フェルマーの最終定理の証明 (851ﾚｽ)
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652: 与作 12/04(木)12:35 ID:GeiTMSY7(10/36) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)のkを払った式(y-1)(y+1)=2x…(3)と(2)は同じ式なので成否は変わらない。
(3)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなるので、(3)は成立つ。
よって、(2)も成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
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