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「数学」をプログラミングするには (1002ﾚｽ)
「数学」をプログラミングするには http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/
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365: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/16(火) 21:33:33.59 ID:eUys93Mt ! http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/365
366: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/16(火) 21:34:29.00 ID:UT47qync 青い眼をした 銀河団本中二 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/366
367: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/16(火) 21:34:53.48 ID:bezjSTs7 サンリオ😂 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/367
368: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/16(火) 21:37:39.74 ID:bezjSTs7 まくら http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/368
369: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/16(火) 21:38:11.07 ID:UT47qync なんでまゆげ透けてんの？ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/369
370: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/16(火) 21:38:39.99 ID:gwHtYNMH コロス えいディス寿司実いたしますかな http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/370
371: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/16(火) 21:45:06.43 ID:pVDgreOv 凹凸がないって、美しい http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/371
372: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/16(火) 21:46:19.26 ID:UT47qync 効果音は、Diggy http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/372
373: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/16(火) 21:46:44.33 ID:LcfQM7X4 まつげ、性的、いい匂い http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/373
374: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/16(火) 21:49:02.99 ID:UT47qync 松永豊 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/374
375: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/16(火) 21:49:35.08 ID:KGvJIPyy 低所得者は、動物と同じ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/375
376: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/16(火) 23:43:41.31 ID:Ng40HiX6 効いてるな http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/376
377: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/17(水) 05:17:52.87 ID:LS70dTDX すぐ怒る人は、想像力が乏しい http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/377
378: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/17(水) 05:31:12.83 ID:riJpNYPi 社会正義を気取ったコンプレックスの初ライブ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/378
379: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/17(水) 05:34:52.94 ID:riJpNYPi 発露 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/379
380: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/17(水) 05:38:55.39 ID:Ah17i+H9 ちんぼ喪失ドM尊厳破壊 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/380
381: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/17(水) 05:56:42.90 ID:Rqxu+zgK >>340 P(x) = x^2 f_1(x) = 0 [∀x∈R, P(x) ≥ 0]∧[P(x) ≠ (f_1(x))^2] ？ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/381
382: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/17(水) 06:19:24.07 ID:ivCgW6Mo >>381 そこまで話が通じないとはw ネタだろうけど出来損ないAIを真似た皮肉かなw マジネタだったらそう言ってくれ、多少は補足するから http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/382
383: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/17(水) 06:25:43.54 ID:ivCgW6Mo 前提 Pは任意の実係数多項式で∀x∈R, P(x) ≥ 0を満たすもの 示すべき事 この時、ある自然数nと実係数多項式f_k(x)、k=1..nが存在して >>340の等式を満たすことが出来る http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/383
384: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/17(水) 06:26:20.25 ID:ivCgW6Mo やり取りするのも面倒だから書き下したよ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/384
385: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/17(水) 06:41:39.48 ID:Rqxu+zgK >>383と>>340が数学の主張として異なるということが理解できないということ？ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/385
386: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/17(水) 06:42:33.01 ID:Rqxu+zgK それとも、問題に不備があったことを素直に謝罪できない性格だということ？ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/386
387: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/17(水) 06:44:24.20 ID:cVeWwllr >>381マジレスだったのかよwwww http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/387
388: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/17(水) 06:55:34.85 ID:Rqxu+zgK 奇数次ならかならず符号が逆転するので偶数次 x → x + aと変換して、奇数次の項消してけばいいよ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/388
389: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/17(水) 07:06:37.75 ID:Rqxu+zgK 平方完成で a(f(x))^2n + b(g(x))^2(n-1) + ... + c(h(x))^2 + d の形にはできる a, b, ..., c, dが正の数になることがわかればいい http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/389
390: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/17(水) 07:14:37.17 ID:8VlP8M9h >>388,389 問題自体は高校数学 大学レベルの隙の無い回答を求められているけど 妥協して高校基準でも 0点 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/390
391: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/17(水) 07:24:42.19 ID:Rqxu+zgK ∀x, P(x) ≥ 0なので、最高次の係数はかならず正 a(x + A)^2n + bx^2(n-1) + ... の形にできる b ≥ 0ならOK b < 0ならどうする？ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/391
392: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/17(水) 07:33:59.44 ID:t6s9wa3O Z世代かな? http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/392
393: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/17(水) 07:41:11.30 ID:Rqxu+zgK ∀x, (x^2 + a)^2 - x^2 ≥ 0 となるようaをとってみる x^4 + (2a - 1)x^2 + a^2 = (x^2 + a - 1/2)^2 + a^2 - (4a^2 - 4a + 1)/4 a ≥ 1/4ならOKなのでa = 1/4とする x^4 - 1/2 x^2 + 1/16 = (x^2 - 1/4)^2 4次の場合は (x^2 + A)^2 + (X + B)^2 + C^2 の形にできそう 6次は？ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/393
394: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/17(水) 07:56:34.24 ID:IyFytcQ9 問題に不備があったら出題も採点も自分でやればいい それを自分でやってはいけないという思考それこそが他責思考である http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/394
395: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/17(水) 08:38:41.15 ID:Rqxu+zgK P(x)は実数係数多項式で、∀x∈R, P(x) ≥ 0が成り立つとする。 P(x)の次数は偶数。 ∵ 奇数なら、x → ±∞ どちらかの極限が-∞になるから。 deg(P(x)) = 2dとする d = 0のとき、P(x)は非負の定数Cなので、P(x) = √C^2と書ける。 2(d-1)以下の偶数次のR係数多項式では、 ∀x∈R, Q(x) ≥ 0 ⇒ Q = f_1^2 + ... + f_n^2と書ける が成立すると仮定する {P(x)|x∈R}は下に有界 十分大きなr > 0を取れば、|x| > rでのP(x)の値は、[-r, r]でのP(x)の値よりも大きくできる。 よって、P(x)は最小値m > 0を持つ。 P(x) = mとなるxをx_0 F(x) = P(x) - mとおく F(x)はF(x_0) = 0で、x = x_0で極小値をとるから、あるQ(x)が存在して F(x) = (x - x_0)^2 Q(x) となる。 Q(x) = F(x)/(x - x_0)^2は、次数2(d-1)以下でつねに非負だから、仮定より Q(x) = f_1(x)^2 + ... + f_n(x)^2 と書ける。 よって、 P(x) = (f_1(x)(x - x_0))^2 + ... + (f_n(x)(x - x_0)^2 + √m^2 と書ける。 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/395
396: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/17(水) 08:39:47.33 ID:Rqxu+zgK 多変数では同様のことは成り立つのかな？ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/396
397: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/17(水) 08:48:45.47 ID:Rqxu+zgK 二次式の場合は成り立つ x∈R^n Q(x) = txSx tは転置 とすれば、Sは実対称行列になるから、適当な基底変換Tで Q(Tx) = a_1(x_1)^2 + ... + a_n(x_n)^2 となるつねに非負なのは、∀i, a_i ≥ 0となるとき。 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/397
398: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/17(水) 09:03:30.45 ID:viu9nkYS プログラミングしろよ 何を手で解いとんねん 無能かよ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/398
399: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/17(水) 09:05:43.22 ID:eWa5nsHI 酒をのんだら、無意識に呼吸できなくなった 寝られない http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/399
400: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/17(水) 09:19:11.73 ID:nP2I5Wyb >>395 100点(最小値mは≧0なのはお目こぼしとして) 演習で板書すると100点でも理解度を確かめるために既知として良い所も 訊かれた経験あるかも知れないけど、例えば、この部分を噛み砕いて見てよ >F(x)はF(x_0) = 0で、x = x_0で極小値をとるから、あるQ(x)が存在して >F(x) = (x - x_0)^2 Q(x) >となる。 (他にも最小値の存在を暗黙裡にしたらツッコミどころだった) >>396 そこまでは知らない、>>340はユーチューブの拾い物なだけだから https://youtu.be/gt5VVmztpak (そこでは別解がなされてる) >>398 Lean4で回答してくれても良いよ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/400
401: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/17(水) 10:01:20.89 ID:sJRiVtui いろいろ具体例で実験して発見するのだなあ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/401
402: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/17(水) 10:41:17.51 ID:reMCnFls ある朝、男が牧場の近くを通った時、腕時計が壊れていることに気づきました。 牧場には、牧草の束にもたれて寝ている牛飼いがいたので、男は「今、何時ですか」と尋ねました。 すると、牛飼いは近くの牛の金玉を持ち上げて、「8時10分だよ」と言いました。 男は怪訝に思いながらも、お礼を言って牧場を後にしました。 その日の夕、時計を直した男は再び牧場のそばを通りました。 牧場には、朝の牛飼いが牧草の束にもたれて寝ていました。 男は牛飼いに「今、何時ですか」と尋ねました。 牛飼いは、やはり牛の金玉を持ち上げて、「5時30分だよ」と言いました。 男は自分の時計を見ました。時計は牛飼いの言うとおり、5時30分を指していました。 男は驚き、「どうして牛の金玉で時間がわかるのですか」と牛飼いに尋ねました。 牛飼いは笑って、「向こうの時計台を見ていただけだよ」と言い、牧場の向こうを指差しました。 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/402
403: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/17(水) 10:48:26.99 ID:QYenzWQY In 1888, Hilbert showed that every non-negative homogeneous polynomial in n variables and degree 2d can be represented as sum of squares of other polynomials if and only if either (a) n = 2 or (b) 2d = 2 or (c) n = 3 and 2d = 4. http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/403
404: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/17(水) 10:59:08.88 ID:MC+f1reS >>403 へー、勉強になるわ 今回のはhomogeneousにしてn=2の場合だね http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/404
405: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/17(水) 11:22:16.74 ID:QYenzWQY 任意の整数nに対し abc+abd+acd+bcd=1 を満たす0でない整数の組(a,b,c,d)が無限に存在することを示せ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/405
406: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/17(水) 11:27:59.69 ID:/l2KPUVP 位数pqの有限群を分類せよ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/406
407: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/17(水) 12:12:24.30 ID:MC+f1reS >>405 何個か系列が挙げられている 背後に深い理論があるんだろうけど導出が見当たらない https://math.stackexchange.com/questions/872324/diophantine-equation-abc-abd-acd-bcd-1 >>406 これはコンピューター代数が効きそうな設問だね http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/407
408: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/17(水) 21:28:06.49 ID:d0sPi4E4 上流は70点位の擬似コードを 下流は隙のない100点のコードを求められる http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/408
409: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/19(金) 04:58:45.43 ID:VczmU+ll 圏のモノイド化であるカテゴロイドが最先端らしい http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/409
410: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/19(金) 09:50:12.86 ID:EGRRzOnw 商人なら主語を修正する 学者なら述語を修正する 中立ならどっちも修正するか、何も変えない http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/410
411: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/19(金) 09:53:23.64 ID:yPPcHo4B 役人、サラリーマン、農業は？ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/411
412: !id:igunore [] 2024/04/21(日) 16:32:04.97 ID:QcTo+DFu test http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/412
413: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/22(月) 19:57:50.12 ID:Z/mW1wgm 国際社会では日本はすっかり女性差別および児童ポルノ大国と見られている シリアやアフガニスタンと同列の人権後進国だと見なされている http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/413
414: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/22(月) 20:50:40.46 ID:o0SSvQPa 光るものすべて金ならず http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/414
415: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/24(水) 00:45:42.60 ID:qYUcXmw2 >>411 網羅できない理由の方が多いのに何故できる方に賭けてしまうのかね カリー・ハワード対応もそうだが http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/415
416: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/24(水) 06:04:35.75 ID:0I0qCYsp 酒を飲むと脳が萎縮するソクラテスは豚だ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/416
417: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/24(水) 06:37:08.15 ID:Ucc6jtP7 41歳列車で真ん中に座れるようになりました http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/417
418: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/24(水) 07:26:08.85 ID:sd26LqbM >>415 お前の首の上につけているものはなんだｗ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/418
419: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/24(水) 11:01:50.05 ID:0on+NXwB プログラミングは線形代数だろ？ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/419
420: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/24(水) 11:16:56.18 ID:qYUcXmw2 モビルスーツに手と足と頭があるのも網羅がしたいだけ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/420
421: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/24(水) 11:44:52.53 ID:sd26LqbM ポエムしか書けないアホ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/421
422: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/24(水) 12:02:24.24 ID:BuUg9b8b カリーハワード対応の元でも 型の表現力の問題で大した命題は表現できなさそう 依存型をもつ言語が待たれる ただ、haskellにはカン拡張のライブラリがあるので圏論とは相性がよいのかもしれない http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/422
423: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/24(水) 12:18:51.40 ID:sd26LqbM 馬鹿だね、ただの道具 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/423
424: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/24(水) 12:46:31.82 ID:hOEBS28r Kan拡張ってどう便利なの http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/424
425: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/24(水) 14:34:26.92 ID:qYUcXmw2 「Haskellには依存型がない」は「Cにはclassがない」と同じ形式だし 「数学だから違う」は数学の定理ではない http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/425
426: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/24(水) 16:07:04.29 ID:sd26LqbM 数学知らないんだろ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/426
427: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/24(水) 16:28:57.36 ID:sd26LqbM https://leanprover-community.github.io/ こういう話をしてるんだよ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/427
428: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/24(水) 17:12:59.42 ID:wm22WFWW 依存型がなければ、その上に型システムを構築したらいいのでは？ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/428
429: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/24(水) 17:25:41.09 ID:qYUcXmw2 やりたいことをやってる人は問題ないが必然的にこの道しかないみたいな考えはたいてい間違っている http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/429
430: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/24(水) 17:27:54.06 ID:sd26LqbM 意味不明を繰り返す爺 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/430
431: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/24(水) 19:49:04.05 ID:H3cF+EGE 微分積分 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/431
432: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/24(水) 20:37:33.11 ID:8tkXCVQE 型に複雑さ移動するだけで何も楽にならない むしろ難しくなる http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/432
433: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/24(水) 20:39:18.33 ID:H3cF+EGE 楽になるなんて誰が言ったんだ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/433
434: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/24(水) 21:00:04.00 ID:qYUcXmw2 「道具」には役に立つとか楽になるための道具という意味がなくもない 数学は道具ではないと言うべきだった http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/434
435: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/24(水) 21:01:14.18 ID:sd26LqbM ソフトウェアは道具だろ、ボケ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/435
436: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/24(水) 21:45:02.37 ID:W5xC8R60 高崎 常磐 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/436
437: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/24(水) 21:45:58.35 ID:W5xC8R60 コドモイド http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/437
438: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/24(水) 21:46:28.48 ID:W5xC8R60 ポイントカードと熱線 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/438
439: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/24(水) 21:46:52.14 ID:W5xC8R60 糸が砕けました http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/439
440: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/24(水) 21:48:24.25 ID:W5xC8R60 ああっ、ナメクジみたいな篦が目の裏に浮かんでくる～っ！！ http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/440
441: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/24(水) 21:49:49.75 ID:W5xC8R60 ばあちゃん、ボイパで米研ぐふりするな http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/441
442: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/24(水) 21:52:22.25 ID:W5xC8R60 縁側と玄関の間に黒電話 渡辺さんワインを持って皆勤賞 ジャラランガ・ライスシャワー http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/442
443: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/25(木) 05:45:14.46 ID:zFonvm9V 群青色のふとんカバー ルートを見るより田中社長 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/443
444: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/25(木) 11:27:25.32 ID:JREeyAkZ 効いてるな http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/444
445: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/25(木) 12:40:38.59 ID:zFonvm9V サッポー「楡の木陰に高島さん」～ダンディな占い師伝説 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1710585705/445
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