統計力学 (163ﾚｽ)
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99: 2024/05/26(日)03:45 ID:3HvGy0rG(1/4) AAS
>>95
ρはハミルトニアンHと
dρ/dt={ρ H}の関係があるのでその時点で時間反転対称。ここで{}は古典系ならポアソンブラケット
量子系なら交換関係をih/2πで割ったもの。
さらにdρ/dt=0だからρはそもそも時間発展をおっても変化しない。つまりSも変化しないことになって熱力学第二法則はこのやり方では出てこない。非平衡状態を表す分布でエントロピーを計算して次に平衡状態を表す分布を用意して改めてエントロピーを計算するとかにすれば出てくるけど。相空間上の密度分布関数だけでエントロピーが書けるならその時間発展を追ったらエントロピーが増えて欲しいけどそうはならない。というあたりがなんかこの辺不思議です。
Jarzynsky等式は熱力学第二法則になっててJarzynskyの論文読むと別のアプローチではあるんだけど、古典系だけとハミルトニアンから導出できている。
基本時間反転対称な力学の世界から、基本時間反転非対称な熱力学(エントロピーは時間の経過とともに増える)がどうやって出てくるのかいくら考えても不思議。Jarzynskyの方もどこで時間反転対称から非対称に変わってるのかよくわからなかった。
100: 2024/05/26(日)03:52 ID:3HvGy0rG(2/4) AAS
外部ﾘﾝｸ:arxiv.org
参考
102: 2024/05/26(日)14:18 ID:3HvGy0rG(3/4) AAS
>>101
詳しい説明たのみます。
105: 2024/05/26(日)18:04 ID:3HvGy0rG(4/4) AAS
>>104
？
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