[過去ﾛｸﾞ] 「数学」をプログラミングするには (1002ﾚｽ)
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386: 2024/04/17(水)06:42 ID:Rqxu+zgK(3/10) AAS
それとも、問題に不備があったことを素直に謝罪できない性格だということ？
387: 2024/04/17(水)06:44 ID:cVeWwllr(1) AAS
>>381マジレスだったのかよwwww
388(1): 2024/04/17(水)06:55 ID:Rqxu+zgK(4/10) AAS
奇数次ならかならず符号が逆転するので偶数次
x → x + aと変換して、奇数次の項消してけばいいよ
389(1): 2024/04/17(水)07:06 ID:Rqxu+zgK(5/10) AAS
平方完成で
a(f(x))^2n + b(g(x))^2(n-1) + ... + c(h(x))^2 + d
の形にはできる
a, b, ..., c, dが正の数になることがわかればいい
390: 2024/04/17(水)07:14 ID:8VlP8M9h(1) AAS
>>388,389
問題自体は高校数学
大学レベルの隙の無い回答を求められているけど
妥協して高校基準でも
0点
391: 2024/04/17(水)07:24 ID:Rqxu+zgK(6/10) AAS
∀x, P(x) ≥ 0なので、最高次の係数はかならず正
a(x + A)^2n + bx^2(n-1) + ...
の形にできる
b ≥ 0ならOK
b < 0ならどうする？
392: 2024/04/17(水)07:33 ID:t6s9wa3O(1) AAS
Z世代かな?
393: 2024/04/17(水)07:41 ID:Rqxu+zgK(7/10) AAS
∀x, (x^2 + a)^2 - x^2 ≥ 0 となるようaをとってみる
x^4 + (2a - 1)x^2 + a^2
= (x^2 + a - 1/2)^2 + a^2 - (4a^2 - 4a + 1)/4
a ≥ 1/4ならOKなのでa = 1/4とする
x^4 - 1/2 x^2 + 1/16
= (x^2 - 1/4)^2
4次の場合は
省3
394: 2024/04/17(水)07:56 ID:IyFytcQ9(1) AAS
問題に不備があったら出題も採点も自分でやればいい
それを自分でやってはいけないという思考それこそが他責思考である
395(1): 2024/04/17(水)08:38 ID:Rqxu+zgK(8/10) AAS
P(x)は実数係数多項式で、∀x∈R, P(x) ≥ 0が成り立つとする。
P(x)の次数は偶数。
∵ 奇数なら、x → ±∞ どちらかの極限が-∞になるから。
deg(P(x)) = 2dとする
d = 0のとき、P(x)は非負の定数Cなので、P(x) = √C^2と書ける。
2(d-1)以下の偶数次のR係数多項式では、
∀x∈R, Q(x) ≥ 0 ⇒ Q = f_1^2 + ... + f_n^2と書ける
省15
396(1): 2024/04/17(水)08:39 ID:Rqxu+zgK(9/10) AAS
多変数では同様のことは成り立つのかな？
397: 2024/04/17(水)08:48 ID:Rqxu+zgK(10/10) AAS
二次式の場合は成り立つ
x∈R^n
Q(x) = txSx tは転置
とすれば、Sは実対称行列になるから、適当な基底変換Tで
Q(Tx) = a_1(x_1)^2 + ... + a_n(x_n)^2
となるつねに非負なのは、∀i, a_i ≥ 0となるとき。
398(1): 2024/04/17(水)09:03 ID:viu9nkYS(1) AAS
プログラミングしろよ
何を手で解いとんねん
無能かよ
399: 2024/04/17(水)09:05 ID:eWa5nsHI(1) AAS
酒をのんだら、無意識に呼吸できなくなった
寝られない
400: 2024/04/17(水)09:19 ID:nP2I5Wyb(1) AAS
>>395
100点(最小値mは≧0なのはお目こぼしとして)
演習で板書すると100点でも理解度を確かめるために既知として良い所も
訊かれた経験あるかも知れないけど、例えば、この部分を噛み砕いて見てよ
>F(x)はF(x_0) = 0で、x = x_0で極小値をとるから、あるQ(x)が存在して
>F(x) = (x - x_0)^2 Q(x)
>となる。
省7
401: 2024/04/17(水)10:01 ID:sJRiVtui(1) AAS
いろいろ具体例で実験して発見するのだなあ
402: 2024/04/17(水)10:41 ID:reMCnFls(1) AAS
ある朝、男が牧場の近くを通った時、腕時計が壊れていることに気づきました。
牧場には、牧草の束にもたれて寝ている牛飼いがいたので、男は「今、何時ですか」と尋ねました。
すると、牛飼いは近くの牛の金玉を持ち上げて、「8時10分だよ」と言いました。
男は怪訝に思いながらも、お礼を言って牧場を後にしました。
その日の夕、時計を直した男は再び牧場のそばを通りました。
牧場には、朝の牛飼いが牧草の束にもたれて寝ていました。
男は牛飼いに「今、何時ですか」と尋ねました。
省4
403(1): 2024/04/17(水)10:48 ID:QYenzWQY(1/2) AAS
In 1888, Hilbert showed that every non-negative homogeneous polynomial in n variables and degree 2d can be represented as sum of squares of other polynomials if and only if either (a) n = 2 or (b) 2d = 2 or (c) n = 3 and 2d = 4.
404: 2024/04/17(水)10:59 ID:MC+f1reS(1/2) AAS
>>403
へー、勉強になるわ
今回のはhomogeneousにしてn=2の場合だね
405(1): 2024/04/17(水)11:22 ID:QYenzWQY(2/2) AAS
任意の整数nに対し
abc+abd+acd+bcd=1
を満たす0でない整数の組(a,b,c,d)が無限に存在することを示せ
406(1): 2024/04/17(水)11:27 ID:/l2KPUVP(1) AAS
位数pqの有限群を分類せよ
407: 2024/04/17(水)12:12 ID:MC+f1reS(2/2) AAS
>>405
何個か系列が挙げられている
背後に深い理論があるんだろうけど導出が見当たらない
外部ﾘﾝｸ:math.stackexchange.com
>>406
これはコンピューター代数が効きそうな設問だね
408: 2024/04/17(水)21:28 ID:d0sPi4E4(1) AAS
上流は70点位の擬似コードを
下流は隙のない100点のコードを求められる
409: 2024/04/19(金)04:58 ID:VczmU+ll(1) AAS
圏のモノイド化であるカテゴロイドが最先端らしい
410: 2024/04/19(金)09:50 ID:EGRRzOnw(1) AAS
商人なら主語を修正する
学者なら述語を修正する
中立ならどっちも修正するか、何も変えない
411(1): 2024/04/19(金)09:53 ID:yPPcHo4B(1) AAS
役人、サラリーマン、農業は？
412: !id:igunore 2024/04/21(日)16:32 ID:QcTo+DFu(1) AAS
test
413: 2024/04/22(月)19:57 ID:Z/mW1wgm(1) AAS
国際社会では日本はすっかり女性差別および児童ポルノ大国と見られている
シリアやアフガニスタンと同列の人権後進国だと見なされている
414: 2024/04/22(月)20:50 ID:o0SSvQPa(1) AAS
光るものすべて金ならず
415(1): 2024/04/24(水)00:45 ID:qYUcXmw2(1/5) AAS
>>411
網羅できない理由の方が多いのに何故できる方に賭けてしまうのかね
カリー・ハワード対応もそうだが
416: 2024/04/24(水)06:04 ID:0I0qCYsp(1) AAS
酒を飲むと脳が萎縮するソクラテスは豚だ
417: 2024/04/24(水)06:37 ID:Ucc6jtP7(1) AAS
41歳列車で真ん中に座れるようになりました
418: 2024/04/24(水)07:26 ID:sd26LqbM(1/7) AAS
>>415
お前の首の上につけているものはなんだｗ
419: 2024/04/24(水)11:01 ID:0on+NXwB(1) AAS
プログラミングは線形代数だろ？
420: 2024/04/24(水)11:16 ID:qYUcXmw2(2/5) AAS
モビルスーツに手と足と頭があるのも網羅がしたいだけ
421: 2024/04/24(水)11:44 ID:sd26LqbM(2/7) AAS
ポエムしか書けないアホ
422: 2024/04/24(水)12:02 ID:BuUg9b8b(1) AAS
カリーハワード対応の元でも
型の表現力の問題で大した命題は表現できなさそう
依存型をもつ言語が待たれる
ただ、haskellにはカン拡張のライブラリがあるので圏論とは相性がよいのかもしれない
423: 2024/04/24(水)12:18 ID:sd26LqbM(3/7) AAS
馬鹿だね、ただの道具
424: 2024/04/24(水)12:46 ID:hOEBS28r(1) AAS
Kan拡張ってどう便利なの
425: 2024/04/24(水)14:34 ID:qYUcXmw2(3/5) AAS
「Haskellには依存型がない」は「Cにはclassがない」と同じ形式だし
「数学だから違う」は数学の定理ではない
426: 2024/04/24(水)16:07 ID:sd26LqbM(4/7) AAS
数学知らないんだろ
427: 2024/04/24(水)16:28 ID:sd26LqbM(5/7) AAS
外部ﾘﾝｸ:leanprover-community.github.io
こういう話をしてるんだよ
428: 2024/04/24(水)17:12 ID:wm22WFWW(1) AAS
依存型がなければ、その上に型システムを構築したらいいのでは？
429: 2024/04/24(水)17:25 ID:qYUcXmw2(4/5) AAS
やりたいことをやってる人は問題ないが必然的にこの道しかないみたいな考えはたいてい間違っている
430: 2024/04/24(水)17:27 ID:sd26LqbM(6/7) AAS
意味不明を繰り返す爺
431: 2024/04/24(水)19:49 ID:H3cF+EGE(1/2) AAS
微分積分
432: 2024/04/24(水)20:37 ID:8tkXCVQE(1) AAS
型に複雑さ移動するだけで何も楽にならない
むしろ難しくなる
433: 2024/04/24(水)20:39 ID:H3cF+EGE(2/2) AAS
楽になるなんて誰が言ったんだ
434: 2024/04/24(水)21:00 ID:qYUcXmw2(5/5) AAS
「道具」には役に立つとか楽になるための道具という意味がなくもない
数学は道具ではないと言うべきだった
435: 2024/04/24(水)21:01 ID:sd26LqbM(7/7) AAS
ソフトウェアは道具だろ、ボケ
436: 2024/04/24(水)21:45 ID:W5xC8R60(1/7) AAS
高崎
常磐
437: 2024/04/24(水)21:45 ID:W5xC8R60(2/7) AAS
コドモイド
438: 2024/04/24(水)21:46 ID:W5xC8R60(3/7) AAS
ポイントカードと熱線
439: 2024/04/24(水)21:46 ID:W5xC8R60(4/7) AAS
糸が砕けました
440: 2024/04/24(水)21:48 ID:W5xC8R60(5/7) AAS
ああっ、ナメクジみたいな篦が目の裏に浮かんでくる～っ！！
441: 2024/04/24(水)21:49 ID:W5xC8R60(6/7) AAS
ばあちゃん、ボイパで米研ぐふりするな
442: 2024/04/24(水)21:52 ID:W5xC8R60(7/7) AAS
縁側と玄関の間に黒電話
渡辺さんワインを持って皆勤賞
ジャラランガ・ライスシャワー
443: 2024/04/25(木)05:45 ID:zFonvm9V(1/2) AAS
群青色のふとんカバー
ルートを見るより田中社長
444: 2024/04/25(木)11:27 ID:JREeyAkZ(1/2) AAS
効いてるな
445: 2024/04/25(木)12:40 ID:zFonvm9V(2/2) AAS
サッポー「楡の木陰に高島さん」～ダンディな占い師伝説
446: 2024/04/25(木)14:35 ID:XMEAkwKC(1/2) AAS
じゃあ、物理をプログラミングするには？
447: 2024/04/25(木)14:36 ID:XMEAkwKC(2/2) AAS
じゃあ、物理をプログラミングするには？
448: 2024/04/25(木)14:36 ID:iaYqsq7d(1) AAS
じゃあ、物理をプログラミングするには？
449: 2024/04/25(木)15:14 ID:VKvfdxmp(1) AAS
Unity一択
450: 2024/04/25(木)17:48 ID:JREeyAkZ(2/2) AAS
スレチ
451: 2024/04/25(木)19:35 ID:qJxknH9s(1) AAS
物理をプログラミングって
シミュレーションじゃないだろ
たとえば世界がライフゲームだとして、
ライフゲームのプログラムを実行するのと、
N手後や前の状態を求めたり、パターンを分類するのは
省1
452: 2024/04/25(木)19:48 ID:+T+qvOw+(1) AAS
その辺が、πを計算するのに近似値がどうのこうの言ってる連中の誤解かも知れんな
453: 2024/04/26(金)00:22 ID:v8FaoBvR(1) AAS
本体と付属品が別なのは当たり前だが問題は
名詞に相当するものが本体で動詞やら形容詞やらは付属品というのは本当か？
454(1): 2024/04/26(金)02:36 ID:YMX+rGLs(1) AAS
じゃあプログラミングをプログラミングするには？
455: 2024/04/26(金)06:25 ID:/fL4F0G5(1) AAS
制御構文を廃止せよ
456: 2024/04/26(金)06:28 ID:sqJNLx+3(1) AAS
モナド
依存型
457: 2024/04/26(金)07:05 ID:MwB9a3Td(1) AAS
>>454
圏論や型理論を記述言語にする
結局、数学を記述できる言語が必要
458: 2024/04/26(金)10:38 ID:/+TxHGye(1/4) AAS
プログラミングをプログラミングするといえばlispだろ
459: 2024/04/26(金)11:01 ID:Rfmzu2jE(1) AAS
FORTH! FORTH!!
460: 2024/04/26(金)11:23 ID:BpYBau1Z(1/3) AAS
prologじゃダメなんですか？
461: 2024/04/26(金)12:04 ID:/+TxHGye(2/4) AAS
ジェダイは可
一階述語論理(prolog)がやられたようだな
やつは命題論理の次に最弱、プログラミング言語の面汚しよ
462: 2024/04/26(金)12:23 ID:BpYBau1Z(2/3) AAS
淵さんの悪口は止めてー
463: 2024/04/26(金)12:23 ID:Qv/2Ju5X(1) AAS
Use the Forth, Luke.
464: 2024/04/26(金)14:58 ID:XmG4rE99(1/3) AAS
コルーチンは普遍的だ
465: 2024/04/26(金)15:41 ID:/+TxHGye(3/4) AAS
同じ入力に対して常に同じ出力をかえすのが数学の関数だからコルーチンは邪道
466(1): 2024/04/26(金)15:54 ID:XmG4rE99(2/3) AAS
コルーチンは関数ではない
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