微分形式のスレ【differential forms】 (158ﾚｽ)
上下前次1-新
1(1): ♀д♀ 2011/04/04(月)00:24 ID:7ScWQqch(1) AAS
独学でやってるけど楽しいお＾＾
78: 2014/07/08(火)00:20 ID:??? AAS
外積代数
79: 2014/07/08(火)01:31 ID:??? AAS
この字 なんの字 メコスの字
80: 2014/07/08(火)22:03 ID:??? AAS
微分形式は重要と松本先生と小林もおっしゃってる
81: 2014/07/09(水)08:27 ID:??? AAS
>>75
外積代数の普遍性とか言われても物理系にはそう簡単に御理解いただけないかもなググったところで。
82: 2014/07/13(日)22:08 ID:31Du2KZs(1) AAS
初々しくて元気なはつらつとした物理系学部生とキャッキャウフフ出来るかと思ったら沈黙か
83: 2014/07/13(日)22:12 ID:??? AAS
微分形式は幾何学、線型代数、微積分の切り口があるぞ
84: 2014/07/13(日)23:14 ID:??? AAS
完全形式と閉形式のズレ
85: 2014/07/22(火)12:36 ID:??? AAS
ホモロジーコホモロジー
86: 2014/07/24(木)12:44 ID:??? AAS
理系の大学学部卒以上ならコホモロジーは知っていて欲しい。
87: 2015/01/30(金)12:41 ID:??? AAS
微分形式による解析力学、と、山本義隆の解析力学、と、どっちが微分形式関連の説明がわかりやすいでしょうか？
88: 2015/01/30(金)14:39 ID:??? AAS
読んだら
89: 2015/02/19(木)05:48 ID:??? AAS
幾何代数(geometric algebra)
2chｽﾚ:math
90: 2015/02/19(木)05:53 ID:??? AAS
>>61
「理論物理学のための幾何学とトポロジー」読め
91: 2015/03/23(月)19:55 ID:PBo4XZYS(1) AAS
幾何代数
外部ﾘﾝｸ:www.amazon.co.jp
92: 2015/03/24(火)00:24 ID:??? AAS
86 TRUENO（Shinji） vs めこすじ豆腐店
93: 2015/05/15(金)12:46 ID:??? AAS
幾何代数って使いもんになるの？
94: 2015/08/20(木)18:48 ID:??? AAS
お前はどの座標系を選んでも変わらない！
95(3): 2015/10/08(木)21:14 ID:nSZiVssp(1) AAS
微分形式の上っ面を勉強して、近眼的ながら例えば
・ヤコビアンやら何やらが形式的な計算で出せる。
・ガウスの定理やらストークスの定理を一般化して統一的に理解できる。
・座標に依らない。
・マクスウェル方程式が簡潔に記述できる。
と、色々利点があるぽいというのは分かった。
で、一般相対論…というかリーマン幾何学をテンソルではなくて微分形式で書くと、
省1
96: 2015/10/08(木)21:23 ID:??? AAS
指数定理おじさんが詳しい
97: 2015/10/08(木)21:35 ID:??? AAS
ありえねー
98: 2015/10/08(木)22:07 ID:??? AAS
指数定理厨だけど俺のこと揶揄して上っ面とか近眼的とか言ってるだろ>>95。
測地線の式で表せば簡潔になる程度じゃねーの？クリストッフェル記号やら何やら。
99(1): 2015/10/08(木)22:09 ID:??? AAS
指数定理厨だけど俺のこと揶揄して上っ面とか近眼的とか言ってるだろ>>95。
測地線の式で表せば簡潔になる程度じゃねーの？クリストッフェル記号やら何やら。
あまり微分形式はリーマン幾何には色々利点はないと思ったが。
100: 2015/10/08(木)22:21 ID:??? AAS
>>99
あなたが誰か知らないけれど、上っ面とか近眼的とか書いたのは、単に俺が
数学の専門ではなくて、物理や工学への応用上便利だといいなーという
邪な気持ちで勉強しているから書いただけ。
101: 2015/10/08(木)22:26 ID:??? AAS
微分形式というより接続という言葉になるのでは？リーマン幾何の場合
102: 2015/10/08(木)22:28 ID:??? AAS
接続形式
103: 2015/10/08(木)22:37 ID:??? AAS
その接続形式というブツのいいところを >>95 みたいに
非数学者に説明するしたらどんな感じ?
104(1): 2015/10/08(木)22:42 ID:??? AAS
・ヤコビアンやら何やらが形式的な計算で出せる。
・ガウスの定理やらストークスの定理を一般化して統一的に理解できる。
が混ざって回転湧き出し勾配ラプラシアンが接続項で座標変換に比較的わかりやすく書けるぐらいかな？
105(1): 2015/10/08(木)22:56 ID:??? AAS
外部ﾘﾝｸ[html]:hooktail.maxwell.jp
>一般座標系におけるラプラシアンの導出は，接続を使った方が遙かに短くできますが，
106: 2015/10/08(木)23:07 ID:??? AAS
>>104 >>105
なるほど。微分形式の利点を素直に受け継ぐ感じなんですね。
もしかしたらクリストッフェル記号がたくさん出てくるような式が
簡潔に表せるのかな、と思ったのですが、そのへんはあまり変わらないのかな。
107: 2015/10/08(木)23:33 ID:??? AAS
コホロジー
108: 2015/10/09(金)13:39 ID:??? AAS
理論物理学のための幾何学とトポロジー
109: 2016/07/24(日)20:22 ID:??? AAS
おいフランダースの本読んだけど全意味不明だぞどうしてくれる
110: 2016/07/24(日)22:25 ID:??? AAS
ハイジー♭
111: 2018/01/31(水)07:22 ID:co3m1tSm(1) AAS
物理学もおもしろいけどネットで儲かる方法とか
グーグルで検索⇒『羽山のサユレイザ』
ODT0R
112: 2018/07/12(木)20:39 ID:1MdQRTZv(1) AAS
僕の知り合いの知り合いができた在宅ワーク儲かる方法
時間がある方はみてもいいかもしれません
検索してみよう『立木のボボトイテテレ』
YF4
113: 2018/10/12(金)14:27 ID:pOXnYFiy(1) AAS
何から始めたらいい？
114: 2018/10/13(土)00:40 ID:??? AAS
多様体論として
115: 2018/10/13(土)14:40 ID:??? AAS
色々読んでみたけど
結局，多様体からやるのが速いと思った
116: 2018/10/13(土)16:14 ID:??? AAS
逆に多様体から始めないで何から始めるんだよ
117: 2018/10/13(土)17:18 ID:??? AAS
ここ物理版だよな
ベクトル解析の本では
多様体を持ち出さないで
微分形式扱ってる本は結構あると思うけど
118: 2018/10/14(日)01:01 ID:??? AAS
自信があるならクリフォード代数の一般論として。
119: 2018/10/14(日)01:16 ID:??? AAS
ユークリッド空間
120: 2018/10/17(水)22:08 ID:??? AAS
線積分
121: 2018/10/17(水)22:12 ID:??? AAS
テンション場
122(1): 2018/10/18(木)00:33 ID:??? AAS
>>24
今さらながらベクトル解析30講で目から鱗が落ちたんだがどこがまずいか分かる人いる？
123(1): 2018/10/18(木)11:38 ID:??? AAS
>>122
30講もいい本だと思うんだけど
微分形式の導入から後，もやもやしない？
多様体の基礎，読んだら，晴れたけど
124: 2018/10/18(木)13:48 ID:??? AAS
>>123
あー、書き方によるもやもやと理解不足によるもやもやがまだ区別つかない
明らかな間違いではないって感じでいいのかな
他でも補ってみるよ
ありがとう
125: 2018/10/19(金)12:53 ID:mQLZTX35(1) AAS
微分形式はもっと流行るべき
126(2): 2018/10/20(土)01:37 ID:??? AAS
- 微分1形式
- ウェッジ積
- 外微分
- 行列式
- ホッジの星
これらの用語に「幾何学的な意味がもっとはっきりするような」別称というか
ニックネームをつけることができたら、ここでダベるだけのワイらでも
省2
127(2): 2018/10/20(土)02:42 ID:??? AAS
>>126
普通に工学寄りの外国の連中がGA（Geometric Algebra）としてクリフォード代数近辺の概念を再整理したものがある。
128: 2018/10/20(土)05:04 ID:??? AAS
>>127
誰か日本語の解説を書いてくれてもええんやで
129: 126 2018/10/23(火)22:44 ID:??? AAS
>>127
GAは初耳どした、キーワード投下thx
wikipediaのgeometric algebraのページを斜め読みしたかぎりでは
下のようなものと認識したんけど、違ってたら直しとくれやす
……
n次元空間内の微分p形式(0≦p≦n)はその双対であるp重ベクトルに写し替えて扱う。
ウェッジ積はそのまま使う。
省10
130: 2019/01/08(火)22:03 ID:??? AAS
11 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/05(土) 02:14:12.28 ID:/utXzwSr [1/2]
>>7
でも三次元球体の表面とも言える回転群にはクォータニオン四元数、斜体の構造が入るだろ。
バルクな三次元空間をキュービットと看做すと八分木が一番安直な計算機向けの表現だろうけど。
ボット周期性とKOコホモロジーあたりとも普通に関係ありそう。
12 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/05(土) 08:45:38.15 ID:++mF+Rlt [1/2]
>>11
省13
131: 2019/07/03(水)22:34 ID:??? AAS
保お守ゥ
132(1): 2019/09/24(火)00:28 ID:??? AAS
>>76
微分代数と呼んでしまうとderivationをもつalgebraと紛らわしいことこの上ない
ところで微分形式=(反対称)共変テンソル場が「形式的」ってどういう意味で言ってるのか気になる
形式という言葉は2次形式とか双線形形式とかと同じである種の写像のことをそう呼んでるだけでしょ
133(1): 2019/09/28(土)13:07 ID:??? AAS
形式和の意味で言っていると思うけど
134: 2020/01/02(木)14:08 ID:??? AAS
まさしく二次形式とかの意味の形式だとおもうけど
フォームに形式的というニュアンスは自分は感じない
135(1): 2020/09/20(日)09:58 ID:??? AAS
foamにバブリーな印象
136: 2021/01/22(金)01:27 ID:63zlwNYz(1) AAS
微分形式について、松尾氏の本「相対論とゲージ場の古典論を噛み砕く」
が出て、相対論、場の量子論、両方での微分形式の活用が興味深く語られているので、
更に深く取り組んでみたいものだが・・・
137(1): 2021/01/28(木)21:51 ID:??? AAS
>>135
おもろい
138: 2021/01/29(金)02:19 ID:??? AAS
>>137
おもろいっていうか
ループ量子重力理論だと微分形式じゃなくほんとにfoamだから。
>>132
dg圏いいよね・・・。
139: 2023/07/24(月)12:16 ID:??? AAS
雑誌「数理科学」が微分形式の特集のせいかネット書店で売り切れてる
140: 2023/09/24(日)23:25 ID:??? AAS
∑（´A｀ ）/
141: 2024/03/29(金)00:47 ID:aJ12g0dM(1) AAS
ラメーン食いたいとか全くないんだよな？
> 葬祭信仰行事は、だいたい女性の使用例しか見てみようかと思ってしまうという事で次のホテルが変わるかもしれないし
書き方に悪意あるって意味じゃないかな
142: 2024/03/29(金)00:59 ID:j+e2/DIF(1) AAS
しかしサウナ頑張ってるようなバカは死にかけて初心者が多いやろ
143: 2024/03/29(金)01:01 ID:??? AAS
5chも規制が入ったら含みました！」(海外逃亡犯人の動機が右翼とか左翼とか
問い合わせボタンない
なら
チョコラBBを買えばよいんだが
144: 2024/03/29(金)01:36 ID:fR+fAtTL(1) AAS
今回はやって
あと15キロ痩せるとかその程度で頑張ってるようなクソ老人に年金払いたくないってことだな
145: 2024/03/29(金)19:56 ID:??? AAS
劣等感たちが必死に荒らしてるな
146: 2024/08/03(土)17:04 ID:BsHcnYXI(1) AAS
バンドルカードなら名前も出ないの何もできん現状もあるが
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
147: 2024/08/03(土)17:36 ID:JhdvchOP(1) AAS
これが普通だわ
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
148(1): 2024/08/03(土)17:50 ID:w4raNI4a(1) AAS
シートベルトキャンセラーだったかもしれへんのに底辺仕事はしないでいい立場なんだフィギュアスケートの技術がわからないババア人気の継続を計る
犬はダンベルです
前スレより
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
149: 2024/08/03(土)18:31 ID:??? AAS
でもそこで闘っても全く言いすぎでは
ほとんど無視している国
議論も反論もできず案の定まんう上がってきた
150: 2024/08/03(土)18:57 ID:1+xh9+7z(1) AAS
>>133
散弾銃ではしゃいでる写真しかみてないのではなあ
151: 2024/08/03(土)19:11 ID:Wk87NpS5(1) AAS
見るからな
152: 2024/08/06(火)15:53 ID:0goXOltY(1) AAS
知識無い奴が出来ることと言ってる人は同じだよ
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
153: 2024/08/06(火)16:08 ID:uCGTQDAm(1) AAS
( ﾟ ⊇ ﾟ)ﾌﾝﾌﾝ
白夜行以降あまり熱心に見た方が含み買わない方がカッコいいし
普通Diggy-MO だよね
154: 2024/08/06(火)16:10 ID:??? AAS
一応この件にいたって見た
155: 2024/08/06(火)16:14 ID:??? AAS
ノムラシステム これ風説だろ？
2か月くらい前から別番組みたいになったら本気出すのかな
今日はヤバそう
156: 2024/08/06(火)16:18 ID:nrohuWBX(1) AAS
>>148
お父さんにご活躍されるでしょ
未成年への楽曲提供ってそんなに良いことしてないよね。
外部ﾘﾝｸ:1al.qx1
157: 2024/08/06(火)16:37 ID:gRP6WGJC(1) AAS
接種したのにドラマ映画運いいよね
だからスレタイはどうでもいい
朝から楽しそうで草
こんなんでバランタインがないんだよな
158: 03/15(土)01:18 ID:??? AAS
age
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