フェルマーの最終定理の証明 (949ﾚｽ)
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802: 与作 12/06(土)18:57 ID:q9EqVwj1(33/51) AA×


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802: 与作 [] 2025/12/06(土) 18:57:48.08 ID:q9EqVwj1 n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。(kが全ての有理数の場合の式) (2)が成立つかどうかの計算は、右辺はk/k=1なので、 (y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(3)が成り立つかどうかを計算すればよい。 (3)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)となるので、成立たない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/802
のときは自然数解を持たない をとおくは有理数 をとおくが全ての有理数の場合の式 が成立つかどうかの計算は右辺はなので が成り立つかどうかを計算すればよい はのときとなるので成立たない のときは自然数解を持たない

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