[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む24 [無断転載禁止]©2ch.net (730ﾚｽ)
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629(6): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/29(土)10:54 ID:vwUy6eEC(4/46) AAS
>>628 つづき
これを踏まえて、時枝記事>>2-7で
・「この仮定が正しい確率は99/100」>>5 は、裾が軽い分布では正しい（∵大数の法則と中心極限定理が成立するから）
・しかし、裾が軽い分布でないなら、「この仮定が正しい確率は99/100」はきちんと数学的に証明されなければならないことは、上記から明白だろう
そこで、決定番号の確率分布がどうなるかを考えてみよう
時枝は、>>7で「(2)有限の極限として間接に扱う」を推奨している（∵”勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)（無限を直接扱う）に根ざしていた，といえる.”）
そこで、
１．まず、ｎ＋１個の箱の列に、１〜ｐ（ある整数）を任意に入れるとする
２．時枝記事>>3に従い、ｎ＋１個の箱の数列のしっぽで同値類分類すると、ｎ＋１番目の数がしっぽに相当することは明白で
３．決定番号Ｌ （１≦Ｌ≦ｎ）の確率分布を考えると、Ｌ＝１のときｐ通り、２のときｐ^2通り、・・・、Ｌのときｐ^Ｌ通り・・・となる
省5
630(5): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/29(土)10:55 ID:vwUy6eEC(5/46) AAS
>>629 つづき
さて、
１．上記は、「箱に、１〜ｐ（ある整数）を任意に入れる」とした
２．では、”１〜ｐ（ある整数）”を任意の正整数（自然数（０を含まない）と考えてもよい）としたらどうなるか
３．前記４項での総和 Σｐ^Ｌ（Ｌ＝1〜n）で、ｐ→∞を考えることになる
４．そうすると、この総和は、Ｌ＝1〜nの段階で最初から発散してしまうことになる。裾が重いどころではない
５．さらに、４に示したように、箱に入れる数が任意の正整数つまり可算無限でも収拾がつかないように見えるところ、そもそもは任意の「実数を入れる」>>2だった。つまり、非可算無限。これをどう取り扱って、”１００列作って、「確率は99/100」”の証明につなげるのか？ 私にはさっぱり分かりません
632(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/29(土)11:03 ID:vwUy6eEC(6/46) AAS
要は
>>629で示したのは、箱に、１〜ｐ（ある整数）を任意に入れるとすると、明らかに裾が重い分布で、平均値は∞に発散し、標準偏差も存在しない。だから、”１００列作って、「確率は99/100」”なんて主張は、要証明だと（私見では、多分証明できないだろうと）
>>630で示したのは、箱に任意の正整数（自然数（０を含まない））を入れるとすると、最初から発散してしまうことになるので裾が重いどころではない。確率をどうやって定義するのかから問題で、ますます要証明だと（私見では、多分証明できないだろうと）
そして、箱に任意の実数（時枝記事の仮定>>2）を入れるでは、非可算無限を扱うことになるので、前記よりさらに困難になるだろうと
633: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/29(土)11:10 ID:vwUy6eEC(7/46) AAS
>>631
ahoはおまえ
無理して書いてどうなる？ そもそもおまえが理解できないだろ？
また、仮におまえ以外で、理解できる人がいたとしても、通常のTexなどの表記にくらべ各段に読みにくい
たとえば、>>629 "総和は、Σｐ^Ｌ（Ｌ＝1〜n）"なんて無理してかいた（本来Σの上添え字と下添え字の３行表記を無理して１行にした）。この程度ならまだしも、これが頻出したら、読む方もたまらん、（書く方もたまらんが）
だから、普通には、バカ板で数学の議論やらず、雑談で”いいとも！”（＾＾；
640(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/29(土)11:43 ID:vwUy6eEC(13/46) AAS
>>627-632は、引用より自分で書いた部分の方が多いよ。おそらく７割がスクラッチだ
外部ﾘﾝｸ[html]:e-words.jp
スクラッチ開発とは｜development from scratch − 意味 / 定義 / 解説 / 説明 ： IT用語辞典 2009
(抜粋)
スクラッチ開発とは、既存の製品や雛形などを流用せずに、まったく新規にゼロから開発すること。
何も無い状態からコードを記述していくことをスクラッチ開発という。他から流用する要素が一切無い場合を特に「フルスクラッチ」（full scratch）ということがある。
643: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/29(土)12:31 ID:vwUy6eEC(16/46) AAS
>>629 つづき
時枝は、>>7で「(2)有限の極限として間接に扱う」を推奨している（∵”勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)（無限を直接扱う）に根ざしていた，といえる.”）
だから、「(2)有限の極限として間接に扱う」を実行してみたのが、>>629-630
そうすると、有限の極限として間接に扱うと、「勝つ戦略なんかある筈ない」が導かれるのだった
時枝記事の解法が、一見成り立つように見えるのは、真逆で、（任意の実数や無限個の箱を極限として扱わず）無意識に(1)（無限を直接扱う）に根ざしていたことと
そして、我々が日常目にするのは、裾が軽い分布だ（大数の法則と中心極限定理が成立する）から
もし決定番号がそう（裾が軽い）ならば時枝記事の解法正しいという（また世にある確率分布の裾は軽いはずという）先入観、我々はそういう先入観を知らずに持っていたのではないか？
687: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)07:00 ID:S5Jl1CaY(2/33) AAS
>>628-632
読み返すと、下記があった。2016/02/13(土)時点で、ほぼ同じことを書いている
2chｽﾚ:math
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18
155 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日：2016/02/13(土) 08:11:22.87 ID:1yqxSAX/
(抜粋)
３．一つの同値類の集合には、無限の要素が含まれる。そして、決定番号は、ある極端な分布を持つ。決して一様分布ではない。決定番号が大きいほど存在する確率大
５．そして、上記は、箱に一桁で、箱に入る数の集合の濃度＝10でさえそうなのだ。
元の問題では、箱に任意の実数で、箱に入る数の集合の濃度＝非加算無限。この場合は？
それ、今の数学で扱えるのかね？
省2
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