微分は行列で表現できんの？ (7ﾚｽ)
上下前次1-新

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1(1): 11/04(火)08:04 ID:WPiz42ez(1) AAS
線形写像なんだろ？

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2: 11/04(火)08:33 ID:rnCEcLfb(1) AAS
交換子を使うようだ

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3: 11/04(火)13:37 ID:2uQcWQnk(1/2) AAS
∫ δ(x - y)f'(x) dx = f'(y)

左辺を部分積分すると

∫ -∂/∂x δ(x - y)f(x) dx = f'(y)

よって、微分演算子の「表現行列」は

-∂/∂x δ'(x - y) = ∂/∂x δ'(y - x)

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4: 11/04(火)13:39 ID:2uQcWQnk(2/2) AAS
∫ δ(x - y)f'(x) dx = f'(y)

左辺を部分積分すると

∫ -∂/∂x δ(x - y)f(x) dx = f'(y)

よって、微分演算子の「表現行列」は

-∂/∂x δ(x - y) = ∂/∂x δ(y - x)

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5: 11/04(火)17:08 ID:6dVXE+Kf(1) AAS
AA省

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6: 11/04(火)17:31 ID:D1SSmROK(1) AAS
働け爺

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7: 11/25(火)16:19 ID:QyP/ZRfm(1) AAS
何に対してどう基底を作るか
例えば冪乗の基底 (1, x, x^2, x^3, ....) を考えるとこれを要素毎に微分したものは
(0, 1, 2x, 3x^2, ...) となるが、前者に作用して後者を導く行列を作ることができる

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