[過去ﾛｸﾞ] 「数学」をプログラミングするには (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
14: 2024/03/17(日)22:43 ID:zgd3XX/C(1) AAS
厳密だが根拠がない等式を、厳密ではないが根拠のある不等式の集まりにすりかえる
15: 2024/03/18(月)08:21 ID:PIvrnI/y(1) AAS
数==数では背理法が使いにくいが
集合==集合は背理法や不等号の価値がまるで渡米したIT創業者みたいになる
16: 2024/03/18(月)08:43 ID:pTevW9jL(1/3) AAS
イミフ
17: 2024/03/18(月)09:53 ID:dVjvry4m(1/2) AAS
読まなくても分かることをほぼ知り尽くしてから読めば楽に読める
例えば書いた者に悪意があるのかないのかを事前に知らないより知っている方が楽
正義とか悪とかが苦手な人にはこれができない
18: 2024/03/18(月)10:14 ID:HmpJvDlJ(1/2) AAS
∫_0^1 dx/(1 + x^2) = Arctan(1) - Arctan(0) = π/4
x = arctan(y)
x' = 1/y'
= cos(x)^2
= cos(x)^2/(cos(x)^2 + sin(x)^2)
= 1/(1 + tan(x)^2)
= 1/(1 + y^2)
省2
19: 2024/03/18(月)10:16 ID:pTevW9jL(2/3) AAS
おっさんのポエム
20: 2024/03/18(月)10:19 ID:HmpJvDlJ(2/2) AAS
あとArctanのテイラー展開
もしくは項別積分
項別積分する場合は、べき級数の収束半径とか、境界での連続性とかも
21: 2024/03/18(月)11:21 ID:dVjvry4m(2/2) AAS
積分変数を別名に変えても積分の結果が変わらないこと
などを証明することに興味無さすぎて
変数を使わない技術だけが発達しているんじゃないか
22(1): 2024/03/18(月)17:26 ID:pTevW9jL(3/3) AAS
道師様のお言葉
外部ﾘﾝｸ[pdf]:terrytao.files.wordpress.com
23(1): 2024/03/18(月)20:14 ID:nsefbItQ(1) AAS
>>4
そしてあんたはプログラムができない
永久にすれ違いだなｗ
>>5
実際に計算しない限りプログラムの世界では完成したとは言えない
できたような気になってるだけだｗ
24: 2024/03/18(月)20:38 ID:8wq33qzx(1) AAS
>>23
ふつうに証明支援系で証明できるが
25: 2024/03/18(月)20:59 ID:zv8Td5xB(1/2) AAS
変数に別の変数 (を含む式) を代入するのは嫌なので、右辺を実際に計算してしまった値を代入する
計算してない式を代入するのが何故そんなに嫌なのかを理解しない限り話が進まない
26: 2024/03/18(月)21:35 ID:fpvRWfHG(1) AAS
コード書けない奴が必死に妄想でレスバするクソスレ
ＮＧ決定
27: 2024/03/18(月)23:20 ID:zv8Td5xB(2/2) AAS
しかし、何も書かないより悪いコードを書く方がマシみたいな保証が
あると思うならそれこそ妄想なのでは
28: 2024/03/19(火)04:11 ID:YAmi9Hnz(1) AAS
数学を記述するには一階述語論理があれば十分
しかし処理系側は特殊なケースに特化するよりも自然に実装できる範囲で一般化したほうがいいだろう
命題の記述は依存型による
29(1): 2024/03/19(火)12:34 ID:pUZ6M7m/(1) AAS
動的型付けの証明支援系ってのは何をしてるんだ？
30: 2024/03/19(火)14:33 ID:NSxYSp14(1) AAS
○○を支援する言語と○○が可能な言語を分断するパラダイムはたしかにオワコンだ
逆に支援を語りえない所謂unsafeを書けるやつが比較的新しい
31(1): 2024/03/19(火)15:02 ID:YRVQB5Qs(1) AAS
>2 の紹介しているCoqとか、純粋関数型言語HaskellもPCで動く数学って感じではあるけども、そもそもメモリが有限なので連続を表現できない。
どんなに小さい数を表現できても有限である以上は離散的なのよねん。
離散数学の範囲ならHaskell良いよ。
子供向けだけど、Viscuit(ﾋﾞｽｹｯﾄ)は写像というか変換のみで言語作ってる。
（ビスケットの中の人曰く「書き換え型言語」）
32: 2024/03/19(火)15:24 ID:3KaIc7lk(1) AAS
>>31
ポエムは日記に書いてろ
33(2): 2024/03/19(火)16:20 ID:Q+qUW8xc(1) AAS
leanとかいうソフトで学部レベルの定理の証明をすべて書くとかいうプロジェクトがあるそうですが、そういう証明を見ると勉強する側として勉強になりますか？
34: 2024/03/19(火)16:58 ID:WY0TXEXb(1/3) AAS
>>33
勉強にはなるんじゃない？
35: 2024/03/19(火)16:59 ID:WY0TXEXb(2/3) AAS
ほんとうに教科書に載ってる定理の証明がぜんぶ正しく書かれてるなら、それは教科書読んでるのと同じわけだし
36(2): 2024/03/19(火)17:00 ID:WY0TXEXb(3/3) AAS
lean4はプログラミング言語としても、haskellやrustくらいパワフルな言語なので、cだのfortranだの勉強するよりプログラミングの勉強にもなる
37: 2024/03/19(火)17:06 ID:50xBt2sS(1) AAS
>>29
推論規則にしたがって項を削除したり、条件をみたす要素を深さ優先探索したり
38: 2024/03/19(火)17:54 ID:/7JjNXd8(1) AAS
証明支援系っつっても、ふつうにプログラム書くのと同じで、特定の問題の解法をプログラムしてるだけ
ようは論理のピタゴラスイッチ作ってるだけ
べつに未知の証明を自動で発見してくれるわけではない（もちろん、問題によっては自動的に解決できる場合もあるが）
39: 2024/03/19(火)17:56 ID:P1OcOpxu(1) AAS
証明支援系Lean4
数式処理システムSage
組版システムLaTeX
を組み合わせたオープンソースの統合数学環境と、黒板の文字や図を認識する入力インタフェースがあればいいと思う
40: 2024/03/19(火)18:04 ID:qttME5ET(1) AAS
>>36
「プログラミングの勉強」を「プログラム言語」の勉強だと思ってるバカ
「program」の意味を調べてみろ。言語はただの手法の一つ
41: 2024/03/19(火)18:56 ID:5dhARo0o(1) AAS
バカが必死で草
42: 2024/03/19(火)19:15 ID:IwEkPQSo(1) AAS
この馬鹿は何がしたいんだろ……
43(1): 2024/03/20(水)10:18 ID:ea1o2Ub5(1/4) AAS
>>36
CやFortranの評価が低いということはHaskellの中でモナドの評価が低いよね
それはもったいないから言語を競争させる原理はよくない
44: 2024/03/20(水)12:54 ID:VbUXRLzi(1) AAS
>>43
ポエムはよそで書いてろ
45: 2024/03/20(水)13:10 ID:ea1o2Ub5(2/4) AAS
ミサイルでも撃たれたならともかく
ポエムなるものを書き込まれたことへの反応が過剰なのが気になる
現実世界にポエムが存在しなくなれば消去法で「数学」になるってことなのかな
46: 2024/03/20(水)14:27 ID:I+zqr01r(1) AAS
スレタイが悪い
専門用語や英語を入れておかないと、自分も話題に参加できると勘違いした馬鹿が書き込む
47(1): 2024/03/20(水)15:26 ID:4PdbE3xv(1/3) AAS
仲よき事は美しき哉 志賀直哉
48: 2024/03/20(水)15:27 ID:4PdbE3xv(2/3) AAS
>>22
これに反応できないお前ら
49: 2024/03/20(水)15:50 ID:vNXgKg89(1) AAS
>>47 武者小路実篤じゃなかったっけ
50(1): 2024/03/20(水)16:42 ID:ZN9vgvDp(1) AAS
>>33
すでに解けてる問題を特定の処理系の言語に書き直すのが一大プロジェクトというのがくだらないと思う
51: 2024/03/20(水)16:54 ID:4PdbE3xv(3/3) AAS
>>12
これにも反応できない雑魚ども
52(1): 2024/03/20(水)17:51 ID:ea1o2Ub5(3/4) AAS
>>50
すでに常識になっていることを「先入観にとらわれている」と思う人はいる
先入観をリセットしてやり直したい需要は多少はある
53: 2024/03/20(水)18:02 ID:Snv2Tioi(1) AAS
ポエム連発は草
54: 2024/03/20(水)21:22 ID:qwgU2fnR(1) AAS
>>52
馬鹿すぎて話にならない
わざとやってるならむしろお笑い番組の脚本とか考えるセンスあると思うよ
55: 2024/03/20(水)23:28 ID:ea1o2Ub5(4/4) AAS
わざと馬鹿になったのではないが
数学の範囲内の定理を厳密に証明しても、内か外かの判断は厳密にならないので
「プログラミングならなんでも数学」のような馬鹿な意見も厳密に全否定できないんだよな
56(3): 2024/03/22(金)15:38 ID:m8Pakijg(1) AAS
現代数学は集合と写像の言葉で書かれている
写像は関数の一般化だからC言語やHaskellなどの関数型言語では数学をプログラミングできない
RubyやPythonなどにはsetやmapといった機能があるから
これで数学をプログラミングできると思われる
57: 2024/03/22(金)15:41 ID:BpbPyhcF(1/2) AAS
厨二の夢だったのさ
58: 2024/03/22(金)22:21 ID:LL1SYasV(1/2) AAS
>>56
それは違う
数学ができるプログラミング言語のコンパイラをCで書くことができる
そもそもすべてのプログラム言語はチューリング完全だからCで書けてハスケルに書けないなどということは無い
59: 2024/03/22(金)22:53 ID:BpbPyhcF(2/2) AAS
所詮プログラムは人が書くもの
60(1): 2024/03/22(金)23:30 ID:CJ8mvd1G(1) AAS
>>56
それ逆だね
mapは関数型言語で登場した
そのRubyやPythonといったスクリプト言語は後からそれを導入した
61: 2024/03/22(金)23:57 ID:LL1SYasV(2/2) AAS
はあ？？
マップは車窓だろ！！
62: 2024/03/23(土)00:02 ID:0VbIgFfj(1/2) AAS
マップは関数の集合直積に過ぎない
c言語でも有限アルゴリズムで数学プログラミングが出来る
パイソンは構文をパースできるがスクリプト言語ゆえ数学プログラミングは無理
63(1): 2024/03/23(土)00:32 ID:0VbIgFfj(2/2) AAS
>>60
跡から登場したってことはRubyやPythonのほうが優れているってことやろが
64: 2024/03/23(土)01:14 ID:O64Y227M(1/5) AAS
まともなプログラマーがスクリプト言語でプログラミング開発することはない
スクリプト言語はスクリプトを書く程度のことをするだけのおもちゃ
65: 2024/03/23(土)04:20 ID:rvJB/m9a(1) AAS
CやPYTONはスクリプト言語だから単純なことしかできない
66: 2024/03/23(土)04:41 ID:IdPmAPnB(1) AAS
スレタイ
集合と写像が数学の基本らしい
写像というのは関数の一般化だからCは関数言語だから数学できないということになる
Javaのmainは写像だからJavaは数学できる。Rubyにも写像ある
67: 2024/03/23(土)07:48 ID:LhcvAfdM(1) AAS
数学に副作用はないがモナドは副作用があるのでハスケルでは数学はできない
68: 2024/03/23(土)12:22 ID:g/HfMmmn(1/9) AAS
>>56
Cでは関数の引数として関数ポインタを渡せるから、map関数を簡単に自作できる。
69(1): 2024/03/23(土)12:23 ID:TQ7fzTlo(1/3) AAS
空論、絵に描いた餅、機械語にだってできるだろｗｗｗ
70(3): 2024/03/23(土)12:47 ID:g/HfMmmn(2/9) AAS
>>69
機械語に識別子はないからできないだろ。Cでは長さnの配列aの各要素に関数fを適用した結果を
配列bに格納する関数 map(f, a, n, b) を簡単に自作できる。
71: 2024/03/23(土)13:55 ID:TQ7fzTlo(2/3) AAS
C言語は機械語にアセンブルされて実行されるんだよ
72(4): 2024/03/23(土)14:11 ID:O64Y227M(2/5) AAS
>>70
普通mapは配列に対してではなく
もっと一般的にイテレータに対して適用
結果もイテレータとする
その結果を例えばfor文で使う場合
わざわざ結果を配列に入れても無意味だったことになるからだ
mapを多段にした使った場合も同様で中間結果配列は無意味になる
省1
73(1): 2024/03/23(土)14:44 ID:g/HfMmmn(3/9) AAS
>>72
それは実装上の効率化のための操作で、本当の写像ではない。本当の写像は配列から配列を作る。
C#で言えばSelectしただけでは写像にならず、ToArrayしないと写像にならない。
74(3): 2024/03/23(土)15:36 ID:O64Y227M(3/5) AAS
>>73
配列から配列なんて嘘つきだな
例えば写像の入力を数学でもよくある自然数とする
これは配列では表現できない
イテレータならば表現できる
出力も同様で配列は不可能だがイテレータなら可能
75: 2024/03/23(土)16:14 ID:TQ7fzTlo(3/3) AAS
そもそもそんなレベルの話をしてるんではないが
76(1): 2024/03/23(土)16:43 ID:g/HfMmmn(4/9) AAS
>>74
自然数は要素数が無限大の配列だが、コンピュータではメモリが有限なので表現できないだけ。
イタレータによる遅延評価は問題を先送りしただけで、本当の写像である配列を作ろうとすると
メモリが途中で尽きて作れない。
77(1): 2024/03/23(土)17:05 ID:O64Y227M(4/5) AAS
>>76
配列なんていう間違った考えをするからそのように失敗する
正しくイテレータと捉えれば自然数もそこからの写像も扱える
78(2): 2024/03/23(土)17:30 ID:g/HfMmmn(5/9) AAS
>>77
イタレータは配列の各要素を走査しながら操作する道具、つまり写像を逐次的に作っていくための操作手順を表したものに過ぎない。
79: 2024/03/23(土)18:46 ID:O64Y227M(5/5) AAS
>>78
イテレータとは何かを学び直しなさい
それは配列に対するイテレータ
イテレータに配列なんていうものは必要ない
80: 2024/03/23(土)19:02 ID:/RLS51iM(1) AAS
イテレータなんぞプログラミング側の都合でしかないやろｗ
数学のどこにイテレーションって概念があるの？
もとは集合の話だっけ？ 集合のどこにイテレータ出てくる？
81(1): 2024/03/23(土)19:08 ID:HOjMmtFw(1) AAS
配列こそプログラミングやコンピュータ都合の邪道なものだね
配列は有限しか扱えないから不要
イテレータは自然数イテレータだけでなく例えばフィボナッチイテレータなど無限を扱える
イテレータは数学とも相性がいい
82(2): 2024/03/23(土)20:19 ID:g/HfMmmn(6/9) AAS
>>78 >>81
イタレータの意味を分かっているのか。反復子だぞ。反復子が写像のわけないだろ。
写像を実行するための操作手順でしかない。
反復子の遅延評価により無限の操作手順をコードとして書くことはできても、実際には
実行が途中で終わるので無限を扱えるわけではなく、有限を無限に見せている構文上の
まやかしに過ぎない。
83(2): 2024/03/23(土)21:27 ID:u0/iUo5p(1) AAS
>>82
あんさんボケとるな
ここまで読んで反復子(iterator)が写像(map)と書いているのは君しかいない
他の人たちは以下を正しく理解して書込みしている
>>72
>> だからmapの入力も出力もイテレータが使われる
84(1): 2024/03/23(土)22:23 ID:g/HfMmmn(7/9) AAS
>>83
>>74はごっちゃにしているようだが。
反復子を使っても遅延評価をしなければ、mapを多段に使った場合の効率は良くならない。
例えば、C++ STLのtransformがそう。
>>70のような配列のmap関数でも、引数fとして複数の関数の合成関数のポインタを渡せば、
効率は良くなる。あるいは、引数fとして関数ポインタの配列を受け入れるようなmap関数を
書いても良い。
85: 2024/03/23(土)22:27 ID:g/HfMmmn(8/9) AAS
>>83
>>74はごっちゃにしているようだが。
反復子を使っても遅延評価をしなければ、mapを多段に使った場合の効率は良くならない。
例えば、C++ STLのtransformがそう。
>>70のような配列のmap関数でも、引数fとして複数の関数の合成関数のポインタを渡せば、
効率は良くなる。あるいは、引数fとして関数ポインタの配列を受け入れるようなmap関数を
書いても良い。
省1
86(1): 2024/03/23(土)22:32 ID:/PCiT6cf(1/2) AAS
>>84
根本的な勘違いをしているようなのでアドバイス
イテレータは抽象的な概念に過ぎないのでそこに遅延評価などという話は一切出てこない
イテレータの実装の一つに遅延評価の有無を持ち出すケースがあるようだがそんな特殊などうでもいい話をしても意味がない
87: 2024/03/23(土)22:36 ID:g/HfMmmn(9/9) AAS
>>86
そんなことは分かっている。>>72に言ってくれ。
88: 2024/03/23(土)22:43 ID:/PCiT6cf(2/2) AAS
>>72は正しいよ
89: 2024/03/23(土)22:56 ID:sCrZk0I5(1) AAS
iteratorは可算無限を扱える
mapは入力も出力もiterator
例えば
2倍にするというmapに対して
入力を自然数のiteratorとすると
出力は偶数の自然数のiteratorとなる
これだけの話だろ
省1
90: 2024/03/24(日)10:28 ID:8D2Drt3S(1) AAS
でもC言語は圏論じゃないよね
91: 2024/03/24(日)10:35 ID:GMGvnUD/(1/3) AAS
20年前の議論草
92: 2024/03/24(日)11:18 ID:dsXIuIWc(1) AAS
それは間違い
FORTRANが今もなお科学技術計算に使われてる
93: 2024/03/24(日)11:32 ID:GMGvnUD/(2/3) AAS
言葉のお遊びｗｗｗ
94: 2024/03/24(日)11:34 ID:yjeBPx06(1) AAS
集合論はラッセルのパラドックスで矛盾した
だから集合と写像に基づくC言語やRubyは数学を扱うのに不適切
よってハスケルなどは圏論に基づくから関数型言語が正解
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 908 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.026s