フェルマーの最終定理の証明 (850ﾚｽ)
フェルマーの最終定理の証明 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/
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684: 与作 [] 2025/12/04(木) 22:43:09.61 ID:GeiTMSY7 n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならないので、成立たない。 (2)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(y^2+y+1)/k…(3)とおく。 (2)と(3)は同じ式なので成否は変わらない。 よって、(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(y^2+y+1)/kとならない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/684
688: １３２人目の素数さん [sage] 2025/12/05(金) 04:03:37.38 ID:+4mThGrx >>684 > n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 > X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) > (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。 > (2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならないので、成立たない。 > (2)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(y^2+y+1)/k…(3)とおく。 > (2)と(3)は同じ式なので成否は変わらない。 > よって、(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(y^2+y+1)/kとならない。 > ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 (3)は(y-1)=2*3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/2 となるけど、 これは[奇数]=[偶数]/[偶数] だから成り立つ可能性があるよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/688
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