1/2)^n+(n-1,1)(1/2)^(n+1)+(n-1,2)(1/2)^(n+2)+…+(n-1,n-2)(1/2)^(2n-2)}
かな
972(1): 2019/12/27(金)21:19 ID:KwJt/dWM(12/14) AAS
くじ引きの場合は最初の2名と最後の2名で同確率となるのは当たり前なので
一方の部屋により集まりやすいルーレット式の場合は
最後の2名が同室になる確率が1/2より大きくなるのは当然か
973(2): 2019/12/27(金)22:02 ID:bnpG+BjS(3/3) AAS
>>972
6人を2人ずつ3組分ける場合を計算してみると最後の2名が同室になる確率は1/3より小さくならない？
974: 2019/12/27(金)22:20 ID:FqqlMh9P(11/13) AAS
9人を定員３人の３部屋にわける場合を考える
部屋割りのやり方を列挙すると
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9]
[1,] 1 1 1 2 2 2 3 3 3
[2,] 1 1 1 2 2 3 2 3 3
[3,] 1 1 1 2 2 3 3 2 3
[4,] 1 1 1 2 2 3 3 3 2
[5,] 1 1 1 2 3 2 2 3 3
[6,] 1 1 1 2 3 2 3 2 3
で始まり
省27
975: 2019/12/27(金)22:41 ID:FqqlMh9P(12/13) AAS
>>973
6人を定員３人の３部屋にわける場合を考える
部屋割りのやり方を列挙すると
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
[1,] 1 1 2 2 3 3
[2,] 1 1 2 3 2 3
[3,] 1 1 2 3 3 2
[4,] 1 1 3 2 2 3
[5,] 1 1 3 2 3 2
[6,] 1 1 3 3 2 2
省32
976(2): 2019/12/27(金)23:06 ID:FqqlMh9P(13/13) AAS
sim <- function(n=6,a=5,b=6){ # n人を定員３人の３部屋にわける場合にa, bが同室かT/Fを返す
r=numeric(n) # １～6人の部屋番号（１～３）の配列
for(i in 1:n){
j=which(c(sum(r==1)<n/3 , sum(r==2)<n/3 , sum(r==3)<n/3 )) # 定員に達していない部屋から
r[i]=as.numeric(sample(as.character(j),1)) # ランダムに割り当てる
}
A=c(which(r==1)) # room 1に割当てられた人の順位番号
B=c(which(r==2))
C=c(which(r==3))
room=rbind(A,B,C)
省16
977(2): 2019/12/27(金)23:13 ID:KwJt/dWM(13/14) AAS
>>973
12が同室1/3
56が同室は
AABB 1/3*1/3*1/2*1/2=1/36
ABAB 1/3*1/3*1/3*1/2=1/54
ABBA 1/3*1/3*1/3*1/2=1/54
BAAB 1/3*1/3*1/3*1/2=1/54
BABA 1/3*1/3*1/3*1/2=1/54
BBAA 1/3*1/3*1/2*1/2=1/36
3*(2*1/36+4*1/54)=(18+24)/108=42/108=7/18>1/3
978(1): イナ ◆/7jUdUKiSM 2019/12/27(金)23:25 ID:zPJPlDKd(4/4) AAS
前>>970
>>914題意の図を内角が左上A72°左下B96°右下C78°右上D84°となるよう4頂点を決め、ABの中点をE、ADの延長線とBCの延長線の交点をF、ACとBDの交点をGとし、AE=BE=1、BG=xとすると、
ADは一辺ABの正五角形の対角線だから1+√5
AD=BD=BC=1+√5
Aを起点にメネラウスの定理より、――①
Bを起点にメネラウスの定理より、――②
Fを起点にメネラウスの定理より、――③
①②③より、x=2
△ABGはAB=GBの二等辺三角形で∠BAG=∠BGA
84°-？=？+24°
省3
979: 2019/12/27(金)23:33 ID:AzrV6Kak(1) AAS
分からない問題はここに書いてね457
2chｽﾚ:math
980: 2019/12/27(金)23:40 ID:KwJt/dWM(14/14) AAS
A×n+B×n+C×nで同様にした場合
12が同室となるのは1/3
last12が同室となるのは
1部屋目の満室と2部屋目の満室がどこで出るかで分類して・・・・
面倒だなあ
981(1): 2019/12/28(土)00:25 ID:T6yZsGIV(1) AAS
f(f(x))-x=0
を満たす、実数xについての関数f(x)について以下の問いに答えよ。
（1）f(x)が1次関数ならばf(x)=xであることを示せ。
（2）f(x)をすべて決定せよ。
982: 2019/12/28(土)00:31 ID:PhuGZyqF(1) AAS
これはひどい
983: 2019/12/28(土)00:49 ID:djVdRhtS(1) AAS
f(x) = a*x + b
f(f(x)) = a*(a*x + b) + b = a^2 * x + a*b + b = x
a^2 = 1
a*b + b = 0
a = 1 ⇒ b = 0
a = -1 ⇒ b は任意の実数
f(x) が1次関数 ⇒ f(x) = x or f(x) = -x + c
984: 2019/12/28(土)00:50 ID:gEs6SFqs(1) AAS
>>981
(1) f(x)が1次関数なら、f(x)=xまたは-x+b (b∈R)では？
985: 2019/12/28(土)01:07 ID:p2O6LJwx(1/2) AAS
>>976,977
とっくに既出ですよ。 >>944
986: 2019/12/28(土)01:09 ID:p2O6LJwx(2/2) AAS
>>976,977
アンカー間違えた。つ>>948
987(1): イナ ◆/7jUdUKiSM 2019/12/28(土)02:53 ID:GFHwIJTI(1) AAS
AA省
988: 2019/12/28(土)04:17 ID:Q7tXw4P7(1/2) AAS
(2) たとえば、 (1)の解を F(x) として
f(x) = g^(-1){F(g(x))},
これがすべてぢゃなかろうが････
ところで次スレはまだ？
989: 2019/12/28(土)04:35 ID:Q7tXw4P7(2/2) AAS
次スレ
2chｽﾚ:math
990(1): 2019/12/28(土)22:15 ID:p6r3EJNl(1) AAS
射影幾何学はユークリッド幾何学と非ユークリッド幾何学に共通の性質を抽出した幾何学である
１ その通り
２ 半分正しいけど半分間違っている
３ 完全に間違い
どれですか？
991: 2019/12/29(日)00:42 ID:8OjZTw/B(1) AAS
ユークリッドと非ユークリッドに共通した性質ってそれ非ユークリッドそのものじゃね
992: 2019/12/29(日)00:55 ID:gixfxqT9(1) AAS
2拘束条件による。
幾何学の相補性や斉次座標系による。
993: 2019/12/29(日)14:34 ID:2tk5U6qz(1) AAS
>>990
言った本人しか分からん無意味セリフ
994: イナ ◆/7jUdUKiSM 2019/12/29(日)15:33 ID:YfxvMMZF(1) AAS
AA省
995: 2019/12/29(日)20:00 ID:ktrDgrgt(1) AAS
>>917
-1 + e^(24ﾟi) - e^(-12ﾟi) = - e^(-30ﾟi){e^(30ﾟi) - e^(54ﾟi) + e^(18ﾟi)}
Im{e^(30ﾟi) - e^(54ﾟi) + e^(18ﾟi)} = 1/2 - sin(54ﾟ) + sin(18ﾟ)
= {1 + 2sin(234ﾟ) + 2sin(18ﾟ)}/2
= {sin(90ﾟ) + sin(306ﾟ) + sin(234ﾟ) + sin(162ﾟ) + sin(18ﾟ)}/2
= 0, (←正5角形)
より
e^(30ﾟi) - e^(54ﾟi) + e^(18ﾟi) = AC (=実数)
-1 + e^(24ﾟi) - e^(-12ﾟi) = - AC･e^(-30ﾟi)
996: 2019/12/30(月)01:02 ID:4FN+HhkB(1) AAS
↑ [次スレ.051]
ヴェクトルによる方法
Z字に沿って A,B,C,D とおき、主軸の向きをxとする。
各辺となす角は
↑AB: x-12ﾟ
↑BC: x+204ﾟ
↑CD: x
∴ ↑AD の主軸垂直成分は
sin(x-12ﾟ) + sin(x+204ﾟ) + sin(x),
あるいは
省7
997: 2019/12/30(月)05:01 ID:wh5s35zC(1) AAS
aを実数の定数とする。
実数xについての関数
f(x)=x^3-a[x]-1
について、以下の問いに答えよ。
ただし[x]はxを超えない最大の整数を表す。
（1）a=2のとき、方程式f(x)=0の解をすべて求めよ。
（2）以下の(i)(ii)の条件を満たすようなaの範囲を答えよ。
(i)方程式f(x)=0が重複を込めて3つの実数解を持つ。
(ii)方程式f(x)=0が重複を込めて2つの虚数解を持つ。
998(2): 2019/12/30(月)13:58 ID:9cwx4oI6(1) AAS
問題不備
虚数の[x]が定義されてない
999: 2019/12/30(月)14:44 ID:qehSEGiH(1/2) AAS
>>998
頭悪いなぁ
1000: 2019/12/30(月)14:44 ID:qehSEGiH(2/2) AAS
>>998
頭を切る面積？
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