フェルマーの最終定理の証明 (945ﾚｽ)
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689(2): 与作 12/05(金)10:45 ID:6/x0vA9j(1/56) AAS
>>687
あなたは 証明する前にr=0の場合の解についてxが無理数であること を知っています
r=0の場合、解の成否が変わらなくても、r=0以外を足すと、
当然、解の成否が変わることがあります。
690: 与作 12/05(金)10:50 ID:6/x0vA9j(2/56) AAS
>>688
これは[奇数]=[偶数]/[偶数] だから成り立つ可能性があるよ
(2)と(3)は同じ式なので成否は変わりません。(定数項の無い式）
691: 与作 12/05(金)10:55 ID:6/x0vA9j(3/56) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならないので、成立たない。
(2)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(y^2+y)/k…(3)とおく。
(2)と(3)の右辺は定数項の無い式なので成否は変わらない。
よって、(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(y^2+y)/kとならない。
省1
692: 与作 12/05(金)10:59 ID:6/x0vA9j(4/56) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならないので、成立たない。
(2)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)とおく。
(2)と(3)の右辺は定数項の無い式なので成否は変わらない。
よって、(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとならな
693(1): 与作 12/05(金)11:00 ID:6/x0vA9j(5/56) AAS
691,692の間違い箇所を指摘して下さい。
694: 12/05(金)11:29 ID:WLE5gEFu(1/14) AAS
>>689
> あなたは 証明する前にr=0の場合の解についてxが無理数であること を知っています
>
> r=0の場合、解の成否が変わらなくても、r=0以外を足すと、
> 当然、解の成否が変わることがあります。
あなたはr=0の場合だけはなぜか一度も解の成否が変わることを考慮していません
それはあなたは 証明する前にr=0の場合の解についてxが無理数であること を知っているからです
695(3): 与作 12/05(金)11:33 ID:6/x0vA9j(6/56) AAS
>>693
あなたはr=0の場合だけはなぜか一度も解の成否が変わることを考慮していません
右辺が定数項を持たない場合、(2)と(3)の成否は変わりません。
696(1): 12/05(金)11:45 ID:WLE5gEFu(2/14) AAS
>>689
> 当然、解の成否が変わることがあります。
実はrがどの値でも解の成否が変わることはありません
yの値を先に決めてxを求める場合は(2)と(3)はyの値ごとに無限にあります
(y-1)=3のときの(2)と(y-1)=3のときの(3)はそれぞれ1つしかありません
(y-1)=3のときの(2)と(y-1)=3のときの(3)の右辺は定数項の無い式なので成否は変わらない
残りの(2)と(3)も成否は変わりません(xが有理数か無理数かは分かりません)
省12
697(1): 12/05(金)11:49 ID:WLE5gEFu(3/14) AAS
>>695
> あなたはr=0の場合だけはなぜか一度も解の成否が変わることを考慮していません
>
> 右辺が定数項を持たない場合、(2)と(3)の成否は変わりません。
実際はr=0以外の場合でも(2)と(3)の成否は変わりません
698(1): 12/05(金)12:06 ID:WLE5gEFu(4/14) AAS
>>695
> あなたはr=0の場合だけはなぜか一度も解の成否が変わることを考慮していません
>
> 右辺が定数項を持たない場合、(2)と(3)の成否は変わりません。
ということはあなたの証明方法が正しいのであれば
(y-1)(y^2+y+1)=m(x^2+x) (mは有理数)であっても(y-1)=mのときxが無理数だったら(y-1)=mkのときもxが無理数ということですよね？
699: 与作 12/05(金)13:39 ID:6/x0vA9j(7/56) AAS
>>696
フェルマーの最終定理に合わせたでっちあげです
よく意味がわかりません。
700: 与作 12/05(金)13:41 ID:6/x0vA9j(8/56) AAS
>>697
実際はr=0以外の場合でも(2)と(3)の成否は変わりません
そういう場合もあります。
701(1): 与作 12/05(金)13:43 ID:6/x0vA9j(9/56) AAS
>>698
(y-1)(y^2+y+1)=m(x^2+x) (mは有理数)であっても(y-1)=mのときxが無理数だったら(y-1)=mkのときもxが無理数ということですよね？
はいそうです。
702: 与作 12/05(金)15:39 ID:6/x0vA9j(10/56) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならないので、成立たない。
(2)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(y^2+y)/k…(3)とおく。
(2)と(3)の右辺は定数項を持たないので成否は変わらない。
よって、(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない。
省1
703: 与作 12/05(金)15:44 ID:6/x0vA9j(11/56) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならないので、成立たない。
(2)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)とおく。
(2)と(3)の右辺は定数項を持たないので成否は変わらない。
よって、(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとならない。
省1
704: 与作 12/05(金)15:45 ID:6/x0vA9j(12/56) AAS
702,703の間違い箇所を指摘して下さい。
705: 与作 12/05(金)15:54 ID:6/x0vA9j(13/56) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならないので、成立たない。
(2)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)とおく。
(2)と(3)の右辺は定数項を持たないので成否は変わらない。
よって、(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない。
省1
706: 与作 12/05(金)15:55 ID:6/x0vA9j(14/56) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならないので、成立たない。
(2)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)とおく。
(2)と(3)の右辺は定数項を持たないので成否は変わらない。
よって、(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとならない。
省1
707: 与作 12/05(金)15:56 ID:6/x0vA9j(15/56) AAS
705,706の間違い箇所を指摘して下さい。
708: 与作 12/05(金)16:11 ID:6/x0vA9j(16/56) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならないので、成立たない。
(2)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)とおく。
(2)と(3)の右辺は定数項を持たないので、(2)と(3)成否は変わらない。
よって、(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない。
省1
709: 与作 12/05(金)16:13 ID:6/x0vA9j(17/56) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならないので、成立たない。
(2)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)とおく。
(2)と(3)の右辺は定数項を持たないので、(2)と(3)成否は変わらない。
よって、(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとならない。
省1
710: 与作 12/05(金)16:14 ID:6/x0vA9j(18/56) AAS
708,709の間違い箇所を指摘して下さい。
711: 与作 12/05(金)16:15 ID:6/x0vA9j(19/56) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならないので、成立たない。
(2)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)とおく。
(2)と(3)の右辺は定数項を持たないので、(2)と(3)の成否は変わらない。
よって、(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない。
省1
712: 与作 12/05(金)16:16 ID:6/x0vA9j(20/56) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならないので、成立たない。
(2)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)とおく。
(2)と(3)の右辺は定数項を持たないので、(2)と(3)の成否は変わらない。
よって、(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとならない。
省1
713: 与作 12/05(金)16:17 ID:6/x0vA9j(21/56) AAS
711,712の間違い箇所を指摘して下さい。
714: 与作 12/05(金)16:55 ID:6/x0vA9j(22/56) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。
(2)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)とおく。
(2)と(3)の右辺は定数項を持たないので、(2)と(3)の成否は同じ。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない。
省1
715: 与作 12/05(金)16:57 ID:6/x0vA9j(23/56) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。
(2)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)とおく。
(2)と(3)の右辺は定数項を持たないので、(2)と(3)の成否は同じ。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとならない。
省1
716: 与作 12/05(金)17:00 ID:6/x0vA9j(24/56) AAS
714,715の間違い箇所を指摘して下さい。
717: 与作 12/05(金)17:07 ID:6/x0vA9j(25/56) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)となる。
(2)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)とおく。
(2)と(3)の右辺は定数項を持たないので、(2)と(3)の成否は同じ。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
省1
718: 与作 12/05(金)17:09 ID:6/x0vA9j(26/56) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
(2)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)とおく。
(2)と(3)の右辺は定数項を持たないので、(2)と(3)の成否は同じ。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
省1
719: 与作 12/05(金)17:11 ID:6/x0vA9j(27/56) AAS
717,718の間違い箇所を指摘して下さい。
720: 与作 12/05(金)18:15 ID:6/x0vA9j(28/56) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)となる。
(2)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)とおく。
(2)と(3)の右辺は定数項を持たないので、(2)と(3)の成否は同じとなる。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
省1
721: 与作 12/05(金)18:18 ID:6/x0vA9j(29/56) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
(2)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)とおく。
(2)と(3)の右辺は定数項を持たないので、(2)と(3)の成否は同じとなる。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
省1
722(1): 与作 12/05(金)18:20 ID:6/x0vA9j(30/56) AAS
720,721の間違い箇所を指摘して下さい。
723(1): 12/05(金)18:39 ID:WLE5gEFu(5/14) AAS
>>701
> (y-1)(y^2+y+1)=m(x^2+x) (mは有理数)であっても(y-1)=mのときxが無理数だったら(y-1)=mkのときもxが無理数ということですよね？
>
> はいそうです。
(y-1)(y^2+y+1)=m(x^2+x)…(2) (mは有理数)を考える
(y-1)=mのとき(y^2+y+1)≠(x^2+x)となる
(2)を(y-1)(y^2+y+1)=km(x^2+x)/k…(3)とおく
省18
724(1): 与作 12/05(金)19:21 ID:6/x0vA9j(31/56) AAS
>>722
> (2)と(3)の右辺は定数項を持たないので、(2)と(3)の成否は同じ。
> (3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
は言えないのであなたの証明は間違い
n=4の場合は(m=4)
(y-1)(y^3+y^2+y+1)=4(y^3+(3/2)y^2+y)…(2)となります。
(y-1)(y^3+y^2+y+1)=k4(y^3+(3/2)y^2+y)/k…(3)となります。
725: 与作 12/05(金)19:26 ID:6/x0vA9j(32/56) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)となる。
(2)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)とおく。
(2)と(3)の成否は同じとなる。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
省1
726: 与作 12/05(金)19:28 ID:6/x0vA9j(33/56) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
(2)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)とおく。
(2)と(3)の成否は同じとなる。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
省1
727(1): 与作 12/05(金)19:29 ID:6/x0vA9j(34/56) AAS
725,726の間違い箇所を指摘して下さい。
728: 与作 12/05(金)19:46 ID:6/x0vA9j(35/56) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。
(2)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)とおく。
(2)と(3)の成否は同じとなる。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
省1
729: 与作 12/05(金)19:47 ID:6/x0vA9j(36/56) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)となる。
(2)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)とおく。
(2)と(3)の成否は同じとなる。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
省1
730(1): 12/05(金)19:47 ID:WLE5gEFu(6/14) AAS
>>724
> n=4の場合は(m=4)
> (y-1)(y^3+y^2+y+1)=4(y^3+(3/2)y^2+y)…(2)となります。
> (y-1)(y^3+y^2+y+1)=k4(y^3+(3/2)y^2+y)/k…(3)となります。
> (y-1)=mのとき(y^2+y+1)≠(x^2+x)の場合 (y-1)=mkのとき(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとなるかどうか？を見てみると
なのでm=4であってもn=4の場合の話はしていないでしょ
> (2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)となる。
省3
731: 与作 12/05(金)19:47 ID:6/x0vA9j(37/56) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
(2)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)とおく。
(2)と(3)の成否は同じとなる。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
省1
732: 12/05(金)19:49 ID:WLE5gEFu(7/14) AAS
>>727
> (2)と(3)の成否は同じとなる。
このことは証明できていないのであなたの証明は間違いです
733(1): 与作 12/05(金)19:53 ID:6/x0vA9j(38/56) AAS
>>730
> (3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
は導けないという話ですよ
k/k=1なので、導けると思います。（式の数字を変えなければ）
734: 与作 12/05(金)19:54 ID:6/x0vA9j(39/56) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。
(2)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)とおく。
(2)と(3)の成否は同じとなる。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
省1
735: 与作 12/05(金)19:55 ID:6/x0vA9j(40/56) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)となる。
(2)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)とおく。
(2)と(3)の成否は同じとなる。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
省1
736: 与作 12/05(金)19:56 ID:6/x0vA9j(41/56) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
(2)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)とおく。
(2)と(3)の成否は同じとなる。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
省1
737(1): 与作 12/05(金)19:58 ID:6/x0vA9j(42/56) AAS
734,735,736の間違い箇所を指摘して下さい。
738(1): 12/05(金)20:01 ID:WLE5gEFu(8/14) AAS
733
> k/k=1なので、導けると思います。（式の数字を変えなければ）
あなたが>>695に書いた
> 右辺が定数項を持たない場合、(2)と(3)の成否は変わりません。
が間違っているので導けることは証明しなければならないことです
よって証明していなければあなたの証明は間違いです
739: 与作 12/05(金)20:15 ID:6/x0vA9j(43/56) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。
(2)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)とおく。
(2)と(3)の成否は同じとなる。(k/k=1なので）
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
省1
740(1): 12/05(金)20:19 ID:WLE5gEFu(9/14) AAS
>>737
> あなたの証明方法が正しいのであれば
> (y-1)(y^2+y+1)=m(x^2+x) (mは有理数)であっても(y-1)=mのときxが無理数だったら(y-1)=mkのときもxが無理数ということですよね？
に対して
> (y-1)(y^2+y+1)=m(x^2+x) (mは有理数)であっても(y-1)=mのときxが無理数だったら(y-1)=mkのときもxが無理数ということですよね？
>
> はいそうです。
省1
741(1): 与作 12/05(金)20:20 ID:6/x0vA9j(44/56) AAS
>>738
> 右辺が定数項を持たない場合、(2)と(3)の成否は変わりません。
が間違っているので導けることは証明しなければならないことです
(2)と(3)が完全に同じ式で、(3)が、kと1/kを掛けた式ならば、(2)と(3)の成否は
同じとなります。
742: 与作 12/05(金)20:22 ID:6/x0vA9j(45/56) AAS
>>740
> はいそうです。
とあなたは答えていてあなたの証明方法が間違っていることが示されたので証明は間違いです
これは、確認不足です。
743: 与作 12/05(金)20:23 ID:6/x0vA9j(46/56) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。
(2)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)とおく。
(2)と(3)の成否は同じとなる。(k/k=1なので）
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
省1
744: 与作 12/05(金)20:24 ID:6/x0vA9j(47/56) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)となる。
(2)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)とおく。
(2)と(3)の成否は同じとなる。(k/k=1なので）
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
省1
745(1): 12/05(金)20:24 ID:WLE5gEFu(10/14) AAS
>>733
> > (3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
> は導けないという話ですよ
>
> k/k=1なので、導けると思います。（式の数字を変えなければ）
無理です
式の数字を変えなければ つまり(y-1)=k3の3を変えなければと言っても
省1
746: 与作 12/05(金)20:25 ID:6/x0vA9j(48/56) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
(2)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)とおく。
(2)と(3)の成否は同じとなる。(k/k=1なので）
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
省1
747(1): 12/05(金)20:27 ID:WLE5gEFu(11/14) AAS
>>741
> (2)と(3)が完全に同じ式で、(3)が、kと1/kを掛けた式ならば、(2)と(3)の成否は
> 同じとなります。
(2)と(3)の成否は同じとなります ということがxが無理数であることを意味しないのです
748(1): 与作 12/05(金)20:29 ID:6/x0vA9j(49/56) AAS
>>745
(y^2+y+1)≠(x^2+x)と(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kに3はないので導けないですよ
どういう意味でしょうか？
749(1): 与作 12/05(金)20:32 ID:6/x0vA9j(50/56) AAS
>>747
(2)と(3)の成否は同じとなります ということがxが無理数であることを意味しないのです
どうしてでしょうか？
750: 与作 12/05(金)20:56 ID:6/x0vA9j(51/56) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。
(2)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)とおく。
(2)と(3)の成否は同じとなる。(k/k=1なので）
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
省1
751: 与作 12/05(金)20:57 ID:6/x0vA9j(52/56) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)となる。
(2)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)とおく。
(2)と(3)の成否は同じとなる。(k/k=1なので）
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
省1
752: 与作 12/05(金)20:57 ID:6/x0vA9j(53/56) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
(2)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)とおく。
(2)と(3)の成否は同じとなる。(k/k=1なので）
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
省1
753(1): 12/05(金)20:58 ID:WLE5gEFu(12/14) AAS
>>748
> (y^2+y+1)≠(x^2+x)と(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kに3はないので導けないですよ
>
> どういう意味でしょうか？
>>749
> (2)と(3)の成否は同じとなります ということがxが無理数であることを意味しないのです
>
省5
754: 与作 12/05(金)20:59 ID:6/x0vA9j(54/56) AAS
750,751,752の間違い箇所を指摘して下さい。
755(1): 与作 12/05(金)21:01 ID:6/x0vA9j(55/56) AAS
>>753
mの値が3であるかどうかを判断することは式だけではできません
どういう意味でしょうか？
756(1): 12/05(金)21:45 ID:WLE5gEFu(13/14) AAS
>>755
> mの値が3であるかどうかを判断することは式だけではできません
>
> どういう意味でしょうか？
(y^2+y+1)=(x^2+x)/k(k,x,yは有理数)の両辺に(y-1)=k*m(mは有理数)を掛けると(y-1)(y^2+y+1)=(k*m)(x^2+x)/k
このmが3ではないということはフェルマーの最終定理の結果(m=3のときxは無理数)を使わないと不可能という意味です
757(1): 与作 12/05(金)22:37 ID:6/x0vA9j(56/56) AAS
>>756
(y^2+y+1)=(x^2+x)/k(k,x,yは有理数)の両辺に(y-1)=k*m(mは有理数)を掛けると(y-1)(y^2+y+1)=(k*m)(x^2+x)/k
このmが3ではないということはフェルマーの最終定理の結果(m=3のときxは無理数)を使わないと不可能という意味です
意味がよくわかりません。
758(1): 12/05(金)22:51 ID:WLE5gEFu(14/14) AAS
>>757
> (y^2+y+1)=(x^2+x)/k(k,x,yは有理数)の両辺に(y-1)=k*m(mは有理数)を掛けると(y-1)(y^2+y+1)=(k*m)(x^2+x)/k
> このmが3ではないということはフェルマーの最終定理の結果(m=3のときxは無理数)を使わないと不可能という意味です
>
> 意味がよくわかりません。
(y^2+y+1)≠(x^2+x)かつ(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとなるような有理数k,x,yの組み合わせは無限にあります
(よってあなたの証明は間違いです)
省2
759(1): 12/06(土)09:37 ID:S78ty8Xj(1/13) AAS
> (2)と(3)の成否は同じとなる。(k/k=1なので）
は式によって異なります
n=2の場合の(y-1)=k*2のとき(y+1)=x/kがある条件の元で成立するかどうかをk,y,xが自然数の場合で見ていくと
条件1:k*(y+1)=xの左辺が自然数
oooooooooooooooooooo (成り立てばo,成り立たなければxでk=1からk=20まで順番に書きます)
条件2:k*(y+1)=xの左辺が偶数
oooooooooooooooooooo
省12
760(1): 与作 12/06(土)10:52 ID:q9EqVwj1(1/51) AAS
>>758
(y^2+y+1)≠(x^2+x)かつ(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとなるような有理数k,x,yの組み合わせは無限にあります
条件は？
761(1): 与作 12/06(土)11:18 ID:q9EqVwj1(2/51) AAS
>>759
条件3:k*(y+1)=xの左辺が奇数
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
意味がわかりません。
762: 与作 12/06(土)11:23 ID:q9EqVwj1(3/51) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。
(2)と(3)の成否は同じとなる。(k/k=1なので）
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
省1
763: 与作 12/06(土)11:27 ID:q9EqVwj1(4/51) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)となる。
(2)と(3)の成否は同じとなる。(k/k=1なので）
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
省1
764: 与作 12/06(土)11:29 ID:q9EqVwj1(5/51) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる。
(2)と(3)の成否は同じとなる。(k/k=1なので）
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)/kとなる。
省1
765(1): 12/06(土)11:31 ID:S78ty8Xj(2/13) AAS
>>760
> (y^2+y+1)≠(x^2+x)かつ(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとなるような有理数k,x,yの組み合わせは無限にあります
>
> 条件は？
条件は(y^2+y+1)≠(x^2+x)かつ(y^2+y+1)=(x^2+x)/kと有理数k,x,yです
766: 与作 12/06(土)11:32 ID:q9EqVwj1(6/51) AAS
762,763,764の間違い箇所を指摘して下さい。
767(1): 12/06(土)11:34 ID:S78ty8Xj(3/13) AAS
>>761
> 条件3:k*(y+1)=xの左辺が奇数
> xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
>
> 意味がわかりません。
n=2の場合の(y-1)=k*2のとき(y+1)=x/kがある条件の元で成立するかどうかをk,y,xが自然数の場合で見ていくと
条件1:k*(y+1)=xの左辺が自然数
省2
768(1): 与作 12/06(土)11:34 ID:q9EqVwj1(7/51) AAS
>>765
特別な条件が、なければそうなりますね。
769: 与作 12/06(土)11:36 ID:q9EqVwj1(8/51) AAS
>>767
見方がよくわかりません。
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