純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21

純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21 (211ﾚｽ)
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185: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/07/27(日) 19:53:53.23 ID:6EVaf5Z4

>>183
>その酷く醜い知能をこちらに見せないで

ふっふ、ほっほ
「ハイ、鏡！」ｗ
おサル＝サイコパス＊のピエロ（>>5）
サイコパスの本領発揮かい？ｗ（”サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む”（>>5）ｗｗ）

さて
１）ωa ＝ ∩a^、a^ ＝ {x ∈P(a) | M(x)}、1つ無限集合 a 、P (a) は a の「冪集合」
　（a^ は a の部分集合のうち、無限集合になるようなもの全てを集めた集合で
　　a^ の全ての元の共通部分を取ります
　　このようにして得られた無限集合 ωa は、 元の無限集合 a のとり方によらずただ1つに定まります
　　これを単に ω と書き、 自然数全体の集合と呼びます (>>171より https://ufcpp.net/study/math/set/natural/ )）
　　こちらの式の問題点は、>>177に指摘の通りで ”「x は無限集合である」という命題を M(x) とし”の部分であって
　　ここを きちんと 集合の言葉で書けるかどうか？ そこが問題です

２）N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}（Aは無限公理により存在する集合を任意に選んだもので、下記のペアノ公理 ja.wikipedia に 誰かが書いた式）

この二つの式は、明らかに異なりますね
前者１）は、無限集合 a の 「冪集合」P (a) を経由して 自然数全体の集合 ωを定義しようとするのですが
これは、一理ある
後者２）は、明らかに 「冪集合」P (a) は 経由していない から 本質的に別の式だね
また、自然数の集合Nが きちんと集合論として定義されているかどうか？
特に 本来の自然数以外の(以上の)元を 含んでしまっていないか？
そこが、すっきりしないから こっちはダメじゃないの？ｗ　；ｐ）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
ペアノの公理
自然数の集合論的構成
N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}
ここでAは無限公理により存在する集合を任意に選んだものである

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/185

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