なぜ全ての物理法則は微分方程式で書けるのか？ (80ﾚｽ)
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1: 2019/11/22(金)19:08 ID:kA0MgJPT(1) AAS
微分方程式の何が特別なのか？
2: 2019/11/22(金)19:44 ID:6QbiLB0o(1/3) AAS
全ての物理法則が微分方程式で書けるなんて誰が言ったんでしょうか？
そんなことないと思います。
微分方程式で書けない物理法則もあります。
3: 2019/11/22(金)20:27 ID:??? AAS
セルラーオートマトンで表現した方が計算機実験上有利だよ。
クォーク幽閉問題も或る意味現状だとラティスゲージ理論でしか説明できてないし。
4: 2019/11/22(金)20:31 ID:6QbiLB0o(2/3) AAS
そんな大げさな例をださずとも。
5(1): 2019/11/22(金)20:34 ID:6QbiLB0o(3/3) AAS
作用 反作用の法則、熱力学第二法則、ホイヘンスの原理、いくらでもある。
6: 2019/11/23(土)18:28 ID:aEJvrBdI(1/22) AAS
オームの法則とかキルヒホッフの法則も微分方程式ではないね。
7: 2019/11/23(土)18:43 ID:??? AAS
オームの法則は微分方程式だろ
8: 2019/11/23(土)18:51 ID:??? AAS
補足すると
オームの法則は２つの表現があって
高校レベルで習うのが
V = RI (1)
で、大学のマトモな物理系学科で習うのが
j = σE (2)
(2)を積分すると(1)が導かれる。(1)でも、IはdQ/dtという微分で定義されている量だから
省1
9(1): 2019/11/23(土)19:10 ID:aEJvrBdI(2/22) AAS
じゃあオームの法則は撤回します。
でも全ての物理法則が微分方程式で書ける、というのは間違い。微分方程式で書けない物理法則はいくらでもある。
オームの法則は微分方程式で書けたとしても。
10: 2019/11/23(土)19:29 ID:??? AAS
>>9
微分方程式で書けない物理法則の例を示してください。
速度などの変化量を含む式は微分方程式になるので、そうではない例を示してください。
11: 2019/11/23(土)19:31 ID:aEJvrBdI(3/22) AAS
5に書かれているけど。
12: 2019/11/23(土)19:32 ID:??? AAS
>>5は全て微分量を含んでますが
13: 2019/11/23(土)19:33 ID:aEJvrBdI(4/22) AAS
じゃあ。微分方程式で熱力学第二法則を書いてみて。
14: 2019/11/23(土)19:35 ID:aEJvrBdI(5/22) AAS
他のやつもね。
「全ての」と言ってるんだから、これ以外の物理法則も全て微分方程式で書けることを言わないといけないよ。
15: 2019/11/23(土)19:41 ID:??? AAS
エネルギーの概念を、微分方程式を使わずに定義できますか？
16: 2019/11/23(土)19:46 ID:??? AAS
物理量の概念は、微分方程式を介して他の物理量との関係で定義されている。
他の物理量と全く無関係な量を定義しても、それは物理量ではないし、物理的に何か意味のある主張を行うことはできない。
17(1): 2019/11/23(土)19:46 ID:aEJvrBdI(6/22) AAS
能書きはいいから熱力学の第二法則を微分方程式で書いてよ。
言っとくけど物理において微分方程式がいらないとか重要でないとかは言ってないからね。
エネルギーの概念を考えるときに微分方程式が欠かせないのもその通りだと思うよ。
だからって微分方程式だけで全ての物理法則が表現できると言うのは言い過ぎだと言っている。
18: 2019/11/23(土)19:47 ID:??? AAS
>>17
能書きはいいから、エネルギーを微分方程式を使わずに定義してみてよ。
19: 2019/11/23(土)19:47 ID:aEJvrBdI(7/22) AAS
熱力学の第二法則は本質的に不等式だからね。
方程式にはならないと思うよ。
20: 2019/11/23(土)19:49 ID:aEJvrBdI(8/22) AAS
エネルギーは微分方程式を使わないと定義できないんじゃない。
21: 2019/11/23(土)19:50 ID:aEJvrBdI(9/22) AAS
全ての物理法則は微分方程式を使わないで表現できるなんて、言ってないからね。
何が主張されてるか論理的によく考えてね。
22: 2019/11/23(土)19:50 ID:??? AAS
エントロピーはエネルギーと無関係に定義できますか？
23: 2019/11/23(土)19:51 ID:aEJvrBdI(10/22) AAS
出来ないかまね。
24(1): 2019/11/23(土)19:51 ID:??? AAS
すべての物理法則は物理的の関係を論じている訳ですよね？
25: 2019/11/23(土)19:54 ID:aEJvrBdI(11/22) AAS
エントロピーの変化とエネルギーはじめ熱力学て諸量は微分量の関係で書かれるよ。
これは全て、第一法則ね。
第二法則は不等式だよ。
式に出てくる項が微分量だとしても方程式にはならないよ。
26: 2019/11/23(土)19:54 ID:??? AAS
物理と無関係に成立するのは数学的定理だけでしょう
27: 2019/11/23(土)19:55 ID:aEJvrBdI(12/22) AAS
>>24
そうかもね。
28(1): 2019/11/23(土)19:56 ID:??? AAS
全ての物理量は、微分方程式を通じて他の物理量との関係が定式化されているわけですよね？
29: 2019/11/23(土)19:57 ID:aEJvrBdI(13/22) AAS
いいから。実際に熱力学の第二法則を微分方程式で書いて。
本質的に物理量を不等号で関係づけている物理法則がどうやったら方程式になるのか、とても関心があります。
30(1): 2019/11/23(土)19:58 ID:??? AAS
あ、もしかして、熱力学量の一部は全微分にならない、とかいう下らない文句を言いたいのかな？
31: 2019/11/23(土)19:58 ID:??? AAS
なんか小学生みたいな問答し合ってますねｗ
32(1): 2019/11/23(土)19:58 ID:aEJvrBdI(14/22) AAS
>>28
それは違うと思います。
微分方程式を介さないで物理量が関係づけららる法則もあります。
33(1): 2019/11/23(土)19:59 ID:??? AAS
>>32
たとえば？
34: 2019/11/23(土)19:59 ID:aEJvrBdI(15/22) AAS
>>30
違います。
35(1): 2019/11/23(土)19:59 ID:aEJvrBdI(16/22) AAS
>>33
熱力学の第二法則。
36: 2019/11/23(土)20:00 ID:??? AAS
>>35
各量はどう定義されていますか？
37: 2019/11/23(土)20:03 ID:aEJvrBdI(17/22) AAS
いいから熱力学の第二法則を微分方程式で書いて。各量の定義には微分や微分方程式は現るでしょうよ。変化を考えているんだからそんなの当然なこと。そこがポイントではない。
物理量が不等号で関係づけられてることがポイント。
38: 2019/11/23(土)20:04 ID:??? AAS
え？不等号が気に入らないって言いたいの？
39: 2019/11/23(土)20:05 ID:??? AAS
不等号が現れるのはまさにそれが「物理法則」だからですよ。
40: 2019/11/23(土)20:06 ID:aEJvrBdI(18/22) AAS
全ての物理法則が微分方程式で書ける、という主張の反例になると言っている。
41(1): 2019/11/23(土)20:07 ID:??? AAS
定義だけからは演繹できない、実験結果の積み重ねだから不等式で定式化されているわけです。
42: 2019/11/23(土)20:07 ID:aEJvrBdI(19/22) AAS
全ての物理法則が微分方程式で書ける、
というなら、熱力学の第二法則を微分方程式で書いてみて。
それ以外のレスは不要。
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