この接線の求め方を教えて欲しい (123ﾚｽ)
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抽出解除 ﾚｽ栞
71(2): 2023/06/17(土)09:01 ID:??? AAS
順序体Kは必ず有理数体を部分体として含むから、a∈Kに対して、X(a) = {x∈K | x ≤ a}∩Qとおく。
X(a)が非空でRにおいて有界なら、上限が存在するから、sup(X(a))をその値とする。
X(a)が非有界なら、sup(X(a)) = ∞とする。X(a)が空なら、sup(X(a)) = -∞とする。
sup(X(a))とεの大小をaとεの大小と定義すればいい。
73: 2023/06/17(土)09:08 ID:XNbPzK2/(2/10) AAS
>>71
その関係は、反対称律x ≤ y, y ≤ xを満たしません。
また、その定義では、無限小をふくむ順序体では、無限小の定数列(x, x, ... )が0に収束することになってしまいます。
78: 2023/06/17(土)10:04 ID:XNbPzK2/(6/10) AAS
>>71
(1)
その関係は反対称律を満たしません。
（x ≤ y かつ y ≤ x ならば x = y を満たしません）
R上ローラン級数体R((T))において、0とTは、あなたの記号でsupX(0) = supX(T) = 0ですが、0 ≠ Tです。
(2)
点列の収束先が一意に定まりません。
省3
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