代数構造としての数学

代数構造としての数学 (7ﾚｽ)
上下前次 1-新

1: 11/26(水)11:08 ID:UjdoRace(1) AAS
「数学」そのものを数学の対象と見なしたい

2: 11/26(水)13:15 ID:vO9RXEHr(1) AAS
働け

3: 11/26(水)19:21 ID:mCW+B7El(1/3) AAS
たとえば、ペアノの公理を満たす集合は同型を除いてひとつしかないが、別の数学体系との関係を考えることで、相対的に扱えるはず

4: 11/26(水)19:24 ID:mCW+B7El(2/3) AAS
M: 数学
ℕ⊂Mは、Mの中では一つしかない
しかし、別のℕ⊂M'を取ってくると、
M ↔M'の対応を通じて、ℕを変形することができる

5: 11/26(水)19:27 ID:mCW+B7El(3/3) AAS
対象x付き数学(M, x)の中から、最も普遍的なものを取ってくることで、数学体系のモジュライを考えることができる

6: poem 11/26(水)20:34 ID:W/e91d2i(1) AAS
足し算集合∧掛け算集合＝∅かどうかって関係あったりする？

7: 11/26(水)20:54 ID:CFhsmlhG(1) AAS
チャイティンのオメガの超越数論のほうがマシっぽい