フェルマーの最終定理の証明 (945ﾚｽ)
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284(1): 与作 11/29(土)17:22 ID:gJ1PEDWi(16/34) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)…(3)となる。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/k…(4)となる。
(3)は成立たないので、(4)も成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
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