[過去ﾛｸﾞ] 「数学」をプログラミングするには (1002ﾚｽ)
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226: 2024/04/11(木)12:56 ID:m6RJM+fq(1) AAS
All the People
227: 2024/04/11(木)12:59 ID:M3s07OXs(1) AAS
暇人
228: 2024/04/11(木)19:06 ID:SHJQNyIp(1) AAS
不完全性定理は公理的集合論から証明できないならPythonとかJavaには欠陥があるってことじゃん
てことは今後はnginxとPostgreSQLが無きゃ食っていけなくなる？SQLは三値だから完全だろ？
229: 2024/04/12(金)06:59 ID:gi41fiD0(1/5) AAS
30点
もっとサイコ感ださないと
230(5): 2024/04/12(金)11:00 ID:n/WEiCkF(1/5) AAS
厳密に求められないからπという記号を用いたわけで
コンピュータで扱う場合はπという記号定数を使えばいいだけ
無限に続くので3.14...を厳密に求めることはできないのは数学もコンピュータも一緒
1がしたいことが何なのかよくわからん
231: 2024/04/12(金)11:40 ID:bVCDZJf2(1) AAS
>>230
「数学をプログラミングするには」って書いてあるじゃん
232: 2024/04/12(金)11:41 ID:Kw0ACNUt(1/7) AAS
#define final constant π;
233: 2024/04/12(金)11:44 ID:Hn7My37C(1/5) AAS
>>230
> 厳密に求められないから
πは厳密に求まるが
1/3 = 0.33... は割り切れないから求まらないとか思ってる文系くんかな？（笑）
234: 2024/04/12(金)11:50 ID:Hn7My37C(2/5) AAS
> πという記号定数を使えばいいだけ
馬鹿かな
πって置いただけで、どうやってこれが無理数であることや、4arctan(1)と等しいことが確定するんだ？（笑）
235: 2024/04/12(金)11:52 ID:Hn7My37C(3/5) AAS
>>230
君、国語力が低すぎて文章を理解できないから、
数学の教科書もなんとなくで読んで来たんでしょ？
学問に向いてないよ、君（笑）
236: 2024/04/12(金)11:56 ID:Hn7My37C(4/5) AAS
>>230
で、こいつ次は、
「厳密にもとまらないというのは、10進数で有限桁で表せないという意味で言った」
とか言い訳するんだろうなあｗｗｗｗ
237: 2024/04/12(金)12:03 ID:Hn7My37C(5/5) AAS
>>230
> 1がしたいことが何なのかよくわからん
問題意識を理解できないなら、わざわざいっちょかみすんな
わざわざいらんことして、おまけに無知まで晒してる
究極に恥ずかしいよお前（笑）
238: 2024/04/12(金)12:29 ID:Kw0ACNUt(2/7) AAS
スレタイが読めないなら小学校の国語からやり直しｗｗｗ
239: 2024/04/12(金)12:33 ID:l6eD/H9+(1) AAS
モピロン、地球人の開発したAIには、無理
霊的な霊感がないからだ。
Arctan(x) のマクローリン展開式の xに１を
代入して証明するような閃きは、
AIには無理なのである。
その訳は、閃き💡といった宇宙からの霊的な電波を
受信するのは、論理的考えて、
省9
240: 2024/04/12(金)12:47 ID:gi41fiD0(2/5) AAS
26点
長い上に一本調子
デタラメに書いたらいいわけじゃない
241: 2024/04/12(金)15:24 ID:IPp6LTyR(1) AAS
アセンブラは数学か？
242: 2024/04/12(金)15:32 ID:n/WEiCkF(2/5) AAS
そういや誰かがすべての言語はチューリング完全とか適当なことかいてたけど
一昔前のcobolはチューリング完全じゃないぞ
チューリング完全は数学をプログラムするための必要条件ではないかな
アセンブラはその意味で資格はあると思われる
243: 2024/04/12(金)16:34 ID:vfJZ59zy(1) AAS
fortranは数学？
244: 2024/04/12(金)16:40 ID:gi41fiD0(3/5) AAS
チューリング完全は算法に関する性質
数学そのものではない
245: 2024/04/12(金)16:41 ID:gi41fiD0(4/5) AAS
数学は計算だけの学問ではない
246: 2024/04/12(金)17:04 ID:HdjWwBoE(1) AAS
計算 + 証明 = 数学
これは
データ構造 + アルゴリズム = プログラミング
に対応する
247: 2024/04/12(金)17:09 ID:Vyts8CQV(1) AAS
命題 + 証明 = 数学
↑↓
型 + アルゴリズム = プログラミング
248: 2024/04/12(金)17:20 ID:n/WEiCkF(3/5) AAS
命題 + 証明
↑↓
型 + プログラム
これはカリーハワード同型対応として知られている
このセットで数学といえるかは俺にはわからない
計算だけが数学ではなくとも計算以外の部分も大体は計算に埋め込めるのではないか？
249: 2024/04/12(金)17:25 ID:gi41fiD0(5/5) AAS
カリー・ハワードだろ
構成論理が前提なのわかってるか？
250: 2024/04/12(金)17:35 ID:Kw0ACNUt(3/7) AAS
ど素人かよｗｗｗ
命題 + 証明 = 数学
251: 2024/04/12(金)17:35 ID:Kw0ACNUt(4/7) AAS
糞論しかやってない素人の戯言
252: 2024/04/12(金)17:40 ID:n/WEiCkF(4/5) AAS
直観主義論理ってやつでしょ
253: 2024/04/12(金)17:44 ID:Kw0ACNUt(5/7) AAS
40年ぐらい遅れてるｗ
254: 2024/04/12(金)17:56 ID:n/WEiCkF(5/5) AAS
構成的論理ならきいたことはあるが構成論理ってなんだよ
255: 2024/04/12(金)18:32 ID:Kw0ACNUt(6/7) AAS
糞論しかやってない奴は数学の素人、悲惨
256: 2024/04/12(金)19:48 ID:BGlMGmgy(1) AAS
ラッセルは数学者？
257: 2024/04/12(金)20:28 ID:7CYa1WNP(1) AAS
数学は構造の科学、とエロいひとが言ってた。
258: 2024/04/12(金)20:41 ID:HS/aYR/B(1) AAS
レヴィ・ストロース？
259: 2024/04/12(金)22:22 ID:Kw0ACNUt(7/7) AAS
水道方式の遠山
260(5): 2024/04/12(金)23:55 ID:lpyrPPhz(1) AAS
>>1
> たとえば、プログラミングで
>
> π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...
>
> を近似ではなく厳密に確かめるにはどうしたらいいの
> 人間が証明できるってことは、有限なアルゴリズムに書き換えられると思うんだけど
省2
261(1): 2024/04/13(土)01:56 ID:GLx3WLPp(1) AAS
>>260
とっくに解決した話題にいちいち間違った指摘をするのは面白いのか？
262: 2024/04/13(土)03:06 ID:wJrHPvy4(1/2) AAS
命題を実験すれば近似、証明すれば厳密
これを間違えて
命題（と証明）を明文化しなければ近似、明文化すれば厳密と思ってる人は結構いる
263: 2024/04/13(土)06:36 ID:AgvLaZLy(1) AAS
>>261
テキトーに読み飛ばしてた＾＾；
どのあたりで解決してたかアンカー教えて。
264: 2024/04/13(土)06:41 ID:uJv52VsE(1) AAS
πは、プログラミングは、近年の地球人は、
arctanのヤツを4倍してるよ。ポクはホントは地球人だけど
然るに、
閃き💡でarctanのマクローリン展開をネットサーフィンで
調べてさ、xに１を代入すりゃ、
π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...
になるってわかるし、収束するかなんて
省8
265(1): 2024/04/13(土)10:13 ID:4ahnOas7(1) AAS
>>260
馬鹿文系
266: 2024/04/13(土)12:20 ID:wJrHPvy4(2/2) AAS
現在のAIは何故か胴元になれないギャンブラーと同じ
267(1): 2024/04/14(日)08:23 ID:ZXz6cRZI(1/2) AAS
>>265
うんうん。
罵られるのは甘んじて受け入れるので、解決したところのアンカー(>数字)を教えてください。
268(1): 2024/04/14(日)08:43 ID:FeJRZdQr(1) AAS
このスレで解決されたって意味ではないのでは?
>>260の指摘なんて常識的なことだし
269: 2024/04/14(日)09:46 ID:7cEDLG0F(1/2) AAS
>>268
○ 常識的
× 数学ができない人によくある勘違い
270(1): 2024/04/14(日)09:53 ID:7cEDLG0F(2/2) AAS
>>267
>>2
271: 2024/04/14(日)12:01 ID:QAXXGiIt(1) AAS
>>260
多分これって数列がある値に収束することを示すには無限に計算する以外に方法がないって思い込んでるのでは
人間が有限回のステップで証明できてる時点で有限のアルゴリズムだよ
272: 2024/04/14(日)12:10 ID:ArvRyIgO(1) AAS
繰り返すこのアルゴリズム♪
273: 2024/04/14(日)12:14 ID:CaUwpcFN(1/12) AAS
パフュームです♪
274: 2024/04/14(日)17:09 ID:43rPFQyJ(1) AAS
>>260
まず「極限はnになる」の基礎となる理論から調べたら？
εδ論法は理解してる？
275: 2024/04/14(日)18:00 ID:CaUwpcFN(2/12) AAS
極限と帰納法は違うんじゃね
276: 2024/04/14(日)19:52 ID:fCKRFwTr(1) AAS
極限と帰納法は違うということを証明してください
277: 2024/04/14(日)20:14 ID:CaUwpcFN(3/12) AAS
わかった
278: 2024/04/14(日)20:18 ID:CaUwpcFN(4/12) AAS
背理法を使う
279: 2024/04/14(日)20:19 ID:CaUwpcFN(5/12) AAS
極限と帰納法が同じであると仮定する
280: 2024/04/14(日)20:24 ID:CaUwpcFN(6/12) AAS
極限とは位相空間のある点の近傍にある番号から先の有向族が入ることである
281: 2024/04/14(日)20:25 ID:CaUwpcFN(7/12) AAS
位相空間とは開集合の族が定義された空間である
282: 2024/04/14(日)20:29 ID:CaUwpcFN(8/12) AAS
帰納法とは順序集合においてある命題がある番号まで成立としたとき次の番号の命題が成立することである
283: 2024/04/14(日)20:29 ID:CaUwpcFN(9/12) AAS
ふー
284: 2024/04/14(日)21:43 ID:CaUwpcFN(10/12) AAS
順序集合とは半順序が定義された集合である
285: 2024/04/14(日)21:54 ID:CaUwpcFN(11/12) AAS
帰納的集合かな
286(2): 2024/04/14(日)22:02 ID:ZXz6cRZI(2/2) AAS
>>270
うん…。
まあ、そもそも有限ステップで証明可能な事と、近似値ではない真の値を求めることを混同してる>1が悪いって事やね。
ε-δ論法で証明出来るのはいくらでも精度の高い近似値を求められる（それをもって極限の存在を証明）ってだけやし。
287: 2024/04/14(日)22:33 ID:CaUwpcFN(12/12) AAS
継承的集合でいいな
288: 2024/04/14(日)22:49 ID:NsoP3YSl(1) AAS
>>286
お前が馬鹿なだけだよ
他責にすんな
289(1): 2024/04/14(日)23:06 ID:bCnJWLVL(1) AAS
>>286
1/3 = 0.33...は無限につづくから真の値は求められないとか言ってるようなもん
小学生レベル
290(1): 2024/04/15(月)01:24 ID:hKAoajYZ(1/3) AAS
>>289
無理数はまさしく真の値は求められないだろ？
それこそスパコンで何兆桁求めたとかニュースになるけど、それでも近似値でしかない。
証明はあくまで存在を保証するだけ。
291(1): 2024/04/15(月)02:17 ID:6hq71KF2(1) AAS
>>290
「コーシー列の極限」が実数なんだから、コーシー列を与えれば真の値になるだろ。
証明は数列が極限を持つことを示せば良く、数を無限に並べる必要は無い。
292: 2024/04/15(月)02:18 ID:iwi7Bhpd(1/2) AAS
他責というか他人からもらった情報を丸暗記しなければいい
たとえば嫌いな問題は飛ばして好きな問題で点数を稼ぐのも
与えられた情報を好き嫌いで切り取ってしまう技術
293: 2024/04/15(月)02:29 ID:ANhhwFml(1/5) AAS
πの任意の桁は定数時間で求まる
294(1): 2024/04/15(月)07:29 ID:hKAoajYZ(2/3) AAS
>>291
いあ、だから。それが真の値の存在を示してるだけって事だろ。
証明の厳密さが違うだけで、意味としては同じだ。
295: 2024/04/15(月)07:51 ID:iwi7Bhpd(2/2) AAS
値のサイズが大きかろうが無限だろうがそれを指すポインタのサイズは小さい
296(2): 2024/04/15(月)08:15 ID:SAfAFkQa(1/3) AAS
>>294
同値判定(ついでに大小判定)できるんだから「存在だけ証明」じゃないだろ。
確かに四則演算は有理体で閉じていないけど、拡大体を考えれば問題ない。
297: 2024/04/15(月)08:24 ID:SAfAFkQa(2/3) AAS
>>296
おっと
×有理体 ○有理数体
298(1): 2024/04/15(月)08:29 ID:hKAoajYZ(3/3) AAS
>>296
それについては言い過ぎたと謝罪するけど、それって結局真の値は分からなくても√２って記号に押し込めれば順序比べられるし四則演算出来るってのと変わらない。
>1の求める近似値ではない厳密って何？って話になるが。
299(1): 2024/04/15(月)08:51 ID:KspO/JeI(1/2) AAS
>>298
当たり前だろ。無理数は有理数じゃないんだから、有理数とは対応しない。
現代の数学は「実数=コーシー列の極限」で構築されているから、コーシー列が分かれば実数そのものとして扱うことができる。
300: 2024/04/15(月)09:09 ID:ANhhwFml(2/5) AAS
連日レス乞食
301(2): 2024/04/15(月)09:36 ID:scEUff9F(1/17) AAS
>>299
実数の構成に5つぐらいある、切断とか。それに同値なものを同じものとみなすこともよくやる。
例えば実数は体、順序構造、連続性をもつものとして定義する
302(2): 2024/04/15(月)09:49 ID:ANhhwFml(3/5) AAS
>>301
その存在示すのに、切断やコーシー列使うんやろ
303(1): 2024/04/15(月)10:50 ID:scEUff9F(2/17) AAS
>>302
存在とは？
304: 2024/04/15(月)11:21 ID:scEUff9F(3/17) AAS
数学系のためのLean勉強会
外部ﾘﾝｸ:haruhisa-enomoto.github.io
305(1): 2024/04/15(月)12:00 ID:ANhhwFml(4/5) AAS
>>303
実数体Rの存在
306(4): 2024/04/15(月)12:44 ID:scEUff9F(4/17) AAS
>>305
だから存在をどうやって示すんだ
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