イデアルって微分形式じゃん (50ﾚｽ)
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4: 08/28(木)14:19 ID:n1H//SmN(1/2) AAS
X = R^nのケース
Xのpにおける接空間は、R^n
f(p) = 0となる関数は、座標関数x1, ..., xnで生成される
x1, ..., xnは接空間の座標関数だから、これは余接空間の元とみなせる
X⊂R^nのケース
陰関数定理を使えば、ある番号i+1以降の座標関数は、x1, ..., xiの関数で表せる
Xのpにおける余接空間の元は、↑のR^nの余接空間の元を、Xのpにおける接空間に制限したもの（つまり、x_{i+1}以降を陰関数定理による関係式で置き換える）
5: 08/28(木)14:21 ID:n1H//SmN(2/2) AAS
もちろん、関数のクラスはC^∞とか多項式とかに制限する必要がある
陰関数定理も常に使えるわけじゃない
代数幾何の文脈ならエタールなんとかに置き換える必要があるだろう
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