純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21 (437ﾚｽ)
上下前次1-新
208: 07/28(月)14:46 ID:0TeRvI4n(10/10) AAS
すなわちωを持たない帰納的集合が存在し、従ってあらゆる帰納的集合の共通部分はωを持たない。
「ωを持つから間違い」は無知・誤解・妄想から来る言いがかりに過ぎない。これだから無教養なチンピラは困る。
209: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/31(木)07:10 ID:ZOjwMpAx(1/2) AAS
>>92
>>>90-91で引用されている内容って、>>77（の前半）と別に矛盾しないのでは。
ありがとう
矛盾はしないとしても
ポイントは、>>91 尾畑研 第2章 集合
"ラッセルのパラドックスは集合論の矛盾を突いているように見えるが
今日から見れば何が集合であり何が集合でないのかを設定し切れていなかったということである
省36
210: 07/31(木)07:13 ID:ZOjwMpAx(2/2) AAS
誤爆ｽﾏﾝ
211: 08/01(金)15:07 ID:s+XIBA1E(1) AAS
このスレ終了
高卒は大学１年の微分積分と線形代数からやり直せ
212(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/13(水)12:15 ID:ZWqlQsZq(1/2) AAS
前にも取り上げた記憶があるが、貼っておきます
外部ﾘﾝｸ:nazology.kusuguru.co.jp
nazology
10代の数学者が「溝畑・竹内予想」が偽であると証明
2025.08.12 21:00:55 Tuesday
（※溝畑・竹内予想についてやや突っ込んだ解説を読みたい人は最終ページに飛んでください）
研究内容の詳細は『arXiv』にて発表されました。
省20
213: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/13(水)15:51 ID:ZWqlQsZq(2/2) AAS
これ 面白い
外部ﾘﾝｸ:news.yahoo.co.jp
AMD、推論特化の完全オープンな言語モデル「Instella-Math」
8/13(水)
AMDは8月9日、推論に特化したオープンな言語モデル「Instella-Math」を発表した。同社が3月に発表した30億パラメータのオープンモデル「Instella-3B-Instruct」をベースに、5段階のトレーニングを通じて機能を拡張したモデルとなる。
Instella-Mathは、30億パラメータを持つ推論中心型言語モデル。アーキテクチャやトレーニングコード、ウェイト、データセットに加え、教師ありファインチューニング(SFT)のデータも公開しており、完全にオープンなモデルだと説明している。Instella-3B-Instructをベースに2段階の教師ありファインチューニングと、3段階の強化学習を行ない、多段階の論理的推論や数学的な問題解決、思考連鎖といったタスクに向けて最適化を図った。
214: 08/13(水)18:27 ID:osN5EEQ4(1) AAS
>>212
高卒ホモ ◆yH25M02vWFhP は、還暦すぎても大学１年の微積も線形代数も全く理解できない
ああ、つまらんつまらん
215(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/13(水)23:23 ID:w78+kS3p(1) AAS
いいね
外部ﾘﾝｸ:www.technologyreview.jp
technologyreview.jp
人工知能（AI）
Insider Online限定
Five ways that AI is learning to improve itself
迫る「知能爆発」の兆し、
省9
216(1): 08/14(木)00:59 ID:wLpg/jrm(1) AAS
>>215
出たああああ AI教信者
君が出してきた実数の整列順序に関するAI回答見てびっくりしたよ。世間じゃAIAIと騒いでるが、こんなにもバカだったんだ、とねｗ
217: 08/14(木)05:16 ID:/DikW1nE(1) AAS
>>216
今のAIは賢い検索エンジンの域を脱してないので、
数学における深い思考を実現するには至っていない
とはいえ、高卒ホモ ◆yH25M02vWFhP のレベルは既に超えている
つまり、今この世に生きてる人類の９割よりは賢い
218(1): 08/22(金)07:46 ID:u7MFpsud(1) AAS
これ面白いね
外部ﾘﾝｸ:studio.persol-group.co.jp
studio.persol-group.co.jp
はたナマ
生成AIに月8万課金、23歳で月収100万。始まりはChatGPT“宿題代行”。
2025年8月21日
大学4年生でChatGPTに出会い、使い始めて数カ月で人生が激変──。
省4
219(1): 08/22(金)09:56 ID:tcF6mjQh(1) AAS
宗教みたい
220: 08/22(金)10:48 ID:qMd0DCBB(1) AAS
>>218
＞これ面白いね
AIを妄信狂信する馬鹿（笑）
221: 08/22(金)17:13 ID:GwQwxcKz(1) AAS
>>219
巡回ご苦労様です
2016年のAlphaGoは、９年前だったか
2022年は GPT-3.5
はてさて、この宗教"AI"は 今後どうなっていくのか？
”「東大理三より難しい」人気沸騰で超難関化したイマドキ東大生の進路とは？”が、ありますｗ（下記）
(参考)
省19
222: 08/22(金)19:23 ID:umrs5KmU(1/2) AAS
松尾研を出れば、たちまち企業で一千万、二千万の年収が手に入るからな。
223(2): 08/22(金)19:32 ID:umrs5KmU(2/2) AAS
「無限集合の存在を公理に持たない体系Ｓ」を考えて、
その外側でＳを自然に内包する「無限集合の存在を公理に持つ体系Ｓ'」
を考える。
そうして体系Ｓの中では証明を導くことのできない「体系Ｓ内部での命題」を、
体系Ｓ’の中であれば無限集合の存在を利用して証明ができるとするとき、
果たしてそれは「Ｓ内部の命題」に対しての証明になっているといえるの
だろうか？
224: 08/22(金)21:25 ID:EqzHJSfS(1/2) AAS
命題「任意の集合は整列集合である」は、ZF内では証明も反証もできないが、ZFを内包するZFCでは証明できる
それが何か？
225: 08/22(金)23:46 ID:EqzHJSfS(2/2) AAS
そもそも命題はどの体系内のものかという属性を持たないのでは？ （一方命題の証明は当然その属性を持つ。）
なので問題設定がおかしい気がする。
226: 08/23(土)10:13 ID:XQOxXTSd(1) AAS
＞工学部システム創成学科
もともと
船舶海洋工学科、システム量子工学科、地球システム工学科、精密機械工学科
とかいう時代遅れの学科どもを統合したカス学科（笑）
船舶海洋工学科 ：旧 造船学科
システム量子工学科：旧 原子力工学科
地球システム工学科：旧 鉱山学科
省3
227(1): 08/24(日)06:26 ID:cgnD/uBK(1) AAS
昨日の新聞にAIとの結婚話が出ていた
228(1): 08/24(日)08:38 ID:+A9mxT/6(1/4) AAS
編集手帳編集手帳
備蓄米の温度管理：『青果・鮮魚・精肉と同じく鮮度が大切。玄米を精米すれば、あっという間に鮮度は落ちてゆく。とはいえ、古古古古米でも存外いけるじゃないかと、食べ比べに精を出された方もおられよう』
”玄米のまま、温度15℃以下、湿度60〜70%前後の低温で保管することで、品質劣化を大幅に抑制しています”
ということですね
低温保存ですね。化学的には アレニウスの式 k=A*exp(−Ea/RT)、 T ：絶対温度 で評価できて
絶対温度T を下げる方が良いが、凍らないようにする方が良いのだが、電気代とのかねあいで 電気代が高くならないよう という要請との兼ね合い
(参考)
省30
229(1): 08/24(日)09:19 ID:+A9mxT/6(2/4) AAS
>>227
>昨日の新聞にAIとの結婚話が出ていた
googleニュース 検索ではヒットしなかった
でも、類似記事は数年前から あるようです
余談ですが、”朝日新聞
俵万智さんが短歌AIを体験してみたら 驚きの下の句に「やられた」”が、面白かった
(参考)
省53
230(1): 08/24(日)09:41 ID:jDvM1F2N(1) AAS
>>228 化学板に書いてな
>>229 情報学板に書いてな
AIは数学じゃありません
231(1): 08/24(日)09:49 ID:+A9mxT/6(3/4) AAS
>>223
(引用開始)
「無限集合の存在を公理に持たない体系Ｓ」を考えて、
その外側でＳを自然に内包する「無限集合の存在を公理に持つ体系Ｓ'」
を考える。
そうして体系Ｓの中では証明を導くことのできない「体系Ｓ内部での命題」を、
体系Ｓ’の中であれば無限集合の存在を利用して証明ができるとするとき、
省38
232(3): 08/24(日)09:55 ID:+A9mxT/6(4/4) AAS
>>230
？
だれかと思えば
数学オチコボレさんか
君は、運営でもなければ
名誉教授でもない
君の指図はうけないｗ
省5
233: 08/24(日)12:34 ID:rTm6xTpy(1) AAS
>>232
？
だれかと思えば
∩恐怖症で厳密恐怖症でAIマンセーのおサルさんか
234: 08/25(月)20:59 ID:/ZwuI2/k(1) AAS
これいいね
外部ﾘﾝｸ:www.nikkei.com
nikkei.com
「禁じられた」ブラックホール同士の合体を検出、科学者は困惑
ナショナル ジオグラフィック
2025年8月25日 5:00
「宇宙には非常に多くのブラックホールが分布しています」とナタラジャン氏は言う。「自分たちが大中小のブラックホールの橋渡しをしようとしていることに、大きな喜びを感じています」
省1
235(1): 08/26(火)06:52 ID:lqSOPYWc(1) AAS
2025年7月10日付で学術サイト「arXiv.org」に投稿された査読前の論文によると、
米国の「レーザー干渉計重力波天文台」（LIGO）が、2つのブラックホールの衝突によって生じた
重力波を2023年11月23日に検出した。2つのブラックホールの質量はそれぞれ太陽の103倍と137倍と推定されたが、
測定された性質には不確実なところがあり、どちらも太陽の約60〜130倍という
「禁じられた」質量の範囲内にある可能性が高いと、
英カーディフ大学の物理学者でLIGOチームのメンバーであるマーク・ハンナム氏は言う。
236: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/26(火)08:07 ID:dSyweoWi(1) AAS
>>235
巡回ありがとうございます
237: 08/26(火)08:11 ID:m4zUCoXw(1/2) AAS
>>223
>「無限集合の存在を公理に持たない体系Ｓ」を考えて、
>その外側でＳを自然に内包する
>「無限集合の存在を公理に持つ体系Ｓ'」
>を考える。
>そうして体系Ｓの中では証明を導くことのできない
>「体系Ｓ内部での命題」を
省20
238: 08/26(火)08:14 ID:m4zUCoXw(2/2) AAS
>>232
>数学オチコボレさんか
それは、ID:+A9mxT/6、君だよ
>君の指図はうけない
だから君は大学数学が初歩から理解できない
>いまどきの大学 数学科生で
>卒業後 コンピュータサイエンス系の仕事に行く人もいるだろう
省3
239: 08/27(水)08:25 ID:r21l7Tcr(1) AAS
>>232
>なお、いまどきの大学 数学科生で
>卒業後 コンピュータサイエンス系の仕事に行く人もいるだろう
>AIは、要注目
【悲報】おサルがマンセーするAI、数学科どころか理系ですらないことが判明ｗ
外部ﾘﾝｸ:www.msn.com
文系学部でデータサイエンスやＡＩを必修化、文科省がモデル事業…来年度５校を支援
240(1): 08/27(水)20:15 ID:8xW7oa6O(1) AAS
無限集合として可算集合までを含む体系S（たとえば自然数あるいは整数を含む）
に対して、それを自然に含む非可算集合まで含むS'（たとえば実数や複素数を含む）。
Sで設定された命題をS'の中で証明できたら、それはSの中で正しいか？
離散的な存在である整数についてのS内での命題の証明をするのに、
連続的な存在である実数や複素数などについての解析学を使ってS'内で
証明した場合に、そのS'内部での証明の結果は、
Sにおける命題の成立を保証するか？
241: 08/28(木)06:46 ID:TYdOEijR(1/5) AAS
これ面白いね
外部ﾘﾝｸ[html]:www.itmedia.co.jp
AIの“Web操作”成功率、人間超えに成功 NECが世界初
2025年08月27日 [岡田有花，ITmedia]
NECは8月27日、Web上での業務を自動実行するエージェント技術「cotomi Act」（コトミ アクト）を開発したと発表した。
ベテラン社員の行動を操作履歴やログから把握した暗黙知をAIエージェントに組み込むことで、一般社員もベテラン品質で業務を遂行できるという。
同技術を組み込んだAIエージェントが、Web操作の国際ベンチマーク「WebArena」で、人間のタスク成功率を世界で初めて上回った。
省1
242(1): 08/28(木)07:24 ID:TYdOEijR(2/5) AAS
>>240
>離散的な存在である整数についてのS内での命題の証明をするのに、
>連続的な存在である実数や複素数などについての解析学を使ってS'内で
>証明した場合に、そのS'内部での証明の結果は、
>Sにおける命題の成立を保証するか？
その話は、下記の「整数論」ja.wikipedia の歴史そのものだね
つまり、「整数論」の中だけで考えるのは狭くて不便だ
省24
243: 08/28(木)07:24 ID:TYdOEijR(3/5) AAS
つづき
解析的整数論
微積分や複素関数論等の解析学的手法を用いて問題に取り組む。この分野は初めて解析的な手法を系統的に数論に応用したディリクレに始まるとされる。その弟子であるベルンハルト・リーマンによってすでにこの分野の（ひいては数論）の最大の未解決問題であるリーマン予想（1859年）が提示されたのは興味深い。素数定理の証明（1896年）はこの分野の一里塚である。ゼータ関数、保型関数を研究するのもこの分野であって、超越数論とも関係が深い。
数論幾何学
整数論の問題を、代数幾何の手法で研究する、あるいは代数幾何の主対象である代数多様体（もっと広くスキーム）の整数論的な性質を研究する分野である。ディオファントスによる研究（初等整数論の範疇）から考えても、その起源は古いが、現代的な意味での数論幾何学の始祖はアンドレ・ヴェイユ（合同ゼータ関数に関する研究、モーデル・ヴェイユの定理の証明のほか、任意の体上での代数幾何学の研究など）といえるだろう。1950年代後半以降のアレクサンドル・グロタンディークらによるスキーム論およびそれに関連する各種理論の発展により、爆発的な発展を遂げ、現在では数論の中核に位置しているといえる。
歴史
→「数論の年表」も参照
省7
244: 08/28(木)07:29 ID:TYdOEijR(4/5) AAS
>>242 タイポ訂正
つまり、「整数論」の中だけで考えるのは狭くて不便だ
↓
つまり、既存の「整数論」の中だけで考えるのは狭くて不便だ
かな
245(3): 08/28(木)19:35 ID:BAWOX92w(1) AAS
整数の体系Aの中では正しいとも正しくないとも決定不能なある命題があったとして、
その命題は元の整数の体系を含み実数も含むある体系Bの中では証明が出来るとする。
そのとき元の整数の体系を含んでいる別の体系Cの中では決して反証されないのだろうか？
246: 08/28(木)20:04 ID:f2Ke/uCG(1) AAS
体系ってなに？
247: 08/28(木)20:53 ID:TYdOEijR(5/5) AAS
>>245
>整数の体系Aの中では正しいとも正しくないとも決定不能なある命題があったとして、
>その命題は元の整数の体系を含み実数も含むある体系Bの中では証明が出来るとする。
>そのとき元の整数の体系を含んでいる別の体系Cの中では決して反証されないのだろうか？
多分、それに対する回答に近い例が
下記 藤田 博司先生 超限順序数と連続体問題 2021 に記述あるよ
因みに、藤田 博司先生のPDFは 結構いい。私は結構おせわになって居ます （＾＾
省10
248(1): 08/29(金)01:52 ID:OeOWj3ng(1/2) AAS
体系とは、公理系など。
249: 数学科卒 08/29(金)07:38 ID:FTQwjfKe(1) AAS
>>245
> 整数の体系Aの中では正しいとも正しくないとも決定不能なある命題があったとして、
ゲーデルの不完全性定理によれば、Aが帰納的公理化可能であれば、決定不能な命題Gが存在します
> その命題は元の整数の体系を含み実数も含むある体系Bの中では証明が出来るとする。
上記の命題Gは、Gを公理としてAに追加した体系では、当然証明できます 公理ですから
> そのとき元の整数の体系を含んでいる別の体系Cの中では決して反証されないのだろうか？
上記の命題Gの否定命題¬Gを公理としてAに追加した体系では、当然反証されます
省10
250: 08/29(金)08:28 ID:GHf0Hyq9(1) AAS
>>245
そんなことは言えなくね？
というかその問い意味ある？ あるなら意味教えて
251: 08/29(金)09:12 ID:8hn3mZ12(1) AAS
それを公理として付け加えた体系内では 証明されるし 反証はされない
252: 08/29(金)19:43 ID:OeOWj3ng(2/2) AAS
現実の場合に、体系Aの中では命題Gが決定不能かどうかをどうやって示すか。
もしかしたらAの中でGは証明できるのではないかといくら努力してみても証明できず、
Aの中でGの否定が証明できるのではないかといくら努力してみても証明できなかった
としても、そのことからだけでは決定不能であるとはいえない。
またAにGを公理として付け加えたBをつくれば、Bの中では命題Gは真理である、
と言われているが、実際にそれをやろうとするときに、
AにGを付け加えた体系Bが無矛盾になることをどうやって保証するのだろうか。
253(1): 08/30(土)23:03 ID:rNVoXQDS(1) AAS
円積問題（与えられた円と等しい面積の正方形を定規とコンパスを有限回
用いて作図せよ）が不可能であることは、おそらく初等幾何学の体系の中
側に留まっていては証明できないのではないか。もしもそうであるならば、
初等幾何学の範囲では決定不能なのではなかろうか？
立方体体積倍増問題（与えられた立方体の2倍の体積をもつ立方体を
初等作図で求めよ）の不可能性や、一般角の三等分問題（任意に与え
られた角の三等分角を初等作図で求めよ）の不可能性なども同様なの
省4
254(1): 08/31(日)06:34 ID:yvLlCc7F(1) AAS
>>253
円積問題、立方体体積倍増問題、一般角の三等分問題の不可能性は
初等幾何学と体論の対応関係から言える
これは初等幾何学に何か新たな公理を追加したわけではない
フェルマー予想の解決については知らないが
一般にZFCで解決不能な不定方程式は存在する
このことはヒルベルトの第１０問題の
省1
255(1): 08/31(日)09:12 ID:b/3rxWWd(1) AAS
フェルマー予想がそうではないかという予想があったのは
1970年ごろ
256(1): 08/31(日)20:25 ID:lylF2dxQ(1/3) AAS
>>254-255
(引用開始)
フェルマー予想の解決については知らないが
一般にZFCで解決不能な不定方程式は存在する
このことはヒルベルトの第１０問題の
否定的解決の証明の系として導ける
フェルマー予想がそうではないかという予想があったのは
省18
257: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/31(日)20:34 ID:Q92KWSCo(1/9) AAS
低次元の脚元脚さばき。脚フェチ。
258: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/31(日)20:36 ID:Q92KWSCo(2/9) AAS
生物の進化は血脈が若いほど脚が重要。
259: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/31(日)20:38 ID:Q92KWSCo(3/9) AAS
目と脚と精神に障害があるのがラファエルという大天使なんだな。俺もまあまあな。
260(1): 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/31(日)20:40 ID:Q92KWSCo(4/9) AAS
色々の層をいろいろに埋めるのが現代的。
261: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/31(日)22:20 ID:lylF2dxQ(2/3) AAS
>>256 追加
＞関さんの著書『グリーン・タオの定理』あとがきに詳しいことが書かれています。韓国の一般向け科学雑誌『数学東亜』でもこのエピソードが取り上げられました（文献 [東亜]）。
＜アマゾン＞
グリーン・タオの定理 (朝倉数学ライブラリー) 単行本 – 2023/1/13
関 真一朗
「素数には任意の長さの等差数列が存在する」ことを示したグリーン・タオの定理を少ない前提知識で証明し,その先の展開を解説する。
〔内容〕等間隔に並ぶ素数/セメレディの定理/グリーン・タオの定理/ガウス素数星座定理/他。
省10
262: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/31(日)22:30 ID:lylF2dxQ(3/3) AAS
>>260
死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ さん
いつもありがとうございます
＞色々の層をいろいろに埋めるのが現代的。
そうそう
数理科学2025年9月号に 層の特集が・・（下記）
外部ﾘﾝｸ:www.saiensu.co.jp
省46
263: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/31(日)22:51 ID:Q92KWSCo(5/9) AAS
超弦は今でも魅力があるな。しかし昔神々や精霊たちにほとんど抗えない世界で神が法則を決定しうるのはおかしいよ。自然科学的な機構環境にも医師や偏りがあった点を見落としている。最初の神は何を見たのだろう。それは死を。神は死神なんだよ。最初の神の系譜が一番能力が高いはずだ。原子数学による1。死はゼロに近い。
264: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/31(日)22:51 ID:Q92KWSCo(6/9) AAS
気候。
265: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/31(日)22:52 ID:Q92KWSCo(7/9) AAS
誤変換なのかなという。
266: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/31(日)22:58 ID:Q92KWSCo(8/9) AAS
超越的な弦があるのなら、放つ矢の方はどうだろうか。そこまで描けてないんだな。俺の最高級の 1 本の弓と矢がまたガルーダの0をもたらしたようには。
267: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/31(日)23:00 ID:Q92KWSCo(9/9) AAS
そして俺も0に近づいた。1と0の間が大事。それは冷静と情熱の間どころではない。カラフル。
268: 09/01(月)14:11 ID:zmHc7PUM(1) AAS
一般の不定方程式の整数解を求めるアルゴリズムが存在しないことは、
ある特定の不定方程式の整数解を求めるアルゴリズムが無いことを意味しない。
また、ある特定の不定方程式の整数解を求めるアルゴリズムが無いからといって、
その不定方程式に整数解があることを否定できるわけではない。
269: 09/01(月)20:17 ID:jdwb2o0+(1) AAS
一定の特異点の解消を求めるアルゴリズムがないことは
ある特定の特異点の解消を求めるアルゴリズムが
存在しないことを意味しない
270: 09/01(月)20:38 ID:F+DthgMd(1) AAS
整数解があるなら、手あたり次第試せば、いつか見つかるけど
整数解がない場合は、いくらやっても見つからないが、
整数の組は無数にあるから、手あたり次第試してたら終わらない
271(1): 09/02(火)22:43 ID:vgyzZwMc(1) AAS
初等幾何の枠組みに座標を入れて解析幾何・代数幾何の中に埋め込んで、
そのように拡大された体系の中でも解法が無いことを示せれば、
拡大される前の体系の中でも解法が無いという理屈になるのだろうな。
なぜならば、拡大前の体系の中で解法があったとすれば、
拡大後の体系の中からみても解法があるはずだから。
しかし拡大前の体系の中で解法がなかったとしても、
拡大後の体系の中には解法があるのかもしれない、そうして
省1
272: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/03(水)09:58 ID:hNzKNOFY(1/3) AAS
これいいね
外部ﾘﾝｸ:japan.cnet.com
AIが嘘をつく理由は「あなたがそれを求めているから」
Macy Meyer （CNET News） 編集部20250901
プリンストン大学の新しい研究によれば、AIが持つご機嫌取りの性質には大きな代償が伴うという。これらのシステムは普及につれて、真実を無視する傾向が強まっている
ここ数カ月、われわれはAIが偏見を持つ可能性や、精神病を引き起こす可能性さえあることを目の当たりにしてきた。「OpenAI」の「GPT-4o」モデルをきっかけに、AIチャットボットがすぐにユーザーに追従したり、同意したりするAIの「へつらい（sycophancy）」が話題になった。しかし今回、研究者らが「機械のデタラメ（machine bullshit）」と呼ぶこの特定の現象は、それとは異なるものだ
「幻覚やへつらいは、LLMに共通して見られる、広範囲にわたる体系的な不誠実な行動を十分に捉えてはいない」と、プリンストン大学の研究者らは述べている。「例えば、部分的な真実や曖昧な言葉遣い（ごまかしや逃げ口上など）を使った回答は、幻覚でもへつらいでもなく、デタラメの概念と密接に一致する」
省10
273: 09/03(水)11:11 ID:hNzKNOFY(2/3) AAS
>>271
１）初等幾何：下記のギリシアの3大作図問題ですね
２）”拡大された体系の中でも解法が”は、下記の「射影幾何の考えかた逆井卓也」ご参照
射影幾何、射影座標で考えることで ユークリッド幾何学内で考えるよりスッキリ
３）同様に、常微分方程式あるいは偏微分方程式の弱解の話
解の範囲を広げて ”はじめに弱解の存在を示し、その後にその解が実際に十分滑らかであることを示す、という方法がしばしば有用となる”
他に、代数方程式の解で たとえ実係数であっても その根の範囲を複素数まで広げる方が
省22
274: 09/03(水)11:11 ID:hNzKNOFY(3/3) AAS
つづき
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ms.u-tokyo.ac.jp
射影幾何の考えかた逆井卓也∗ 2023 年10月9日
（∗東京大学大学院数理科学研究科.令和5年度群馬県高校生数学キャンプ「2次曲線」における講演）
P7
4 デザルグの定理この節ではデザルグの定理と呼ばれる有名な定理の紹介をします。この定理は通常の平面幾何の定理となっていますが、射影幾何の本質を突くものとなっています。デザルグ（Girard Desargues, 1591–1661）は 17 世紀の建築家・数学者で、まさに透視図法の研究をしていました。
P17
省8
275: 09/03(水)11:22 ID:48VLeQ/z(1) AAS
＞代数方程式の解で たとえ実係数であっても
＞その根の範囲を複素数まで広げる方がスッキリ扱えるがごとし
大学1年の一般教養の数学で落第した数学童貞が
「ボク、数学全部わかるもん」と５ｃｈで自慢
276: 09/03(水)20:43 ID:Apn5q2tx(1) AAS
現代化学2025年8月号 ”原子核を形づくる力 三体核力”が
如何にも21世紀で、面白い
要するに、コンピューターの計算が発展して
三体核力の研究が進んだのです
(参考)
外部ﾘﾝｸ[html]:www.tkd-pbl.com
株式会社東京化学同人
省8
277: 09/03(水)21:47 ID:WMISyGJU(1) AAS
物理板に書けよ
物理と数学の区別もできねえのか馬鹿
278: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/05(金)21:05 ID:n1shBuli(1) AAS
これ、ちょっと面白い
外部ﾘﾝｸ:nazology.kusuguru.co.jp
「万物の理論」は数式や公理だけで構築できないことが論証された
2025.09.03
「この世界のすべてを説明できる完璧な理論」が存在しないかもしれない——。
カナダのブリティッシュコロンビア大学オカナガン校（UBC Okanagan）など複数の国際研究機関から成る研究チームの最新の研究によって、あらゆる物理法則を一つにまとめ上げる「万物の理論」を、数学的なアルゴリズムだけで構築することには原理的な限界がある可能性が示されました。
数学の世界では、どんなに優れた理論でも、その中で証明できない問題が必ず存在することが知られています（ゲーデルの不完全性定理など）。
省17
279: 09/06(土)21:01 ID:Av8R8IG9(1) AAS
なんで量子重力にだけ限定して議論することが必要とされるのかがわからん。
連立常微分方程式で完璧に記述される運動があったとしても、
初期条件に任意に微小な違いが任意に大きな違いを生むカオス系に
なっていたら、観測により、未来あるいは過去の運動を任意に精密に
決定することが現実的には不可能になる。つまりそのようなモデルを
作っても、それに含まれる運動のパラメタを十分に精密に決定できず
モデルの予言力に限界が生じてしまう。物理では理想的な実数を考え
省5
280: 09/07(日)09:48 ID:CTxYlvA3(1) AAS
そもそも万物の理論が自然数論を包含するのか？
宇宙って有限だろ？（笑）
281: 09/08(月)07:39 ID:T0zNxX6Q(1) AAS
宇宙が体積有限かどうかは確定はしていない。
実数の有限[-1,1]区間にも整数の逆数が無限に存在している。
282: 09/08(月)09:01 ID:woWQlcgS(1) AAS
宇宙が連続体だっていつだれがどこで証明したっけ？
そんな証明ないよな？
283(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/09(火)12:54 ID:mSmF3uVl(1) AAS
これいいね、問題提起
外部ﾘﾝｸ:news.yahoo.co.jp
news.yahoo 9/9(火) BUSINESS INSIDER JAPAN 首藤みさき ライター
「学びたくない日本」アメリカとは8倍差。リスキリングブーム凋落の納得の理由
「日本人は勤勉」という考えはもはや過去の幻想にすぎないのかもしれない
日本の労働者は、アメリカの労働者に比べて8倍「学ぶ気がない」──。Indeed Japan（以下、インディード）が実施した調査 から、そんな現実が明らかになった
日本でも「人への投資」や「リスキリング」の重要性が指摘され始めて数年経つ。ソフト面では確かにさまざまなリスキリング関連サービスが広がってきたものの、調査結果からは、日本の労働市場における労働者・企業双方のスキル習得に対する意識の低さが露見した形だ
省12
284: 09/09(火)13:02 ID:LeAc3O74(1) AAS
>>283
述語論理も集合論も実数論も一から丁寧に学ぼうとしない
怠惰で傲慢な自分自身に真っ先に問題提起しろよ ◆yH25M02vWFhP
285: 09/11(木)06:35 ID:EFLWYl3+(1) AAS
実数論はリスキリングか
286: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/11(木)13:48 ID:6CLM1l4J(1) AAS
Ivan Fesenko さん 下記
”From two Grothendieck’s math legacies to quantum computing and deep neural networks, talk July 2024”
で、なんか ちょっと フカシていると思ったところ
referencesで
”・Laurent Lafforgue, Grothendieck’s topos as mathematics for a Future AI: Illustration by the Problem of Image Representation, talk at Centre Lagrange, October 2023
・Laurent Lafforgue, Some sketches for a topos-theoretic AI, talk at Math and Machine learning colloquium series, Barcelona, February 2024”
があがっていたので、ビツクリしました ；ｐ）
省11
287: 09/11(木)14:38 ID:KfYwoBCP(1) AAS
サルは何をみてもびっくり（嘲）
288: 09/13(土)16:51 ID:QgqpGZ4Z(1) AAS
「科学の女王」数学、日本の研究水準は高いが…AIなど産業応用は後れ
2025年9月13日
外部ﾘﾝｸ:www.nikkei.com
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