フェルマーの最終定理の証明 (385ﾚｽ)
フェルマーの最終定理の証明 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
ﾚｽ栞
2: 与作 [] 2025/11/18(火) 18:16:33.42 ID:hNUQDzxE n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。 (2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。 (2)は成り立つので、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)も成り立つ。 (3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/2
112: 与作 [] 2025/11/27(木) 00:00:43.63 ID:ERDKbaKy ※ab=cdが成り立つならば、ab=kcd/kも成り立つ。(n=2の場合) ※ab=cdが成り立たないならば、ab=kcd/kも成り立たない。(n>2の場合) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/112
235: １３２人目の素数さん [] 2025/11/28(金) 19:05:42.98 ID:IGi31x4N >>228 > どうやって？ということへの答えになっていません > それはなぜ？ > > 補題からです。 >>230 > どうしてでしょうか？ あなたはxが有理数になるための条件がn=2とn=3(あるいはn>2)の場合で異なることを理解できていないようです n=2の場合の右辺の2*xとn=3の場合の右辺の3*(x^2+x)の違い xと(x^2+x)が異なるので補題は使えません (y-1)(y+1)=2xの場合は(y-1)=2のときx=4で(y+1)=2xが成り立ち (y-1)=2kとしてk(有理数)を変えてもxが別の有理数になることは簡単に分かります それでは右辺のxと(x^2+x)の違いを理解するために(y-1)(y+1)=2xの右辺のxを (x^2+x)に変えた(y-1)(y+1)=2(x^2+x)という式を考えることにすると (y-1)=2のときy+1=x^2+xは4=x^2+xになりxは有理数ではないので (y-1)=2のときy+1=x^2+x (x,yは有理数)とはなりませんが (y-1)=2kとしてk>1のとき(y-1)(y+1)=2(x^2+x)が有理数解を持つかどうかが補題から分かりますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/235
243: １３２人目の素数さん [sage] 2025/11/28(金) 20:14:42.30 ID:IGi31x4N >>241 > 補題はa,b.c.dが数字ならば、成立ちます。 dが数字だとn=2の場合のd=xならば有理数かどうかは分かりますが n>2の場合の(x^2+x)や(x^(n-1)+…+x)のxが有理数かどうかは分からないですよ 先程の 右辺が(x^2+x)だと有理数解を持つかどうかは補題から分からない がそのまま使えます (y-1)=2kとしてk>1のとき(y-1)(y+1)=2(x^2+x)が有理数解を持つかどうかは補題(a,b,c,dは数字)を使っても分からない あるいは (y-1)=2kとしてk>1のとき(y-1)(y+1)=2(x^2+x)が有理数解を持つかどうかは(y-1)=2のとき(y+1)=(x^2+x)とならないことからは分からない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/243
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.666s*