行列とは何か (47ﾚｽ)
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27(1): 10/14(火)11:20 ID:6pyyksle(1/5) AA×


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27: [sage] 2025/10/14(火) 11:20:54.28 ID:6pyyksle 行列 A= a₁₁ a₁₂ … a₁ₙ a₂₁ a₂₂ … a₂ₙ … aₘ₁ aₘ₂ … aₘₙ aᵢⱼ∈ℂを(i, j)成分、 横を行、第i行、縦を列、第j列 複素行列、実行列 縦ベクトル、列ベクトル 横ベクトル、行ベクトル 縦ベクトルは小文字、行列は大文字で表すことにする 横ベクトルはᵗxのように表すことにする 行列の相等A=Bとは行列の型が等しく成分が全て等しいこと 和差A±Bは(a₁ⱼ)+(bᵢⱼ)、同じ型の行列A、Bに対して各成分の和差を持つ行列C C=A±B c∈K、cA=c(aᵢⱼ)をAのc倍、スカラー倍 Kはℂまたはℝとする。各成分をc倍する D=cA (-1)A=-A、A+(-B)=A-B 零行列Оは全ての成分が0である行列 ∀A: A+О=A、A-A=О 結合律 (A+B)+C=A+(B+C) 交換律 A+B=B+A a(A+B)=aA+aB、(a+b)A=aA+bA ∀a, b∈K: (ab)A=a(bA)=b(aA) 1A=A、0A=О http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1760378250/27
行列 を 成分 横を行第行縦を列第列 複素行列実行列 縦ベクトル列ベクトル 横ベクトル行ベクトル 縦ベクトルは小文字行列は大文字で表すことにする 横ベクトルはのように表すことにする 行列の相等とは行列の型が等しく成分が全て等しいこと 和差は同じ型の行列に対して各成分の和差を持つ行列 をの倍スカラー倍 はまたはとする各成分を倍する 零行列は全ての成分がである行列 結合律 交換律

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