行列とは何か (47ﾚｽ)
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29: 10/14(火)12:02 ID:6pyyksle(3/5) AAS
A∈(k, l)型、B∈(l, m)型、C∈(m, n)型とすると
(AB)C=A(BC) ∈(k, n)型となる。結合律
A(B+C)=AB+AC、(A+B)C=AC+BC 分配律
∀A: AО=ОA=О
c(AB)=(cA)B=A(cB)
クロネッカーの記号δᵢⱼ=1 (i=j)、0(i≠j)
E=(δᵢⱼ) ∈(n, n)型
を単位行列
AE=EA=A
B=ᵗ(b₁ b₂ … bₙ)、bᵢ (1≤i≤n)は縦ベクトル
AB=A ᵗ(b₁ b₂ … bₙ)=(Ab₁ Ab₂ … Abₙ)
(行列Bを縦ベクトルbᵢの横並びに分解する)
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