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「数学」をプログラミングするには (1002ﾚｽ)
「数学」をプログラミングするには http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/
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262: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/13(土) 03:06:44.06 ID:wJrHPvy4 命題を実験すれば近似、証明すれば厳密 これを間違えて 命題（と証明）を明文化しなければ近似、明文化すれば厳密と思ってる人は結構いる http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/262
263: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/13(土) 06:36:41.55 ID:AgvLaZLy >>261 テキトーに読み飛ばしてた＾＾； どのあたりで解決してたかアンカー教えて。 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/263
264: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/13(土) 06:41:57.99 ID:uJv52VsE πは、プログラミングは、近年の地球人は、 arctanのヤツを4倍してるよ。ポクはホントは地球人だけど 然るに、 閃き💡でarctanのマクローリン展開をネットサーフィンで 調べてさ、xに１を代入すりゃ、 π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ... になるってわかるし、収束するかなんて 霊的直感で、わかるぜ なんてたって、1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + ・・・ ですら、絶対有限値log(∞)に収束しちゃうもん🤡 ま、この発想、AIには無理だと思うよん。 てか、最近の地球人って🐴🦌ばっかだな πをarctanを4倍するなんて、 πは定数3.14159265でダイレクトにコーディングしなさーーい これ、不味いのかな❓ 知ってるヒト教えて下さい神様 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/264
265: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/13(土) 10:13:07.54 ID:4ahnOas7 >>260 馬鹿文系 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/265
266: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/13(土) 12:20:47.06 ID:wJrHPvy4 現在のAIは何故か胴元になれないギャンブラーと同じ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/266
267: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/14(日) 08:23:12.49 ID:ZXz6cRZI >>265 うんうん。 罵られるのは甘んじて受け入れるので、解決したところのアンカー(>数字)を教えてください。 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/267
268: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/14(日) 08:43:54.27 ID:FeJRZdQr このスレで解決されたって意味ではないのでは? >>260の指摘なんて常識的なことだし http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/268
269: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/14(日) 09:46:51.43 ID:7cEDLG0F >>268 ○ 常識的 × 数学ができない人によくある勘違い http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/269
270: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/14(日) 09:53:29.94 ID:7cEDLG0F >>267 >>2 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/270
271: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/14(日) 12:01:14.80 ID:QAXXGiIt >>260 多分これって数列がある値に収束することを示すには無限に計算する以外に方法がないって思い込んでるのでは 人間が有限回のステップで証明できてる時点で有限のアルゴリズムだよ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/271
272: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/14(日) 12:10:53.46 ID:ArvRyIgO 繰り返すこのアルゴリズム♪ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/272
273: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/14(日) 12:14:31.37 ID:CaUwpcFN パフュームです♪ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/273
274: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/14(日) 17:09:16.02 ID:43rPFQyJ >>260 まず「極限はnになる」の基礎となる理論から調べたら？ εδ論法は理解してる？ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/274
275: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/14(日) 18:00:53.57 ID:CaUwpcFN 極限と帰納法は違うんじゃね http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/275
276: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/14(日) 19:52:08.91 ID:fCKRFwTr 極限と帰納法は違うということを証明してください http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/276
277: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/14(日) 20:14:25.72 ID:CaUwpcFN わかった http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/277
278: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/14(日) 20:18:26.95 ID:CaUwpcFN 背理法を使う http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/278
279: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/14(日) 20:19:29.14 ID:CaUwpcFN 極限と帰納法が同じであると仮定する http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/279
280: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/14(日) 20:24:59.80 ID:CaUwpcFN 極限とは位相空間のある点の近傍にある番号から先の有向族が入ることである http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/280
281: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/14(日) 20:25:51.73 ID:CaUwpcFN 位相空間とは開集合の族が定義された空間である http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/281
282: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/14(日) 20:29:03.05 ID:CaUwpcFN 帰納法とは順序集合においてある命題がある番号まで成立としたとき次の番号の命題が成立することである http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/282
283: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/14(日) 20:29:14.79 ID:CaUwpcFN ふー http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/283
284: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/14(日) 21:43:21.13 ID:CaUwpcFN 順序集合とは半順序が定義された集合である http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/284
285: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/14(日) 21:54:07.48 ID:CaUwpcFN 帰納的集合かな http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/285
286: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/14(日) 22:02:11.90 ID:ZXz6cRZI >>270 うん…。 まあ、そもそも有限ステップで証明可能な事と、近似値ではない真の値を求めることを混同してる>1が悪いって事やね。 ε-δ論法で証明出来るのはいくらでも精度の高い近似値を求められる（それをもって極限の存在を証明）ってだけやし。 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/286
287: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/14(日) 22:33:23.89 ID:CaUwpcFN 継承的集合でいいな http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/287
288: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/14(日) 22:49:19.66 ID:NsoP3YSl >>286 お前が馬鹿なだけだよ 他責にすんな http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/288
289: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/14(日) 23:06:54.86 ID:bCnJWLVL >>286 1/3 = 0.33...は無限につづくから真の値は求められないとか言ってるようなもん 小学生レベル http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/289
290: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 01:24:44.77 ID:hKAoajYZ >>289 無理数はまさしく真の値は求められないだろ？ それこそスパコンで何兆桁求めたとかニュースになるけど、それでも近似値でしかない。 証明はあくまで存在を保証するだけ。 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/290
291: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 02:17:00.24 ID:6hq71KF2 >>290 「コーシー列の極限」が実数なんだから、コーシー列を与えれば真の値になるだろ。 証明は数列が極限を持つことを示せば良く、数を無限に並べる必要は無い。 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/291
292: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 02:18:27.89 ID:iwi7Bhpd 他責というか他人からもらった情報を丸暗記しなければいい たとえば嫌いな問題は飛ばして好きな問題で点数を稼ぐのも 与えられた情報を好き嫌いで切り取ってしまう技術 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/292
293: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 02:29:44.50 ID:ANhhwFml πの任意の桁は定数時間で求まる http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/293
294: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 07:29:11.29 ID:hKAoajYZ >>291 いあ、だから。それが真の値の存在を示してるだけって事だろ。 証明の厳密さが違うだけで、意味としては同じだ。 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/294
295: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 07:51:45.06 ID:iwi7Bhpd 値のサイズが大きかろうが無限だろうがそれを指すポインタのサイズは小さい http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/295
296: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 08:15:15.77 ID:SAfAFkQa >>294 同値判定(ついでに大小判定)できるんだから「存在だけ証明」じゃないだろ。 確かに四則演算は有理体で閉じていないけど、拡大体を考えれば問題ない。 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/296
297: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 08:24:20.81 ID:SAfAFkQa >>296 おっと ×有理体 ○有理数体 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/297
298: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 08:29:15.90 ID:hKAoajYZ >>296 それについては言い過ぎたと謝罪するけど、それって結局真の値は分からなくても√２って記号に押し込めれば順序比べられるし四則演算出来るってのと変わらない。 >1の求める近似値ではない厳密って何？って話になるが。 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/298
299: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 08:51:17.84 ID:KspO/JeI >>298 当たり前だろ。無理数は有理数じゃないんだから、有理数とは対応しない。 現代の数学は「実数=コーシー列の極限」で構築されているから、コーシー列が分かれば実数そのものとして扱うことができる。 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/299
300: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 09:09:27.70 ID:ANhhwFml 連日レス乞食 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/300
301: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 09:36:29.81 ID:scEUff9F >>299 実数の構成に5つぐらいある、切断とか。それに同値なものを同じものとみなすこともよくやる。 例えば実数は体、順序構造、連続性をもつものとして定義する http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/301
302: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 09:49:54.71 ID:ANhhwFml >>301 その存在示すのに、切断やコーシー列使うんやろ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/302
303: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 10:50:20.08 ID:scEUff9F >>302 存在とは？ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/303
304: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 11:21:19.32 ID:scEUff9F 数学系のためのLean勉強会 https://haruhisa-enomoto.github.io/lean-math-workshop/ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/304
305: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 12:00:05.12 ID:ANhhwFml >>303 実数体Rの存在 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/305
306: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 12:44:15.61 ID:scEUff9F >>305 だから存在をどうやって示すんだ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/306
307: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 12:50:03.22 ID:SAfAFkQa >>306 クロネッカーみたいだな。 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/307
308: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 14:37:35.85 ID:ANhhwFml >>306 微分積分の教科書読めよ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/308
309: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 15:20:17.14 ID:KspO/JeI >>306 >>308 微積というよりも解析だな。 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/309
310: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 16:24:37.72 ID:scEUff9F >>308,309 お前が言うなｗｗｗ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/310
311: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 16:25:33.86 ID:scEUff9F 上に書いておいただろ、ど素人目が http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/311
312: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 17:00:38.31 ID:FtziCmAa 素人はお前だ イキがんな http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/312
313: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 17:32:13.23 ID:scEUff9F 自己紹介乙 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/313
314: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 17:36:31.60 ID:scEUff9F 上から目線で語ったと思ったら実は下だった件ｗ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/314
315: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 17:36:43.64 ID:4nWFLl9l >>306 > だから存在をどうやって示すんだ こんな解析学の教科書の最初に書いてあることが分からずに実数論の講釈を垂れてた恥ずかしいやつ→ID:scEUff9F http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/315
316: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 17:40:34.97 ID:scEUff9F >>315 証明してくれ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/316
317: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 18:18:17.39 ID:scEUff9F >>315 証明できないのならどの本の何ページに証明が書いてあるのか教えてくれ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/317
318: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 18:41:51.88 ID:NsRnPyj0 デデキント切断や完備化などが出てきても 有理数を既知として実数体を構成しているということが理解できない これでは数学書をいくら読んでもザルで水をすくうようなもの http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/318
319: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 18:47:48.86 ID:Qlt6SMAG 横からだけど>>317は 理系の大学数学(所謂現代数学)における論理展開の流れや 存在の証明とされるパターンが分かってないから、かなりの独学なのかな 始めの内は簡単な教科書を(定理部分だけ)拾い読みするんじゃなくて 書いてある文章や定義、証明を精読しないと論理展開が抜け落ちて話が通じないよ >>318が書いてくれたか、任せた http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/319
320: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 19:01:28.04 ID:hHvO3P6A 存在論を厳密にやり過ぎるとクソどうでもいい心理学の信者が増える http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/320
321: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 19:39:20.03 ID:NsRnPyj0 Q = 有理数の全体 Qの部分集合A, Bの組(A, B)で以下をみたすものをQの切断という A ≠ ∅, B ≠ ∅ A∪B = Q a∈A, b∈B ⇒ a < b http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/321
322: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 19:39:48.13 ID:NsRnPyj0 Qの切断C = (A, B)に対して、論理的には次の4つの可能性がある (1) Aは最大元をもち、Bも最小元をもつ (2) Aは最大元をもつが、Bは最小元をもたない (3) Aは最大元をもたないが、Bは最小元をもつ (4) Aは最大元をもたず、Bも最小元をもたない この内、(1)はありえない なぜならば、Aの最大元をm、Bの最小元をMとすると、(m + M)/2は有理数でA, Bのどちらにも属さないから (2), (3)の場合は、有理数と対応する (2)と(3)で境界の数が同じものは同一視すれば、 (2)(3)型の切断全体と有理数全体が1対1対応する これと(4)型の切断の合併をRとする http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/322
323: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 19:41:17.04 ID:NsRnPyj0 Rの加法、乗法を (A, B) + (A', B') := (A + A', B + B') (A, B) (A', B') := (A+ A'+, B B') (if 0∈A, 0∈A') := (B B'-, A+ A') (if 0∈A, 0∉A') := (B- B', A, A'+) (if 0∉A, 0∈A') := (A, A', B- B'-) (if 0∉A, 0∉A') で定める（境界を含む/含まないなどで不具合があれば適当に修正してくれ） Rは体になる（(0)が極大イデアルであることを示せばいい） Rの半順序を (A, B) ≤ (A', B') :⇔ a∈A, b'∈B' ⇒ a < b で定める ≤は全順序になり、Rは順序体になる http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/323
324: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 19:43:04.23 ID:NsRnPyj0 ただし A + A' := {a + a' : a∈A, a'∈A'} A+ := {a∈A : a > 0} B- := {b∈B : b ≤ 0} http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/324
325: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 19:43:33.66 ID:NsRnPyj0 細かな間違いはあるだろうが、概ねこんな流れだろう http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/325
326: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 19:51:54.10 ID:eajKaNbV (仮定、前提、公理として)存在しているものから(公理的)集合論操作で構成したものは存在する、 これは自明の理として存在証明のOKパターンな事だけ補足しておくよ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/326
327: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 20:01:42.17 ID:eajKaNbV >>301 >例えば実数は体、順序構造、連続性をもつものとして定義する これは数論とか超準解析とか特定の用途でご都合定義や対比で採用(完備(非)アルキメデス順序体)する位で well definedかどうかの議論は本来は必要だし>>302のツッコミが入るのは当然 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/327
328: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 20:04:25.08 ID:eajKaNbV >>320 >存在論 そう言うのが寄り付かないのが現代数学の良い所の1つかも http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/328
329: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 20:44:59.91 ID:scEUff9F >>319 自己紹介乙 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/329
330: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 20:45:46.33 ID:scEUff9F >>327 意味不明 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/330
331: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 20:55:50.13 ID:scEUff9F >>325 ご苦労さん、実数の公理があるだけなんで証明するものではない http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/331
332: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 21:29:20.68 ID:vvdCRtkm アホすぎる http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/332
333: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 21:32:26.82 ID:scEUff9F 自己紹介乙 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/333
334: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 21:49:55.52 ID:InxNy96J ポエム連投しか能が無いのに、かっこつけで数学の話してみたら秒でボロが出るザコ（笑） http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/334
335: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 21:53:20.15 ID:scEUff9F 自己紹介乙 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/335
336: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 21:55:11.91 ID:scEUff9F 頭ついてるのかｗ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/336
337: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 21:57:07.42 ID:scEUff9F 馬鹿といわれなきゃ分からない馬鹿 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/337
338: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/16(火) 00:50:06.56 ID:aRJ0OCMo ま、何だな。近年の計算機ってさ内部2進数か稀に十進数 であり、絶対に絶対にゼッタイに内部３進数はないよな で、本題。何で、地球の計算機ってさ -27の1/3乗はエラーにならず-3って答え出せるの❓ ちなみに、-27の0.33333333乗はダメだった。 1/3と0.33333333333…5 の差は如何なるεより小さいのか❓ 地球人って数学もコンピュータもどっちも、ズルしてるな🥳 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/338
339: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/16(火) 15:34:00.46 ID:ffps7/Wl いずれ量子コンピュータの時代になるから コンピュータ=2進数のイメージはすたれていくだろうな http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/339
340: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/16(火) 16:09:15.10 ID:X3z51ZSN >>337,339 そんなことより、これを大学数学初年度の回答レベルで解いてみてよ https://i.ytimg.com/vi/gt5VVmztpak/hqdefault.jpg http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/340
341: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/16(火) 16:13:56.69 ID:Ng40HiX6 >>340 スレタイ読めよ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/341
342: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/16(火) 16:31:40.11 ID:Ng40HiX6 カリー・ハワード同型対応 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/342
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