Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73

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91(4): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/30(水)23:19 ID:mIho28o5(3/3) AAS
>>90 補足
>『ZFCは、あらゆる性質に対して、その性質を満たすすべてのものの集合が存在するとは仮定しません。むしろ、任意の集合Xが与えられたとき、一階述語論理を用いて定義可能なXの任意の部分集合が存在すると主張します。上記のラッセルのパラドックスによって定義された対象R は、任意の集合Xの部分集合として構成することができないため、ZFCでは集合ではありません』

　これ>>82 尾畑研第2章集合
"ラッセルのパラドックスは集合論の矛盾を突いているように見えるが
今日から見れば何が集合であり何が集合でないのかを設定し切れていなかったということである
厳密を旨とする現代数学では一群の公理系を設定して
それのみを用いて論理的に導き出された結果を集積することで
省8

92(2): 07/31(木)01:14 ID:5sFbY+d9(1) AAS
>>90-91で引用されている内容って、>>77（の前半）と別に矛盾しないのでは。

93(4): 07/31(木)02:00 ID:1CxagZxr(1/17) AAS
>>90
>『ZFCは、あらゆる性質に対して、その性質を満たすすべてのものの集合が存在するとは仮定しません。
は
>抑制はもっぱら内包公理の排除による。(>>77)
のことを言っている。

>むしろ、任意の集合Xが与えられたとき、一階述語論理を用いて定義可能なXの任意の部分集合が存在すると主張します。
は
省11

96(1): 07/31(木)02:23 ID:1CxagZxr(4/17) AAS
まあ>>90-91をどや顔でレスしたということが、

>要するに、パラドックスを起こさないように
>『何が集合であり何が集合でないのかを（しっかり）設定』する
>これが、ZFC公理集合論によるラッセルのパラドックスの克服法なのですんｍんｍ

とかイッチョマエにほざいてるけど、すぐにボロ出す上っ面だけの理解ってことの何よりの証拠ですねー

97(5): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/31(木)07:14 ID:ZOjwMpAx(1/6) AAS
>>92
>>>90-91で引用されている内容って、>>77（の前半）と別に矛盾しないのでは。

ありがとう

矛盾はしないとしても
ポイントは、>>91 尾畑研第2章集合
"ラッセルのパラドックスは集合論の矛盾を突いているように見えるが
今日から見れば何が集合であり何が集合でないのかを設定し切れていなかったということである
省36

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