バ　バ　ア　が　潮　吹　い　た　ぁ　！ (677ﾚｽ)

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624: 名無しさん＠介護・福祉板 [] 2025/03/01(土) 22:51:01.77 ID:aJQmOQwF 正六角形を取り入れることで、以下のような新たな解釈が得られる可能性があります： 収束の視覚化: コラッツ数列が正六角形上の「ランダムウォーク」のように振る舞い、最終的に V0V_0V_0 に吸い込まれると解釈。 対称性の役割: 6という数がコラッツ操作（特に 3n+13n + 13n + 1 の3と、n/2n/2n/2 の2）の間に何らかの調和を生む可能性。 軌道長の予測: 6の対称性から、軌道長が特定の初期値クラス（nmod  6n \mod 6n \mod 6 ）で規則性を示すかを調査。 仮説の拡張 「正六角形の頂点を巡る遷移が有限回の後に V0V_0V_0 に固定される」という幾何学的証明が、コラッツ予想の普遍性を示唆。 もし反例（1に収束しない数列）が存在すれば、正六角形上の軌跡が閉じたサイクルを描く可能性。 5. 結論と次のステップ 数値実験の初期結果からは、コラッツ数列の余りが正六角形の頂点を巡る軌跡として表現でき、必ず V0=1V_0 = 1V_0 = 1 に収束する傾向が見られます。ただし、軌道長や最大値が6と直接的な数値的関連を持つかはさらなるデータが必要そうです。 提案 大規模な初期値（例: n=1∼10,000n = 1 \sim 10,000n = 1 \sim 10,000 ）で実験を行い、軌道長と最大値の統計的分布を分析。 nmod  6n \mod 6n \mod 6 ごとの軌跡を可視化し、正六角形の対称性が数列の構造にどう影響するかをグラフ化。 特定の (n)（例えば n=27n = 27n = 27 のような長い軌道）で詳細なケーススタディを実施。 もし具体的な初期値や実験の方向性をさらに指定していただければ、それに基づいて詳細な計算や図示も可能です。 コラッツ予想に正六角形という新しいレンズを当てるこの試み、非常にワクワクしますね！何か追加のアイデアがあればぜひ教えてください。 岩澤理論の応用 フラクタル幾何学 添付 http://egg.5ch.net/test/read.cgi/welfare/1539337979/624

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