フェルマーの最終定理の証明 (847ﾚｽ)
フェルマーの最終定理の証明 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/
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42: 与作 [] 2025/11/20(木) 04:47:14.66 ID:HYv4qiu4 >>39 実際には、右辺はm=0です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/42
43: 与作 [] 2025/11/20(木) 04:49:48.68 ID:HYv4qiu4 ※ab=cdが成り立つならば、ab=kcd/kも成り立つ。a=kcのとき、b=d/kとなる。 ※ab=cdが成り立たないならば、ab=kcd/kも成り立たない。a=kcのとき、b=d/kとならない。 (a,b,c,d,kは有理数とする。) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/43
44: 与作 [] 2025/11/20(木) 04:51:36.93 ID:HYv4qiu4 n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。 (2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。 (2)は成り立つので、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)も成り立つ。 (3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/44
45: 与作 [] 2025/11/20(木) 04:52:15.24 ID:HYv4qiu4 n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。 (2)は成り立たないので、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)も成り立たない。 (3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/45
46: 与作 [] 2025/11/20(木) 04:53:32.25 ID:HYv4qiu4 n=4のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^4+Y^4=Z^4をy^4=(x+1)^4-x^4…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^3+y^2+y+1)=4(x^3+(3/2)x^2+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=4のとき、(y^3+y^2+y+1)=(x^3+(3/2)x^2+x)とならない。 (2)は成り立たないので、(y-1)(y^3+y^2+y+1)=k4(x^3+(3/2)x^2+x)/k…(3)も成り立たない。 (3)は(y-1)=k4のとき、(y^3+y^2+y+1)=(x^3+(3/2)x^2+x)/kとならない。 ∴n=4のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/46
47: 与作 [] 2025/11/20(木) 04:54:56.46 ID:HYv4qiu4 nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。 (2)は成り立たないので、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)も成り立たない。 (3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとならない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/47
48: 与作 [] 2025/11/20(木) 05:00:05.39 ID:HYv4qiu4 43〜47の間違い箇所を、指摘して下さい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/48
49: 与作 [] 2025/11/20(木) 05:47:50.51 ID:HYv4qiu4 >>41 １つのmに対して、解が１個のみは、間違いでした。すみません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/49
50: 与作 [] 2025/11/20(木) 05:51:24.35 ID:HYv4qiu4 43は、正しいと思います。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/50
51: 与作 [] 2025/11/20(木) 05:56:41.34 ID:HYv4qiu4 m=0以外の場合は,成立つときと、成立たないときが、ありますが、 m=0の場合は、全て成り立ちません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/51
52: 与作 [] 2025/11/20(木) 06:02:00.19 ID:HYv4qiu4 43の(a,b,c,d,kは有理数とする。)は無くても、よいです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/52
53: 与作 [] 2025/11/20(木) 06:12:15.96 ID:HYv4qiu4 m=0以外の場合は、個別に考える必要があります。 m=0の場合は、その必要は、ありません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/53
58: 与作 [] 2025/11/20(木) 09:51:32.01 ID:HYv4qiu4 (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。 ですが、 (y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x+m)は(y-1)=3のとき、成立つのは m=1のみです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/58
61: 与作 [] 2025/11/20(木) 13:13:12.34 ID:HYv4qiu4 >>59 m=1のみは間違い (y-1)=3のとき、ですので、y=4のときです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/61
62: 与作 [] 2025/11/20(木) 13:57:08.31 ID:HYv4qiu4 >>60 左辺の値はkの影響を受けないことに注意すると 右辺をk3(x^2+x)/kに変えてもbはb=(4^2+4+1)のまま変わらない この部分の意味がわかりません。 詳しく教えてください。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/62
63: 与作 [] 2025/11/20(木) 14:38:53.62 ID:HYv4qiu4 ※ab=cdが成り立つならば、ab=kcd/kも成り立つ。a=kcのとき、b=d/kとなる。 ※ab=cdが成り立たないならば、ab=kcd/kも成り立たない。a=kcのとき、b=d/kとならない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/63
64: 与作 [] 2025/11/20(木) 14:39:42.98 ID:HYv4qiu4 n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。 (2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。 (2)は成り立つので、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)も成り立つ。 (3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/64
65: 与作 [] 2025/11/20(木) 14:40:17.12 ID:HYv4qiu4 n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。 (2)は成り立たないので、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)も成り立たない。 (3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/65
66: 与作 [] 2025/11/20(木) 14:40:51.83 ID:HYv4qiu4 n=4のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^4+Y^4=Z^4をy^4=(x+1)^4-x^4…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^3+y^2+y+1)=4(x^3+(3/2)x^2+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=4のとき、(y^3+y^2+y+1)=(x^3+(3/2)x^2+x)とならない。 (2)は成り立たないので、(y-1)(y^3+y^2+y+1)=k4(x^3+(3/2)x^2+x)/k…(3)も成り立たない。 (3)は(y-1)=k4のとき、(y^3+y^2+y+1)=(x^3+(3/2)x^2+x)/kとならない。 ∴n=4のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/66
67: 与作 [] 2025/11/20(木) 14:41:33.28 ID:HYv4qiu4 nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。 (2)は成り立たないので、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)も成り立たない。 (3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとならない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/67
68: 与作 [] 2025/11/20(木) 14:43:20.13 ID:HYv4qiu4 63〜67の間違い箇所を、指摘して下さい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/68
69: 与作 [] 2025/11/20(木) 16:20:56.24 ID:HYv4qiu4 n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。 (2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。 (2)は成り立つので、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)も成り立つ。 (3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/69
70: 与作 [] 2025/11/20(木) 16:21:41.59 ID:HYv4qiu4 n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。 (2)は成り立たないので、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)も成り立たない。 (3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/70
71: 与作 [] 2025/11/20(木) 16:22:17.03 ID:HYv4qiu4 n=4のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^4+Y^4=Z^4をy^4=(x+1)^4-x^4…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^3+y^2+y+1)=4(x^3+(3/2)x^2+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=4のとき、(y^3+y^2+y+1)=(x^3+(3/2)x^2+x)とならない。 (2)は成り立たないので、(y-1)(y^3+y^2+y+1)=k4(x^3+(3/2)x^2+x)/k…(3)も成り立たない。 (3)は(y-1)=k4のとき、(y^3+y^2+y+1)=(x^3+(3/2)x^2+x)/kとならない。 ∴n=4のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/71
72: 与作 [] 2025/11/20(木) 16:22:59.09 ID:HYv4qiu4 nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。 (2)は成り立たないので、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)も成り立たない。 (3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとならない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/72
75: 与作 [] 2025/11/20(木) 18:07:43.80 ID:HYv4qiu4 >>74 大文字のY、Xは整数。 小文字のy,xは有理数です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/75
77: 与作 [] 2025/11/20(木) 18:57:21.45 ID:HYv4qiu4 >>76 書き直すと混乱します。 大文字のY、Xは整数。 小文字のy,xは有理数です。 不都合が生じますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/77
79: 与作 [] 2025/11/20(木) 19:05:26.96 ID:HYv4qiu4 (y^2+y+1)を(Y^2+Y+1)に変形することはあなたの証明には書いてありません この変形ができるのは、y,xが整数の場合のみです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/79
82: 与作 [] 2025/11/20(木) 19:50:12.14 ID:HYv4qiu4 >>80 よく理由がわかりません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/82
83: 与作 [] 2025/11/20(木) 19:52:08.72 ID:HYv4qiu4 > y=4(k=1)のときとyが4でない(kが1でない)場合が区別できるように異なる文字で書いてください がなぜできないの？ よく理由がわかりません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/83
86: 与作 [] 2025/11/20(木) 20:25:44.45 ID:HYv4qiu4 >>84 他にx,yが有理数の解はありますか？ ありません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/86
87: 与作 [] 2025/11/20(木) 20:27:29.98 ID:HYv4qiu4 >>85 あなたが他の文字を使いたくないというのが理由なんじゃないですか？ 使わなくてもよいからです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/87
88: 与作 [] 2025/11/20(木) 20:34:12.48 ID:HYv4qiu4 ※ab=cdが成り立つならば、a=cのとき、b=dとなる。a=kcのとき、b=d/kとなる。 ※ab=cdが成り立たないならば、a=cのとき、b=dとならない。a=kcのとき、b=d/kとらない。 a,b,c,dは式とする。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/88
89: 与作 [] 2025/11/20(木) 20:41:22.18 ID:HYv4qiu4 ※ab=cdが成り立つならば、a=cのとき、b=dとなる。 ※ab=cdが成り立たないならば、a=cのとき、b=dとならない。 a,b,c,dは式とする。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/89
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