フェルマーの最終定理の証明 (843ﾚｽ)
フェルマーの最終定理の証明 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/
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409: 与作 [] 2025/12/01(月) 08:48:49.93 ID:7/9pbSTv >>408 (y-1)=3のときだけを調べればよいとしたことが間違い どうしてでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/409
410: 与作 [] 2025/12/01(月) 08:51:02.50 ID:7/9pbSTv n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)をy^3-1=3(x^2+x)…(2)とおく。 (2)が成立つかどうかを判別する。 (2)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(3)とおく。 (3)が成立つならば、(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)となる。 (3)は成立たないので、(2),(1)も成立たない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/410
411: 与作 [] 2025/12/01(月) 08:52:32.89 ID:7/9pbSTv nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)をy^n-1=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)が成立つかどうかを判別する。 (2)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(3)とおく。 (3)が成立つならば、(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となる。 (3)は成立たないので、(2),(1)も成立たない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/411
412: 与作 [] 2025/12/01(月) 08:57:24.96 ID:7/9pbSTv 410,411の間違い箇所を指摘して下さい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/412
413: 与作 [] 2025/12/01(月) 09:00:53.65 ID:7/9pbSTv n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)をy^3-1=3(x^2+x)…(2)とおく。 (2)が成立つかどうかを判別する。 (2)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(3)とおく。 (3)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。 (3)は成立たないので、(2),(1)も成立たない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/413
416: 与作 [] 2025/12/01(月) 09:02:50.45 ID:7/9pbSTv nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)をy^n-1=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)が成立つかどうかを判別する。 (2)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(3)とおく。 (3)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。 (3)は成立たないので、(2),(1)も成立たない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/416
417: 与作 [] 2025/12/01(月) 09:05:27.77 ID:7/9pbSTv >>415 yの値によってそれぞれ式やその解の値が異なるので(y-1)=3のときだけを調べればよいとしたことが間違い (y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)は判別式です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/417
418: 与作 [] 2025/12/01(月) 09:06:21.71 ID:7/9pbSTv n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)をy^3-1=3(x^2+x)…(2)とおく。 (2)が成立つかどうかを判別する。 (2)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(3)とおく。 (3)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。 (3)は成立たないので、(2),(1)も成立たない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/418
419: 与作 [] 2025/12/01(月) 09:11:19.06 ID:7/9pbSTv >>416 (y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)はy^3-1=3(x^2+x)の判別式です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/419
420: 与作 [] 2025/12/01(月) 09:13:20.28 ID:7/9pbSTv (3)は(2)の判別式です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/420
423: 与作 [] 2025/12/01(月) 09:56:33.39 ID:7/9pbSTv >>421 (y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)を調べることは、y^3-1=3(x^2+x)を調べることと同じです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/423
424: 与作 [] 2025/12/01(月) 09:58:25.08 ID:7/9pbSTv >>422 (y-1)=2のときy+1=xですがこれがどんな図形なのか分かっていますか？ どんな図形でしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/424
425: 与作 [] 2025/12/01(月) 10:07:16.56 ID:7/9pbSTv n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)をy^3-1=3(x^2+x)…(2)とおく。 (2)が成立つかどうかを判別する。 (2)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(3)とおく。 (3)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。 (3)は成立たないので、(2),(1)も成立たない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/425
426: 与作 [] 2025/12/01(月) 10:07:53.20 ID:7/9pbSTv nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)をy^n-1=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)が成立つかどうかを判別する。 (2)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(3)とおく。 (3)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。 (3)は成立たないので、(2),(1)も成立たない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/426
429: 与作 [] 2025/12/01(月) 10:21:52.68 ID:7/9pbSTv >>427 ごまかしている証拠ですよね ごまかしてはいません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/429
431: 与作 [] 2025/12/01(月) 10:23:53.79 ID:7/9pbSTv >>428 > n=2の場合だと(y-1)=2のときy+1=xですがこれがどんな図形なのか分かっていますか？ どんな図形か教えてください。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/431
433: 与作 [] 2025/12/01(月) 10:32:23.22 ID:7/9pbSTv 判別式 AB=CDが成り立つならば、A=Cのとき、B=Dとなる。 (A,B,C,Dは式） AB=CDが成り立つならば、A=kC,B=D/kとなる。 両式とも、結果は同じです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/433
434: 与作 [] 2025/12/01(月) 10:34:05.57 ID:7/9pbSTv >>432 あなたの証明方法を知るために質問しているのでまずはあなたが自分の考えを答えてください 意味がわかりません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/434
437: 与作 [] 2025/12/01(月) 11:17:17.33 ID:7/9pbSTv >>435 A=Cのとき、B=Dとなれば、 AB=CDが成り立つ。 A=kCのとき、B=D/kとなれば、AB=CDが成り立つ。 もいえます。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/437
438: 与作 [] 2025/12/01(月) 11:20:03.97 ID:7/9pbSTv 条件のA=CとA=kCが異なると判別に使う式B=Dと式B=D/kも異なるので無条件で結果が同じとは言えません よく意味がわかりません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/438
440: 与作 [] 2025/12/01(月) 11:20:44.95 ID:7/9pbSTv n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)をy^3-1=3(x^2+x)…(2)とおく。 (2)が成立つかどうかを判別する。 (2)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(3)とおく。 (3)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。 (3)は成立たないので、(2),(1)も成立たない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/440
441: 与作 [] 2025/12/01(月) 11:21:30.59 ID:7/9pbSTv nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)をy^n-1=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)が成立つかどうかを判別する。 (2)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(3)とおく。 (3)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。 (3)は成立たないので、(2),(1)も成立たない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/441
443: 与作 [] 2025/12/01(月) 11:28:31.85 ID:7/9pbSTv (y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kが成り立つならば、(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)も成立ちます。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/443
445: 与作 [] 2025/12/01(月) 11:37:39.23 ID:7/9pbSTv >>444 > (y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kが成り立つならば、(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)も成立ちます。 これは、嘘でしょうか？理由を教えてください。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/445
447: 与作 [] 2025/12/01(月) 11:42:31.75 ID:7/9pbSTv n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。 (2)が成立つならば、(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(3)も成立つ。 (3)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。 (3)は成立たないので、(2),(1)も成立たない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/447
448: 与作 [] 2025/12/01(月) 11:48:22.43 ID:7/9pbSTv nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。 (2)が成立つならば、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(3)も成立つ。 (3)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。 (3)は成立たないので、(2),(1)も成立たない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/448
450: 与作 [] 2025/12/01(月) 11:58:36.56 ID:7/9pbSTv >>449 実際は(y-1)=3,y=4以外の場合で(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k が成り立たないことが証明できていない(判別に使う式がkの値ごとに異なるから)ということです > (y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kが成り立つならば、(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)も成立ちます。 これが、正しければ、十分だと思います。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/450
451: 与作 [] 2025/12/01(月) 12:07:24.35 ID:7/9pbSTv n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。 (2)が成立つならば、(y-1)(y+1)=2x…(3)も成立つ。 (3)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。 (3)は成立つので、(2),(1)も成立つ。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/451
452: 与作 [] 2025/12/01(月) 12:08:02.64 ID:7/9pbSTv n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。 (2)が成立つならば、(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(3)も成立つ。 (3)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。 (3)は成立たないので、(2),(1)も成立たない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/452
453: 与作 [] 2025/12/01(月) 12:08:35.95 ID:7/9pbSTv nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。 (2)が成立つならば、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(3)も成立つ。 (3)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。 (3)は成立たないので、(2),(1)も成立たない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/453
456: 与作 [] 2025/12/01(月) 13:09:52.64 ID:7/9pbSTv >>454 あなたが証明したのは(4-1)(4^2+4+1)=k3(x^2+x)/k これはk=1の場合です。 k=2,3,...の場合は、左辺の値が異なります。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/456
457: 与作 [] 2025/12/01(月) 13:11:15.45 ID:7/9pbSTv >>455 (y-1)=3のとき(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kが成り立つならば (y-1)=3のとき(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)も成立ちます では不十分です どうしてでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/457
458: 与作 [] 2025/12/01(月) 17:14:31.37 ID:7/9pbSTv n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。 (2)が成立つならば、(y-1)(y+1)=2x…(3)も成立つ。 (3)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。 (3)は成立つので、(2),(1)も成立つ。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/458
459: 与作 [] 2025/12/01(月) 17:19:11.52 ID:7/9pbSTv n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。 (2)が成立つならば、(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(3)も成立つ。 (3)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。 (3)は成立たないので、(2),(1)も成立たない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/459
460: 与作 [] 2025/12/01(月) 17:20:21.97 ID:7/9pbSTv nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。 (2)が成立つならば、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(3)も成立つ。 (3)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。 (3)は成立たないので、(2),(1)も成立たない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/460
462: 与作 [] 2025/12/01(月) 18:03:43.57 ID:7/9pbSTv >>461 このへんで終わりにしたら・・・とも思います。 どうしてでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/462
463: 与作 [] 2025/12/01(月) 18:07:45.43 ID:7/9pbSTv n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。 (2)が成立つならば、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)も成立つ。 (2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。 (2)は成立つので、(3),(1)も成立つ。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/463
464: 与作 [] 2025/12/01(月) 18:12:24.88 ID:7/9pbSTv n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。 (2)が成立つならば、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)も成立つ。 (2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。 (2)が成立たないので、(3),(1)も成立たない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/464
465: 与作 [] 2025/12/01(月) 18:14:47.55 ID:7/9pbSTv nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)が成立つならば、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)も成立つ。 (2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。 (2)が成立たないので、(3),(1)も成立たない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/465
468: 与作 [] 2025/12/01(月) 18:44:07.76 ID:7/9pbSTv >>466 あなたは左辺の値が異なる場合は証明していません 右辺の値が異なるならば、それに応じて左辺の値も異なります。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/468
469: 与作 [] 2025/12/01(月) 18:46:46.86 ID:7/9pbSTv >>467 x,yの値を変えることが許されていないからです なぜ、許されていないのでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/469
470: 与作 [] 2025/12/01(月) 19:24:11.43 ID:7/9pbSTv n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。 (2)が成立つならば、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)も成立つ。 (2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。 (2)は成立つので、(3),(1)も成立つ。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/470
471: 与作 [] 2025/12/01(月) 19:24:42.96 ID:7/9pbSTv n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。 (2)が成立つならば、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)も成立つ。 (2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。 (2)が成立たないので、(3),(1)も成立たない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/471
473: 与作 [] 2025/12/01(月) 19:25:22.21 ID:7/9pbSTv nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)が成立つならば、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)も成立つ。 (2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。 (2)が成立たないので、(3),(1)も成立たない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/473
475: 与作 [] 2025/12/01(月) 20:34:24.25 ID:7/9pbSTv >>474 3(x^2+x)=(3k)*(x^2+x)/kだから右辺の値は変わらないですよ そうですね。この式では変わりません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/475
476: 与作 [] 2025/12/01(月) 20:37:14.39 ID:7/9pbSTv >>472 (y-1)(y+1)=2*f(x),(y-1)(y^2+y+1)=3*f(x)としてf(x)=xの場合やf(x)=x^2+xの場合などの解を求めてみれば結論が変わる例があることは分かります 詳しく教えてください。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/476
477: 与作 [] 2025/12/01(月) 20:44:32.64 ID:7/9pbSTv 詳しく教えてください。でもこれは、式が違いますね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/477
478: 与作 [] 2025/12/01(月) 20:53:25.05 ID:7/9pbSTv n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。 (2)が成立つならば、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)も成立つ。 (2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。 (2)は成立つので、(3),(1)も成立つ。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/478
479: 与作 [] 2025/12/01(月) 20:54:04.99 ID:7/9pbSTv n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。 (2)が成立つならば、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)も成立つ。 (2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。 (2)が成立たないので、(3),(1)も成立たない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/479
480: 与作 [] 2025/12/01(月) 20:54:37.99 ID:7/9pbSTv nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)が成立つならば、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)も成立つ。 (2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。 (2)が成立たないので、(3),(1)も成立たない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/480
483: 与作 [] 2025/12/01(月) 22:06:21.45 ID:7/9pbSTv n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。 (2)が成立つならば、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)も成立つ。 (2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。 (2)は成立つので、(3),(1)も成立つ。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/483
484: 与作 [] 2025/12/01(月) 22:07:35.60 ID:7/9pbSTv n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。 (2)が成立つならば、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)も成立つ。 (2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。 (2)が成立たないので、(3),(1)も成立たない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/484
485: 与作 [] 2025/12/01(月) 22:08:10.42 ID:7/9pbSTv nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)が成立つならば、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)も成立つ。 (2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。 (2)が成立たないので、(3),(1)も成立たない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/485
486: 与作 [] 2025/12/01(月) 22:18:28.54 ID:7/9pbSTv n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。 (2)がk=1のとき、成立つならば、k=1以外でも成立つ。 (2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/486
487: 与作 [] 2025/12/01(月) 22:20:58.45 ID:7/9pbSTv n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。 (2)がk=1のとき、成立つならば、k=1以外でも成立つ。 (2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/487
488: 与作 [] 2025/12/01(月) 22:23:05.47 ID:7/9pbSTv nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。 (2)がk=1のとき、成立つならば、k=1以外でも成立つ。 (2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/488
489: 与作 [] 2025/12/01(月) 22:24:20.35 ID:7/9pbSTv 486〜488の間違い箇所を指摘して下さい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/489
490: 与作 [] 2025/12/01(月) 22:38:25.32 ID:7/9pbSTv n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。 (2)がk=1のとき、成立つならば、k=1以外でも成立つ。(k/k=1) (2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/490
491: 与作 [] 2025/12/01(月) 22:39:26.72 ID:7/9pbSTv n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。 (2)がk=1のとき、成立つならば、k=1以外でも成立つ。(k/k=1) (2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/491
492: 与作 [] 2025/12/01(月) 22:40:20.05 ID:7/9pbSTv nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。 (2)がk=1のとき、成立つならば、k=1以外でも成立つ。(k/k=1) (2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/492
493: 与作 [] 2025/12/01(月) 22:42:20.00 ID:7/9pbSTv 490〜492の間違い箇所を指摘して下さい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/493
494: 与作 [] 2025/12/01(月) 22:46:56.16 ID:7/9pbSTv n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。 (2)がk=1のとき、成立つならば、k/k=1なのでk=1以外でも成立つ。 (2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/494
495: 与作 [] 2025/12/01(月) 22:47:56.26 ID:7/9pbSTv n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。 (2)がk=1のとき、成立つならば、k/k=1なのでk=1以外でも成立つ。 (2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/495
497: 与作 [] 2025/12/01(月) 22:49:01.83 ID:7/9pbSTv nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。 (2)がk=1のとき、成立つならば、k/k=1なのでk=1以外でも成立つ。 (2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/497
498: 与作 [] 2025/12/01(月) 22:52:40.29 ID:7/9pbSTv >>496 これはkを変えてもyの値を変えないならば正しい 例をあげて下さい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/498
500: 与作 [] 2025/12/01(月) 23:20:28.14 ID:7/9pbSTv >>499 すみません。わかりやすく書いてください。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/500
501: 与作 [] 2025/12/01(月) 23:22:10.62 ID:7/9pbSTv n=2の場合で例を上げてください。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/501
503: 与作 [] 2025/12/01(月) 23:48:58.32 ID:7/9pbSTv >>502 n=2の場合がわかりやすいので http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/503
504: 与作 [] 2025/12/01(月) 23:50:05.15 ID:7/9pbSTv >>503 理解しやすいので http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/504
506: 与作 [] 2025/12/01(月) 23:57:37.56 ID:7/9pbSTv >>505 すみません。意味がわかりません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/506
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