[過去ﾛｸﾞ] 相対性理論って理解するのいうほど難しくなよな (1002ﾚｽ)
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1: 2021/02/06(土)22:48 ID:Sfw8+M9z(1) AAS
使いこなせるかは別として
922: 913 2021/11/30(火)20:05 ID:??? AAS
一様重力っていうけど、座標系のどの位置でも重力（慣性力）が一定となるような座標系を取ると、加速開始と終了のときに開始前と終了後の等速度運動での「同時」と繋がらなくなるよ？
兄から見た弟の時間が瞬間的に巻き戻ったりしてもいいならそれでもいいけど。
923(1): 2021/11/30(火)20:37 ID:??? AAS
意味不明
なんで巻き戻るんだか
924: 2021/11/30(火)22:01 ID:??? AAS
>>920
リンドラー時空でも調べろ
925(1): 2021/11/30(火)22:11 ID:??? AAS
>特殊相対論での説明と一般相対論での説明の違いは、
>そこに「重力による時間の遅れ」という「解釈」が入るかどうかしかないのじゃないか。
同じ現象を異なる解釈で説明することなんぞざらにある話だと思うが、
それで何が不満なのかわからない
926: 913 2021/11/30(火)23:27 ID:??? AAS
>>923
どこでも加速度が同じ座標系を作ると加速開始と終了のところで等速度運動の座標と繋がらんのよ。
加速開始直後の同時の線 (時間座標一定のライン）は加速直前のラインより前にはみ出るし、加速終了直前の
ラインは終了直後のラインの後にはみ出る。だから兄にとっての弟の時間はそこで瞬間的に巻き戻る（もちろんこれは
座標系がちゃんとつながってないから生じる見かけの現象だが）
つながるようにするとリンドラー座標系になるけどリンドラー座標系は場所によって加速度が同じにならず前方ほど加速度は小さくなる。
>>925
省2
927: 2021/12/01(水)01:03 ID:??? AAS
加速度で時間が遅れるのは特殊相対論で出る
重力場は無いしな
928: 2021/12/01(水)03:20 ID:??? AAS
>どこでも加速度が同じ座標系を作ると加速開始と終了のところで等速度運動の座標と繋がらんのよ。
繋がらなくて何が問題なの？加速前後だけを比べれば時刻もジャンプするし滑らかに繋がらないのが当たり前。
いまいち何を問題にしているのか理解できん
>ただ一般相対論で双子のパラドックスを説明するのに実は重力は不要だってだけで。
真の重力場がないのだから重力に依らない説明が可能なのは当たり前。
一般相対論では重力と加速を同一視するからどちらの解釈でも説明できる。
いまいち何を問題にしているのか理解できん
929: 2021/12/01(水)03:29 ID:??? AAS
一般相対論で重力を用いた説明も可能(用いない説明も可能)、という主張はされているが、
重力を用いた説明が必須だ、という主張はされていないと思うぞ？
加速運動だから一般相対論が必須という（間違った）主張ならあった気がするが、
それと混同してないよね？
930: 2021/12/01(水)09:28 ID:??? AAS
双子のパラドックスに一般相対論が必要というのは、特殊相対論が分からない人の主張でしょ。
そういう人は計算なんかもちろんできるわけないから、わざわざ一般座標変換を使って説明してあげても、ふーん、で終わってしまって計算した人に徒労感だけが残る。
931(1): 2021/12/01(水)17:31 ID:??? AAS
定量計算には必須だよ
932(2): 2021/12/01(水)17:52 ID:??? AAS
双子のパラドックスなら特殊相対論でも定量計算できる
933(1): 2021/12/01(水)19:38 ID:??? AAS
特殊相対性理論の兄視点の説明では兄は非慣性系であるという仮定を導入せざるを得ないよ
兄は自分は常に静止していて地球が発射していったと認識している場合は不可能
934: 2021/12/01(水)19:50 ID:UyAp1Hmu(1) AAS
相対論なんか理解できるほうがおかしいんだよ
935: 2021/12/01(水)22:41 ID:??? AAS
>>932
まったく不要
936: 2021/12/01(水)22:43 ID:??? AAS
間違えた
× >>932
〇 >>931
937(1): [age] 2021/12/02(木)00:18 ID:??? AAS
>>933
詳しくすれば
物体同士のスレ違いだけで時計比較の思考実験ならば、ローレンツ変換で
弟の時計から兄の時間が定量計算でき、逆に兄の時計から弟の時間が
定量計算できる。
例えば速度が0.86cで、
弟の座標で時計経過が1秒ならば兄の時計経過は0.5秒と計算され、同じく
省7
938(1): 2021/12/02(木)01:10 ID:??? AAS
特殊相対性理論は兄が常に静止しているという立場で議論できない
しかし兄からすればそういう思考は可能なのだ
939: 2021/12/02(木)09:55 ID:??? AAS
>>938
>特殊相対性理論は兄が常に静止しているという立場で議論できない
さんざんされてるだろ
940(1): 2021/12/02(木)10:42 ID:??? AAS
>>937
「摩擦0の床なんて存在しないから慣性の法則は間違いだ」の基地害の類か？
941(4): [age] 2021/12/02(木)12:02 ID:??? AAS
>>940
慣性系を摩擦と関係づける人が居るのは義務教育の刷り込みだろ
摩擦ゼロの物理現象は現実に有るし、慣性系の有無とは関係ない。
ニュートン力学では慣性系の物理的な実在性がそれほど問題にされなかった。
その理由は地球圏の重力や速度が非常に小さいため、どの座標系から観測しても
同じ時間、同じ距離のニュートン力学を基に非慣性系も慣性力を導入するだけで
普通の実験事実とも一致する。
省3
942(1): 2021/12/02(木)12:18 ID:??? AAS
>>941
君は勉強不足だね。
943(2): 2021/12/02(木)12:20 ID:??? AAS
>>942
↑義務教育の刷り込みが死ぬまで治らない哀れな奴
944(1): 2021/12/02(木)12:34 ID:??? AAS
>>941
「相互に一様な並進運動に限定されるべきなのだろうか・・・制限を課せられる
ことがあってはならないのではないか？
物理法則はこの種の（座標系）選択に対して完全に無関係でなければならぬ。
一般相対性原理」
アインシュタインの「相対性理論とは？(1934)」から抜粋
945: 2021/12/02(木)13:17 ID:??? AAS
>>944
一般相対性原理にしたがえば、誰かがレスしたように
「ロケット座標系の兄が静止している」との主張は正当性がある。
946(1): 2021/12/02(木)14:58 ID:??? AAS
>双子のパラドックスや回転運動などで非慣性系からの計算が出来ない。
いい加減目を覚ませ。特殊相対論でもさんざんやってる
その昔の原子物理で、回転する電子のほうが静止している回転座標系で
エネルギー準位を計算することにより、それまで理論値と実験値が
ちょうど2倍食い違うという謎があったのを見事に解決した（トーマス因子）、
という事例もある。
947: 913 2021/12/02(木)15:14 ID:??? AAS
>>941
なぜ特殊相対論で慣性系しか扱えないと思うのかわからん。
948: 913 2021/12/02(木)15:51 ID:??? AAS
地球から出発して亜光速で等速度運動する宇宙船の中で
乗員A「出発して1年だけど地球ではもう10年経ってるんだよなー」
乗員B「いや俺達から見たら地球の時間が遅れてるんだから地球ではまだ1月ちょっとしか経ってないぞ」
みたいな会話があったとして、別に乗員Aの言葉が間違ってるわけじゃない。
…と言ったら>>941は「Bが正しいに決まってるだろ」と烈火のごとく怒るんだろうか。
949(2): [age] 2021/12/02(木)16:33 ID:??? AAS
>>946
>>双子のパラドックスや回転運動などで非慣性系からの計算が出来ない。
キミはこの文の読解ができないらしいな。というか出来たと勘違いしている。
特殊相対性理論では慣性系から双子のパラドックスや回転運動の時間経過が計算可能である。
この流れのスレレスに限り他のだれもそれを否定していない。
静止した慣性系から計算した結果を主張してるだけであり、
静止した非慣性系を認めない、または静止した非慣性系と仮定したとしても、
省8
950: 2021/12/02(木)17:22 ID:??? AAS
>>949
比較の例として
特殊相対論で地上に降って来るミューオンの寿命が伸びるという説明は
慣性系と見なした地上に静止したミューオンの寿命を特殊相対論から計算した結果であり
地上の座標系から実際に観測した結果と一致した。という事実である。
（地上系から計算、地上系から観測）
もしも、降るミューオンに静止した座標系から地上に静止したミューオンの寿命を実際に
省2
951(1): 2021/12/02(木)18:35 ID:??? AAS
>>943
>義務教育の刷り込み
自分は義務教育が嫌いでしたっていう告白かな。
小中学校程度の勉強も理解できなくて、子供時代はさぞ辛かったんだろうね。
952: 2021/12/02(木)18:59 ID:??? AAS
>951
>自分は義務教育が嫌い
それは当たってる。
摩擦がなければ慣性運動する、振り回せば遠心力があるで誤魔化したり
義務教育ではニュートン力学の３法則の意味を正しく理解させようとしないで終わる。
日本の義務教育は馬鹿大衆を基準にした悪平等教育というのが正しい。
953: 2021/12/02(木)19:28 ID:??? AAS
>>949
力学の教科書では慣性系のニュートン力学の３法則の物理的意味を説明した後
１０ページ足らずで加速度座標系と慣性力を導入して運動方程式を拡張する。
もちろん、非慣性系に拡張しても論理矛盾は起こらないしパラドックスもない。
ところがどっこい、特殊相対性理論ではそれが簡単に論理矛盾なく拡張できない。
アインシュタインの特殊相対性理論の論文では「奇妙な結果が導かれる」として
例を挙げただけで非慣性系に拡張することをしない。
省2
954(1): 2021/12/02(木)20:18 ID:??? AAS
特殊相対性理論の範囲では兄は加速度運動（非慣性系）をしているということを認めないといけない
これが理論の限界
955(1): 913 2021/12/02(木)20:19 ID:??? AAS
>>943
刷り込みというのなら
特殊相対性理論 = 慣性系以外扱えないっていう刷り込みのほうが問題だな。
956: 913 2021/12/02(木)20:25 ID:??? AAS
>>954
> 特殊相対性理論の範囲では兄は加速度運動（非慣性系）をしているということを認めないといけない
> これが理論の限界
特殊相対論だろうと一般相対論だろうと兄基準の系が非慣性系であることにかわらないのだが。
957: 2021/12/02(木)20:26 ID:??? AAS
運動しているのは飽くまで地球です
しかし特殊相対性理論はこれを理解できない
958(1): 2021/12/02(木)20:30 ID:??? AAS
兄は一切運動をしていないのだ
飽くまで地球が発射して帰ってきたのだ
959: 913 2021/12/02(木)20:37 ID:??? AAS
>>958
そりゃ兄基準の座標系では兄は動かないだろう。それが「兄基準」の意味なんだから。
960(1): 2021/12/02(木)20:46 ID:??? AAS
特殊相対性理論では兄の加速度運動を前提にする必要がある
一方で一般相対性理論ではその必要がない
もっと言えば慣性系/非慣性系の区別が無意味となる
ただの地球の運動にすぎない
961: 913 2021/12/02(木)20:47 ID:??? AAS
ある座標系で現象が記述できているときに、別の座標系でその現象がどう記述されるかというのは純粋に数学の問題
なので、慣性系で現象が記述できてるのに慣性系以外の座標系で記述できないなんてことはあり得ない。
慣性系で矛盾が生じないのに慣性系以外を使うと矛盾がでるなんてことはありえないし、もしそんな矛盾があるなら
一般相対論だろうがなんだろうがその矛盾は解消できない。魔法じゃないんだから。
962(1): 913 2021/12/02(木)20:49 ID:??? AAS
>>960
一般相対論でも慣性系と非慣性系は区別される。
一般相対論だろうと特殊相対論だろうと兄基準の座標系は非慣性系だ。
どうせ「一般相対性原理」を誤解してるんだろうな。
963: 2021/12/02(木)20:49 ID:??? AAS
これははるか昔アインシュタインが存命の頃から指摘してきたこと
964(1): 2021/12/02(木)20:51 ID:??? AAS
>>962
ここで等価原理が出てこないあたりがお前の限界
お前は兄の加速度運動を認めるしかないのだ
965: 2021/12/02(木)20:53 ID:??? AAS
実は高校物理で出てくる典型的状況ですらいい例になっている
高校物理では慣性系であったが
966(1): 913 2021/12/02(木)21:02 ID:??? AAS
>>964
そういう思わせぶりはいいから等価原理がどう関係あるか言ってみて。関係ないから。
多分ニュートン力学での
加速系→慣性系＋慣性力
という類推で一般相対論でも
加速系→慣性系 + 慣性力 (=重力)
省1
967: 2021/12/02(木)21:06 ID:??? AAS
一般相対論を何だと思ってるんだろうな。
平坦な時空の中で誰がどんな運動してようが、兄から見て宇宙全体に一様な慣性力がかかってるように見えようが、そんなものは完全に特殊相対論の内容。
968(1): 2021/12/02(木)21:09 ID:??? AAS
>>966
ニュートン力学では加速系は非慣性系なんだが
一般相対性理論では慣性系非慣性系の区別が無意味
重力があれば慣性系でないというお前のオリジナル定義は物理学に不要
969: 2021/12/02(木)21:16 ID:??? AAS
慣性系非慣性系の区別は無意味じゃない。
一般相対性理論では自由落下系を局所的な慣性系として扱う。
970: 2021/12/02(木)21:19 ID:??? AAS
高校物理で定番のニュートン力学におけるボール鉛直投げ上げしたとき
ma=-mg
当然一般相対性理論はこれを内包しているわけだ
971(1): 913 2021/12/02(木)21:26 ID:??? AAS
>>968
> 一般相対性理論では慣性系非慣性系の区別が無意味
それこそお前のオリジナルだよ。
慣性系は計量g_μνが全領域でミンコフスキー計量η_μνに等しい座標系
> 重力があれば慣性系でないというお前のオリジナル定義は物理学に不要
g_μνは重力ポテンシャルに相当する量だから重力があったら慣性系ではない。
双子のパラドクスでは兄基準の座標系の計量はη_μνにならないから当然慣性系ではない。
972(2): 2021/12/02(木)21:35 ID:??? AAS
>>971
残念ながら一様重力はまさに大域的に取れるんだよ
つまり高校物理でやるような地上のボール投げ問題も同様
これが一般相対性理論でも非慣性系にはならない（というより無意味）
973(1): 913 2021/12/02(木)21:42 ID:??? AAS
>>972
> 残念ながら一様重力はまさに大域的に取れるんだよ
まさかとは思うけど
「一様重力場は適当な座標変換すれば(大域)慣性系にできる」
ことを言ってるんじゃないだろうね。
ある座標系が「座標変換すれば慣性系になる」ってのは要するにその座標系自体は慣性系じゃないってことだぞ。
974: 913 2021/12/02(木)21:46 ID:??? AAS
もしかして時空と座標系の区別がついてないとか
975(1): 2021/12/02(木)21:49 ID:??? AAS
>>973
例えばガリレイ変換でV1から慣性系V2に変換されたとするとガリレイ変換前のV1は慣性系である
つまり変換で慣性系から慣性系はあり得る
ボールの鉛直投擲を宇宙規模でやると双子のパラドックスの兄とほぼ同じだ
この静止系はあえて言うなら慣性系
976: 2021/12/02(木)21:52 ID:??? AAS
兄がボールを鉛直投擲する
ボールを地球に変えるとほぼ同じ状況だ
977: 2021/12/02(木)21:56 ID:??? AAS
「あえて言うなら慣性系」とかいうオリジナル定義は物理学に不要
978: 2021/12/02(木)21:56 ID:??? AAS
一般相対性理論は弱重力低速極限でニュートン力学を内包している
高校でやったニュートン力学でのボール投げを思い出せ
979: 2021/12/02(木)21:59 ID:??? AAS
いや不要。
話の内容に中身がない。
980: 2021/12/02(木)22:05 ID:??? AAS
ほぼというのは双子のパラドックスの定番設定は等速期間と加速減速期間を設定しているから
しかしこれは本質的ではない
双子のパラドックスは特殊相対性理論では速いほど時計が遅れるというのが肝
なので等速期間があるかとかは大したことじゃない
981(1): 2021/12/02(木)22:10 ID:??? AAS
というより高校物理で定番のボール鉛直投擲においてボールに時計をつけるだけでいい
投手の兄の持つ時計とボールにつけた時計のズレを調べるだけ
982(1): 913 2021/12/02(木)22:11 ID:??? AAS
>>975
つまり>>972の「一様重力はまさに大域的に取れる」は「一様重力場は座標変換すれば大域慣性系にできる」の意味だと認めるんだね。
これは、「カラスは白い」という主張の根拠として
白く塗れば白いも〜ん
と言うのと何ら変わらない。
> 慣性系から慣性系はあり得る
省2
983: 913 2021/12/02(木)22:13 ID:??? AAS
結局話をそらしまくるだけで
一般相対論では兄基準の座標系も慣性系だ
という主張の根拠は一切示せない>>981であった。
984(1): 913 2021/12/02(木)22:16 ID:??? AAS
「特殊相対論で加速系を扱おうとする矛盾」とやらも絶対に示さない(示せない)だろうね。
985: 913 2021/12/02(木)22:16 ID:??? AAS
「特殊相対論で加速系を扱おうとすると生じる矛盾」だった
986: 2021/12/02(木)22:18 ID:??? AAS
>>955
>特殊相対性理論 = 慣性系以外扱えないっていう刷り込みのほうが問題だな。
特殊相対性理論は慣性系以外では扱えない、正しい。
”非慣性系を扱う”と言う意味を勘違いしてる人がいるだけ
静止した慣性系を基準にして加速度運動するロケットの時間・長さは特殊相対性理論で扱える
というのが正確な意味だ。
計算方法は静止した慣性系の時刻の微小時間ごと、ロケットが一定速度の慣性系とみなした
省5
987: 2021/12/02(木)22:24 ID:??? AAS
>>982
座標変換で物理は変わらないのだから区別できないんだよ
そのカラスは自分が白なのか黒なのか判別するすべを持たない
988: 2021/12/02(木)22:27 ID:??? AAS
>>984
加速系と言っている時点で兄の加速度運動を認めているんだよ
それが特殊相対性理論の限界
兄はただ静止してボールの鉛直投擲を見守っただけ
加速系なんて出てこない
989(1): 2021/12/02(木)22:30 ID:??? AAS
自分がボールを投げたら自分は加速系にいるのかという話
双子のパラドックスのときには何故か加速系にされる
990: 913 2021/12/02(木)22:30 ID:??? AAS
>特殊相対論の計算方法で”加速度運動するように見える慣性系の運動”の計算は間違い
「 特殊相対論の計算方法」が何を指すのか不明だが、もし
・ローレンツ変換やそれに基づくローレンツ収縮や時間の遅れの式に基づく計算
・慣性系の計量η_μνを前提とした固有時 dτ^2 = dt^2 - dx^2 を使った計算
を指すならそりゃそんな計算は間違いだろ。
非慣性系は文字通り「慣性系に非ず」なんだから慣性系を前提にした計算が間違ってるのは当たり前だな。
省1
991(1): 2021/12/02(木)22:36 ID:??? AAS
>>989
一般相対論では、地上に静止している人は非慣性系（加速系）にいる扱いになる
992(3): 2021/12/02(木)22:38 ID:??? AAS
高校物理でよくみる問題をアレンジして考えれば良い
まずボールに時計をつける
そして同じく時計をもった兄がボールを鉛直投擲する
そして戻ってきたボールの時計と兄の時計を比較する
どちらが遅れているか特殊相対性理論で説明できるならすればいい
これが双子のパラドックスの兄の視点だ
993(1): 2021/12/02(木)22:38 ID:??? AAS
>>991
>>992
994: 2021/12/02(木)22:40 ID:??? AAS
ちなみに現在はcm単位での重力による時間のズレの検出が可能なのでこの設定ですら現実性がある実験だ
995(1): 913 2021/12/02(木)22:41 ID:??? AAS
>>992は特殊相対論で計算できないということの根拠になってないし
兄基準の座標系が慣性系でないことの否定にもなってない
996: 2021/12/02(木)22:42 ID:??? AAS
>>993
一般相対論では、地上に静止している人は非慣性系（加速系）にいる扱いになるぞ
997: 2021/12/02(木)22:45 ID:??? AAS
>>995
だから特殊相対性理論で説明できるならしてみればいい
説明できると言うだけ言って実際に説明できないのじゃあ誰も信用しないだけ
ちなみに一般相対性理論の立場では重力による時間の遅れを計算出来るしそれは地上規模ですら光格子時計を用いて実験的にも正当化されている
なのでこの問題にも適用できる
998: 913 2021/12/02(木)22:49 ID:??? AAS
> 座標変換で物理は変わらないのだから区別できないんだよ
「物理が変わらない」の意味が不明確だが、「物理法則が同じ形で表される」という一般相対性原理のことを言ってるのなら
「区別できない」の根拠にならない。
一般相対性原理で「物理法則は全ての座標系で同じ形を取る」のはその物理法則の式に座標系の計量がパラメータとして取り込まれてるからだ。
計量は座標変換で変化する。
計量の変化は重力（慣性力）の有無という形で観測できるから慣性系と非慣性系は区別できる。
999: 2021/12/02(木)22:49 ID:??? AAS
あたりまえだが重力場中の計算なら一般相対論じゃないと計算できんよ。
双子のパラドックスでは慣性力は現れるが、重力はない前提で特殊相対論の範疇だ。
1000: 2021/12/02(木)22:49 ID:??? AAS
>>992
特殊相対性理論によってこの問題をちゃんと説明できれば認めるしかない
しかしそれは無理なのだ
1001(1): 1001 ID:Thread(1/2) AAS
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