なんで複素ベクトルの内積は複素共役取るの (26ﾚｽ)
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1(2): 10/10(金)13:08 ID:JTpcTJ8h(1) AAS
一般の体に拡張できないじゃん
2: 10/10(金)13:18 ID:bLapflVT(1/2) AAS
なんでだろう、なんでだろう、なんでなんでだろう
3: 10/10(金)15:25 ID:lwgzjq1Z(1) AAS
量子力学を創るため
4: 10/10(金)16:48 ID:bLapflVT(2/2) AAS
半双線形式と双線形形式
5: 10/10(金)18:54 ID:kTrOBMQL(1) AAS
K/k: n次ガロア拡大
Gal(K/k) =: {g1, ..., gn}
V: Kベクトル空間
L: V^n → Kで
L(..., x + y, ...) = L(..., x, ...) + L(..., y, ...)
L(..., axi, ...) = gi L(..., xi, ...)
L(x, x, ..., x) = 0 ⇔ x = 0
省1
6(1): 10/10(金)20:32 ID:smWem61B(1/3) AAS
ある成分のなんとか倍のなんとかを見なかったことにすると面白い話になるの？
7: 10/10(金)22:13 ID:LUMhNgm4(1) AAS
ならない
8: 10/10(金)22:22 ID:VccaxLBp(1) AAS
>>6
馬鹿？
9: 10/10(金)22:23 ID:hInTka6J(1) AAS
k⊂Rなら正値性も考えられる
10(2): 10/10(金)22:24 ID:smWem61B(2/3) AAS
面白いか以前に、Galがnon-abelianのとき
L(..., axi, ..., bxj, ...) =?
11: 10/10(金)22:26 ID:X4EVQ6lG(1) AAS
んじゃabelianにしたら？
12(1): 10/10(金)22:37 ID:smWem61B(3/3) AAS
Galのabel化を作用させるって話？
そんなこと一言も言ってないし、勝手に決めつけちゃダメだよね
13: 10/11(土)00:44 ID:y4PV/DIH(1) AAS
ブラとケットが閉じられると恒等的にゼロになるのが自己（反）双対接続
ブラとケットが閉じることができて値が定まるのが双対接続
とかそんな感じの言い換えを期待したんですけど。
14: 10/11(土)08:28 ID:OlPOqW0c(1) AAS
>>12
人に聞くのではなく、自分で考えろよ
子供じゃないんだから
15(2): 10/11(土)14:07 ID:EBFHYlZR(1) AAS
数学を学んだ人なら、証明を穴なくやって…とか以前に、
ステートメントを正確に述べることを教育されることを知ってるよね
16: 10/11(土)15:06 ID:5n+BiJFs(1/2) AAS
>>15
俺は内積の定義を一般の体に拡張することなんかどうでもいい
お前が個人的に気になってるだけのことで、他人に手数を取らせるな
17: 10/11(土)15:09 ID:5n+BiJFs(2/2) AAS
>>15
そもそも数学的な議論がしたいなら、論文読んだり学会やセミナーに参加しろ
そういう行動力も無い奴がネットで口開けて待ってれば誰かが自分の疑問や好奇心を満たしてくれるなどと思うな
いい大人が甘えるな
18: 10/11(土)15:28 ID:Ob0kX0qn(1) AAS
>>10
これ本気で言ってるとしたら理解力なさ過ぎん？
19: 10/11(土)15:56 ID:nvPTGC7p(1/2) AAS
>>10
gi(a) gj(b) L(..., xi, ..., xj, ...)では？
Galがabelianとかどこに関係するんだ？
20(1): 10/11(土)17:07 ID:iKEd3jk9(1) AAS
>>1
|a|^2=aa^だから
これはa∈Rでもa^=aだから同じよ
21: 10/11(土)17:36 ID:nvPTGC7p(2/2) AAS
>>20
うむ
だから一般の体で定義するには、ノルムかトレースを使うのが自然だろう
22: 10/11(土)18:57 ID:2Jz8akgT(1) AAS
>>1
こういう疑問を持つようになったら数学は出来るようにならない。まあそんなことは前提でくだらない疑問を出してくるのだろうが。
23: 10/11(土)18:59 ID:kJ81ALuz(1) AAS
業績ゼロ「数学はできるようにならない(ｷﾘｯ」
24: 10/12(日)01:16 ID:KY0YAdPx(1) AAS
ζ = exp(2πi/n)
K = Q(ζ), k = Q(ζ + ζ^(-1))
とか
25: 10/12(日)01:38 ID:tYrVUhRH(1) AAS
K/kが二次拡大で、k⊂Rで、K¬⊂Rなら、結局共役は複素共役だな
26: 10/12(日)02:34 ID:5jSSZTQl(1) AAS
形式的に拡張できるかよりも、そこで何ができるかでしょう
一般のK/kに対して内積を考えることで、フーリエ変換とか、ケーラー多様体みたいなものが考えられるか
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