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「数学」をプログラミングするには (1002ﾚｽ)
「数学」をプログラミングするには http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/
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595: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/12(火) 04:03:57.03 ID:15KCzjek マシンや処理系の仕様に合わせてキーを打つのは人間様のすることではない http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/595
596: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/12(火) 04:10:14.19 ID:15KCzjek x^2 = 2をみたす正の実数xは一意的に存在する なら、それを√2というシンボルで扱えるようにすべきだ 計算は必要なときにだけすればいい x = 1.4142云々という数値にしなければ扱えないのは不要な制約 これは誤差があるとかそういう問題ではない 人間の思考をコンピュータの都合に合わせようとしているのが問題 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/596
597: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/12(火) 06:09:24.09 ID:NBuxYVaH こいつの中では問題らしい http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/597
598: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/12(火) 10:46:16.50 ID:15KCzjek >>597 問題だと思わないならすべてのソフトウェアをマシン語直接書けばいいと思うんだけど、そうしないの？ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/598
599: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/12(火) 11:09:37.06 ID:NBuxYVaH ありがちなつまらない問答 どうせなにも解を持ってない http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/599
600: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/12(火) 11:14:02.69 ID:u+3emFIN このガイジ3月からずっと粘着してんの？ きっしょ…… http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/600
601: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/12(火) 15:48:13.03 ID:3FuqnzdR >>596 マジレスするとsympyとか使ってxのまま計算して 最後にsolveさせると良いよ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/601
602: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/12(火) 15:55:48.61 ID:CKJ1cusC >>596 そういう道具をお前が開発すればいい話、有効ならみんな使ってくれる http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/602
603: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/12(火) 16:33:02.20 ID:15KCzjek >>601 それは√2を代数的に扱えるだけで、「数学」ができるようになるわけじゃないよね http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/603
604: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/12(火) 16:34:24.89 ID:15KCzjek >>602 CoqだのAgdaだのLeanだのすでにあるが、プログラミングのタスクに使うには現実的ではないから使われていない http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/604
605: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/12(火) 16:51:01.93 ID:CKJ1cusC >人間の思考をコンピュータの都合に合わせようとしているのが問題 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/605
606: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/12(火) 18:26:13.57 ID:CKJ1cusC どうせコンピュータの仕組み、どう動くか分からん素人のポエムだろ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/606
607: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/12(火) 18:53:59.94 ID:XP7honYa >>606 コンピュータの仕組みとこの話がどう関係すんの？ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/607
608: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/12(火) 18:55:38.17 ID:CKJ1cusC 何処が疑問？ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/608
609: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/12(火) 19:07:20.52 ID:XP7honYa >>608 コンピュータの仕組みとこの話がどう関係するの？（2回目） http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/609
610: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/12(火) 19:33:12.24 ID:8/9kiwLF Isabelle使えばいいだけじゃん？ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/610
611: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/12(火) 21:00:48.76 ID:CKJ1cusC >>609 お前は>>596か？ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/611
612: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/12(火) 22:38:55.70 ID:CKJ1cusC >>604 何に使うんだ、具体的に http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/612
613: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/12(火) 23:06:50.66 ID:Z0apa2/f >>612 自分で考えろ わかんねーなら口挟むな雑魚 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/613
614: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/12(火) 23:10:47.26 ID:/X8f5cV1 >>612 定理証明支援だろ 日本語読めんのか？ｗ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/614
615: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/12(火) 23:13:38.83 ID:CKJ1cusC >>613,614 死ねよ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/615
616: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/13(水) 16:19:20.46 ID:uVNdAEYi 子どもたちがママや先生に「なんで？どうして？」と質問攻めする http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/616
617: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/14(木) 06:47:55.50 ID:FKItOak5 やらないやつは どんな便利な道具を与えても どのみちやらない http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/617
618: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/14(木) 09:28:56.87 ID:nznif/OW ここまでやって>>1や>>596の問題でさえ、まともな解答を与えられない雑魚ども http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/618
619: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/14(木) 10:42:00.16 ID:ner7v2hh イキルボウフラ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/619
620: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/14(木) 12:02:25.41 ID:OQvPqcBY 人間が証明する場合だって地道に微積分とか勉強しなきゃいけないんだから、プログラミングでやる場合でも、前提となる命題を地道にライブラリとして実装するしかないんじゃないの？ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/620
621: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/14(木) 13:14:43.41 ID:ner7v2hh 人間の証明 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/621
622: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/14(木) 14:47:37.59 ID:a5xmyjQf strawhat http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/622
623: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/14(木) 17:23:53.38 ID:ner7v2hh 麦わら帽子 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/623
624: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/14(木) 21:13:20.72 ID:GhvEWAa6 >>63 RubyやPythonは実行も遅くバカ大衆向けの言語 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/624
625: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/14(木) 21:48:56.39 ID:bKv2MHuD >>617 虐待するような親は どんな素晴らしい育児本が出ても どのみち読まない http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/625
626: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/14(木) 23:41:10.47 ID:ner7v2hh DLはパイソンだが http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/626
627: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/15(金) 04:40:11.25 ID:ZKTTgycs 虐待するような親は字読めない http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/627
628: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/15(金) 05:18:13.53 ID:hQy47J0s どの数学を勉強するかにもよるな 弦理論やるならリー群論や多様体解析は必須だ リーマンの定理やアインシュタインあたりまでは知っとく必要がある 微分解析やテンソル解析は腕のように使えなければならない シュレーディンガー値も http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/628
629: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/15(金) 05:23:46.08 ID:oiKZah8W コンピュータは電気で動いている 電気の法則は電磁気学に従う 電磁気学は数学で記述される したがって、コンピュータで数学をすることは不可能 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/629
630: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/15(金) 11:17:31.81 ID:QdZaIMPx 電子レベルでは不確定性原理が成り立つから、演繹法は成り立たない http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/630
631: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/15(金) 11:22:24.79 ID:0M5G5fCx 数学は純粋関数型言語と同じで副作用がないが、プログラミングは副作用を扱えるので、プログラミングは数学の完全上位互換といえる http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/631
632: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/15(金) 11:59:16.52 ID:IzLvGXPH 月間ムーに投稿したら？ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/632
633: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/15(金) 12:20:53.12 ID:vpDW14Vh 数学は数学で記述される したがって、数学で数学をすることは不可能 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/633
634: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/15(金) 12:46:46.55 ID:kiHQf9hP >>633 意味不 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/634
635: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/15(金) 13:12:46.73 ID:exBTDHgR ポエム書き始めるぐらいならもう引退したほうがいい 生き恥さらすな http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/635
636: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/15(金) 13:14:55.00 ID:TsZPiFZ4 月刊ポエムだろ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/636
637: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/15(金) 19:08:27.14 ID:RQFgsded >>1や>>596への回答はまだなんですか？ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/637
638: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/15(金) 19:57:03.24 ID:TsZPiFZ4 煽る http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/638
639: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/15(金) 20:05:57.50 ID:6Uab757C >>631 プログラミングにも数学にも、それぞれ出来ることと出来ないことがあるので上位互換ではない。 無限に細かいドットが無いからこそ、離散数学でなるべく滑らかに表示できるように考えられているってだけでも、 比可算無限（実数の無限）の再現困難性が理解できると思う。 プログラミング 数学 副作用 稠密（有理数・実数の概念）や連続（実数の概念） http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/639
640: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/15(金) 20:14:15.24 ID:T7KbDv9U 数学にはメモリが無い http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/640
641: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/16(土) 13:43:48.08 ID:xjfyxxxK >>639 数学にできてプログラミングにできないこととは？ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/641
642: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/16(土) 14:06:21.38 ID:u6jPvE94 lim[x→0](1/x) みたいなのってどうやるんだっけ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/642
643: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/16(土) 14:39:31.85 ID:VEq7pzr0 >>642 存在しない http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/643
644: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/16(土) 21:13:01.66 ID:ZAMRkSMG >>641 Σ(n = 0, 100) 2^(-n) ≠2 -- 100の部分が∞になった時(2^(-∞))、初めて 2 になる。 数学だと真(True)になるが、Haskellプログラムは-53乗から答えが2になって、この式は偽(False)になる。 sum [2^^(-n) | n <- [0..53]] /= 2 = False -- 間違った答えを表示。 グラフアプリ（Webアプリ）のDesmosでも確認したので、専用のアプリや言語でも間違ってる可能性が高い。 こういう精度の問題がプログラムはメモリが有限である限り、必ず存在す
る。 (√2)^2 = 2 が正しく真になるかどうかもプログラム次第。 （こちらはグラフアプリの様な専用のものは対応してることが多い） http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/644
645: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/16(土) 22:29:05.29 ID:SVLHeDQd >>644 またこの周回遅れの間違いかよ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/645
646: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/16(土) 22:55:43.53 ID:ZAMRkSMG >>642 ghci> [1/x | x <- [10,9..0]] [0.1,0.1111111111111111,0.125,0.14285714285714285,0.16666666666666666,0.2,0.25,0.3333333333333333,0.5,1.0,Infinity] ghci> last [1/x | x <- [10,9..0]] Infinity http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/646
647: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/17(日) 18:50:33.62 ID:JFtl2tUu >>644 イプシロン-デルタ論法使えばいいじゃん http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/647
648: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/17(日) 21:09:34.26 ID:vlQbYPk+ >>647 じゃあやってみて。 言語は問わないので。 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/648
649: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/17(日) 22:24:24.21 ID:3R29/MXR >>648 イミフ イプシロン-デルタ論法って特定のプログラミング言語の機能だと思ってるの？ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/649
650: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/17(日) 22:28:22.99 ID:36mRXv9m lim_{k to ∞} sum_{k=1}^{n} 2^(-k) = 2 はい。 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/650
651: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/17(日) 23:05:53.71 ID:vlQbYPk+ >>650 やり直し。 TeXの数式じゃなくて、プログラミング言語のコードで。 使えば良いじゃんって事は、普通のプログラミング言語なら使えるんでしょ？ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/651
652: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/18(月) 01:35:40.76 ID:XvHL8b4e >>651 何を言ってんだお前は http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/652
653: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/18(月) 01:57:22.41 ID:cmnYUiAb >>652 >644を数学にしかできない方法として極限を出したらイプシロン-デルタ論法出してきたでしょ？ プログラミングでイプシロン-デルタ論法使えば、数学と同じことができるって主張じゃないの？ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/653
654: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/18(月) 02:18:05.70 ID:cmnYUiAb というか、私の主張は 数学 lim_{k to 100} sum_{k=1}^{n} 2^(-k) -- ちゃんと近似値が出る。 プログラミング sum [2^^(-n) | n <- [0..100]] = 2 -- 近似値ではなく、極限値の２になって（この時点での）正確な値ではない。 プログラミングはイプシロン-デルタ論法が（一定の精度までしか）出来ない。 それでも実用上問題は無いが。 他にも無限次元の空間とかも扱えない。 集合の添え字集合も可算集合とは限らない。 実数や複素数も有り得る。 リストや配列のインデ
ックスが実数や複素数とかプログラミングじゃ出来ない。 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/654
655: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/18(月) 02:30:07.52 ID:Jtd58AQt lim_{k to ∞} sum_{k=1}^{n} 2^(-k) = 2 をチェックする関数verify()を作って、 ``` verify(); ``` 構文の違いはあれど、だいたいどんなプログラミング言語でもこれで出来るよ。 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/655
656: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/18(月) 02:31:48.70 ID:Jtd58AQt >>654 なんで数学サイドは極限を扱っているのに、プログラミングサイドは近似値計算してんのが分からない >プログラミングはイプシロン-デルタ論法が（一定の精度までしか）出来ない。 意味がわからない イプシロンデルタ論法の「精度」とはなんぞや？ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/656
657: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/18(月) 06:55:13.89 ID:rC7K9dh5 用語の定義と問題設定やってから議論はじめろや http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/657
658: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/18(月) 11:53:19.87 ID:21+bycFm 数式プロセッサで10秒で解ける話をいつまで引っ張る気？ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/658
659: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/18(月) 12:11:19.02 ID:TSuIDd3o >>657 概念や問題設定を確立することも含めて研究だ 問題意識に共感できないなら黙ってろ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/659
660: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/18(月) 12:24:05.47 ID:/ED7ccxy 先行研究を調べるという発想もそのやり方もわからないポンコツなの自覚した方がいいぞ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/660
661: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/18(月) 12:24:33.46 ID:JmFxaZ5G >>659 定義を否定するのはさすがに数学者の姿勢として間違っているかと。 数学なんて定義が違えば結果が変わるんだから、定義すらできないなら議論する以前の状態。 擬似問題だらけになって議論なんてできないわな。 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/661
662: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/18(月) 12:52:07.70 ID:IQFlTfLo ポエム http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/662
663: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/18(月) 13:10:32.68 ID:petr+Idh >>661 微積分もフーリエ変換も超関数も厳密な定義の無いところから始まったんだが http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/663
664: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/18(月) 13:12:10.65 ID:petr+Idh そもそも何を定義してほしいんだ？ 上で言ってるイプシロンデルタ論法なんか厳密に定義されてるだろ 自分が理解できてないのを責任転嫁してないか？ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/664
665: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/18(月) 13:12:30.38 ID:IQFlTfLo 一緒にすんなよ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/665
666: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/18(月) 13:14:48.42 ID:petr+Idh で、何を定義してほしいの？ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/666
667: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/18(月) 13:17:46.53 ID:Rwp+XrJ8 未知の概念を誰かに「定義してほしい」では会話にならない 「自分はこういう定義・定式化するのが適切だと思う」と自発的に提案できなければ、数学の研究はできない >>661は完全に間違っている http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/667
668: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/18(月) 13:54:18.06 ID:fHwV6VSA >>654 全部できるな http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/668
669: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/18(月) 13:55:52.57 ID:0TuJxtFY >646 lim[x→0](sin(x)/x) lim[x→-0](1/x) http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/669
670: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/18(月) 14:03:32.55 ID:fHwV6VSA >>654の言ってるのは、「CPUは整数しか扱わないから、コンピュータで文字列は扱えない」と言ってるのと同じ それに対してこちらはずっと「文字に文字コードを割り当てれば文字列を扱える」と正しい指摘をしているのだが、 「できるならプログラミングで書いてみろ」とか意味不明な言いがかりをつけてくる http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/670
671: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/18(月) 14:09:15.00 ID:q1fjBomZ Σ_{k=0 to N} 2^(-k)が2に収束することを証明するには、N = 100や1000を代入しようが駄目で、極限を扱わなければならない >>654のやってることは何の意味も無い で、イプシロンデルタ論法を使えば厳密に証明できるとこちらは何度も言っているのに、聞く耳を持たない http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/671
672: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/18(月) 16:37:50.26 ID:IQFlTfLo 数学、プログラム、実装がごっちゃまぜ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/672
673: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/18(月) 16:50:14.60 ID:xbnEkxri 数学と実装は独立 プログラミング言語処理系の数値型が近似値だから、実数や極限を扱えないなどという馬鹿な話は無い それは、CPUが整数値しか扱えないからプログラミングで文字列を扱えないと言ってるのと同じ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/673
674: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/18(月) 16:52:09.17 ID:IQFlTfLo 馬鹿乙 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/674
675: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/18(月) 16:53:49.78 ID:IQFlTfLo お前が思ってる仕様のプログラム作るんだろ？ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/675
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