[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 40 (1002ﾚｽ)
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643(1): 2019/08/07(水)21:40 ID:kkEk4w/5(2/2) AAS
>>629
少し遅れますが、良いなと思ったのは環よりも弱い構造に「遠アーベル幾何学的」な情報を
見いだそうとした点ですかね。微分の一般化に際して
それと連動しての「スキームを統制する遠アーベル幾何学的アルゴリズム」という標語自体もワクワクさせる
まあ普通のアルゴリズムというか実際分子生物学でいうDNAみたいな感じですね、ガロア群の位置付けは
重要なのは基点に依存しないので、各々のスキームの基本群ではなく「ガロア圏のトポス」であること
言い換えれば、ガロア圏のトポスが整数環のスキームの情報や微分を支配している。古典理論とは「逆」
まあこういう事をやるならむしろ素直に高次圏でやったほうが他人にはわかりやすいだろうなと思う
関連理論としてはガロア圏も対数代数幾何もリジッド幾何もある
方向性としては、ちゃんと構成できていたら確かに2012年時点では最先端の理論になりえた
省5
647(2): 2019/08/07(水)23:01 ID:UM4iRA3P(3/4) AAS
>>643
独創性があるか着想が面白いかはある程度個人の嗜好/美学の問題でもあるのでこのくらいにして、
＞もし仮に失敗したとすれば、実はインスタントだったから。必要な構造が足りていない
＞そして、その代わりに結構危ない論理を持ち出した
これには同意します
あと、90年代に数論的基本群を研究した人たちの見解が気になりますね。誰も何も言ってませんがｗ
例えば、私は玉川氏の見解よりも中村氏の見解が聞きたいですね
彼は遠アーベル、数論的基本群だけでなくガロアの逆問題も研究していますから
そういう意味では上記の研究者たちの中で、Michael D. Friedなどは遠アーベル研究者ではありませんが、
リーマン面とテータ関数、ディオファントス方程式、ガロアの逆問題の研究者で、伊原氏と共に上記の数論的基本群の
省5
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