複素数体Cの部分体Kで、C/Kが有限拡大となるものは、実数体R以外に存在しますか？ (11ﾚｽ)
複素数体Cの部分体Kで、C/Kが有限拡大となるものは、実数体R以外に存在しますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1759960793/
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1: １３２人目の素数さん [] 2025/10/09(木) 06:59:53.36 ID:fYIJM8IL 教えて下さい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1759960793/1
2: １３２人目の素数さん [] 2025/10/09(木) 11:00:24.81 ID:w4DvmWyE C/Rは二次拡大だから、非自明な中間体はない したがって、そのようなKがもし存在するならRを含まないだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1759960793/2
3: １３２人目の素数さん [] 2025/10/09(木) 11:54:18.50 ID:7M2AbKSW >>2 それを聞いてるんだと思いますよ Rの部分体SでR/Sが有限拡大だってものを http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1759960793/3
4: １３２人目の素数さん [] 2025/10/09(木) 12:25:09.02 ID:g/rHQXi6 Rの自己同型は自明のみだが （演習） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1759960793/4
5: １３２人目の素数さん [] 2025/10/09(木) 14:06:02.60 ID:UhdP3lzD >>4 なるほど もし存在したらC/(K∩R)にガロア理論使うと Gal(C/K∩R)/Gal(C/R)～Aut(R/K∩R) = {id} でおかしなことになるのか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1759960793/5
6: １３２人目の素数さん [] 2025/10/09(木) 14:12:38.85 ID:9EM5taEt R/Kが正規拡大とは限らない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1759960793/6
7: １３２人目の素数さん [sage] 2025/10/10(金) 10:43:18.05 ID:yQyjZawx K＝代数的数体の場合もC/Kは超越拡大 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1759960793/7
8: １３２人目の素数さん [] 2025/10/10(金) 11:16:41.01 ID:Y6Unwq+h >>7 まあ、そりゃそうでしょう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1759960793/8
9: １３２人目の素数さん [] 2025/10/10(金) 11:25:06.48 ID:lwgzjq1Z 完備アルキメデス付値体の一意性？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1759960793/9
10: １３２人目の素数さん [] 2025/10/10(金) 22:29:52.90 ID:LUMhNgm4 あてずっぽう？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1759960793/10
11: １３２人目の素数さん [] 2025/10/11(土) 15:55:48.20 ID:L15Zr5MH あげ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1759960793/11
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