★有限要素法(Finite Element Method)★ (392ﾚｽ)
上下前次1-新
1(1): 2010/09/16(木)20:08 AAS
有限要素法について議論をするスレです。
312: 2017/01/01(日)14:33 AAS
それはすごい
313: 2017/01/22(日)01:14 AAS
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314: 松崎徹也博士 2017/01/23(月)15:49 AAS
このスレに書き込んだ人には、有限要素法のことがよくわかる。
315: 2017/01/24(火)12:20 AAS
分かりたいという気持ちが大事
316: 2017/01/24(火)13:03 AAS
長岡技術科学大学の学部でも、有限要素法は教えているよ！
317: 2017/01/25(水)10:54 AAS
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318: 2017/01/27(金)19:04 AAS
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319: 2017/01/29(日)16:40 AAS
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320: 2017/01/31(火)17:03 AAS
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321: 2017/01/31(火)21:21 AAS
霊はうんこくず！
322: 2017/02/02(木)10:17 AAS
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323: 2017/02/05(日)14:56 AAS
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324(1): 2017/02/05(日)19:47 AAS
>>310
FORTRAN
325: 2017/02/19(日)05:11 AAS
salome-mecaっつーかcode_asterって最近アツいのか？
326: 2017/02/25(土)20:38 AAS
ぜんぜん
327: 2017/03/02(木)17:25 AAS
ﾌﾟﾚﾐｱ見れない
ﾌﾞﾝﾃﾞｽ見れない
CLEL見れない
音楽聞けねえちきしょう
同和のクズ共死ねクソ共がざまあみろ気違い共
ほれ気違い共もっともっとドア閉めろ通れ
それしか能のない能無し共がざまあみろ地獄に落ちろ
省8
328: 2017/03/08(水)16:00 AAS
外部ﾘﾝｸ:goo.gl
これ本当？？
普通にショックだね。。
329: 2017/03/12(日)20:56 AAS
レーダー追尾により自然値0.058μSv/hをはるかに上回るガンマー線が27万円程度の測定器で否が応でも計測され続ける
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9:27人工衛星（確実な部分）
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330: 2017/09/05(火)07:01 AAS
>>324
まぁ、それでもいいんだけどねぇ…
下手糞が組んだら何ができるものやら…
（どっかのFortran90/95による有限要素法うんたら（丸善）を見ながら）
331: 2017/09/07(木)07:00 AAS
>>303
昔の矢川宮崎本とか平井本とかのほうが優しいかもしれん。
平井本は入手不可能だが。
出来れば分野か、解く方程式書いたほうがわかりやすいよ。
332: 2017/09/20(水)11:03 AAS
悪の自民党に絶対投票してはだめ。
外部ﾘﾝｸ:www.data-max.co.jp
↑ 自民改正案の真の狙いは言論の自由を奪うこと！
外部ﾘﾝｸ:blog.goo.ne.jp
↑超危険な緊急事態条項で人権無視の内閣独裁に！
省13
333: 2017/10/01(日)02:21 AAS
昔2Dの弾性体を解くプログラムを作ったな
こういうのを仕事にしたかったのかもしれない
334: 2017/10/16(月)01:29 AAS
ばねを伸ばそうとすると、縮めようとする力がはたらきます。
縮めようとすると伸ばそうとする力がはたらきます。
このような元に戻ろうとする力を弾性力といいます。
作用⋅反作用の法則にのっとった反作用の力です。
335: 2017/10/16(月)01:30 AAS
ばねの弾性力には大きな特徴があり、それは、力の大きさが目に見えるということです。
ばねの伸び、あるいは縮みとして目に見える形で現れます。物理では珍しいことです。
伸び縮みの長さは弾性力の大きさにきれいに比例します。
（といいますか、高校物理ではそのようなばねについて考えます）。
ばね秤ばかりは、ばねの伸びの長さによって物の重さを表示する装置です。
ばねの伸び縮みの長さを x [m] 、弾性力の大きさを F [N] とすると、
F = k x
省2
336: 2017/10/16(月)01:30 AAS
何をいまさらと言われるかもしれないが、まずは何よりも、フックの法則だ。
すべては、ここから始まる。
337: 2017/10/16(月)01:32 AAS
F = kx
338: 2017/10/16(月)01:32 AAS
男性力が足りないのなら、バイアグラを服用しろ
339: 2017/10/16(月)01:34 AAS
断面力や応力は、目に見えない内力だ
しかし、バネの弾性力は目に見える
だから、物理の基礎を勉強するにはバネがいい
340: 2017/10/16(月)06:08 AAS
ばねを直列につなげると、伸ばしやすくなるでしょうか、伸ばしにくくなるでしょうか。
同じばねを３つ用意して、ばねが１つだけの場合と、ばねを２つ直列につなげた場合とで比較してみます。
どちらも20cm伸ばすとすると、フックの法則から、１つの場合の弾性力は F1=0.2×k [N] 。２つの場合は各10cmだけ伸びることになるから１つ当たりの弾性力は F2=0.1×k [N] 。
そうしますと、２つつなげた場合の弾性力は2倍の 2×F2=0.2×k [N] でしょうか？
341: 2017/10/16(月)06:11 AAS
直列接続のばねを伸ばしたときには各部分にまったく同じ力がはたらいています。
途中が F2[N] ならどこもかしこも F2[N] です。
ばねを伸ばして静止した状態というのは力がつり合った状態です。
ばねの各微小部分同士が同じ力で引っ張り合ってるので静止しているのです。
ミクロな視点でいえば、ばねを構成する原子たちがお互いを F2[N] で引っ張り合ってつり合って静止しているのです。
端っこでも途中でもどの部分においても各微小部分同士は同じ力で引っ張り合ってつり合って静止しています。
というわけで２つつなげた場合の弾性力は 2×F2[N] ではなくて F2=0.1×k [N] です。
省3
342: 2017/10/16(月)06:14 AAS
ばねを並列につなげた場合はどうでしょうか。
重い荷物を持つ場合は２人で持てば半分の力で済みます。
２人対１人で綱引きをすれば２人の方が勝ちます。
つまり同じばねを２つ並列につなげると、１つのときに比べて倍の力が必要です。
ばねは伸びにくくなるのです。
２つで１つのばねと見なしたときのばね定数は2倍になります。
並列の場合は単純に足すだけです。
省3
343: 2017/10/16(月)06:16 AAS
フックの法則はバネだけに成り立つ法則ではありません。
身の回りにある物体すべてに成り立ちます。
別な言い方をすれば、「す べてのものはバネである」と言っていいのです。
考えてみるとこれはすごいことです。
非常に幅広く成り立つ普遍的な法則といえるわけです。
なぜそんなに普遍的に成り立つのかというと、物質の構成要素である原子や分子の間に働く力に「フックの法則」が成り立っているから と考えられます。
344: 2017/10/16(月)06:19 AAS
有限要素法の構造解析では、基本的にKu=fというバネの公式を用います(ここで、Kはバネ定数、uは変位、fは荷重)。
ただし、その中身はマトリクスの形式で表されていて一見複雑ですが、やっていることはバネの公式と何ら変わりがありません。
[K]｛u}＝{f}
これが、有限要素法で最終的に解く式になります。
変な括弧が付いている他はバネの公式と同一です。
[ ]はマトリクスであることを表し、{ }はベクトルであることを表しています。
345: 2017/10/16(月)06:22 AAS
[K]は剛性マトリクスと呼びます。
要素一つについての関係を表す場合には要素剛性マトリクス、解析モデル全体について重ね合わせたものを全体剛性マトリクスと呼びます。
{u}は変位ベクトルと呼び、それぞれの節点の変位になります。
これは拘束条件の入力にも用いますが、解析で求める値そのものになり、コンピュータはこれを求めるためにCPU時間のほとんどを使用します。
{f}は荷重ベクトルで荷重条件を設定した場合、各節点に対応した荷重値がここに入力されます。
この辺の詳しいところは境界条件の設定の項で詳しく説明します。
346: 2017/10/16(月)06:26 AAS
つまり、フックの法則の式を、マトリクスとベクトルを使って表記したもの、これが有限要素法の基本式
[K]｛u}＝{f}
何を求めたいかといえば、変位ベクトル｛u}を計算して求めたい。
347: 2017/10/16(月)23:17 AAS
[K]剛性マトリクス
{f}は荷重ベクトル
この２つが分かれば、変位ベクトル{u}も出てくる
348: 2017/10/16(月)23:25 AAS
バネを引っ張るとか押すと長さが伸びたり縮みます。
伸び縮みの大きさはバネ定数に反比例し、バネに加えた荷重に比例します。
身の回りのモノはすべて、バネ、つまり弾性体と考えることができます。
変形は外力の大きさに比例し物体の剛性に反比例します。
物体の変形が外力および剛性と比例関係にある場合を線形(linear)といいます。
線形的な静的挙動を表す物体を有限要素法で表すと、[K]{u}={F}という行列方程式の問題に変換できます。
349: 2017/10/16(月)23:28 AAS
つまり、平たく言えば、剛性マトリクスは変形に対する物体の強さ
荷重ベクトルは物体にかかる荷重の大きさ
そして、求めたい変位ベクトルは、変形の大きさということになる
350: 2017/10/16(月)23:30 AAS
このうち、荷重ベクトルは物体にかかる荷重の大きさなのだから、これは設定次第。
境界条件の設定で決まる。
あとは、剛性マトリクスが決まればいい。
351: 2017/10/17(火)00:13 AAS
変位がわかれば、ひずみもわかる
ひずみが分かれば、応力も出る
だから、変位を求めることが第一目標
352: 2017/10/17(火)00:14 AAS
まずは、なんといっても、フックの法則
それが基本
中学の理科のレベルだけど、ここが一番大事
353: 2017/10/17(火)00:16 AAS
[K]｛u}＝{f}
↑これが、フックの法則の行列表現
行列とベクトルが使われるからには、一応、高校の数学のレベルだ
この式をもとにして、変位ベクトル｛u}を求めるのが第一目標
354: 2017/10/17(火)00:29 AAS
節点の変位を求めたい
そのために必要なのは、節点の剛性マトリクス
355: 2017/10/17(火)00:31 AAS
フックの法則までは、中学生でもわかる
それがなんで行列になるのかについて、中学生に説明するのは難しい
356: 2017/10/17(火)00:42 AAS
それには、まず、「節点の自由度」という話をしなければならない
節点に生じる変位の方向には、水平・垂直・回転の三つがある
つまり、１つの節点につき、3つの自由度がある。
357: 2017/10/17(火)00:49 AAS
でも、だからといって、節点が5つあれば、5×3で15の節点があるかっていったら、そういうわけでもない
たとえば、ピン支点では、鉛直方向と水平方向に固定され、回転だけ自由になっている
つまり、節点がピン支点になっている場合は、自由度が1つしかない
こんな具合にして、自由度の数を数える
ここでいう自由度の数、それこそが、求めるべき未知数の数ということになる
358(1): 2017/10/17(火)00:58 AAS
でもって、自由度の数がたとえば8個だとすると、どうなるか?
[K]｛u}＝{f}
のベクトル ｛u} と {f} のカッコ内にある要素数が、それぞれ8個になる
｛u}ｔ ＝ ｛u1 u2 u3 u4 u5 u6 u7 u8}
｛f}ｔ ＝ ｛f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8}
359: 2017/10/17(火)00:58 AAS
・・・というわけで、超初歩のお話ですた
（つづく）
360: 2017/10/17(火)07:40 AAS
>>358
この場合、剛性マトリックス[K］は、8行8列の行列になる。
行列を中学生にもわかるように説明するなら、
「多くの数値をまとめて書く、便利な表記法」
といったところか。
361: 2017/10/17(火)07:44 AAS
荷重ベクトル ｛f} ＝ ｛f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8}
ここで、荷重ベクトルを設定する。
２番目のところ、ｆ２で、荷重Pがかかっているとする。
それ以外のところ、ｆ1および、ｆ3〜ｆ8では、荷重がかかっていない。
そうすると、荷重ベクトルはどうなるか。
荷重ベクトル ｛f} ＝ ｛0 P 0 0 0 0 0 0}
省2
362: 2017/10/17(火)19:35 AAS
コピペ
変位法とは「変位をもとめる方法」です。これはいたって明快です。
いや、そうはいっても「応力」だって出ますよね、という反論があるかもしれません。
しかし、変位が分かれば応力は自動的にもとまることになってますから、
応力は変位の後についてくるオマケみたいなものです。
変位法の実質的な計算は「変位をもとめる」ことに費やされている、
ということをまず頭に入れておいてください。
省1
363: 2017/10/17(火)22:42 AAS
デジタル大辞泉の解説
せっ‐てん【節点】
１ 構造物の骨組み部材の接合点。自由に回転する滑節点、角度の変わらない剛節点がある。
364: 2017/10/17(火)22:47 AAS
やっぱり、「骨組みの接合点」・・・これに勝る節点理解はないだろう。
機械工学ならまだしも、土木工学でやる「地盤解析」では、節点の意義が本当にわかりづらい。
単に、人為的にメッシュを切った、縦線と横線の交点という感じしかしない。
まあ、節点とはそういうものなんだけど。
でも、最初の入口段階では、骨組みの接合点で考えたい。
365: 2017/10/17(火)22:49 AAS
ノード（node）
《植物の節の意》
１ 活動・組織などの中心点。集合点。
２ グラフ理論の点と線分からなる図形における、点（頂点、節点）。
路線図の駅、電気回路の素子、ワールドワイドウェブのウェブページに相当する。
３ コンピューターネットワークを構成する個々の要素または中継点。
コンピューター、ハブ、ルーター、さらにはネットワークに接続されたプリンターなどが相当する。
366: 2017/10/18(水)19:23 AAS
変位とひずみ
の違いを教えて頂けないでしょうか？
367: 2017/10/18(水)19:24 AAS
ひずみは、変形（形が変わる）と同じ意味です。
構造物の形が元の状態から変わらなければ、ひずみは生じません。
逆に、形が元の状態から変わると、必ずひずみが生じます。
例として、x-y面内にある正方形板を想像してみましょう。
この正方形板が、力を受けて、xｙ面内で移動したとします。
すると、正方形板内の各点には、すべて変位が生じます。
もうひとつ、正方形板が、力を受けて、ｚ軸回りに回転したとしましょう。
省5
368: 2017/10/18(水)19:25 AAS
ある構造物にひずみ（＝変形）が生じていれば、その構造物には必ず変位も生じています。（回転は生じているとは限りません。）
ある構造物に変位や回転が生じているからといって、その構造物にひずみ（＝変形）が生じているとは限りません。
フランス語では”ひずみ”に対応する言葉が、日本語の”変形”に対応するdeformationとなっていて、混乱が起きにくくなっています。ドイツ語など他の欧州言語でも同様です。
ひずみは、形状が元の状態から変わった”変化量”を指すので、定義は、ある２点間の距離の変化量で表すことができます。
要するに、数式で表せば、
ひずみ＝（移動後の距離−移動前の距離）／移動前の距離
などとなります。
省6
369: 2017/10/18(水)19:25 AAS
ひずみでも、同様の工夫が行われています。
最も一般的なのが、ひずみの大きさが通常は１よりも非常に小さいことに着目して
0.001 なら、0.1%
など、％で表す流儀です。
もうひとつ、主に測定関係者の間で使用されている流儀があります。
金属材料の通常の使用状態でのひずみは、10^-6のオーダーで表現すると適当な大きさで表すことができるようになることから、10^-6を”マイクロストレイン”などと呼んで、
0.001 なら、1000マイクロ（ストレイン）
省1
370: 2017/10/18(水)19:27 AAS
ついでながら、もうひとつ例を。
時計の針ですが、時々刻々と回転を続けます。
要するに、時計の針は、回転と変位を生じ続けています。
言いかえれば、時計の針は、向きと位置が変わり続けます。
しかし、時計の針の形自身は変わるわけではありません。
要するに、時計の針は、時刻の変化によって変位（と回転）は生じますが、ひずみは生じません。
371: 2017/10/18(水)19:29 AAS
>>1
372: 2017/11/06(月)12:58 AAS
salome-mecaのwindows版出てるね
373: 2017/12/26(火)14:27 AAS
うん
374: 2018/02/12(月)16:39 AAS
大変ありがとうございます。
375: 2018/02/12(月)16:41 AAS
剛性マトリクスでOKです
376: 2018/02/12(月)20:37 AAS
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377: 2018/02/20(火)23:54 AAS
ほお
378: 2018/02/28(水)20:57 AAS
悪いひとたちがやって来て
みんなを殺した
理由なんて簡単さ
そこに弱いひとたちがいたから
女達は犯され
老人と子供は燃やされた
悪いひとたちはその土地に
省9
379: 2018/03/04(日)06:38 AAS
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
外部ﾘﾝｸ:ja.m.wikipedia.org
380: 2018/12/28(金)18:59 AAS
FreeFEM++ があれば、もう有限要素法のプログラムをFortranやC言語で書く必要は
なくなるの？
381: 2019/01/10(木)12:15 AAS
☆★☆【神よこの者たちはもはや人間ではない悪魔であるこのような悪魔どもを一匹残らず殺してくださいお願いします】★☆★
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【超悪質！盗聴盗撮・嫌がらせつきまとい犯罪者の実名と住所／井口・千明の子分たち】
省18
382: 2020/11/09(月)17:14 AAS
zxrt
383: 2022/07/24(日)13:32 AAS
( 外部ﾘﾝｸ:jdsc.ai この国は変えられる AIの活用 JDSC/4418テンバガー候補)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org 世界で最も強い囲碁ソフト DeepMindの論文に加え、独自の研究、強化学習の速度を向上(50倍以上)＝AI上の工夫は無限 外部ﾘﾝｸ[pdf]:arxiv.org
RPAロボパット年間24000時間の業務を削減 月の作業時間が5分の1に 外部ﾘﾝｸ:fce-pat.co.jp
３分でわかるRPAとは何か？注目される背景～今後の進化まで パーソル 外部ﾘﾝｸ:www.persol-pt.co.jp
外部ﾘﾝｸ:www.excite.co.jp
設計・材料選定プロセスにおけるAI活用の最新動向レポートを発表。データドリブンな材料開発の裏側と、設計・材料選定プロセスにおける工程時間を55%削減するヒントについて解説 PR TIMES 0531
株式会社SUPWAT
省11
384: 2022/09/23(金)22:38 AAS
er
385(1): 2022/10/17(月)12:51 AAS
弾塑性計算作ってて、修正ニュートンラプソん使ってるけど、塑性化したら一向に収束せん。詳しいアルゴリズム書いてある書籍とかない？
386: 2022/12/31(土)10:24 AAS
＞ 彼らはよく、社会に貢献したいと口にする。
＞ なんでも社会悪のネトウヨを自殺に追い込むことが、社会に貢献することなんだそうで。
＞ イジメや嫌がらせで社会に貢献できる教師や警官になるために、あえて帰化したんであって、祖国同胞を裏切ったわけではなく、心は●●人なんだそうだ。
＞
＞ 昔は帰化すると裏切り者と呼ばれたりしたが、祖国に国籍を残したまま帰化する方法が確立された現在では、社会に貢献するためにむしろ帰化することが推奨されている。
＞ 拳銃所持で前科のある生粋の反日家ですら、今では普通に帰化している。
＞
省3
387: 2023/02/24(金)11:40 AAS
>>385
非線形有限要素法のための連続体力学 by Neto et al. 訳: 寺田
388: 2023/05/03(水)21:39 AAS
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
389: 2023/09/20(水)08:39 AAS
オレの前を歩いてた小学生の女の子が、後ろを振り向いてオレを見た瞬間に、防犯ブザーを押した
390: 2023/09/26(火)15:20 AAS
Σ(´Д`*)ﾏﾁﾞｨ?!
391: 2023/09/29(金)06:20 AAS
君の努力に敬意を表するよ。頑張ってるね。
392: 2023/10/07(土)00:54 AAS
可愛いよ
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