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「数学」をプログラミングするには (1002ﾚｽ)
「数学」をプログラミングするには http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/
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675: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/18(月) 16:53:49.78 ID:IQFlTfLo お前が思ってる仕様のプログラム作るんだろ？ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/675
676: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/18(月) 19:26:51.96 ID:cmnYUiAb >>671 うちの主張したいことは、イプシロンデルタ論法はいくらでも数値の誤差をイプシロン以下に抑えられるのを保証することを証明しているのだが、プログラミングではそのイプシロン以下に抑えられない程誤差が大きくなるってのが、数学を厳密にプログラミング出来ない理由として挙げてる。 プログラミングのは、極限値だけ決め打ちで答えが出るようにしてるだけなので、100とかでイプシロン以下に抑えられない誤差が現れる例としてだした。 添え字集合が実数や複素数というのも、その実数の連続性・比可算無限が根本にある。 無限次元の空間は整数の話だが、多倍長整数使ってもメモリ以上の空間は扱えない。 どれも事実上問題になるわけではないが、>1のいう「近似ではなく厳密に」なら不可能と言わざるを得ない。 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/676
677: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/18(月) 19:29:55.61 ID:cmnYUiAb ｘ比可算 o非可算 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/677
678: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/18(月) 19:37:30.06 ID:uqz705Or >>676 何度同じことを言えば理解できるのだろうこの馬鹿は http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/678
679: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/18(月) 19:42:40.18 ID:cmnYUiAb >>678 プログラミング可能なことをコードで示したら理解します。 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/679
680: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/18(月) 19:42:42.62 ID:uqz705Or 「実数εを任意に選べる文脈で、項と極限値の差をε未満に抑えるNを選ぶことができる」ことを示すのがイプシロンデルタ論法 それを記号論理で扱える処理系を実装すればいいだけ εは「正の実数である」という情報しか持っていない 浮動小数点数や多倍長整数の誤差なんか全く無関係 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/680
681: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/18(月) 19:43:14.48 ID:uqz705Or >>679 >>655 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/681
682: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/18(月) 19:47:34.77 ID:uqz705Or >>679 それはお前の理解力が低すぎるだけ コンピュータで文字列を扱うのに文字コードの実装をすべて見せなくたって 「たとえば文字の'0'に整数48を割り当てる」のように説明すれば、ふつうの理解力があれば理解できる 自分の知性の問題を責任転嫁しないでくれ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/682
683: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/18(月) 19:47:39.20 ID:cmnYUiAb >>681 verify()の中身。 あと、決め打ちって書いてるでしょ。 その100での具体的な近似値求められないと「厳密」にならない。 なので私からの宿題は100の時の具体的な近似値を求めるコードを示すこと。 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/683
684: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/18(月) 19:51:22.47 ID:uqz705Or >>683 二進法で一の位以下に1が101個並んだ数だよ こんなんプログラミングしなきゃわからんの？ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/684
685: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/18(月) 19:53:44.06 ID:uqz705Or s = "1."; for(int = 0; i < 100; i++) s += "1"; print(s); 以上 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/685
686: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/18(月) 19:58:41.23 ID:uqz705Or print("2 - (1/2)^100"); http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/686
687: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/18(月) 20:05:19.56 ID:cmnYUiAb >>680 ε自体はな。 でも、真の値aに対して a + ε, a - εって使うのがイプシロンデルタ論法。 数学ではそれで限りなく無限に近くεを小さくしてもその範囲内に真の値が存在することを証明しているが、 プログラミングでは一定の大きさのεまでしか保証されない。 こういえばいいか？ 真の値は確かにあるが、プログラミングでは間違った値を返す場合がある。 極限が正しければ厳密じゃない。 途中もすべて正しくないなら、それは厳密ではない。 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/687
688: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/18(月) 20:12:54.11 ID:cmnYUiAb >>685,686 御大層なこと言っておいてそれで数学を厳密にプログラミング出来ましたってか？ そういうのを決め打ちっていうんだよ。 どんなコードが出るか期待してたら…。 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/688
689: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/18(月) 20:13:02.34 ID:uqz705Or >>687 こいついつまで同じ間違いを主張し続けるんだろう わざとなのかな http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/689
690: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/18(月) 20:24:40.45 ID:IQFlTfLo >>687 それは組み込み関数、ライブリライのせいだよ、アホ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/690
691: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/18(月) 22:59:54.21 ID:IQFlTfLo 素人の爺には困ったもんだ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/691
692: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/19(火) 06:48:48.49 ID:EzNMoOuG >>687 そんなことは70年代には解決されている http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/692
693: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/19(火) 12:52:15.23 ID:+rLs2eZU なんか擬似問題臭くて良くわからんが、非可算無限と可算無限を同列に扱っている？ ε-δ論法の話をしているけど、「対象」が可算集合ならコンピュータでもε-δ論法を扱えるけど、「対象」が実数とかの無限列相当のものは扱えないよね。 ここは同意できているの？ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/693
694: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/19(火) 14:24:36.15 ID:vPThvbnG >>693 扱えるが http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/694
695: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/19(火) 14:49:59.72 ID:BjXbrgPI 発明したな >「対象」が可算集合ならコンピュータでもε-δ論法 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/695
696: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/19(火) 15:02:31.77 ID:9IpsHqjo イプシロンデルタは 「正の数εが任意に与えられた文脈で、極限値と第N項の差をε未満にできるNが存在する」 ということを示すもの 浮動小数点数の精度は全く関係ない http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/696
697: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/19(火) 15:20:30.96 ID:Mq7l08eX 数学で証明できることはすべてコンピュータでできる http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/697
698: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/19(火) 16:02:28.14 ID:BjXbrgPI イキル http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/698
699: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/19(火) 16:07:04.25 ID:BjXbrgPI 主語でかすぎ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/699
700: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/19(火) 16:14:08.96 ID:qPVKwQq9 数学の定義や命題は有限の記号列で書ける 数学の証明はその記号列をべつの記号列に変形する操作 よって、数学で証明可能なことはすべてコンピュータにも証明可能 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/700
701: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/19(火) 16:24:25.57 ID:I/l9JBha 結局それをやる意味ってないよね 効率よくプログラミングできるようになるわけでもないし http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/701
702: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/19(火) 16:28:44.30 ID:BjXbrgPI ZFCを書いて、それらで定理を書けばできそうな気もするけど、意味あるのｗｗｗ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/702
703: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/19(火) 16:35:45.33 ID:j14Rc69f 自分の無知や誤解を認めずに「それ意味あるの」と話をそらすのはみっともない http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/703
704: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/19(火) 16:37:54.51 ID:H/KRjD7N >>701 プログラムの性質が型として記述されていれば実行前にチェック可能 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/704
705: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/19(火) 16:43:49.56 ID:BjXbrgPI >>703 自己紹介乙 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/705
706: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/19(火) 16:44:50.16 ID:BjXbrgPI 物理、化学もプログラミングできるんじゃね、知らんけど http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/706
707: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/19(火) 16:45:42.08 ID:BjXbrgPI 結局素人爺さんのポエム http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/707
708: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/19(火) 16:46:56.61 ID:BjXbrgPI コンピュータをプログラムするのはできるのかな http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/708
709: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/19(火) 16:47:12.61 ID:coO1UiYz チューリングやノイマンにも「それ意味あるの？」とか言ってそう http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/709
710: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/19(火) 16:58:19.92 ID:lK7OkAw4 >>708 仮想マシンやエミュレータって聞いたことない？ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/710
711: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/19(火) 17:21:27.90 ID:BjXbrgPI >>710 そんな限定した話をしてるんじゃないよ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/711
712: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/19(火) 17:29:21.81 ID:+UtMc6V6 プログラムするw お前らあほだろ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/712
713: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/19(火) 17:57:15.98 ID:BjXbrgPI 数学ができるんならできるだろｗ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/713
714: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/20(水) 17:27:58.52 ID:MYLVUJ4i 記号の変換はスマホの機種変更と同じぐらい無駄が多いので 原始的な紙とか鉛筆とかから最も新しい機種へ 一手でチェックメイトするのが理想 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/714
715: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/20(水) 17:30:31.90 ID:bfGgzFod だめだ幼稚すぎる http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/715
716: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/21(木) 12:45:49.55 ID:SUxxkxcm AIで数学するのか数学でAIするのかどっち http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/716
717: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/22(金) 12:28:17.99 ID:Bq3Ptvn8 手書き最高 手書き 8πG/c⁴μ₀ プログラム > (8.0 * std::numbers::pi * G) / (c * c * c * c * mu0)よりも > divide(multiply(multiply(8.0, std::number::pi), G), multiply(c, multiply(c, multiply(c, multiply(c, mu0)))))の方がずっと分かりやすいもんな > 8.0 pi mul G mul c c mul c mul c mul mu0 mul div http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/717
718: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/22(金) 12:48:39.18 ID:TfAmaEiY 頭が弱い子は黙ってなさい http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/718
719: デフォルトの名無しさん [] 2024/12/04(水) 21:39:55.37 ID:8KpdelDL とにかく実装をしたくない 性質だけ記述したらそのとおり動くものを http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/719
720: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/04(水) 21:54:53.60 ID:mVwJzDam つ chatGPT http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/720
721: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/04(水) 23:24:59.54 ID:zvOMcMQ4 >>719 理論的には可能だけど 結局複雑さが仕様記述に移るだけ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/721
722: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/04(水) 23:33:29.55 ID:mntkUkKP >>721 理論的に不可能と言わないと学のレベルが知れちゃうよ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/722
723: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/04(水) 23:53:24.41 ID:zvOMcMQ4 >>722 は？自動証明機の原理と同じって習ってないの？ 学がないね http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/723
724: デフォルトの名無しさん [] 2024/12/05(木) 06:54:57.03 ID:Rf9rE6qz O(n logn)のソートアルゴリズムいくつあると思ってんだ(笑) http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/724
725: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/05(木) 06:57:10.89 ID:C6AEg4kD >>721 馬鹿が触れなくなるだけでも意味がある http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/725
726: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/05(木) 08:52:35.44 ID:xTrv11hP >>724 やっぱり何もわかってないし CSと数学基礎論を修めてないの自白してるぞ それは算法でいくつもあるならどれでもいいって話だバカ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/726
727: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/05(木) 12:44:08.13 ID:tdblRVHA じゃあ実装スキップできないじゃん(笑) http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/727
728: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/05(木) 14:18:22.51 ID:sS2Eeasw 無理です TypeScriptのような強力な型システムを備えていれば、 2つの型が等しいことを確かめることは原理的にできません http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/728
729: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/05(木) 15:12:42.19 ID:xTrv11hP >>727 な？不思議だよなw 学べば別に魔法じゃないことがわかる http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/729
730: デフォルトの名無しさん [] 2024/12/05(木) 16:32:01.05 ID:2LNpfkRJ test ・・・・・・・・・・・・・・・ ・■■■■■・・・■■■■■・ ・■・・・■・・・■・・・■・ ・■・■・■・・・■・■・■・ ・■・・・■・・・■・・・■・ ・■■■■■・・・■■■■■・ ・・・・・・・・・・・・・・・ ・・・・・・・・・・・・・・・ ・・・・・・・・■■■・・・・ ・■■■■■・・■・■・・・・ ・■・・・■・・■■■・・・・ ・■・■・■・・・・・・・・・ ・■・・・■・・・・・・・・・ ・■■■■■・・・・・・・・・ ・・・・・・・・・・・・・・・ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/730
731: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/05(木) 16:55:56.65 ID:7Nw3563u ∧＿∧ ﾋﾟｭｰ ( ＾＾ ） ＜これからも山崎を応援して下さいね（＾＾）。 ＝〔~∪￣￣〕 ＝ ◎――◎ 山崎渉 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/731
732: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/05(木) 18:38:56.09 ID:0lWk1Gz/ >>728 TypeScriptの型システムは強くない ザルのJavaScriptに比べればマシという程度 それでも実用的な型システムは強ければ強いほど開発効率が上がる 気付いた人たちはもっと強力なプログラミング言語へ移行する 一方で数学的な各種概念などを型システムに採り入れただけの言語は実用には遠い http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/732
733: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/05(木) 19:14:20.85 ID:2vtwGPgw こんな過疎地で持論書き込んで楽しいか？ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/733
734: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/05(木) 19:41:07.77 ID:0lWk1Gz/ 事実のみを指摘した http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/734
735: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/05(木) 20:22:08.32 ID:wt4vQ/2p Haskell厨かな 妄想も大概に http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/735
736: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/05(木) 22:23:42.65 ID:nFy0adPc 効率って短時間という意味だよな たとえば疑わしきを3秒くらいで罰するとか http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/736
737: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/06(金) 11:22:43.20 ID:x1xEzr8K >>1 プログラムでかすぎｗ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/737
738: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/07(土) 20:49:06.54 ID:tbnxnovb >>1 この数式の意味がわからん http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/738
739: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/08(日) 04:36:47.48 ID:hBOt4r+U >>738 https://ja.wikipedia.org/wiki/ライプニッツの公式 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/739
740: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/08(日) 06:34:59.65 ID:X+KuZzcS >>738 高卒がプログラミングなんかすんなよ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/740
741: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/08(日) 18:25:16.09 ID:BmTfINn6 >>740 こんなのプログラミングに使わないけどw 中高生がプログラミングするのは今や当たり前だけどw http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/741
742: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/09(月) 18:37:31.14 ID:URePCLgA グレゴリー・ライプニッツ級数の２通りの証明 https://manabitimes.jp/math/775 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/742
743: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/10(火) 17:38:45.30 ID:r/rGR6/m Coq/SSReflect/MathCompで解析入門の1章の命題を全て証明 https://mathlog.info/articles/1405 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/743
744: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/10(火) 21:35:24.14 ID:r/rGR6/m グレゴリー・ライプニッツ級数の収束をCoqで証明する際には、Realsライブラリを用いて実数の扱いを行い、級数の定義を元に収束の証明を組み立てます。証明の詳細は、数列の部分和の収束を示すために必要な補題や定理を適宜導入し、論理的に証明を進めていく必要があります。 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/744
745: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/10(火) 23:33:12.40 ID:v+7nHz1f いくらなんでもめんどくさすぎる http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/745
746: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/11(水) 09:58:45.55 ID:9ebR4E1i 数学とはそういうもんだ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/746
747: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/11(水) 11:46:13.42 ID:9ebR4E1i 馬鹿でもケチは付けられる http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/747
748: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/11(水) 12:01:24.20 ID:/aZNYiYX 聞こえるな高卒の声が! http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/748
749: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/11(水) 12:05:21.25 ID:DIyj35fU 誰でもできることには価値がないと判断しなかった者だけが コタツでできる数学をやっている http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/749
750: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/11(水) 12:53:19.83 ID:9ebR4E1i ポエム爺さんの代わりに考えてあげたのに酷い（笑） http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/750
751: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/11(水) 16:48:22.68 ID:CTc5DRpT 証明の正確さを検証するためのツールなのに、わかり切った証明（項の交換など）を明示的に書かなければいけない なんつーか、退化してるよな http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/751
752: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/11(水) 16:58:43.02 ID:9ebR4E1i >>1に言えよ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/752
753: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/11(水) 17:49:58.78 ID:9ebR4E1i >>751 退化しない答えをどうぞ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/753
754: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/11(水) 21:55:37.54 ID:DIyj35fU 自明な部分とそうでない部分は平等に検証されるべきか？ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/754
755: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/11(水) 21:59:14.97 ID:9ebR4E1i 自明をどうプログラムするんだ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/755
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