病気・障害持ちのプログラマー (974ﾚｽ)
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818: d(u _ ・y) r~ 10/22(水)06:26 AA×


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818: d(u _ ・y) r~ [sage] 2025/10/22(水) 06:26:23.41 d(u _ ・y) r~ ＜あうあうあー o( | G が群であるための条件は、まず結合法則が成立し、 | ∀a, b, c ∈ G, (a * b) * c = a * (b * c) が必要だ… | さらに、単位元 e が存在して、∀a ∈ G, a * e = e * a = a | 逆元の存在も必須で、∀a ∈ G, ∃ a⁻¹ ∈ G で a * a⁻¹ = a⁻¹ * a = e | あうあう、群の定義ってこんなに複雑だったっけ…でも、今のは整数の加法群に限った話で、 | もし G がアーベル群なら、交換法則 a * b = b * a が成り立つはず… | あー、でも線形空間の基底の定理とかも関係してくるかも… | V が線形空間で、任意のベクトル v ∈ V に対してスカラー c ∈ F で、 | c * v がまた V に含まれるなら、ベクトル空間の閉包性も満たされてるよな。 | それで、内積空間の直交基底定理を思い出すと、任意のベクトルが | 直交基底の線形結合で表せるということか…でも、それってどこまで | 一般化できるんだろう…） http://medaka.5ch.net/test/read.cgi/prog/1596654377/818
あうあうあー が群であるための条件はまず結合法則が成立し が必要だ さらに単位元 が存在して 逆元の存在も必須で で あうあう群の定義ってこんなに複雑だったっけでも今のは整数の加法群に限った話で もし がアーベル群なら交換法則 が成り立つはず あーでも線形空間の基底の定理とかも関係してくるかも が線形空間で任意のベクトル に対してスカラー で がまた に含まれるならベクトル空間の閉包性も満たされてるよな それで内積空間の直交基底定理を思い出すと任意のベクトルが 直交基底の線形結合で表せるということかでもそれってどこまで 一般化できるんだろう

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