フェルマーの最終定理の証明 (835ﾚｽ)
上下前次1-新

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678: 与作 12/04(木)21:14 ID:GeiTMSY7(28/36) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(3)と(2)同じ式なので成否は変わらない。
(3)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならないので、成立たない。
よって、(2)も成立たない。
(2)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

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