競技プログラミング総合スレ 66 (478ﾚｽ)
競技プログラミング総合スレ 66 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1679465982/
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171: デフォルトの名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ 412d-dXWb) [sage] 2023/04/09(日) 18:19:09.47 ID:fcL4nlHr0 この部分は、既にマークされた頂点に対応する辺をスキップするために必要です。 確かに、キューには基本的にmarkedの値がFalseのノードしか入らないように見えますが、 実際には同じノードに対して複数の辺がキューに入ることがあります。 例えば、次のようなグラフを考えてみましょう。 1 -- 2 | / | / 3 各辺の重みはすべて1とします。最初に頂点1を選び、marked[1]=Trueとします。 次に、頂点1に隣接する辺をキューに追加します。 この時点でキューの状態は以下のようになります。 (1, 2), (1, 3) 次に、キューから最小の重みの辺を取り出し、それに接続されている頂点2をマークします。 頂点2に隣接する辺をキューに追加します。 この時点でキューの状態は以下のようになります。 (1, 3), (1, 1), (1, 3) ここで、次にキューから取り出す辺が(1, 1)であることに注意してください。 ただし、頂点1はすでにマークされているため、この辺を使ってしまうと、最小全域木の条件を満たさなくなります。 これが、以下のコード部分が必要とされる理由です。 if marked[i]: continue この部分によって、既にマークされた頂点に対応する辺をスキップし、 正しい最小全域木を構築することができます。 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1679465982/171
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