フェルマーの最終定理の証明 (835ﾚｽ)
上下前次1-新

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189: 与作 11/27(木)22:05 ID:ERDKbaKy(64/65) AA×


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189: 与作 [] 2025/11/27(木) 22:05:05.17 ID:ERDKbaKy nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならないので、(2)は成り立たない。 よって、補題2より、(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとならない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/189
が奇素数のときは自然数解を持たない をとおくは有理数 をとおく はのときとならないのでは成り立たない よって補題よりのときとならない が奇素数のときは自然数解を持たない

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